MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH 3 Cộng (trừ)

3. Cộng (trừ)

Giáo viên đưa ra tính chất: (Sgk)

P(x) < Q(x) ⇔ P(x) + f(x) < Q(x) + f(x)

Sau đó giáo viên nêu ví dụ 2 trong SGK và gọi một học sinh giải toán.

Nhận xét: Nếu cộng hai vế của bất phương trình P(x) < Q(x) + f(x) với biểu thức - f(x) ta được bất Biến đổi hai vế

P(x) < Q(x) + f(x) ⇔ P(x) – f(x) < Q(x)

Sau đó giáo viên đưa ra các câu hỏi sau:

H1: Các bất phương trình sau có tương đương không? (a) x > 1 và x+ x> +1 x (*) (b) x > - 1 và x+ x > − +1 x (c) x > 0 và x+ x> x (d) x > - 1 và x + 1 ≥ 0 HOẠT ĐỘNG 7 4. Nhân (chia):

Giáo viên đưa ra tính chất trong SGK.

P(x) < Q(x) ⇔ P(x).f(x) < Q(x).f(x) nếu f(x) > 0, ∀x

P(x) < Q(x) ⇔ P(x).f(x) > Q(x).f(x) nếu f(x) < 0, ∀x

Nêu ví dụ 3 và gọi một học sinh giải ví dụ này. Sau đó đưa ra câu hỏi sau:

H1: Các bất phương trình sau có tương đương không? (a) x > 1 và x x > x; (*) (b) x > - 1 và x x > − x ; (c) x > 0 và x x >0; (d) x > -1 và x2 > - x. HOẠT ĐỘNG 8 5. Bình phương

H1: Các bất phương trình sau có tương đương không? (a) x > 1 và x2 > 1; (*)

(b) x > -1 và x2 > 1; (*) (c) x > 0 và x >0; (d) x + 1 > -1 và x2 + 1 > 2

Sau đó giáo viên đưa ra tính chất : (SGK)

P(x) < Q(x) ⇔ P2(x) < Q2(x) nếu P(x) ≥ 0. Q(x) ≥ 0, ∀x

Giáo viên nêu ví dụ 4 và gọi 1 học sinh lên bảng giải bài này, sau đó nhận xét cách giải và đánh giá, cho điểm.

Tiết 3: HOẠT ĐỘNG 9

6. Chú ý:

Giáo viên nêu chú ý 1: (SGK)

Giáo viên nêu ví dụ 5, gọi 1 học sinh lên bảng giải, sau đó đánh giá. Giáo viên rút ra kết luận sau:

Để giải một bất phương trình, cũng như việc giải phương trình ta thực hiện các bước sau:

B1: Tìm điều kiện của bất phương trình

B2: Biến đổi các bất phương trình và tìm nghiệm

B3: Kết hợp với điều kiện để tìm nghiệm của bất phương trình ban đầu. B4: Kế luận

Giáo viên tiếp tục nêu chú ý 2: (SGK)

Giáo viên nêu ví dụ 6, cho học sinh tham khảo cách giải ví dụ này trong SGK. Giáo viên đưa ra nhận xét về cách giải như sau:

Từ tính chất và ví dụ trên, khi giải bất phương trình có khi phải phân chia ra các trường hợp để giải bài.

Giáo viên nêu chú ý 3: (SGK)

Giáo viên nêu ví dụ 7 và cho học sinh làm tại lớp. Yêu cầu một số học sinh tự nhận xét về cách giải và vận dụng tính chất.

HOẠT ĐỘNG 9

Giáo viên hướng dẫn học sinh giải một số bài tập. Bài 1: (SGK trang 87)

Kiến thức cần nắm: Điều kiện xác định của bất phương trình Giáo viên hướng dẫn giải câu b:

Câu hỏi Gợi ý trả lời

H1: Hãy tìm điều kiện xác định của bất phương trình

H2: x = 0 có phải là một nghiệm của bất phương trình không?

TL: Điều kiện xác định của bất phương trình là: x ≠ -2; 2; 1; 3

TL: x = 0 là một nghiệm Đáp số các câu còn lại:

a) x ≠ -1; 0 c) x ≠ 1; d) x ≠ -4; x ≤ 1 Bài 2: Yêu cầu kiến thức:

- Phương pháp biến đổi tương đương bất phương trình

- Tập nghiệm của bất phương trình

HD giải câu b:

Câu hỏi Gợi ý trả lời

H1: Chứng minh:

( )

( )

Các câu còn lại học sinh tự chứng minh

Bài 3: Yêu cầu kiến thức:

- Phương pháp biến đổi tương đương bất phương trình

- Tập nghiệm của bất phương trình

HD giải câu c:

Câu hỏi Gợi ý trả lời

H1: Hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình : x + 1 > 0 H2: Hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình:

2 2 1 1 1 1 1 x x x + + > + + H3: Từ đó kêt luận? TL1: S1 = − +∞

(

)

(

)

Bài 4: Yêu cầu kiến thức:

- Phương pháp biến đổi tương đương bất phương trình

- Tập nghiệm của bất phương trình

- Xem các ví dụ trong SGK.

HD giải câu a:

Câu hỏi Gợi ý trả lời

H1: Hãy tìm điều kiện của bất phương trình H2: Hãy giải bất phương trình

H3: Từ đó kêt luận?

TL1: Xác định với mọi x

TL2: Chuyển vế, quy đồng mẫu số, biến đổi, rút gọn về dạng dễ dàng viết ra tập nghiệm.

Đáp số: ¹¹ 20

x_<− Yêu cầu một học sinh khác lên bảng giải câu b

Bài 4: Yêu cầu kiến thức:

- Phương pháp biến đổi tương đương bất phương trình

- Tập nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình

- Xem các ví dụ trong SGK.

HD giải câu a, câu b học sinh lên bảng giải.

Câu hỏi Gợi ý trả lời

H1: Điều kiện của hệ bất phương trình H2: Giải bất phương trình 6 ⁵ 4 7

7

x+ < x+ H3: Hãy giải bất phương trình ^{8 3} 2 5

2 x x + < + H4: Từ đó kêt luận? TL1: Xác định với mọi x TL2: ²² 7 x< TL3: ⁷ 4 x<

TL4: Nghiệm của hệ bất phương trình: ⁷ 4

x< Yêu cầu một học sinh khác lên bảng giải câu b

Đáp số: b) ⁷ 2 39< <^x

c) Củng cố:

 Ôn tập lại kiến thức đã học.

 Thực hành giải các bất phương trình, hệ bất phương trình.

V. RÚT KINH NGHIỆM... ... ... Tuần: Tiết:

§3.DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

 Biết xét dấu của một nhị thức bậc nhất, xét dấu của một tích của nhiều nhị thức bậc nhất, xét dấu thương của hai nhị thức bậc nhất.

 Khắc sâu một số kiến thức: Phương pháp bảng và phương pháp khoảng xét dấu tích và thương các nhị thức bậc nhất.

 Vận dụng một cách linh hoạt định lí về dấu của nhị thức bậc nhất trong việc xét dấu các biểu thức đại số khác.

 Về kĩ năng :

 Xét được dấu của các nhị thức bậc nhất với hệ số a < 0 và a > 0.

 Biết sử dụng thành thạo phương pháp bảng và phương pháp khoảng trong việc xét dấu các tích và thương.

 Vận dụng việc xét dấu để giải các bất phương trình bậc nhất và một số dạng đưa về được bất phương trình bậc nhất.

 Về tư duy: Rèn luyện tư duy năng động, sáng tạo.

 Về thái độ: Say sưa học tập và có thể sáng tác được một số bài toán. Diễn đạt các cách giải

rõ ràng, trong sáng.

II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

1.Thực tiễn: Học sinh đã học cách giải phương trình bậc nhất và bất phương trình bậc nhất ở THCS.

2. Phương tiện: Giáo án, câu hỏi.

III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.