I/ MỤC TIÊU :
Về kiến thức: Giúp học sinh:
Hiểu được khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Nắm được khái niệm tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc
nhất hai ẩn và biểu diễn được tập nghiệm đó trên mặt phẳng toạ độ. Biết liên hệ với bài toán thực tế, đặc biệt là bài toán cực trị.
Về kĩ năng :
Giải bài toán bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Liên hệ được với bài toán thực tế.
Xác định miền nghiệm củabpt và hệ bất phương trình. Áp dụng được vào bài toán thực tế.
Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.
Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ. II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1.Thực tiễn: 2. Phương tiện:
III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Cho đường thẳng có phương trình: 3x + 4y = 7, Đặt f(x; y) = 3x + 4y. a) Điểm (0; 0) có thuộc đương thẳng trên hay không?
b) Điểm (0; 1) có thuộc đường thẳng trên hay không? f(1; 0) âm hay dương?
Bài mới:
Tiết 1:
HOẠT ĐỘNG 1
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- Giới thiệu một số bất phương trình không phải là bất phương trình một ẩn và hướng đến bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Giáo viên nêu định nghĩa:
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là bất phương trình có một trong các dạng: ax + by + c ≤ 0 (1)
(hoặc ax + by + c > 0; ax + by + c < 0; ax + by + c ≥ 0; ) trong đó a, b và c là các số cho trước và a, b không đồng thời bằng 0
Mỗi cặp số (xo; yo) sao cho axo + byo + c < 0 là một bất đẳng thức đúng gọi là một nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0.
- Giáo viên yêu cầu học sinh cho các ví dụ
HOẠT ĐỘNG 2
II. BIỄU DIỄN HÌNH HỌC MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. HAI ẨN.
- Giáo viên nêu tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo định nghĩa:
Tập hợp các điểm có toạ độ là nghiệm của bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó.
- Sau đó nêu một số câu hỏi:
H1: Hãy chỉ ra miền nghiệm của bất phương trình 5x + 4y > 7
H2: Hãy chỉ ra miền nghiệm của bất phương trình: 5x + 4y < 7
H3: Trên mặt phẳng toạ độ, đường thẳng 5x + 4y = 0 đã chia mặt phẳng thành mấy miền (không kể đường thẳng), đó là những miền nào?
- Từ đó giáo viên nêu khái niệm miền nghiệm của bất phương trình mở rộng (tập nghiệm kể cả biên) và cho học sinh lấy ví dụ.
- Giáo viên nêu các bước xác định miền nghiệm (SGK)
- Đặc biệt cần nhấn mạnh:
o Đường thẳng ax + by = c chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng, một trong hai nưảa mặt phẳng đó là miền nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c, nửa phẳng phẳng kia là miền nghiệm của bất phương trình: ax + by > c o Từ đó ta có quy tắc thực hành biễu diễn hình học miền nghiệm của bất
phương trình ax + by ≤ c:
Bước 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đường thẳng ax + by = c (d) Bước 2: Lấy một điểm M(xo; yo) ∉ (d) (ta thường lấy gốc toạ độ O). Bước 3: Tính axo + byo và so sánh với c.
Bước 4: Kết luận:
Nếu axo + byo < c thì nửa mặt phẳng bờ (d) chứa M là miền nghiệm của bất phương trình trên.
Nếu axo + byo > c thì nửa mặt phẳng bờ (d) không chứa M là miền nghiệm của bất phương trình trên.
Chú ý: Miền nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c bỏ đi đường thẳng ax + by = c là miền
nghiệm của bất phương trình: ax + by < c.
- Giáo viên nêu ví dụ 1 và yêu cầu một học sinh lên xác định miền nghiệm dựa vào quy tắc trên.
- Thực hiện HĐ1:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
TL1: Gọi 1 học sinh lên vẽ TL2: Điểm (0; 1) là nghiệm
TL3: Miền chứa điểm (0; 1) là miền nghiệm
Câu hỏi 1: Hãy vẽ đường thẳng (d): -3x + 2y = 0
Câu hỏi 2: Điểm (0; 1) có là nghiệm của bất phương trình: -3x + 2y > 0?
Câu hỏi 3: Xác định miền nghiệm của bất phương trình: -3x + 2y > 0
Tiết 2:
