Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các hoạt động học tập. Bài mới:
Tình huống 1: Ôn tập cách giải phương trình quy về phương trình bậc hai, giải và biện luận
phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình thông qua các hoạt động giải bài tập 1, 2, 3, 4 sgk trang 62.
HD hs sử dụng máy tính bỏ túi để giải phương trình bậc hai thông qua HĐ giải bài tập 5. Bài 1: Giải các phương trình:
a) 2 3 2 2 5 2 3 4 x x x x + + = − + c) 3x− =5 3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện theo yêu cầu của GV.
- Những HS khác cùng chú ý để so sánh kết quả với bài giải của mình.
- Đáp số: a) 23 16
x= − ; c) 14 3
x=
- Gọi 2 HS lên bảng làm bài nhằm ôn tập lại cách giải các phương trình đã học.
- Trong quá trình HS giải bài, cần chú ý để phát hiện những lỗi sai thường gặp.
Bài 2: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m a) m(x – 2) = 3x + 1 b) m2x + 6 = 4x + 3m
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
bài giải của mình.
- Đáp số:
a) Nếu m = 3, phương trình vô nghiệm Nếu m ≠ 3, nghiệm là 2 1 3 m x m + = − b) Nếu m ≠ 2 và m ≠ - 2 nghiệm là 3 2 x m = + Nếu m = 2: Mọi số thực x ∈ R đều là nghiệm Nếu m = -2: Phương trình vô nghiệm.
học.
- Trong quá trình HS giải bài, cần chú ý để phát hiện những lỗi sai thường gặp.
Bài 3: Đề bài: (SGK) trang 62
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện theo yêu cầu của GV. Gọi x là số quýt ở mỗi rổ (x > 30). Phương trình:
( )
2 2 1 30 30 63 810 0 3 x+ = x− ⇔x − x+ =Phương trình có hai nghiệm x1 = 45, x2 = 18 (loại).
- Gọi 1 hs lên bảng làm bài
- Yêu cầu những HS khác xem bài giải để có những góp ý nhằm hoàn thiện bài giải.
- Gọi 1 HS nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập ptrình?
Bài 4: Giải phương trình: 2x4 – 7x2 + 5 = 0
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phương trình này có bậc (luỹ thừa) bốn.
- Ta đặt ẩn số phụ t.
- Đặt t = x2, đk: t ≥ 0, ta đựơc phương trình: 2t2 – 7t + 5 = 0
- Phương trình này có hai nghiệm là: t1 = 1, t2 = 5 2.
- Vậy phương trình có 4 nghiệm là:
1 2 3 4
10 10
1, 1, ,
2 2
x = x = − x = x = −
- Đây là phương trình bậc mấy?
- Để giải pt này ta làm gì?
- Gọi 1 hs lên bảng làm bài.
Bài 5: Giải các phương trình sau bằng máy tính bỏ túi.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Chuẩn bị sẵn máy tính bỏ túi.
- Thực hiện theo GV hướng dẫn.
- Tự thực hành các bài còn lại.
- Đọc kết quả để GV đối chiếu.
- Ghi nhận cách thực hiện.
- Yêu cầu HS chuẩn bị máy tính bỏ túi HD hs giải câu a), sau đó cho hs thực hành giải 3 câu còn lại.
- Yêu cầu hs đọc kết quả.
- Kiểm tra kết quả của hs.
Tình huống 2: Thực hành giải các phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, chứa ẩn dưới
dấu căn.
Bài 6: Giải các phương trình:
a) 3x− =2 2x+3 b) 2x− = − −1 5x 2 c) 2xx−13= − +x3x11
− +
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện theo yêu cầu của GV.
- Những HS còn lại theo dõi bài làm để so sánh kết quả. - Đáp số: a) 1; 5 5 x= − x= b) 1 2 1 1; 7 x = − x = −
- Yêu cầu 1 HS nhắc lại phương pháp giải phương
trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
- Gọi 3 HS lên bảng làm bài.
- Chú ý: Câu c) cần xét x > -1 và x < -1
- Cách giải các phương trình quy về phương trình bậc hai.
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
V. RÚT KINH NGHIỆM
...
Tuần: Tiết:
§3.PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHẤT NHIỀU ẨN
I/ MỤC TIÊU : I/ MỤC TIÊU : Về kiến thức: Hs cần nắm được:
Hiểu được khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ phương trình.
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
Cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản. Về kĩ năng :
Giải và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế.
Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản (có thể dùng máy tính).
Về tư duy: Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được hệ phương trình hai ẩn, ba ẩn.
Biết quy lạ về quen.
Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác. Biết được ứng dụng của toán học trong thực tế. II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1.Thực tiễn: Hs đã học cách giải hệ phương trình bậc nhất ở lớp 9, giải được phương trình với hệ số bằng số.
2. Phương tiện: Chuẩn bị các bài tập, các tình huống xảy ra khi hỏi học sinh.
III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:1. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các hoạt động của tiết học. 1. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các hoạt động của tiết học. Bài mới:
HĐ1: Giải phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c (1)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nghe hiểu nhiệm vụ.
Tìm phương án giải (tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất)
Trình bày kết quả.
Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có). Ghi nhận kiến thức
• Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ.
1. Cho biết dạng của PT bậc nhất hai ẩn?
2. Cặp (1; -2) có phải là nghiệm của PT trên không? 3. Giải PT sau: 3x – 2y = 7?
4. Hãy nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình ax + by = c.
• Cho HS ghi nhận kiến thức và chú ý trong SGK.
Chú ý:
a) Khi a = b = c = 0 thì mọi cặp số (xo; yo) đều là nghiệm b) Khi a = b = 0, c ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm
c) Khi b ≠ 0, phương trình ax + by = c trở thành: y ax c b b
= − + (2). Cặp số (xo; yo) là nghiệm của phương trình trên khi điểm M(xo; yo) thuộc đường thẳng (2)
Tổng quát: Phương trình dạng (1) luôn luôn có vô số nghiệm. Biểu diễn hình học tập nghiệm của
phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
HĐ2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình: 3x – 2y = 6.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nghe hiểu nhiệm vụ.
Tìm phương án giải (tức là hoàn • Tổ chức cho HS tự làm bài.
Trình bày kết quả.
Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có). Ghi nhận kiến thức
7. Hãy biểu diễn bằng hình học tập nghiệm của phương trình.
• Cho HS ghi nhận kiến thức và chú ý trong SGK.
Tiết 2
HĐ3: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: 1 1 1
2 2 2 a x b y c a x b y c + = + = (3)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nghe hiểu nhiệm vụ.
Tìm phương án giải (tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) Trình bày kết quả.
Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có). Ghi nhận kiến thức
• Tổ chức cho HS tự ôn tập.
8. Cho biết dạng của hệ PT bậc nhất hai ẩn?
9. Có bao nhiêu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? 10. Giải hệ PT sau: a) 4 3 9 2 5 x y x y − = + = và b) 3 6 9 2 4 3 x y x y − = − + = −
11. Cho bốn nhóm HS giải theo hai cách (phương pháp cộng và phương pháp thế).
• Cho HS ghi nhận kiến thức và chú ý trong SGK.
HĐ4: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17.800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18.000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a. Chọn ẩn: Gọi giá tiền của một quả quýt và quả cam là x và y (đồng), điều kiện x > 0, y > 0.
b. Biểu diễn các dữ kiện qua ẩn:
dd. Khi đó số tiền mua quýt và cam của Vân là: 10x + 7y = 17800.
ee. Số tiền mua quýt và cam của Lan là: 12x + 6y = 18000
o Lập hệ PT: Theo giả thiết ta có PT: 10x + 7y = 17800 12x + 6y = 18000 o Giải hệ PT: ta được: x = 800, y = 1400.
o Kết luận: Vậy giá tiền mỗi quả quýt là 800 đồng và mỗi quả cam là 1400 đồng.
GV giúp HS nắm được các tri thức về PP: Bước 1: Chọn ẩn và điều kiện của ẩn. Bước 2: Biểu diễn các dữ kiện qua ẩn.
Bước 3: Lập hệ phương trình Bước 4: Giải hệ phương trình Bước 5: Kết luận
Ra bài tập tương tự: bài số 4 SGK.
Tiết 3 HĐ5: Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn: 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d + + = + + = + + = (4)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
ff. Nghe hiểu nhiệm vụ. gg. Trả lời các
câu hỏi của GV.
- Tìm phương án giải bài toán.
• Tổ chức cho HS tiếp thu kiến thức.
1. Cho biết dạng của hệ PT bậc nhất ba ẩn?
2. Bộ ba số (xo; yo; zo) là nghiệm của hệ phương trình (4) khi nào?
3. Bộ ba 17; 3 3; 4 4 2
−
÷
hh. Trình bày kết quả.
ii. Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) jj. Ghi nhận kiến thức 3 2 1 3 4 3 2 2 3 x y z y z z + − = − + = = (5) 4. Giải hệ phương trình (5)
5. Để giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn số ta phải khử ẩn để đưa về dạng nào?
• Cho HS ghi nhận kiến thức trong SGK.
Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:
kk.Khử dần ẩn số (x, y hoặc z) để dưa về dạng tam giác.
ll. Ta có thể khử ẩn x ở phương trình thứ hai, rồi khử ẩn x và y ở phương trình thứ ba. mm. Không nhất thiết khi nào cũng phải đưa về dạng tam giác như cách trên mà có thể
khử ẩn z, y ở các phương trình khác.
b) Củng cố:
a. Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai, ba ẩn số. b. Làm các bài tập trong SGK để luyện tập.
V. RÚT KINH NGHIỆM... ... ... Tuần: Tiết: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : Về kiến thức:
Củng cố lại các kiến thức đã học về giải các hệ phương trình bậc nhất hai, ba ẩn số. Cách lập và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Về kĩ năng :
Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số, ba ẩn số.
Sử dụng máy tính bỏ túi để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số, ba ẩn số. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.
Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ. II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1.Thực tiễn: Các kiến thức về giải phương trình đã học.
III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các hoạt động học tập. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào các hoạt động học tập. Bài mới:
Tình huống 1: Ôn tập cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình thông qua các bài tập 1, 2, 4 trang 68 SGK. Bài 2: Giải các hệ phương trình:
a) 2 3 1 2 3 z y x y − = + = c) 2 1 2 3 2 3 1 3 1 3 4 2 x y x y + = − =
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện theo yêu cầu của GV.
- Những HS khác cùng chú ý để so sánh kết quả với bài giải của mình.
- Đáp số: a) 11 5; 7 7 ÷ ; c) 9 1 ; 8 6 − ÷
- Gọi 2 HS lên bảng làm bài nhằm ôn tập lại cách giải các phương trình đã học.
- Trong quá trình HS giải bài, cần chú ý để phát hiện những lỗi sai thường gặp.
Bài 4: trang SGK trang 68.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện theo yêu cầu của GV.
- Tìm phương án giải.
- Tóm tắt bài giải:
Gọi x và y là số áo sơ mi dây chuyền thứ nhất, thứ hai may được trong ngày thứ nhất, điều kiện x và y nguyên dương. Ta có hệ phương trình: 930 450, 480 1,18 1,15 1083 x y x y x y + = ⇒ = = + =
- Ghi nhận kiến thức (nếu cần sửa chữa)
- Gọi 1 hs lên bảng làm bài
- Yêu cầu những HS khác xem bài giải để có những góp ý nhằm hoàn thiện bài giải.
- Gọi 1 HS nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
Tình huống 2: Thực hành giải các hệ phương trình ba ẩn số và cách giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình ba ẩn số thông qua bài tập 5, 6 trang 68 SGK.
HD hs sử dụng máy tính bỏ túi để giải hệ phương trình bậc nhất hai, ba ẩn số thông qua bài tập 7. Bài 5: Giải hệ phương trình.
3 2 8 (1)2 2 6 (2) 2 2 6 (2) 3 6 (3) x y z x y z x y z + + = + + = + + =
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Khử ẩn x, y hoặc z để đưa về dạng tam giác.
- Khử x ở (2) bằng cách nhân (-2) vào (1) rồi cộng với (2) được (2’).
- Khử x ở (3) bằng cách nhân (-3) ở (1) rồi cộng với (3) được (3’).
- Khử y ở (3) bằng cách nhân (2’) với (-2 ) rồi cộng vào (3’) để được: z = 2.
- Thế z = 2 vào (2’) để tìm được y.
- Thế z = 2, y = 1 vào (1) để tìm được x = 1.
- Đây là hệ phương trình bậc nhất mấy ẩn?
- Yêu cầu 1 HS nhắc lại phương pháp để giải hệ phương trình này?
- Gọi 1 hs lên bảng làm bài.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Chuẩn bị sẵn máy tính bỏ túi.
- Thực hiện theo GV hướng dẫn.
- Tự thực hành các bài còn lại.
- Đọc kết quả để GV đối chiếu.
- Ghi nhận cách thực hiện.
- Yêu cầu HS chuẩn bị máy tính bỏ túi Fx500 MS hoặc Fx570 MS.
- HD hs giải câu a), sau đó cho hs thực hành giải 3 câu còn lại.
- Yêu cầu hs đọc kết quả.
- Kiểm tra kết quả của hs. a) Củng cố:
- Cách giải các hệ phương trình bậc nhất hai, ba ẩn số.
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
V. RÚT KINH NGHIỆM... ... ... Tuần: Tiết: ÔN TẬP CHƯƠNG 3 I/ MỤC TIÊU : Về kiến thức:
Phương trình và điều kiện của phương trình.
Khái niệm phương trình tương đương và phương trình hệ quả.
