HOẠT ĐỘNG 4
1. Bất phương trình bậc hai.
Giáo viên nêu định nghĩa bất phương trình bậc hai một ẩn
Dạng: ax2 + bx + c < 0
Giáo viên hỏi một số câu hỏi sau:
H1: Hãy nêu một ví dụ về bất phương trình bậc hai có tập nghiệm là R H2: Hãy nêu một ví dụ về bất phương trình bậc hai có tập nghiệm là ∅
H3: Hãy nêu một ví dụ về bất phương trình bậc hai có tập nghiệm là một đoạn?
H4: Hãy nêu một ví dụ về bất phương trình bậc hai có tập nghiệm là hợp của hai khoảng?
HOẠT ĐỘNG 5
2. Giải bất phương trình bậc hai
Hướng dẫn câu a)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
TL1: a = -2 < 0; ∆ = 49 > 0 TL2: Hai nghiệm là: x1 = -1, x2 2=5 TL3: f x( ) 0 x ( ; 1) 52; ÷ < ∀ ∈ −∞ − ∪ +∞ H1: Hãy xác định hệ số a và tính ∆ H2: Hãy tính các nghiệm của tam thức H3: Áp dụng về định lí và kết luận.
Giáo viên nêu ví dụ 3, chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm thực hiện một câu, sau đó mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày. Giáo viên xem xét lời giải và kết luận.
Giáo viên nêu và HD học sinh thực hiện ví dụ 4
Ví dụ 4: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu? 2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – 5 = 0
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
TL1: Phương trình có hai nghiệm khi: ac < 0 hay 2(2m2 – 3m – 5) < 0 ⇔ 2m2 – 3m – 5 < 0.
TL2: m1= −1; m2 2=5
TL3: Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: 1 5
2
m
− < <
H1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi nào? H2: Hãy tính các nghiệm của tam thức f(m) = 2m2 – 3m – 5.
H3: Áp dụng định lí và kết luận.
c) Củng cố:
Sử dụng đính lí dấu của tam thức bậc hai để xét dấu các tam thức bậc hai, các biểu thức chứa các tam thức bậc hai..
Giải được bất phương trình bậc hai.
V. RÚT KINH NGHIỆM
...
Tuần: Tiết:
LUYỆN TẬPI/ MỤC TIÊU : I/ MỤC TIÊU :
Về kiến thức: Giúp học sinh:
Củng cố kiến thức đã học trong bài.
Biết và vận dụng định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu của một tam thức bậc hai, dấu của một biểu thức có chứa tích, thương.
Biết sử dụng phương pháp bảng và phương pháp khoảng trong việc giải toán. Vận dụng được định lí trong việc giải bất phương trình bậc hai và một số bất
phương trình khác.
Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về bất phương trình và hệ bất phương trình.
Về kĩ năng :
Học sinh sẽ có kĩ năng phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.
Có kĩ năng quan sát và liên hệ với việc giải bất phương trình. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.
Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ. II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1.Thực tiễn: Biết liên hệ toán học với đời sống. 2. Phương tiện: Giải các bài tập để củng cố kiến thức.
III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai. Câu hỏi 2: Nêu phương pháp giải một bất phương trình?
Bài mới:
Hướng dẫn học sinh giải các bài tập trong SGK. Bài 1: Hướng dẫn câu a):
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
TL1: a = 5 > 0; ∆ = -11 < 0
TL2: f(x) > 0 với ∀ x. H1: Hãy xác định hệ số a và tính ∆H2: Áp dụng về định lí và kết luận. Hướng dẫn câu b):
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
TL1: a = -2 < 0; ∆ = 49 > 0 TL2: Hai nghiệm là: x1 = 1, x2 2=5 TL3: f x( ) 0 x ( ; 1) 52; ÷ < ∀ ∈ −∞ − ∪ +∞ 5 ( ) 0 1; 2 f x x ÷ > ∀ ∈ − H1: Hãy xác định hệ số a và tính ∆ H2: Hãy tính các nghiệm của tam thức H3: Áp dụng về định lí và kết luận. Đáp số câu còn lại: c) x2 + 12x + 36 = (x + 6)2 ≥ 0, ∀ x d) (2x – 3)(x + 5) < 0 khi 5 3 2 x − < < (2x – 3)(x + 5) > 0 khi 5, 3 2 x< − x>
Bài 2: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:
a) f(x) = (3x2 – 10x + 3)(4x – 5);
Hướng dẫn:
H1: Hãy tìm tất cả các nghiệm của đa thức f(x)? H2: Hãy lập xét dấu cho đa thức f(x)?
H3: Hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau?
b) f(x) = (3x2 – 4x)(2x2 – x – 1);
Hướng dẫn:
H1: Hãy tìm tất cả các nghiệm của đa thức f(x)? H2: Hãy lập xét dấu cho đa thức f(x)?
H3: Hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau?
c) f(x) = (4x2 – 1)(- 8x2 + x – 3)(2x + 9);
Hướng dẫn:
H1: Hãy tìm tất cả các nghiệm của đa thức f(x)? H2: Hãy lập xét dấu cho đa thức f(x)?
H3: Hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau?
d) ( 2 ) ( 2)2 2 3 3 ( ) 4 3 x x x f x x x − − = + − ; Hướng dẫn:
H1: Hãy tìm tất cả các nghiệm của đa thức f(x)? H2: Hãy lập xét dấu cho đa thức f(x)?
H3: Hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau?
Bài 3: Hướng dẫn giải:
a) 4x2 – x + 1 < 0;
H1: Hãy tìm tất cả các nghiệm của đa thức f(x)? H2: Hãy lập xét dấu cho đa thức f(x)?
H3: Kết luận nghiệm?
Đáp số: Bất phương trình vô nghiệm. c) 21 2 3
4 3 4
x < x x
− + − ;
H1: Hãy tìm tất cả các nghiệm của đa thức f(x)? H2: Hãy lập xét dấu cho đa thức f(x)?
H3: Kết luận nghiệm?
Đáp số: Nghiệm của bất phương trình: x < -8; 2 4; 1 2 3
x x
− < < − < <
Bài 4: Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm:
a) (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0; b) (3 – m)x2 – 2(m + 3)x + m + 2 = 0;
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài theo gợi ý các câu hỏi sau: Câu a)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
TL1: a = (m – 2) = 0 và a = (m – 2) ≠ 0 TL2: Khi m = 2 thì ta có:
H1: Hãy xác định các trường hợp có thể xảy ra của đa thức?
TL3: Ta có: ∆’ = -m2 – 4m – 3.
Để phương trình vô nghiệm thì ∆ < 0 hay: m < 1 hoặc m > 3.
H3: Hãy xét trường hợp m ≠ 2?
Câu a)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
TL1: a = (3 – m) = 0 và a = (3 – m) ≠ 0 TL2: Khi m = 3 thì ta có: f(x) =- 12x + 5 = 0 ⇒ 5 12 x= TL3: Ta có: ∆’ = 2m2 + 5m + 3.
Để phương trình vô nghiệm thì ∆ < 0 hay: 3
1 2 m − < < −
H1: Hãy xác định các trường hợp có thể xảy ra của đa thức?
H2: Hãy xét với m = 3?
H3: Hãy xét trường hợp m ≠ 3?
c) Củng cố:
Xem lại nội dung bài đã học, chú ý đến định lí dấu của tam thức bậc hai và ứng dụng.
Làm các bài tập còn lại.
Chuẩn bị ôn tập chương IV
V. RÚT KINH NGHIỆM... ... ... Tuần: Tiết: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ MỤC TIÊU :
Về kiến thức: Giúp học sinh:
Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương. Vận dụng các kiến thức một cách tổng hợp. Liên hệ giữa các bài học trong chương. Về kĩ năng :
Giải thành thoạ các dạng toán.
Vận dụng tốt kiến thức để nhận dạng ra bài toán và tìm phương án trả lời tốt nhất. Hệ thống được kiến thức đã học trong chương.
Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.
Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ. II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1.Thực tiễn: Từ các kiến thức đã học có thể liên hệ trong cuộc sống. 2. Phương tiện:
III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Hãy nêu định lí về dấu của nhị thức bậc nhất? Lấy một ví dụ minh hoạ? Câu hỏi 2: Hãy nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai. Lấy một ví dụ minh hoạ?
Bài mới: