1. Độ và rađian
a) Đơn vị rađian
Gv giới thiệu cung có số đo 1 rađian:
Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi làcung có số đo 1 rađian
Sau đó có thể đưa ra nhận xét:
Cung có độ dài l trên đường tròn đường kính R có số đo là l rad R
α = Sau đó đưa ra các câu hỏi sau nhằm củng cố khái niệm:
H1: Cả đường tròn có số đo bao nhiêu rad?
H2: Ngoài số đo rad còn số đo nào mà em đã biết?
b) Quan hệ giữa độ và radian
H1: Cả đường tròn có số đo bao nhiêu độ?
H2: Hãy tính xem cung có số đo 1rad thì có số đo là bao nhiêu độ? Sau đó gv đưa công thức:
1 180 o o rad π = và 1 180 o rad π = ÷ Gv cho học sinh thực hiện thao tác sau: Điền vào chỗ trống trong hai bảng sau:
Độ … … … … Rađian 6 π 4 π 3 π 2 π 2 3 π 3 4 π 5 6 π π Thực hiện HĐ1:
Cho hs đọc và thao tác hoạt động này, sau đó thực hiện thao tác sau:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
TL1: 12
π
TL2: Dùng MT để tính
TL3: Đây là câu hỏi mở, GV gọi Hs tự lấy ví dụ và thao tác.
H1: Đổi 15o thành rađian ? H2: Đổi 72o18’ thành rađian?
H3: Hãy nêu một góc có số đo độ và đổi thành rađian?
c) Độ dài cung tròn
Gv đặt vấn đề:
H1: Với đường tròn bán kính R, nửa đường tròn có độ dài bao nhiêu rad? H2: Cung có số đo α rad thì có độ dài bao nhiêu?
Sau đó GV đưa ra công thức:
Cung có số đo α rad của đường tròn đường kính R có độ dài l = R.α
HOẠT ĐỘNG 5
2. Số đo của một cung lượng giác.
Gv treo hình 44 (SGK) lên bảng:
Gv nêu ví dụ trong SGK, sau đó đưa ra các câu hỏi sau:
H1: Trong hình 44a) điểm M vạch một cung theo chiều âmhay chiều dương và có số đo làa bao nhiêu?
H2: Trong hình 44b) điểm M vạch một cung theo chiều âmhay chiều dương và có số đo làa bao nhiêu?
H3: Trong hình 44b) điểm M vạch một cung theo chiều âmhay chiều dương và có số đo làa bao nhiêu?
Gv nêu nhận xét:
Từ các ví dụ trên trong hình 22 ta thấy số đo của một cung lượng giác ¼AM (A ≠ M) là một số thực, âm hay dương.
Kí hiệu số đo của cung lượng giác ¼AM là sđ¼AM Thực hiện HĐ2:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
TL1: 135o hay 3 4 π TL2: 2 4 π + π
H1: Góc ·AOD có số đo bao nhiêu?
H2: Cung lượng giác »ADcó số đo bao nhiêu?
Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2π. Ta viết:
sđ »AB= α + k2π, k ∈ Z
Người ta cũng viết số đo bằng độ như sau: sđ »AB= ao + k360o, k ∈ Z
HOẠT ĐỘNG 6
3. Số đo của một góc lượng giác
Gv nêu định nghĩa:
Số đo của góc lượng giác (OA, OC) là số đo của cung lượng giác »AC tương ứng:
Thực hiện HĐ3:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
TL1: 6 π TL2: 11 2 6 k π π − + TL1: 5 6 π TL2: 5 2 6 k π + π
H1: Góc ·AOP có số đo bao nhiêu?
H2: Góc lượng giác (OA, OP) có số đo bao nhiêu? H3: Góc ·AOE có số đo bao nhiêu?
H4: Góc lượng giác (OA, OE) có số đo bao nhiêu?
Gv nêu chú ý: SGK
HOẠT ĐỘNG 7
4. Biểu diễn một cung (góc) lượng giác:
Gv nêu cách biểu diễn:
Chọn điểm gốc A(1; 0) làm điểm đầu của tất cả các cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Để biểu diễn cung lượng giác có số đo α trên đường tròn lượng giác ta cần chọn điểm cuối M của cung này. Điểm cuối M được xác định bởi hệ thức sđ¼AM = α
Gv treo hình 47 sau đó nêu ví dụ trong SGK. Đặt các câu hỏi sau để thực hiện ví dụ này:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
TL1: 25 3.2
4 4
π π= + π
TL2: Điểm cuối của cung 25 4 π
là trung điểm M của cung nhỏ »AB
TL3: - 765o = -45o + (-2).360o.
Vậy điểm cuối của cung -765o là điểm chính giữa N của cung nhỏ ¼AB'
H1: Hãy viết 25 4
π dưới dạng α + k2π. H2: Hãy xác định điểm cuối của cung: 25
4 π
H3: Câu hỏi tương tự đối với góc – 765o.
Gv nêu chú ý:
c) Củng cố:
Cung và góc lượng giác được xác định như thế nào?
Cách biểu diễn một cung (góc) lượng giác trên đường tròn lượng giác?
V. RÚT KINH NGHIỆM
... ...
Tuần: Tiết:
I/ MỤC TIÊU :
Về kiến thức: Giúp học sinh:
Nắm vững các giá trị lượng giác của một góc bất kì Nắm được các hằng đẳng thức lượng giác.
Nắm đựơc mối quan hệ của các giá trị lượng giác và các góc có liên quan đặc biệt. Nắm được ý nghĩa hình học của tang và côtang.
Về kĩ năng :
Tính được các giá trị lượng giác của các góc.
Biết cách vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác. Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logíc và tưởng tượng thực tiễn.
Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ. II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1.Thực tiễn: 2. Phương tiện:
III/ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ:
Cho tam giác ABC vuông tại A.
Câu hỏi 1: Hãy nêu công thức tính sinB, sinC và cosB. Câu hỏi 2: Tính cos2B + sin2B.
Bài mới:
Tiết 1: