giao an HH 10 Nang cao (tron bo)

Trang1 Tiết thứ : 1 Tên bài dạy : I MỤC TIÊU: • Kiến thức: + Hiểu định nghĩa véctơ, véctơ không, véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng, độ dài của véctơ, véctơ bằng nhau. • Kỷ năng : + Chứng minh được hai véctơ bằng nhau. Biết dựng điểm M thỏa OM a= uuuur r cho trước O và a r . • Tư duy và thái độ : + Rèn luyện tư duy logic , trí tưởng tượng . Biết quy lạ về quen . + Tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận . II CHUẨN BỊ + Học sinh : SGK , thước kẻ , compa . + Giáo viên :Thước, bảng phụ , phiếu học tập,… III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng một loạt các phương pháp sau một cách linh hoạt: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Hình thành khái niệm Cho học sinh quan sát hình vẽ SGK . + Tàu A và tàu B chuyển động theo những hướng nào ? + Vận tốc tàu được biểu thị bằng mũi tên , so sánh vận tốc của hai tàu ? + Hãy cho biết vectơ là ? +Cho 3 điểm M, N, P phân biệt và thẳng hàng , ta xác định được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm đã cho ? Hoạt động 2: Giới thiệu véctơ cùng phương, cùng hướng , ngược hướng + Đường thẳng qua A và B được gọi là giá của véctơ đó. + Cho học sinh xem bảng . Nhận xét vị trí tương đối của các giá của các cặp véctơ đã cho Giới thiệu véctơ cùng phương Nhận xét hướng của cặp véctơ cùng phương trên + Cho học sinh xem bảng phụ : Xét xem phát biểu nào sau đây đúng : Theo dõi, xem hình, thảo luận và rút ra kết luận. Chỉ hướng của chuyển động + Mủi tên của tàu B dài gấp đôi mủi tên của tàu A => Vận tốc tàu B gấp đội vận tốc tàu A . + đoạn thẳng có hướng. + điểm Đầu + điểmCuối + Các nhóm thảo lận và trả lời . Tiếp thu cái mới. Nêu lại định nghĩa . Quan sát kết luận học sinh phát biểu khái niệm vectơ cùng hướng, ngược hướng. Học sinh thảo luận theo nhóm và cử đại diện phát biểu 1) S I Khái niệm véctơ Định nghĩa: Véctơ là một đoạn thẳng có hướng, tức là đoạn thẳng có phân biệt điểm đầu và điểm cuối . A B Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B, Ký hiệu AB uuur + Cho hai điểm A, B phân biệt ta xác định được 2 vectơ : AB uuur và BA uuur + Nếu A trùng B , ta gọi AA uuur hoặc BB uuur là vectơ không . + Để thuận tiện ta có thể ghi a r , b r , c r … II Véctơ cùng phương, cùng hướng . Cho vectơ AB uuur (khác 0 r ) Đường thẳng AB được gọi là giá của vectơ AB uuur . Định nghĩa : Hai véctơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng & 1 . CÁC ĐỊNH NGHĨA Trang2 1) Hai véc tơ đã cùng phương thì phải cùng hướng . 2) Hai véc tơ đã cùng hướng thì phải cùng phương . 3) Hai véc tơ đã cùng phương với vectơ thứ ba thì phải cùng hướng . 4) Hai véc tơ đã ngược hướng với vectơ thứ ba khác 0 r thì phải cùng hướng . + GV phát phiếu học tập cho các nhóm thảo luận . Hoạt động 3: Véctơ bằng nhau + Cho hai điểm A, B phân biệt , xác định bao nhiêu đoạn thẳng, bao nhiêu véctơ ? => độ dài của véctơ AB uuur là gì? + Cho hình bình hành ABCD. Nhận xét về phương hướng và độ dài của các cặp vectơ sau : a) AB uuur và AD uuur . b) AD uuur và BC uuur . => 2 véctơ bằng nhau. + Cho trước điểm O và a r ( khác 0 r ) Hãy dựng điểm A thoả OA a= uuur r Hỏi cách vẽ điểm A như thế nào? Có mấy điểm A như thế? 2) Đ 3) S 4) Đ Các nhóm thảo luận và ghi kết quả vào phiếu học tập . + HS trả lời . Các nhóm thảo luận và trả lời . a) AB uuur và AD uuur cùng độ dài . b) AD uuur và BC uuur cùng hướng , cùng độ dài . Các nhóm thảo luận , và lên bảng trình bày cách vẽ . nhau. + Nếu hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng . Véctơ không cùng phương, cùng hướng với mọi véctơ . Ví dụ : Cho tam giác ABC có M, N, P là trung điểm các đoạn thẳng BC, CA, AB . Hãy chỉ ra các vectơ a) cùng hướng AB uuur . b) ngược hướng PN uuur III Hai véctơ bằng nhau 1.Độ dài của vectơ : Độ dài của vectơ AB uuur là khoảng cách giữa hai điểm A, B . Độ dài a r , kí hiệu | a r | . Do đó : | 0 r | = 0 2.Định nghĩa : Hai véctơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài Kí hiệu : a r = b r Chú y: 0 r = AA uuur = BB uuur =…. Ví dụ : Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Hãy tìm các vectơ bằng với AB uuur . 3. Phép dựng điểm A sao cho OA uuur = a r . Cho trước a r và điểm O , tồn tại duy nhất điểm A sao cho OA uuur = a r . V.CỦNG CỐ: + Các yếu tố của vectơ AB uuur . - Điểm đầu A . - Điểm cuối B . - Đường thẳng AB là giá - Hướng từ A tới B . - Độ dài AB = | AB uuur | + Nhận biết được hai véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng, hai véctơ bằng nhau . + Biết dựng điểm A thoả OA a= uuur r . VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : + Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 8, 9 SGK Trang3 Tiết thứ : 2 Tên bài dạy : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: • Kiến thức: + Hiểu định nghĩa véctơ, véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng, véctơ bằng nhau. • Kỷ năng : + Xác định hai véctơ bằng nhau. Biết dựng điểm M thỏa OM a= uuuur r cho trước O và a r . • Tư duy và thái độ : + Rèn luyện tư duy logic , trí tưởng tượng . Biết quy lạ về quen . + Tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận . II CHUẨN BỊ + Học sinh : bài giải , SGK , thước kẻ , compa . + Giáo viên :Thước, bảng phụ , phiếu học tập,… III KIỂMTRA BÀI CŨ : Câu 1 : Định nghĩa vectơ . Hai vectơ bằng nhau Ap dụng : Cho hình vuông ABCD tâm O . a) Xác định các vectơ cùng phương AB uuur , AC uuur b) Xác định các vectơ bằng với AD uuur IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung + GV cho hai điểm A, B phân biệt Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng, bao nhiêu vectơ => trả lời câu hỏi 1 . HS quan sát , thảo luận , cử đại diện nhóm trả lời . 1)Đoạn thẳng có hai đầu mút , nhưng không quy định thứ tự của hai đầu mút . Đoạn thẳng AB và BA là một . Vectơ là đoạn thẳng có quy định thứ tự của hai đầu mút , AB uuur và BA uuur là hai vectơ khác nhau . + Giáo viên gọi một học sinh đọc đề bài . +GV gọi đại diện của các nhóm trảlời, các nhóm khác nhận xét . Các nhóm thảo luận. HS lên bảng vẽ hình minh họa và trả lời , giải thích . 2) Các khẳng định sau đúng hay sai : a. Sai vì vectơ thứ ba có thể bằng 0 r . b) Đ c) Sai vì vectơ thứ ba có thể bằng 0 r . d) Đ e) Đ f. S . + Cho hS quan sát hình vẽ 7 SGK , các nhóm thảo luận , trả lời . + GV yêu cầu hs nhắc lại các đk dể hai vectơ cùng phương , cùng hướng, bằng nhau . + GV tổng kết . + các nhóm thảo luận theo 3 chủ đề chính : - các vectơ cùng phương : - các vectơ cùng hướng : - các vectơ bằng nhau : 3) + Các vectơ cùng phương a r , d ur , v r , y ur và b r , u r + các cặp vectơ cùng hướng : a r và v r ; d ur và y ur ; b r và u r . + các cặp vectơ bằng nhau : a r và u r ; b r và u r . GV vẽ hình : HS nghe và trả lời : 5)C là trung điểm AB : & 1 . CÁC ĐỊNH NGHĨA Trang4 A C B + GV phát phiếu học tập cho HS GV cho các nhóm thảo luận. a) ;AC BC uuur ur cùng hướng . b) ;AC AB uuur uuur cùng hướng . c) ;AB BC uuur uuur ngược hướng . d) AB BC= uuuur ur . e). AC BC= uuuur ur d) 2AB BC= uuuur ur . a) S. b) Đ c) Đ d) S . e) Đ f) Đ + GV vẽ hình . Cho hs nhắc lại pp xác định điểm A thoả OA a= uuur r . + GV cho hs nộp tập để kiểm tra bài , gọi 2 hs làm nhanh nhất lên bảng vẽ các vectơ . + HS quan sát hình vẽ , xác định các vectơ trong tập theo yêu cầu của GV . 5)Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O . Vẽ các vectơ bằng AB uuur : a) Có điểm đầu là B, F, C 'BB uuur , FO uuur và 'CC uuuur . b) Có điểm cuối là F, D, C : 'F F uuuur , ED uuur và OC uuur . V.CỦNG CỐ: + Nhận biết được hai véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng, hai véctơ bằng nhau . + Biết dựng điểm A thoả OA a= uuur r . VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : + Chuẩn bị bài &2. TỔNG CỦA HAI VECTƠ trang 9, 10, 11, 12, 13, 14 . S Tiết 3 Tên Bài: &2. TỔNG CỦA HAI VECTƠ. I.MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: + Hiểu cách xác định tổng, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành + Hiểu các tính chất của phép cộng vectơ : giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ không. + Biết được tính chất a b a b → → → → + ≤ + 2/ Kỹ năng: + Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi tính tổng hai vectơ cho trước. + Vận dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng và tính chất trọng tâm của tam giác . II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên: Thước kẻ, compa, bảng cuộn, máy chiếu Overheat, bảng phụ nêu kết quả của các hoạt động. Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm). + Học sinh: Chuẩn bị bài mới ở nhà. Học bài cũ. III. KIỂM TRA BÀI CŨ: Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau. Cho trước điểm A và vectơ u → , dựng điểm B sao cho AB u → → = . IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: * Dùng hình vẽ 8 trang 10 sách giáo khoa, GV nêu được phép tịnh Trang5 tiến theo vectơ 'AA → . Dùng hình vẽ 9 trang 10 sách giáo khoa, cho học sinh nhận xét được số lần tịnh tiến của vật thể? Có thể tịnh tiến một lần để từ vị trí I đến vị trí III hay không? Theo vectơ nào? Ta nhận xét: tịnh tiến theo vectơ AC → bằng tịnh tiến theo vectơ AB → rồi tịnh tiến theo vectơ BC → . Trong toán học, ta nói vectơ AC → là tổng của hai vectơ AB → và BC → . Dựa vào nhận xét đó, nêu định nghĩa tổng của hai vectơ a → và b → cho trước. GV vẽ hình 10 . Yêu cầu HS nhắc lại cách dựng vectơ tổng? Ta áp dụng định nghĩa trên. Hoạt động 2: GV nêu áp dụng 1 và 2 trang11. Gọi 2 nhóm HS giải. GV nhận xét, sửa sai nếu có. Hoạt động 3: Dựa vào hình 11, yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi: a, b, c. Sau đó phát biểu các tính chất của phép Của phép cộng vectơ. Hoạt động 4: Dựa vào hình vẽ ở định nghĩa và định nghĩa vectơ tổng,ta thấy có tất cả ba điểm là A, B, C. Từ đó nêu quy tắc ba điểm? Trả lời: hai lần theo các vectơ ,AB AC → → . Được , theo vectơ AC → . Phát biểu định nghĩa. Ghi bài. Vẽ hình. Nhắc lại cách dựng vectơ tổng. Các nhóm tham gia giải và nhận xét lời giải. Nêu các kết quả. Nêu các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với vectơ không. Nêu quy tắc ba điểm. I/ TỔNG CỦA HAI VECTƠ: 1) Định Nghĩa: Cho hai vectơ a → và b → . Lấy một điểm A tuỳ ý, xác định các điểm B và C thoả: AB a → → = và BC b → → = . Vectơ AC → được gọi là tổng của hai vectơ a → và b → , kí hiệu là: AC a b → → → = + 2) Vẽ tam giác ABC và xác định các vectơ tổng: AB CB → → + ; AC BC → → + + . II/ CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG VECTƠ: Với ba vcetơ a → , b → , c → tuỳ ý, ta có: a → + b → = b → + a → ( a → + b → ) + c → = a → + ( b → + c → ) a → + 0 0 a a → → → → = + = . III/ CÁC QUY TẮC CẦN NHỚ: 1) QUY TẮC BA ĐIỂM: Với ba điểm tuỳ ý M, N, P ta luôn có: MN NP MP → → → + = 2)QUY TẮC HÌNH BÌNH HÀNH: Trang6 Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh dựng vectơ có gốc là O và bằng vectơ BC → , từ đó nhận xét OA AB → → + với OA OC → → + và nêu quy tắc hình bình hành? So sánh các độ dài sau đây: a b a b → → → → + ≤ + và cho biết đã dựa vào kết quả toán học nào đã biết? Hoạt động 6: Giải bài toán 3 trang 13. Chú ý giúp HS khai thác câu b có tổng chung gốc để biết áp dụng định nghĩa hay tính chất nào đã học. + Sử dụng quy tắc 3 điểm, tính giao hoán kết hợp . + Hai vectơ ,AB AC uuur uuur có cùng điểm gốc => áp dụng quy tắc hình bình hành + GV vẽ hình ABDC AB AC AD+ = uuur uuur uuur Nhận xét: bằng nhau. Phát biểu quy tắc hình bình hành. Phát biểu và ghi bài. Tham gia giải bài và nhận xét. v r = AB BC CD DE EF+ + + + uuur uuur uuur uuur uuur v r = AF uuur . độ dài vectơ tổng AB AC+ uuur uuur = độ dài vectơ AD uuur = AD . ( đô dài Ap dụng = 2 AH: đường cao tam giác đều ) . Nếu OABC là hình bình hành thì ta có: OA OC OB → → → + = . ( Xem áp dụng vật lý ) 3) Tính chất bdt a b a b → → → → + ≤ + Bài toán ( bài toán 3 SGK): a) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng: 0MA MB → → → + = . b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: 0GA GB GC → → → → + + = . Giải: ( trang 13 SGK) C' M B C A G Ví dụ : 1) Rút gọn v r = AB CD EF BC DE+ + + + uuur uuur uuur uuur uuur 2) Cho tam giác đều ABC cạnh a , tính độ dài vectơ tổng AB AC+ uuur uuur V.CỦNG CỐ: + Nêu định nghĩa tổng của hai vectơ, các tính chất của vectơ, hệ thức trung điểm đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm trong tam giác . VI.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : + Bài tập 6 đến 13 trang 14,15 sách giáo khoa. + Cho tam giác ABC và M, N. P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Tìm vectơ tổng, hiệu: MA AN → → + , BM BN → → + , CN CP → → − . Dựng vectơ BM PC → → + . Trang7 Tiết 4 Tên Bài : LUYỆN TẬP &2. TỔNG CỦA HAI VECTƠ. I.MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: + Hiểu cách xác định tổng, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành + Hiểu các tính chất của phép cộng vectơ : giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ không. 2/ Kỹ năng: + Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi tính tổng hai vectơ cho trước. + Vận dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng và tính chất trọng tâm của tam giác . II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên: Thước kẻ, compa, bảng cuộn, bảng phụ nêu kết quả của các hoạt động. + Học sinh: Chuẩn bị bài tập ở nhà. Học bài cũ. III. KIỂM TRA BÀI CŨ: + Câu hỏi 1 : + Phát biểu quy tắc 3 điểm + Chứng minh đẳng thức : AB CD AD CB+ = + uuur uuur uuur uuur + Câu hòi 2 : + Phát biểu các tính chất của phép cộng vectơ . + Rút gọn : u r = AB CD BC DE+ + + uuur uuur uuur uuur . IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung + Chứng minh đẳng thức : - VT = VP - Cả hai vế cùng bằng biểu thức - Biến đổi tương đương + HS có thể chứng minh hai cách C1: Cộng hai vế cho cùng một vectơ C2 : Quy tắc 3 điểm . 6) Ap dụng quy tắc 3 điểm : AB CD AB BC CD BC= ⇔ + = + uuur uuur uuur uuur uuur uuur AC BD⇔ = uuur uurs . GV hướng dẫn + Tứ giác ABCD có AB DC= uuur uuur => và AB BC= uuur uuur => AB // DC và AB = DC => tứ giác ABCD là hình bình hành . Hai cạnh AB = BC . KL : ABCD là hình thoi . 7)Tứ giác ABCD là hình thoi + GV cho các nhóm thảo luận , chọn 3 HS TB lên giải . HS lên bảng giải . Các nhóm khác quan sát , góp ý . 8) Cho điểm M, N, P, Q . a/ MN NP PQ MQ+ + = uuuur uuur uuur uuuur b/ MN NP MQ QP MP+ = + = uuuur uuur uuuur uuur uuur . c/ MN NP PQ MQ NP PN+ + = + + uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur MQ= uuuur . + Cho tg ABC . Đặt a r = AB uuur ; b r = BC uuur ; → c = CA uuur = > → c = a r + b r . Trong tg ABC, ta có : AB + BC > CA => a b a b+ > + r r r r . Dấu = xảy ra khi A, B, C thẳng hàng ( a r cùng hướng b r ) 9) a/ S b/ Đ Trang8 + GV vẽ hình , cho các nhóm thảo luận . Chọn mỗi nhóm một hs TB lên trình bày . Các nhóm thảo luận . Các nhóm nhận xét . 10) Cho hình bình hành ABCD tâm O : a) AB AD AC+ = uuur uuur uuur b/ 0AB CD AB BA AA+ = + = = uuur uuur uuur uuur uuur r c) AB OA OA AB OB+ = + = uuur uuur uuur uuur uuur d) 0OA OC+ = uuur uuur r e) 0OA OC OB OD+ + + = uuur uuur uuur uuur r a) Trong hình bình hành so sánh độ dài hai đường chéo ? b) Ap dụng quy tắc 3 điểm . c) So sánhcác cặp vectơ ;OA OC uuur uuur và ;OB OD uuur uuur . d) Ap dụng quy tắc 3 điểm . a) AB AD AC BD+ = ≠ uuur uuur uuur uuur b) AB BD AD BC+ = = uuur uuur uuur uuur c) đối nhau đối nhau => OA OB+ uuur uuur và OC OD+ uuur uuur đối nhau . d) BD AC BA AD AC AD BC + = + + = + uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 11) Cho hình bình hành ABCD tâm O a/ S b/ Đ c/ S d/ Đ + GV vẽ hình + Các vectơ có cùng điểm gốc , áp dụng quy tắc hình bình hành . Tg ABC đều : Tâm O cũng chính là trọng tâm . b) Ap dụng hệ thức trọng tâm . 12) Cho tg đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O : a/ Dựng hình bình hành OAMC. b/ 0OA OC OB+ + = uuur uuur uuur r + GV vẽ hình + Các vectơ có cùng điểm gốc , áp dụng quy tắc hình bình hành . a) HS Chứng minh tg đều b) Hs áp dụng định lý Pytago . 13) a) Vẽ hình bình hành OF 1 FF 2 : 1 2 F F F+ = uur uur ur ∆ OFF 1 đều => F ur =OF= 100N b) ∆ OFF 1 vuông tại F 1 => F ur =OF= 50N . V.CỦNG CỐ: + Nhắc lại định nghĩa tổng của hai vectơ, các tính chất của vectơ, hệ thức trung điểm đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm trong tam giác . VI.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : + Chuẩn bị &3. HIỆU CỦA HAI VECTƠ trang 15, 16, 17 SGK. Ngày soạn : Tiết : 6 ξ 4. BÀI TẬP CÁC PHÉP TOÁN VỀ TẬP HỢP I. Mục Tiêu 1. Về kiến thức : Giúp HS củng cố, khắc sâu kiến thức về các phép toán về tập hợp : định nghĩa , kí hiệu và biểu diễn bằng biểu đồ Ven . 2. Về kĩ năng : − Giúp HS biết xác định các tập hợp A ∩ B, A ∪ B, A\B, B\A , A B C khi biết các tập hợp A,B − Giúp HS biết dùng biểu đồ Ven để xác định A ∩ B, A ∪ B, A\B, B\A , A B C và xác định số phần tử của một tập hợp cơ bản . II. Chuẩn Bị 1. GV chuẩn bị : Trang9 Các bảng biểu , bảng cuộn , thước kẻ . Chuẩn bị máy chiếu qua đầu overhead hoặc projecter . Chuẩn bị đề bài để phát cho học sinh . 2. Học sinh chuẩn bị SGK, kiến thức về tập hợp và xem trước phần ξ3 . Phân nhóm học tập ( mỗi nhóm 2 bàn ) III) Kiểm tra bài cũ : 1) Nêu Định nghĩa giao của 2 tập hợp . Tìm giao , hiệu của 2 tập hợp A = {x ∈ N / 1< x < 5} , B= {x ∈ N / 2<x<7} . 2) Nêu Định nghĩa hợp của 2 tập hợp . Tìm A ∪ B, A C B với A = {x ∈ N / 1< x < 5} , B= {x ∈ N / 2<x<3} . Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Mở bài :Nhắc lại kiến thức đã học − Gọi HS các nhóm nhắc lại kiến thức đã học A ∩ B = ? A ∪ B = ? A\B = ? A C B = ? HĐ1: Giúp HS xác định được A ∩ B, A ∪ B, A\B, B\A , A B C Dựa vào tập hợp A,B đơn giản * GV nêu BT1 − Gọi 1 HS lên bảng giải − Kiểm tập một số HS − Muốn xác định A ∩ (B\C) ta phải làm sao ? − Muốn xác định (A ∩B)\C ta phải làm sao ? *Cho Hs nhận xét , hiệu chỉnh và đánh giá lời giải HĐ2: Giúp HS xác định được A ∩ B, A ∪ B, A\B bằng biểu đồ Ven . * GV nêu BT2 − Gọi 1 HS lên bảng giải − Kiểm tập một số HS − Muốn xác định A ∩ B ta phải làm sao ? − Muốn xác định A ∪ B ta phải làm sao ? − Muốn xác định A \ B ta phải làm sao ? *Cho Hs nhận xét , hiệu chỉnh và đánh giá lời giải HS các nhóm trả lời KQ dựa vào bài đã học Các nhóm theo dõi lời giải trên bảng Tìm B\C trước Tìm A ∩ B trước Gom tất cả các phần tử của 2 tập hợp lại làm một Chỉ chọn các phần tử của A nhưng không thuộc B Các nhóm theo dõi trên bảng Gạng sọc phần chung của A và B Gạch sọc cả phần của A và B Tóm tắt kiến thức 1) A ∩ B = {x| x ∈ A và x ∈ B} 2) A ∪ B = {x| x ∈ A hay x ∈ B} 3) A \ B = {x| x ∈ A và x ∉ B} 4) Nếu B⊂A thì A\B gọi là phần bù của B trong A. Kí hiệu A C B Vậy A C B = A \ B Bài 1: Cho A= {1,2,3,4,5,6,9} , B= {0,2,4,6,8,9} , C= {3,4,5,6,7 } . Hãy xác định A ∩ (B\C) và (A ∩ B)\C . Hai tập hợp này có bằng nhau không ? Giải Ta có : B\C = {0,2,8,9} ⇒ A ∩ (B\C) = {2,9 } A ∩ B = { 2,4,6,9} (A ∩ B)\C = {2,9} Vậy A ∩ (B\C) = (A ∩ B)\C Bài 2: vẽ lại và gạch chéo các tập hợp A ∩ B, A ∪ B, A\B trong các trường hợp sau : A B B B B A A A Trang10 Dựa vào biểu đồ Ven , gọi 1 HS lên bảng giải bài 3 − Nếu B=A thì A ∩ A = ? − Nếu B=A thì A ∪ A = ? − Nếu B= ∅ thì A ∩ ∅ = ? − Nếu B= ∅ thì A ∪ ∅ = ? − Nếu B=A thì A C A = A \ A= ? − Nếu B=∅ thì A C ∅ = A\∅ = ? HĐ3: Giúp HS xác định được Số phần tử của A ∩ B, A ∪ B, A\B bằng biểu đồ Ven . * GV nêu BT4 − Gọi 1 HS lên bảng giải − Kiểm tập một số HS −Dựa vào biểu đồ Ven , số phần tử của A ∪ B = ? − Số phần tử của A =? tập hợp các HS của lớp có học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt là tập hợp nào ? tập hợp các HS của lớp có học lực không giỏi và có hạnh kiểm không tốt là tập hợp nào ? *Cho Hs nhận xét , hiệu chỉnh và đánh giá lời giải Gạng sọc phần của A nhưng không dính tới B A A ∅ A ∅ A HS các nhóm theo dõi lời giải trên bảng A ∪ B= A+ B− A ∩ B A = A\B + A ∩ B A ∪ B E\ ( A ∪ B) Đây là loại toán khó cần giảng kỷ Giải Dựa vào biểu đồ Ven ta xác định được các tập hợp A ∩ B, A ∪ B, A\B ( 12 hình vẽ ) Bài 3 Cho tập hợp A, hãy xác định A ∩ A, A ∪ A, A ∩ ∅ , A ∪ ∅, A C A , A C ∅ Giải A ∩ A =A , vì A và A có phần chung là A A ∩ ∅ = ∅ , vì A và ∅ có phần chung là ∅ A ∪ ∅ = A , vì hợp các phần tử của A và ∅ là A A C A = A\A = ∅ , vì không có phần tử nào vừa thuộc A vừa không thuộc A A C ∅ = ∅ \ A = ∅ vì đây là tập hợp các phần tử thuộc ∅ và không thuộc A Bài 4: Trong số 45 hs của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi , 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt , trong đó có 10 bạn vừa có học lực giỏi vừa có hạnh kiểm tốt . Hỏi : a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng,biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt? b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt? Bổ sung : Cho 2 tập hợp A,B tùy ý ta có : A ∪ B+ A ∩ B= A+ B A = A\B + A ∩ B Giải a) Gọi E là tập hợp các HS của lớp ⇒ E= 45 . Alà tập hợp các HS giỏi của lớp . B là tập hợp các HS có hạnh kiểm tốt của lớp ⇒ A= 15 , B= 20 Do đó A ∪ B là tập hợp các HS của lớp có học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt ⇒ A ∪ B= A+ B−A ∩ B = 15 + 20 − 10 = 25 hs E\ ( A ∪ B) là tập hợp các HS của lớp có học lực không giỏi và có hạnh kiểm không tốt ⇒ E\ (A ∪ B)= E− A ∪ B = 45 − 25 = 20 hs [...]... ca im M gi l cụsin ca gúc , kớ hiu cos y * T s (vi x 0) gi l tang ca gúc x ,kớ hiu l tan ; x * T s (vi y 0) gi l cụtang ca y ,kớ hiu cot gúc Cỏc s sin ,cos ,tan ,cot gi l cỏc giỏ tr lng giỏc ca gúc Nh vy: sin = y , cos = x y sin tan = = x cos x cos M = y= cot y sin x + VD1:Tỡmgiỏ tr lng giỏc ca gúc -1 O 1 Trang28 1350 +VD1:Tỡmgiỏ tr lng giỏc ca gúc 1350 .Ly im M trờn na ng... phỏt hin tớnh cht Vỡ yM = yM ' Nờn sin = sin(1800- ) Vỡ xM = xM ' 2 2 ;cos1350= 2 2 0 0 tan135 = -1 ;cot135 = -1 sin1350= * Chỳ ý: sin 0 vi mi gúc Nu l gúc tự thỡ cos < 0, tan < 0, cot < 0 tan ch xỏc nh khi 900 v cot ch xỏc nh khi 00 v 1800 Trang29 = -cos(1800- ) Nờn cos tan = -tan(1800- ) cot = -cot(1800- ) +GV tng kt v nờu tớnh cht 3/Hot ng3: -Mc tiờu: Rốn luyn k nng... + 3MB = 0 + GV : Giao nhim v cho hc sinh Gi 2 hs lờn bng Kim tra bi c ca hs khỏc Trang19 + HS : Tỡm im M bng phộp tớnh v trờn hỡnh v uuuu 3 uuu r r + KQ : AM = AB Hỡnh v 4 IV.HOT NG DY V HC : H1: Khỏi nim trc ta : Hot ng ca GV + GV v trc r O M i Cho hs quan sỏt : - Hỡnh trờn gm nhng gỡ ?, quan h vi nhau nh th no ? - Hỡnh v trờn th hin mt trc ta Vy trc l gỡ ? Hot ng ca HS Quan sỏt hỡnh v Tr li... +HS ghi nh tớnh cht 2.Tớnh cht: sin = sin(1800- ) cos = -cos(1800- ) tan = -tan(1800- ) ( 900) cot = -cot(1800- ) (00 1800) +VD2:Tỡm cỏc giỏ tr lng giỏc ca gúc 1200 +Nhúm HT tho lun +Vỡ gúc 1200 bự vi gúc 600 nờn: sin1200 = sin(1800 -600) 3 = sin600 = 2 0 0 cos120 = cos(180 -600) 1 = -cos600 = 2 0 0 tan120 = -tan60 = 3 3 3 +Nhúm khỏc cho nhn xột cot1200 = -cot600 = Vỡ gúc 1200 bự... cos(180 -600) 1 = -cos600 = 2 0 0 tan120 = -tan60 = 3 cot1200 = -cot600 = 3 3 3.Giỏ tr lng giỏc ca cỏc gúc c bit:(SGK trang 37) +GV treo bng giỏ tr lng giỏc ca cỏc gúc c bit v ch cho HS +HS ghi nh cỏch nh cỏch nh bng V.Cng c: -Nờu cỏc giỏ tr lng giỏc ca gúc - tớnh giỏ tr lng giỏc ca cỏc gúc tự ta lm sao ? -Vi gúc no thỡ cos >0 ? Vi gúc no thỡ cos < 0 ? Cũn sin ,tan ,cot thỡ sao ? VI Hng dn... dung -Nh li kin thc c M(x ; y) y O x Trang27 na ng trũn n v 1/Hat ng1: -Mc tiờu:M rng khỏi nim t s lng giỏc i vi gúc nhn cho nhng gúc bt kỡ vi 00 1800 -Cỏch tin hnh: +Chia lp thnh nhúm HT +Ly im M(x ; y) trờn na ng trũn n v sao cho gúc xOM= Hóy tớnh sin ,cos tan v cot M(x ; y) y +Nhúm HT tho lun y x sin = ; cos = OM OM vỡ OM=1 nờn sin = y ; cos = x y x tan = ; cot = x y +Nhúm khỏc nhn xột,... din cỏc im ú trờn trc KQ : b) AB = 7 Hc sinh hot ng b) Xỏc nh uuuu i s cỏc vộct r di uuu uuuu r r MA = 9 theo nhúm AB , AM , MN MN = -7 H2 : H ta Trang20 GV v h ta , cho hs 2 H trc ta : y quan sỏt v nhn xột hỡnh trờn l mt h trc ta trong Hs quan sỏt v phỏt mt phng Oxy hin h ta gm : r H ta Oxy gm - Trc (O, i ) r r r cú : j i - Trc (O, j ) O x - Hai trc vuụng gúc nhau a)nh ngha : H trc ta gm... +Lm theo s ch dn ca GV, c i din lờn trỡnh by kt qu +Gúc MOy= 450 2 2 +M( ; ) 2 2 Vy: 2 2 sin1350= ;cos1350= 2 2 0 0 tan135 = -1 ;cot135 = -1 +Nhúm HT quan sỏt hỡnh v, tho lun v tr li +Nhúm HT tho lun v c i din trỡnh by kt qu +HS theo dừi v ghi nhn 2/Hot ng2: -Mc tiờu:Nm c quan h gia cỏc giỏ tr lng giỏc ca hai gúc bự nhau -Cỏch tin hnh: +Ly hai im M v M trờn na ng trũn n v sao cho MM//Ox a)Tỡm s... trung im 1+ 3 2+ 3 b) 2 2 Bi 7 : Ap dng quy tc 3 im Cm uuu uuu uuu uuu uuu uuu r r r r r r DA.BC + DB.CA + DC AB = 0 + Gi H l giao im cahai ng cao i qua A v B , theo cm trờn ta cú uuu uuu uuu uuu uuu uuu r r r r r r HA.BC + HB.CA + HC AB = 0 uuu uuu r r => HC AB = 0 => HC l ng cao th ba => pcm Bi 8 : Cm : Tg ABC vuụng ti A uuu uuu r r BA.BC = AB 2 Ap dng quy tc 3 im v iu kin 2 vect cựng phng Bi... t cú cựng im gc A Phõn tớch vect AI Theo AB MN = AN AM + ỏp dng quy tc 3 im Bi 4 : Cho tg ABC : a) MA MB + MC = 0 CM = BA => M l nh th t cahbh ABCM + 2 NA + NB + NC = 0 (1) Gi D l trung im BC => NB + NC = 2 ND (1) 2( NA + ND ) = 0 N l trung im AD b) 1 = ( AB + AC ) + ( AC AB) 4 => P = 5/4 V q = ắ Bi 5 : 2 IA + 3IB = 0 (1) 3 a) AI = AB 5 Trang26 b) (1) 2( MA MI ) = 3( MB MI ) = 0 2 3 . động 1: * Dùng hình vẽ 8 trang 10 sách giáo khoa, GV nêu được phép tịnh Trang5 tiến theo vectơ 'AA → . Dùng hình vẽ 9 trang 10 sách giáo khoa, cho. Cho hs quan sát : - Hình trên gồm những gì ?, quan hệ với nhau như thế nào ? - Hình vẽ trên thể hiện một trục tọa độ Vậy trục là gì ? + NX quan hệ của