giáo án DS và GT 12 cơ bản trọn bộ

Tiết 3+4 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Ngày soạn: 6/8/2008 Ngày dạy: 9/8/2008 I-Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm vững định lí 1 và định lí 2 - Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II) + Về kỹ năng: Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số + Về tư duy và thái độ: - Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp - Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động II. – Chuẩn bị + GV: Giáo án, bảng phụ. + HS: SGK, đọc trước bài học III- Tiến trình bài giảng: 1- ổn định tổ chức 2- Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Nêu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số sau: 3 2 1 2 3 3 y x x x= − + 3- Nội dung bài mới HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 GV: Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đây là đồ thị của hàm số 2 )3( 3 −= x x y x y 4 3 3 2 1 2 3 4 O 1 2 (?) Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng 1 3 ; 2 2    ÷   ? I.- Khái niệm cực đại, cực tiểu 1) Định nghĩa (SGK-tr 13) 2) Chú ý (SGK tr 14) (?) Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 3 ;4 2    ÷   ? HS: Lĩnh hội câu hỏi quan sát đồ thị và trả lời GV: chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu). HS: Chú ý lắng nghe lĩnh hội ki ến thức mới Hoạt động 2 GV: Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng phụ và bảng biến thiên của nó (?) Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm? GV: chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK HS: Chú ý lắng nghe lĩnh hội ki ến thức mới Hoạt động 3 GV: Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd như SGK. HS: trả lời câu hỏi GV: Cho HS nghiên cứu vd2, vd3 rồi g ọi 2 hs lên bảng trình bày. HS: lên bảng trình bày GV:Cho HS khác nhận xét và GV chính xác hoá lời giải. GV: theo dõi bài giải và trả lời Hoạt động 4 GV:Yêu cầu HS nêu các bước tìm cực trị của hàm số từ định lí 1 HS: trả lời GV: treo bảng phụ ghi quy tắc I Yêu cầu HS tính thêm y”(- 3 1 ), y”(1) ở vd2 trên HS: Thực hành (?)Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số? HS: trả lời GV :thuyết trình và treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị 1) Định lí 1 (SGK tr 14) x x 0 -h x 0 x 0 +h F’(x) + - F(x) f CD 2- Ví dụ: * Ví dụ 1: Tim cực trị của hàm số 1 2 +−= xy * Ví dụ 2:Tìm các điểm cực trị của hàm số: 3 23 +−−= xxxy * Ví dụ 3: tìm cực trị của hàm số: 1 13 + + = x x y III-Quy tắc tìm cực trị: 1) Quy tắc I: sgk/trang 16 2)Định lí 2: sgk/trang 16 *Quy tắc II: sgk/trang 17 *Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x) = x 4 – 2x 2 + 1 Giải: Tập xác định của hàm số: D = R f’(x) = 4x 3 – 4x = 4x(x 2 – 1) f’(x) = 0 1 ±=⇔ x ; x = 0 f”(x) = 12x 2 - 4 f”( ± 1) = 8 >0 ⇒ x = -1 và x = 1 là x x 0 -h x 0 x 0 +h F’(x) - + F(x) f CT Hoạt động 5 GV: hãy áp dụng qui tắc II để tìm cực trị của các hàm số sau hướng dẫn cụ thể các bước giải cho học sinh (?)Nêu TXĐ và tính y’ (?)giải pt y’ =0 và tính y’’=? HS: Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn của GV GV : Gọi 1 HS lên bảng tính y’’( 6 k π π + )=? y’’( 6 k π π − + ) =? nhận xét dấu của chúng ,từ đó suy ra các cực trị của hàm số HS: lên bảng giải GV: Gọi 1 HS khác nhận xét Chính xác hoá và cho lời giải HS:Nhận xét bài làm của bạn và ghi nhận kq hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < 0 ⇒ x = 0 là điểm cực đại Kết luận: f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; f CT = f( ± 1) = 0 f(x) đạt cực đại tại x = 0; f CĐ = f(0) = 1 *Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x – sin2x Giải: Tập xác định : D = R f’(x) = 1 – 2cos2x f’(x) = 0 ⇔ cos2x =       +−= += ⇔ π π π π kx kx 6 6 2 1 (k Ζ∈ ) f”(x) = 4sin2x f”( π π k + 6 ) = 2 3 > 0 f”(- π π k + 6 ) = -2 3 < 0 Kết luận: x = π π k + 6 ( k Ζ∈ ) là các điểm cực tiểu của hàm số x = - π π k + 6 ( k Ζ∈ ) là các điểm cực đại của hàm số 4. Củng dặn dò: Các mệnh đề sau đúng hay sai? 1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x 3 – 3x 2 là 3 2/ Hàm số y = - x 4 + 2x 2 đạt cực trị tại điểm x = 0 Đáp án: 1/ Sai 2/ Đúng Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: - Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số - BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk - Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà Tiết 5 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Ngày soạn: 22/8/2008 Ngày dạy: 25/8/2008 I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: +Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số 2/ Kỹ năng: +Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số +Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số 3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại giữa kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy luận logic. II – Chuẩn bị - GV: giáo án, bảng phụ - HS: học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà II- Tiến trình bài giảng: 1-ổn định tổ chức 2-Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số Áp dụng tìm cực trị của hàm số sau 12 24 ++= xxy 3- Nội dung bài mới HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 Ghữa bài tập 1 GV: Chép đề bài lên bảng gọi 2 HS xung phong lên bảng giải HS: lên bảng trình bày GV:Gọi HS khác nhận xét Chính xác hoá và cho lời giải HS:Nhận xét bài làm của bạn và ghi nhận kq bài tập 1 AD quy tắc I,hãy tìm cực trị của các hàm số 1/ 1 y x x = + 2/ 2 1y x x= − + Giải: 1/ 1 y x x = + TXĐ: D = R \{0} 2 2 1 ' x y x − = ' 0 1y x= ⇔ = ± Bảng biến thiên X −∞ -1 0 1 +∞ Y’ + 0 - - 0 + Y -2 Hoạt động 2 Ghữa bài tập 2 GV hướng dẫn cụ thể các bước giải cho học sinh (?)Nêu TXĐ và tính y’ (?)giải pt y’ =0 và tính y’’=? HS: Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn của GV GV : Gọi 1 HS lên bảng tính y’’( 6 k π π + )=? y’’( 6 k π π − + ) =? nhận xét dấu của chúng ,từ đó suy ra các cực trị của hàm số HS xung phong lên bảng giải GV: Gọi 1 HS khác nhận xét Chính xác hoá và cho lời giải HS:Nhận xét bài làm của bạn và ghi nhận kq Hoạt động3 Ghữa bài tập 3 GV: Hãy cho biết TXĐ và tính y’ HS: Lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời GV: (?) Nêu điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu,từ đó cần chứng minh ∆ >0, m∀ ∈ R HS: đứng tại chỗ trả lời câu hỏi 2 Hàm số đạt cực đại tại x= -1, y CĐ = -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1, y CT = 2 2/ 2 1y x x= − + TXĐ D=R 2 2 1 ' 2 1 x y x x − = − + có tập xác định là R 1 ' 0 2 y x= ⇔ = X −∞ 1 2 +∞ y’ - 0 + Y 3 2 hsố đạt cực tiểu tại x = 1 2 , y CT = 3 2 bài tập 2 Tìm cực trị của hàm số y = sin2x-x TXĐ D =R ' 2 os2x-1y c= ; ' 0 , 6 y x k k Z π π = ⇔ = ± + ∈ y’’= -4sin2x , y’’( 6 k π π + ) = -2 3 <0, hsố đạt C Đ tại x= 6 k π π + , y CĐ = 3 , 2 6 k k z π π − − ∈ y’’( 6 k π π − + ) =8>0, hsố đạt CT tại x= 6 k π π − + ,y CT = 3 , 2 6 k k z π π − + − ∈ bài tập 3 Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số y =x 3 -mx 2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu TXĐ: D =R. y’=3x 2 -2mx –2 Ta có: ∆ = m 2 +6 > 0, m∀ ∈ R pt y’ =0 có 2 nghiệm phân biệt m∀ ∈ R đpcm 4- củng cố: bài học này HS cần khắc sâu -Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ. Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị Tiết 6+7 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Ngày soạn: 5/9/2008 Ngày dạy: 6/9/2008 I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. 2. Về kỹ năng: - Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. - Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II. – Chuẩn bị + GV: Giáo án, bảng phụ. + HS: SGK, đọc trước bài học III- Tiến trình bài giảng: 1-ổn định tổ chức 2-Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Cho hs y = x 3 – 3x. a) Tìm cực trị của hs. b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được. GV nhận xét, đánh giá. 3- Nội dung bài mới HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành ĐN GTLN, GTNN. GV: Hãy quan sát BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời các câu hỏi ( ?) 2 có phải là gtln của hs trên [0;3] ( ?) Tìm [ ] ( ) 0 0 0;3 : 18.x y x ∈ = HS: Lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời GV: Chính xác hoá ĐN GTLN, GTNN như trong sgk HS: lĩnh hội và ghi nhớ kiến thức mới I- Định nghĩa 1) Định nghĩa (SGK tr 19) Hoạt động 2: GV: Hướng dẫn thông qua các câu hỏi cụ thể (?) Hãy tìm TXĐ của hàm số (?) Hãy Lập BBT và tìm gtln, nn của hsố HS: Lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời Hoạt động 3: GV: Yêu cầu HSLập BBT và tìm gtln, nn của các hs: [ ] [ ] 2 1 trê 3;1 ; trê 2;3 1 x y x n y n x + = − = − HS: Lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời GV: (?) Hãy nhận xét mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại gtln, nn của hs trên một đoạn. HS: trả lời GV: Nêu ĐL 2 HS: lĩnh hội và ghi nhớ kiến thức mới GV: Y cầu hs xem ví dụ sgk tr 20 và giải thích những thắc mắc của hs HS: Xem ví dụ sgk tr 20. Hoạt động 4: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. GV: Cho hàm số 2 2x x v y  − + ≤ ≤ =  ≤ ≤  íi -2 x 1 x víi 1 x 3 có đồ thị như hình vẽ sgk tr 21. (?) gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3]. bằng ? ( nêu cách tính ) (?) Nhận xét cách tìm gtln, nn của hs trên các đoạn mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3]. -(?) Nhận xét gtln, nn của hsố trên các đoạn mà hs đạt cực trị hoặc f’(x) không xác định như: [-2;1]; [0;3]. HS: Nêu vài nhận xét về cách tìm gtln, nn của hsố trên các đoạn đã xét Hoạt động 5 GV: chép đề bài y cầu HS hoạt đông nhóm để làm bài HS: thực hiện làm bài theo nhóm cử đai diện lên bảng trình bày 2) ví dụ: * Ví dụ 1: tìm gtln, nn của hs x xy 1 5 +−= Giải II- Cách tính GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn 1) Đ ịnh l ý:( SGK Tr 20) *Ví dụ 2:(SGK tr 20) 2) Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn. a) Quy t ắc : ( SGK tr22) chú ý: các nghiệm x i của y’ thuộc đoạn cần tìm gtln, nn b) Ví dụ 3: 1)áp dụng quy tắc tìm gtln, nn của hàm số 23 3xxy −= trên(-2;1]; [0;3]. 2)T 2 ×m gtln, nn cña hs y = 4-x Giải * Chú ý sgk tr 22. 4- Củng cố dặn dò Mục tiêu của bài học ghi nhớ quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. - Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk. - Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26 Tiết 8 BÀI TẬPGIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Ngày soạn: 7/9/2008 Ngày dạy: 8 /9/2008 I- Mục tiêu +Về kiến thức: - Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn. +Về kỹ năng: - Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn. + Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II. – Chuẩn bị + GV: Giáo án, bảng phụ. + HS: Làm bài t ập trước ở nhà III - Tiến trình bài giảng: 1-ổn định tổ chức 2-Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn. Áp dụng tìm gtln, nn của hs y = x 3 – 6x 2 + 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1] và trên (-2;3). GV: Nhận xét, đánh giá. 3- Nội dung bài mới HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập 1 GV:Dựa vào phần kiểm tra bài cũ nêu lại quy tắc tìm gtln, nn của hs trên đoạn. Yêu cầu 2 học sinh vận dung lên bảng giải 1b,1c sgk tr 24. HS : Lên bảng trình bày GV: Gọi HS khác nhận xét lời giải HS: trả lời GV: chính xác lời giải HS: Lắng nghe và ghi nhận kết quả Bài tập 1 sgk tr 24. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau 1b) 23 24 +−= xxy trên các đoạn [ ] 3;0 và [ ] 5;2 2 3 ;00':64' 3 ±==⇔=⇒−= xxyxxy * trên [ ] 3;0 ta có 56)3( 2)0( = = f f 4 1 2 3 −=         f do đó maxy=56 miny= 4 1 − Hot ng 2: Cha bi tp 4 a)GV Hng dn thụng qua cỏc cõu hi c th (?) C n tỡm GTNN,GTNN ca hm s trờn tp no (?) Cn sdng cỏch no tỡm GTNN,GTNN ca hm s (?) Hóy tỡm TX ca hm s (?) Hóy lp bng BT ca hm s t ú nờu kt lun HS: Lnh hi cõu hi nhỏp v tr li b) GV cho HS hot ụng theo nhúm HS: thc hin lm bi theo nhúm c ai din lờn bng trỡnh by Hot ng 3 Cho hc sinh tip cn vi dng bi tp tỡm gtln , nn trờn khong. GV:Cho hc sinh lm bi tp: 5b sgk tr 24 HS: tho lun nhúm i din nhúm lờn bng trỡnh by bi gii. GV: Nhn xột, ỏnh giỏ cõu 4b, 5b. *trờn [ ] 5;2 ta cú 552)5( 6)2( = = f f do ú ta cú miny=6 maxy=552 1c) x x y = 1 2 trờn cỏc on [ ] 4;2 v [ ] 2;3 ( ) 2 1 1 ' x y = Bi tp 4 SGK tr24 Tớnh cỏc GTLN,GTNN ca cỏc hm s sau a) ( ) 2 1 4 x y + = TX { } 1\ = RD ( ) 2 2 1 8 ' x x y + = t bng bin thiờn suy ra 4 = Maxy b) 43 34 xxy = TX RD = )1(12' 2 xxy = , = = = 1 0 0' x x y t bng bin thiờn suy ra 1 = Maxy Bi tp 5 SGK tr24 Tớnh cỏc GTLN,GTNN ca cỏc hm s sau )0( 4 >+= x x xy TX { } 1\ = RD 20' 4 1' 2 ==+= xy x y t bng bin thiờn suy ra 4min = y 4-Cng c dn dũ - [ ] 3 . T t tr + 2 ìm gtln, nn của hàm số: y = cos2x +cosx-2. Giải: Đặt t = cosx ; đk -1 t 1. Bài toán trở thành tìm gtln, nn của hàm số: y = 2t ên -1;1 - Lm cỏc bi tp con li sgk. - Xem bi tim cn ca th hm s tr 27. Tiết 9+10 ĐƯỜNG TIỆM CẬN Ngày soạn: 9/9/2008 Ngày dạy: 10/9/2008+14/9/2009 I- Mục tiêu +Về kiến thức: -Nắm được ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số +Về kỹ năng: Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị đồ thị hàm số - Tính tốt các giới hạn của hàm số. +Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học như : bài toán tính giới hạn của hàm số…. III- Tiến trình bài giảng: 1-ổn định tổ chức 2-Kiểm tra bài cũ x + x x 1 x 1 2 . Ýnh lim ; lim ;lim ;lim . 1 x Cho hs y T y y y y x − + → ∞ →−∞ → → − = − GV nhận xét, đánh giá cho điểm 3- Nội dung bài mới HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa GV: treo bảng phụ 2 . 1 x Cho hs y x − = − có đồ thị (C) như hình 16 sgk tr 27: Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Quan sát đồ thị, nhận xét khoảng cách từ M đến đường thẳng y = -1 khi x → −∞ và x → +∞ HS : quan sát đồ thị, trả lời. Gv nhận xét khi x → −∞ và x → +∞ thì I- Đường tiệm cận ngang 1- Định nghĩa (SGK tr 28) Nếu ít nhất một trong các điều kiện cy x = +∞→ lim , cy x = −∞→ lim được thoả mãn thì đường thẳng cy = là tiệm cận ngang của đồ thị. 2- Ví dụ 1 a) Cho hàm số 2 1 += x y có tập xác định ( ) +∞= ;0D [...]... C ) có 2 tiệm cận đứng là x = -1; x = 3 b) ( C ) có 1 TCĐ là x = 3 và một TCN là y = 0 c) ( C ) có 1 TCĐ là x = 3 và không có TCN d) ( C ) có 1 TCN là y = 0 và không có TCĐ GV: Nhc li - Mc tiờu ca bi hc y= x = 3 1 5 x = 1, x= 3 5 - Cỏch tỡm TC, TCN ca th hm s GV: Dn hc sinh v nh xem trc bi kho sỏt s bin thiờn v v th hm s tr 31 Tit 12 17 KHO ST S BIN THIấN V V TH CA HM S Ngy son: 16/9/2008 Ngy dy:... v v th mt hm s? - Cho h/s y=f(x)=-2 x 2 - x 4 +3 hãy tính f(1)=? Và f(-1)=? GV: Nhận xét và cho điểm 3- Bi mi H ca thy v trũ Hot ng 1 GV: Hng dn c th thụng qua cỏc cõu cõu hi c th (?) Hóytỡm TX ca hm s? (?) T ỡm khong ng bin , nghch bin ca hm s? Ni dung ghi bng III Hàm số y= ax 4 + bx 2 + c (a 0) Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của h/s: y = x4 2 x2 3 Giải 1 TXĐ: D=R 2 Chiều biến... giao điểm với trục tung : A(0;-3) giao điểm với trục hoành : B(- 3 ;0); C ( 3 ;0) 2 -5 5 -2 Hàm số đã cho là một hàm số chẵn do đó đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ GV: cho hc sinh hot ng nhúm kho đồ thị hàm số: 3 x4 sỏt v v th ca hm s y= - -x 2 + 2 2 HS: Thc hnh v c i din lờn bng Giải: trỡnh by * TXĐ: D=R GV: gi hs khỏc nhn xột v chớnh xỏc * y=-2x 3 -2x hoỏ . của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các. , chính xác - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên : Giáo án, Bảng phụ. - Học sinh : Chuẩn bị