Giáo án ĐS & GT 11CB Kỳ II đã chỉnh sửa

Giáo án ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH 11 CB GV: Phạm Thị Hồng-Trường THPT Lương Tài 1- BN Chương IV: GIỚI HẠN ( 14 tiết) Ngày soạn: 2/1/2013 Tiết 49 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I. Mục tiêu : Qua bài học HS cần : 1. Về kiến thức : -Khái niệm giới hạn của dãy số thông qua ví dụ cụ thể, các định nghĩa và một vài giới hạn đặc biệt. -Biết không chứng minh : + Nếu lim , 0 víi mäi n th× L 0 vµ lim n n n u L u u L= ≥ ≥ = ; 2. Về kỹ năng : -Biết vận dụng 1 1 lim 0; lim 0; limq 0 víi 1 n q n n = = = < - Hiểu và nắm được cách giải các dạng toán cơ bản. 3. Về thái độ: - Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… - Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị : 1. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… 2. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), … III. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: *Kiểm tra bài cũ: Cho dãy số (u n ) với u n = n 1 . Viết các số hạng u 10 , u 20 , u 30 , u 40 , u 50 ,u 60 u 70 , u 80, u 90 , u 100 ? 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Hình thành khái niệm giới hạn của dãy số. HĐTP1: GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) Lập bảng giá trị của u n khi n nhận các giá trị 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. (viết u n dưới dạng số thập phân, lấy bốn chữ số thập phân) GV: Treo bảng phụ hình biểu diễn (u n ) trên trục số HS các nhóm xem đề và thảo luận để tìm lời giải sau đó cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. n 10 20 30 u n 0,1 0,05 0,033 3 n 40 50 60 u u 0,02 5 0,02 0,016 7 n 70 80 90 u n 0,01 4 0,012 5 0,011 1 I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ 1) Định nghĩa: HĐ1: Cho dãy số (u n ) với u n = n 1 a) Nhận xét xem khoảng cách từ u n tới 0 thay đổi như thế nào khi trở nên rất lớn. b) Bắt đầu từ số hạng u n nào đó của dãy số thì khoảng cách từ u n đến 0 nhỏ hơn 0,01? 0,001? TLời a) Khoảng cách từ u n tới 0 càng rất nhỏ. b) Bắt đầu từ số hạng u 100 1 Giáo án ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH 11 CB GV: Phạm Thị Hồng-Trường THPT Lương Tài 1- BN (như ở SGK) Cho học sinh thảo luận và trả lời câu a) 01,0〈 n u ? Ta cũng chứng minh được rằng n u n 1 = có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là n u có thể nhỏ hơn bao nhiêu cũng được miễn là chọn n đủ lớn. Khi đó ta nói dãy số (u n ) với u n = n 1 có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực. Từ đó cho học sinh nêu đ/n dãy số có giới hạn là 0. G/v chốt lại đ/n Giải thích thêm để học sinh hiểu VD1. Và nhấn mạnh: “ n u có thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Có nhận xét gì về tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số ở HĐ1 và ở VD1? HĐTP2: Cho dãy số (u n ) với n u n 1 2 += Dãy số này có giới hạn như thế nào? Để giải bài toán này ta nghiên cứu ĐN2 GV giải thích thêm sự vận dụng Đ/n 2 trong c/m của ví dụ 2 Cho dãy số (u n ) với u n = Khi n trở nên rất lớn thì khoảng cách từ u n tới 0 càng rất nhỏ. 10001,0 1 〉⇔〈⇔ n n Bắt đầu từ số hạng u 100 trở đi thì khoảng cách từ u n đến 0 nhỏ hơn 0,01 Tương tự 001,0〈 n u 1000 〉⇔ n H/s trả lời có thể thiếu chính xác Đọc hiểu Ví dụ 1 (SGK) Dãy số ở HĐ1 là dãy giảm và bị chặn, còn dãy số ở VD1 là dãy không tăng, không giảm và bị chặn Dãy số này có giới hạn là 2 Đọc hiểu Ví dụ 2 (SGK) Ta có: * 11 Nn n n u k n ∈∀〈= Do đó dãy số này có giới hạn là 0 Lúc này dãy có giới hạn là c Vì * 0 Nncu n ∈∀=− trở đi thì khoảng cách từ u n đến 0 nhỏ hơn 0,01 Bắt đầu từ số hạng u 1000 trở đi thì khoảng cách từ u n đến 0 nhỏ hơn 0,001 *ĐỊNH NGHĨA 1: Ta nói dãy số (u n ) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực nếu n u có thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Kí hiệu: 0lim = +∞→ n n u hay +∞→→ nkhiu n 0 *ĐỊNH NGHĨA 2: Ta nói dãy số (v n ) có giới hạn là số a (hay v n dần tới a) khi +∞→ n , nếu ( ) 0lim =− +∞→ av n n Kí hiệu: av n n = +∞→ lim hay +∞→→ nkhiav n 2. Một vài giới hạn đặc biệt a) ;0 1 lim = +∞→ n n + +∞→ ∈∀= Zko n k n , 1 lim b) 0lim = +∞→ n n q nếu 1 〈 q c) Nếu u n = c (c là hằng số) thì ccau n n n === +∞→+∞→ limlim CHÚ Ý Từ nay về sau thay cho 2 Giáo án ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH 11 CB GV: Phạm Thị Hồng-Trường THPT Lương Tài 1- BN k n 1 , + ∈ Zk Dãy số này có giới hạn ntn? Nếu u n = c (c là hằng số)? au n n = +∞→ lim , ta viết tắt là lim u n = a 3. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số: “|u n | có thể nhỏ hơn một số dương tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi”. Nắm chắc các tính chất về giới hạn hữu hạn. Ôn tập kiến thức và làm bài tập SGK.  Ngày soạn: 9/1/2013 Tiết 50 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I. Mục tiêu : Qua bài học , học sinh cần nắm : 1. Về kiến thức : - Một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn .Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn . -Biết không chứng minh định lí: lim( ), lim( . ), lim n n n n n n u u v u v v   ±  ÷   2. Về kỹ năng : - Cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn . 3. Về thái độ - Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặc chẻ lôgic . khả năng phân tích , tổng hợp : Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học . II. Chuẩn bị : 1. GV: Giáo án , phiếu học tập . 2. HS: Chuẫn bị bài học cũ , bài tập , tham khảo bài học . III. Tiến trình bài học : 1. Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa giới hạn dãy số , công thức các giới hạn đặc biệt . Chứng minh rằng : 2 1 2 lim 3 4 3 n n n →∞ + = + 2. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1 : GV giới thiệu các định lí HĐ2 : GV cho học sinh thảo luận ,trao đổi các ví dụ sgk GV phát phiếu học tập số 1 HS nắm các định lí . HS trao đổi nhóm và trình bày bài giải a/ 2 2 2 1 1 lim n n n n →+∞ − + + II. Định lí về giới hạn hữu hạn 1. Định lí 1:( Sgk ) 2. Ví dụ :Tính các giới hạn sau a/ 2 2 2 1 1 lim n n n n →+∞ − + + 3 Giáo án ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH 11 CB GV: Phạm Thị Hồng-Trường THPT Lương Tài 1- BN GV cho học sinh thực hành theo nhóm trên cơ sở các ví dụ sgk Phương pháp giải : + Chia cả tử và mẫu cho n 2 + Áp dụng các định lí và suy ra kết quả Tương tự ta có cách giải thế nào ở câu b. HĐ 3: GV giới thiệu các ví dụ , các em có nhận xét gì về công bội q của Các dãy số này . Từ đó GV cho HS nắm định nghĩa + GV cho tính ( ) 1 2 3 lim n n u u u u →+∞ + + + + + GV cho học nhắc công thức cần áp dụng . HĐ 4 : + GV phát phiếu học tập và cho học sinh thảo luận theo nhóm + GV hướng dẫn : Tham khảo ví dụ sgk , cần xác định u 1 và công bội q = 2 2 1 3 2 lim 2 1 1 n n n n →∞ − + = + b/ Chia cả tử và mẫu cho n : 2 1 3 lim 1 5 n n n →+∞ + − = 2 1 3 3 lim 1 5 5 n n n →+∞ + − = − + Dãy số thứ nhất có công bội 1 2 q = + Dãy số thứ hai có công bội 1 3 q = − + Cả hai dãy số đều có công bội q thoả : 1 1q −〈 〈 + HS thảo luận theo nhóm . + Tổng cấp nhân 1 (1 ) 1 n n u q S q − = − lim 0, 1 n q q = 〈 + Tính được : 1 lim 1 n u S S q = = − + Các nhóm hoạt động trao đổi , và trình bày bài giải Câu a. 1 1 1 , 3 3 u q = = b/ 2 1 3 lim 1 5 n n n →+∞ + − ( Phiếu học tập số 1 ) + Phuơng pháp giải : III. Tổng cấp số nhân lùi vô hạn. 1. Định nghĩa (sgk ) 2. Các ví dụ : + Dãy số 1 1 1 1 , , , , , 2 4 8 2 n + Dãy số 1 1 1 1 1 1, , , , ,( ) , 3 9 27 3 n − − − − 3. Tổng cấp nhân lùi vô hạn : 1 ,( 1) 1 u S q q = 〈 − 4.Ví dụ : Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn . a/ 1 3 n n u = b/ Tính tổng 1 1 1 1 1 1 2 4 8 2 n −   − + − + + −  ÷   ( Phiếu học tập số 2 ) 4 Giáo án ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH 11 CB GV: Phạm Thị Hồng-Trường THPT Lương Tài 1- BN Nên 1 1 3 1 2 1 3 S = = − Câu b. 1 1 1, 2 u q = =− Nên 1 2 1 3 1 2 S = = + 3. Củng cố : - GV dùng bảng phụ hoặc máy chiếu (nếu có ) để tóm tắt bài học . - Các bài tập trắc nghiệm để tóm tắc bài học ( tự biên soạn ) để kiểm tra học sinh 4. Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lí thuyết theo SGK. -Làm các bài tập 2 và 3 SGK trang 121.  Ngày soạn: 15/1/2013 :Tiết 51 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I. Mục tiêu : Qua bài học , học sinh cần nắm : 1. Về kiến thức : - Định nghĩa, các giới hạn đặc biệt, một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn .Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn,… 2. Về kỹ năng : - Vận dụng được lý thuyết vào giải các bài tập cơ bản trong SGK, biết cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn,… 3. Về thái độ : - Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặc chẻ lôgic . khả năng phân tích , tổng hợp - Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học , cẩn thận trong tính toán,… II. Chuẩn bị : 1. GV: Giáo án , phiếu học tập . 2. HS: Chuẫn bị bài học cũ , bài tập , tham khảo bài học . III. Tiến trình bài học : 1. Kiểm tra bài cũ : Định lí giới hạn hữu hạn , các giới hạn đặc biệt, công thức các giới hạn đặc biệt, công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn . Tính : 2 2 2 3 1 lim 3 4 →∞ + + + n n n n 2. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Giới hạn vô cực: HĐTP1: GV cho HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 2 HS các nhóm thảo luận để tìn lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích). IV. Giới hạn vô cực: Ví dụ HĐ2: (xem SGK) 1. Định nghĩa: (Xem SGK) 5 Giáo án ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH 11 CB GV: Phạm Thị Hồng-Trường THPT Lương Tài 1- BN trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). GV : Ta cũng chứng minh được rằng 10 n n u = có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạn nào đó trở đi. Khi đó, dãy số (u n ) nói trên được gọi là dần tới dương vô cực, khi n → +∞ ) GV nêu định nghĩa và yêu cầu HS xem ở SGK. HĐTP2: GV cho HS xem ví dụ 6 trong SGK và GV phân tích để tìm lời giải tương tự SGK. HĐTP3: (Một vài giới hạn đặc biệt) GV nêu các giới hạn đặc biệt và ghi lên bảng… GV lấy ví dụ minh họa và ra bài tập áp dụng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)Khi n tăng lên vô hạn thì u n cũng tăng lên vô hạn. b)n > 384.10 10 HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức… HS chú ý theo dõi trên bảng … HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: Dãy số (u n ) có giới hạn +∞ khi n → +∞ , nếu u n có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Kí hiệu: lim hay u khi n + n n u = +∞ → +∞ → ∞ Dãy số (u n ) được gọi là có giới hạn −∞ khi → + ∞ = + ∞ nÕu lim(-u ) n n Kí hiệu: lim hay u khi n + n n u = −∞ → −∞ → ∞ Nhận xét: SGK 2. Vài giới hạn đặc biệt: a)lim n k = +∞ với k nguyên dương; b)lim q n = +∞ nếu q>1. Ví dụ: Tìm: ( ) 2 lim 3 2n n − + HĐ2: HĐTP1:Bài tập ứng dụng thực tế: GV gọi HS nêu đề bài tập 1 trong SGK. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). Bài tập 1: (SGK) 6 Giáo án ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH 11 CB GV: Phạm Thị Hồng-Trường THPT Lương Tài 1- BN GV cho HS các nhóm thảo luận nhận xét để tìm lời giải và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HĐTP2: GV nêu và chiếu lên bảng nội dung định lí 2. GV lấy ví dụ minh họa(bài tập 8b) và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HĐTP3: Ví dụ áp dụng: GV cho HS các nhóm xem nội dung bài tập 8a) và cho HS thảo luận theo nhoma để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS các nhóm trao đổi và đưa ra kết quả: ĐS: 1 2 3 1 1 1 ) ; ; ; 2 4 8 B»ng quy n¹p ta chøng minh ® îc: 1 . 2 n n a u u u u = = = = ( ) ( ) ( ) 6 6 3 9 1 )lim lim 0 2 1 1 1 1 ) . 10 10 10 10 n n b u c g kg kg   = =  ÷   = = HS chú ý và theo dõi trên bảng… HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: 2 2 1 2 lim lim 1 1 2 1 lim 0 1 lim lim n n n n n n n n v v v v v v v v + + = − − + = = − 3 1 3.lim 1 8 )lim 2 1 lim 1 n n n n u u a u u − − = = + + 3. Định lí: Định lí 2: (SGK) a)Nếu lim u n = a và lim v n = ±∞ thì lim 0 n n u v = . b)Nếu lim u n =a>0, lim v n =0 và v n >0 với mọi n thì lim n n u v = +∞ c)Nếu lim u n = +∞ và lim v n =a>0 thì lim u n v n = +∞ Ví dụ: (Bài tập 8b SGK).Cho dãy số (v n ). Biết lim v n = +∞ Tính giới hạn: 2 2 lim 1 n n v v + − Bài tập 8a): (SGK) Cho dãy số (u n ). Biết lim u n =3. Tính giới hạn: 3 1 lim 1 n n u u − + 3. Củng cố: -Nhắc lại các định lí và các giới hạn đặc biệt. -Áp dụng : Giải bài tập 7a) c) SGK trang 122. GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và gọi đại diện lên bảng trình bày. GV gọi HS nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). 4. Hướng dẫn học ở nhà: 7 Giáo án ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH 11 CB GV: Phạm Thị Hồng-Trường THPT Lương Tài 1- BN -Xem lại và học lí thuyết theo SGK. -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. -làm thêm các bài tập còn lại trong SGK trang 121 và 122.  Ngày soạn: 20/1/2013 Tiết 52 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Về kiến thức : - Củng cố lại định nghĩa, các giới hạn đặc biệt, một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn .Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn,… 2. Về kỹ năng : - Vận dụng được lý thuyết vào giải các bài tập cơ bản trong SGK, biết cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn,… 3. Về thái độ : - Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặc chẻ lôgic . khả năng phân tích , tổng hợp - Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học , cẩn thận trong tính toán,… II. Chuẩn bị : 1. GV: Giáo án , phiếu học tập . 2. HS: Chuẫn bị bài học cũ , bài tập , tham khảo bài học . III. Tiến trình bài học : 1. Kiểm tra bài cũ: Tính : 3 3 1 lim 3 4 + + n n 2. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Giải bài tập 2: GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải bài tập 2 SGK và gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải ). HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Vì 3 1 lim 0 n = nên 3 1 n có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là lim (u n -1)=0. Do đó, lim u n =1 Bài tập 2: (SGK) Biết dãy số (u n ) thỏa mãn 3 1 1 n u n − < với mọi n. Chứng minh rằng: lim u n = 1. HĐ2: Giải bài tập 3: GV phân công nhiệm vụ cho các nhóm và cho các nhóm thảo luận để tìm lời HS các nhóm xem đề bài tập 2 và thảo luận tìm lời giải như đã phân công, cử đại diện lên Bài tập 3: (xem SGK) 8 Giáo án ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH 11 CB GV: Phạm Thị Hồng-Trường THPT Lương Tài 1- BN giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải ). bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: KQ: a)2; b) 3 2 ; c)5; d) 3 4 . HĐ3: Giải bài tập 7: GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải bài tập 7, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: KQ: a) +∞ ; b) −∞ ; c) 1 2 − ; d) +∞ . Bài tập 7: (SGK) 3. Củng cố: -Gọi HS nhắc lại tổng của cấp số nhân lùi vô hạn -Áp dụng : Giải bài tập 5. GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và gọi đại diện lên bảng trình bày. GV gọi HS nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). 4. Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lí thuyết theo SGK. -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. -Đọc trước và soạn bài mới : « Giới hạn của hàm số »  Ngày soạn: 25/1/2013Tiết 53: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : 1. Về kiến thức : - Khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó. - Nắm được định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số. 2. Về kỹ năng : -Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số. - Biết cách vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải toán. 3. Về thái độ : - Rèn luyện tư duy logic , tích cực hoạt động , trả lời câu hỏi. II. Chuẩn bị : 1. GV : phiếu học tập 9 Giáo án ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH 11 CB GV: Phạm Thị Hồng-Trường THPT Lương Tài 1- BN 2. HS : Nắm vững định nghĩa và định lý về giới hạn của dãy số. III. Tiến trình bài học : 1. Kiểm tra bài cũ: 2.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Hình thành định nghĩa HĐTP1: Hoạt động 1 sgk. Cho HS hoạt động theo 4 nhóm. - Cho nhóm 1,2 trình bày, nhóm 3,4 nhận xét. HĐTP2: Thảo luận về định nghĩa. -Với tính chất trên, ta nói hàm số 1 22 )( 2 − − = x xx xf có giới hạn là 2 khi x dần tới 1. Vậy giới hạn của hàm số là gì ? -Chính xác hoá định nghĩa và ký hiệu. Lưu ý HS khoảng K có thể là các khoảng (a;b) , );(),;(),;( +∞−∞+∞−∞ ab HĐ2: HĐTP1: Củng cố định nghĩa. -Cho HS nêu tập xác định của hàm số và hướng dẫn HS dựa vào định nghĩa để chứng minh bài toán trên. -Lưu ý HS hàm số có thể không xác định tại 0 x nhưng lại có thể có giới hạn tại điểm này. HĐTP2: Cho hàm số f(x) = x. - Chia nhóm hoạt động , trả lời trên phiếu học tập. - Đại diện nhóm 1,2 trình bày, nhóm 3,4 nhận xét, bổ sung. -Thảo luận và trình bày phát thảo định nghĩa. -TXĐ : D = R\ { } 3− Giả sử )( n x là dãy số bất kỳ sao cho 3 −≠ n x và 3 −→ n x khi +∞→n Ta có : 6)3lim( 3 )3)(3( lim 3 9 lim)(lim 2 −=−= + −+ = + − = n n nn n x x xx x x xf Vậy 6)( lim 3 −= −→ xf x -HS dựa vào định nghĩa và bài toán trên để chứng minh và rút ra nhận xét: c x xx xx = = → → lim lim 0 0 0 I. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm: 1. Định nghĩa : (sgk) VD1: Cho hàm số 3 9 )( 2 + − = x x xf . CMR: 6)( lim 3 −= −→ xf x *Nhận xét: 10 [...]... bài toán thuộc dạng cơ bản - Thành thạo cách tìm các giới hạn , xét tính liên tục của hàm số 3 Về thái độ: - Nhận dạng bài toán - Hiểu đựoc các bước biến đổi để tìm giới hạn - Chính xác, cẩn thận, biết mối liên quan giữa tính liên tục với nghiệm của phương trình II Chuẩn bị: 1 GV: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập, máy chiếu 2 HS: Làm bài tập ở nhà, chuẩn bị bảng phụ và các khái niệm đã học III Tiến... động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen II Chuẩn bị : 1 GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần),… 2 HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III Tiến trình bài học: 1 Kiểm tra bài cũ 2 Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Tìm hiểu về các bài I Đạo hàm tại một điểm: toán dẫn đến đạo hàm: 1 Các bài toán dẫn đến HĐTP1: HS thảo luận theo nhóm... vận dụng lý thuyết vào giải các bài toán thuộc dạng cơ bản - Thành thạo cách tìm các giới hạn , xét tính liên tục của hàm số 3 Tư duy: - Nhận dạng bài toán - Hiểu đựoc các bước biến đổi để tìm giới hạn 4 Thái độ: - Chính xác, cẩn thận, nhận dạng bài toán trước khi giải II Chuẩn bị: - Giáo viên: Ra đề, đáp án Biểu điểm - Học sinh: Ôn tập kiến thức của chương kỹ càng III Tiến trình bài học : 1 Kiểm tra... và các giới hạn dặc biệt 2 Về kỹ năng: - Có khả năng áp dụng các kiến thức lí thuyết ở trên vào các bài toán thuộc các dạng cơ bản 3 Về thái độ: - Tìm các phương pháp cụ thể cho từng dạng toán - Cẩn thận ,chính xác II Chuẩn bị: 1 GV: giáo án 2 HS: ôn tập các kiến thức cũ về giới hạn của hàm số III Tiến trình bài học: 1 Kiểm tra bài cũ: 2 Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Gọi HS lên... một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số - Biết vận dụng các định lý về giới hạn của hàm số để tính các giới hạn đơn giản 3 Về thái độ : - Rèn luyện tư duy logic , tích cực hoạt động , trả lời câu hỏi II Chuẩn bị : 1 GV : phiếu học tập 11 Giáo án ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH 11 CB GV: Phạm Thị Hồng-Trường THPT Lương Tài 1- BN 2 HS : Nắm vững định nghĩa và định lý về giới hạn của dãy số III Tiến trình... xác định giới hạn cụ thể thông qua bài tập II Chuẩn bị: 1 GV: Chuẩn bị các phiếu học tập 2 HS: Đọc qua nội dung bài mới III Tiến trình tiết học: 1 Kiểm tra bài cũ: - Nêu định nghĩa giới hạn hữu hạn tại một điểm, tại ± ∞ 2 Bài mới : Hoạt động 1: Giới hạn vô cực Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giáo viên : gọi học sinh - Học sinh đọc định nghĩa III Giới hạn vô cực của hàm đứng tại chỗ đọc... nghiệm của phương trình dạng đơn giản - Cẩn thận ,chính xác II Chuẩn bị: 1.GV: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ 2 HS: Ôn tập các kiến thức cũ về giới hạn của hàm số III Tiến trình dạy học: 1 Kiểm tra bài cũ: − x 2 + 2, khix ≤ −1  Cho 2 hàm số f(x) = x2 và g(x) = 2, khi − 1 < x < 1 − x 2 + 2, khix ≥ 1  a, Tính giá trị hàm số tại x = 1 và so sánh giới hạn (nếu có) của hàm số khi x → 1 b, Nêu nhận xét... 24 Giáo án ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH 11 CB GV: Phạm Thị Hồng-Trường THPT Lương Tài 1- BN - Nắm vững khài niệm hàm số liên tục tại một điểm và vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số 2.Về kĩ năng: - Vận dụng định nghĩa,các tính chất trong việc xét tính liên tục của các hàm số 3.Về tư duy thái độ: - Tích cực hoạt động, giải các bài tập trong sách giáo khoa II Chuẩn bị: 1.GV: Giáo án, ... giới hạn của hàm số - Biết quan sát và phán đoán chính xác - cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động II Chuẩn Bị: 1 GV: - Hệ thống bài tập, bài tập trắc nghiệm và phiếu học tập, bút lông - bảng phụ hệ thống định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số 2 HS: Nắm vững định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số, làm bài tập ở nhà,vở bài tập III Tiến Trình Bài Học: 1 Kiểm tra bài... D + ∞ D 6 5 D 2 7 Đáp án: 1.A; 2 D; 3.A - Ngày soạn: 9/02/2013 Tiết 57 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 18 Giáo án ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH 11 CB GV: Phạm Thị Hồng-Trường THPT Lương Tài 1- BN I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: 1 Về kiến thức - Hiểu sâu hơn định nghĩa về giới hạn của hàm số ,nắm chắc các phép toán về giới hạn của hàm số ,áp dụng vào giải toán Vận dụng vào thực . quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị : 1. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… 2. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), … III. Tiến trình. tính khoa học , cẩn thận trong tính toán,… II. Chuẩn bị : 1. GV: Giáo án , phiếu học tập . 2. HS: Chuẫn bị bài học cũ , bài tập , tham khảo bài học . III. Tiến trình bài học : 1. Kiểm tra. v n = ±∞ thì lim 0 n n u v = . b)Nếu lim u n =a > 0, lim v n =0 và v n > 0 với mọi n thì lim n n u v = +∞ c)Nếu lim u n = +∞ và lim v n =a > 0 thì lim u n v n = +∞ Ví dụ: (Bài tập 8b SGK).Cho