Đề thi học kì 1 môn toán 9 huyện phủ lý hà nam năm học 2016 2017(có đáp án)

a Vẽ đồ thị của hàm số.. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn.. Trên nửa đường tròn lấy điểm C.. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của A

UBND THÀNH PHỐ PHỦ LÝ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian giao đề)

-Bài 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 5 1 3 45 2 500

5

A= + − ; b) B=( 10− 2) 3+ 5 ;

c) (12 2 3 18 2 8 : 2− + ) ;

x D

−

  (với x>0; x≠4).

Bài 2 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 5

3 2 4

x y

x y

+ =



 − =



Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số: y= −1 3x.

a) Vẽ đồ thị của hàm số

b) Cho đường thẳng ( ) :d y ax b= + Tìm a và b biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y= −1 3x và cắt đường thẳng y=2x+1 tại điểm C vó tung độ là -1.

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến

Ax và By với nửa đường tròn Trên nửa đường tròn lấy điểm C Các tia BC và AC

lần lượt cắt Ax và By tại D và E (D Ax E By∈ ; ∈ ) Gọi M và N lần lượt là trung

điểm của AD và BE

a) Chứng minh ∆ABC là tam giác vuông

b) Chứng minh ∆AOM = ∆COM

c) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

d) Vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB) Chứng minh ba đường thẳng CH, AN, BM đồng quy

Bài 5 (0,5 điểm) Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x≥2y Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức:

2 2

x y M

xy

+

-Hết -Hướng dẫn

Bài 4.

a) tam giác ABC nội tiếp (O) có AB là đường kính nên tam giác ABC vuông tại C

b) tam giác AOM và tam giác COM có AM = CM, OM cạnh cung; OA = OC nên tam giác AOM = tam giác COM(c.c.c) nên góc MCO = góc MAO = 900 Tương tự góc NCO = 900

c) tam giác AOM = tam giác COM(c.c.c) nên góc MCO = góc MAO = 900 Tương tự góc NCO = 900 suy ra M, C, N thẳng hàng suy ra MN là tiếp tuyến (O)

d) Gọi J là giao điểm của CH và MB

Ta có AD // CH (cùng vuông góc với AB) suy ra JC JH MJ

  (hệ quả Talet)

Mà M là trung điểm của AD nên J là trung điểm của CH

Tam giác AHC đồng dạng với tam giác ABE (g.g) suy ra AH CH AH JH

AB = BE ⇒ AB = BN do đó tam giác AHJ đồng dạng với tam giác ABN(c.g.c) suy ra góc HAJ = góc MAN(góc tương ứng)

Lại có A, H, B thẳng hàng suy ra A, J, N thẳng hàng do đó AN, CH, MB đồng quy tại J

Bài 5.

Ta có

Vì x≥2y nên x 2

y ≥ Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có

4xy

+

M = 5

x 2y 0

Vậy Min M = 5

x 2y 0