Hướng dẫn câu khó.
Trang 1Hướng dẫn câu khó
Trang 2Bài 3b
Với m = 1 đường thẳng d1có dạng y = 3 song song với Ox và cắt Oy tại điểm có tung
độ là 3 nên khoảng cách tứ O đến d1 là 3
Với m khác 1 ta có:
y = (m-1)x + 2m + 1 mx + 2m – x – y + 1 = 0 (x+2)m – x – y + 1 = 0
để đường thẳng đi qua điểm cố định với mọi m thì x + 2 = 0 và – x – y + 1 = 0
=> x = -2 và y = 3 nên đường thẳng d1 luôn đi qua điểm cố định M(-2;3)
Khoảng cách OM là 13 mà với m khác 1 thì khoảng cách tứ O đến d1là OH 13
do đó khoảng cách từ O đến d1 lớn nhất là 13 khi đó ta có
Điểm cắt trục hoành có hoành độ là: 2m 1
1 m
; điểm cắt trục tung có tung độ là 2m + 1
Áp dụng hệ thức lượng ta có
2
1 m
1 m
OH = 13
2 2
13 m 2m 2 4m 4m 1 13
2
9m 30m 25 0
3m 5 0 m
3
Vậy m = 5/3 thì khoảng cách từ O đến d1 lớn nhất là 13
Bài 4
x
y
-2
3
H M
Trang 3c) gọi L là giao điểm của BM và AC ta có tam giác AML vuông => góc CAM + góc
L = 900; mà CA = CM => góc CAM = góc CMA => góc L + góc CMA = 900lại có góc CML + góc CMA = 900=> góc L = góc CML => CL = CM do đó CA = CL
Áp dụng hệ quả Ta lét ta có MH//AL; C là trung điểm của AL => BC đi qua trung
điểm của MH nên B, I, C thẳng hàng
d) kẻ KE vuông góc với MH => tứ giác KEHO là hình chữ nhật => KE = OH => diện tích tam giác MHK là
2 2 2 2
MH.HO
dấu = khi MH = MO = R 2
2
Bài 5
A 2 2 2 x 2y 3z 2 2 2 20 13
Dấu = xảy ra x = 2; y = 3; z = 4
Vậy Min A = 13 x = 2; y = 3; z = 4
L
I
H
N C
D
B
O A
M