Đề thi học kì 1 môn toán 9 quận cầu giấy hà nội năm học 2016 2017(có đáp án)

Vẽ đường kính MB của O.. Gọi I là giao điểm của AB và NH.

Hướng dẫn

Câu 2c) y mx m 6    m(x 1) y 6 0   

Để đường thẳng đi qua điểm cố định với mọi m thì pt có nghiệm đúng với mọi m Khi đó x + 1 = 0 và – y – 6 = 0  x = - 1 và y = - 6

Vậy đường thẳng y mx m 6   luôn đi qua điểm cố định (-1;-6) với mọi m

Câu 3c) hình học

Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AM; AN với (O) (M,N là các tiếp điểm) Vẽ đường kính MB của (O) Vẽ dây NC của (O)  MB tại H Gọi I là giao điểm của AB và NH Tính tỉ số NI : NC

K

I H

C

M

c)

△HBI∽△MBA (g.g) ⇒ HI/MA=HB/MB=HB/2MO

△HBN∽△MOA(g.g) ⇒HN/MA=HB/MO=2HI/MA

⇒HN=2HI=2NI và NC=2HN⇒NC=4NI⇒NI/NC=1/4

Cách 2:

Gọi giao điểm của MN với AB bằng Q Áp dụng hệ quả định lý ta lét

HI BI

MABA ta có

NQ là phân giác tam giác INA

Ta có

IN IQ IB

IN IH

MA QAAB  vậy NI : NC = 1:4