Đề thi học kì 1 môn toán 9 quận ba đình hà nội năm học 2018 2019 có đáp án

PHỊNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN Năm học: 2018 – 2019 Ngày thi: 13/12/2018 Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) 3  3 1 a) Rút gọn biểu thức: A = 4x   25 x  50  x   b) Giải phương trình: Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức x 1 A = x  B = x  x 1 x 4  x  , với x ≥ 0; x ≠ x 1 a) Tính giá trị biểu thức A x = 25 b) Rút gọn biểu thức B c) Đặt P = A.B Tìm giá trị nguyên x để P < Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = (2 – m)x + m + (với tham số m khác 2) có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(-1;5); vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x – điểm có hồnh độ 2, tìm tọa độ giao điểm Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) điểm A cho OA = 2R, vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O;R), B C tiếp điểm Vẽ đường kính BOD a) Chứng minh điểm A, B, O, C thuộc đường tròn b) Chứng minh rằng: DC // OA c) Đường trung trực BD cắt AC CD S E Chứng minh OCEA hình thang cân d) Gọi I giao điểm đoạn OA (O), K giao điểm tia SI AB Tính theo R diện tích tứ giác AKOS Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: x   x  x  14 Hết Hướng dẫn Bài a) điểm A, B, O, C thuộc đường tròn đường kính OA b) tam giác BCD nội tiếp (O) có BD đường kính nên tam giác BCD vng C => BC vng góc với AO; mà AB AC tiếp tuyến cắt nên AO vng góc với AO => CD//AO c) ta có tam giác ABO = tam giác EOD (g.c.g) => AB = OE mà AB = AC nên AC = OE; Mặt khác EC//AO nên tứ giác AOCE hình thang cân d) ta có OE//AB => góc OAB = góc AOS; mà góc BAO = góc CAO => góc CAO góc AOS => tam giác ASO cân S; lại có IA = IO = R => SI vng góc với AO => tam giác AKS cân A => IA = JS => tứ giác AKOS hình thoi R AO = 2R; BO = R => góc BAO = 300 => IK = AI.tan30 = 2R KS.AO 2R 2R  2R  => SAKOS = 3 => KS = 2KI = Bài ĐKXĐ: x �1 Pt trở thành x  x  14  x   x  6x   x   x    �  x     �x   � x  3(t.m) � x 1   � => Vậy phương trình cho có nghiệm x = x 1   0 ... BAO = 300 => IK = AI.tan30 = 2R KS.AO 2R 2R  2R  => SAKOS = 3 => KS = 2KI = Bài ĐKXĐ: x � 1 Pt trở thành x  x  14  x   x  6x   x   x    �  x     �x   � x  3(t.m) � x 1. .. khác EC//AO nên tứ giác AOCE hình thang cân d) ta có OE//AB => góc OAB = góc AOS; mà góc BAO = góc CAO => góc CAO góc AOS => tam giác ASO cân S; lại có IA = IO = R => SI vng góc với AO => tam giác... đường kính OA b) tam giác BCD nội tiếp (O) có BD đường kính nên tam giác BCD vng C => BC vng góc với AO; mà AB AC tiếp tuyến cắt nên AO vuông góc với AO => CD//AO c) ta có tam giác ABO = tam giác