Đề thi học kì 1 môn toán 9 huyện ân thi năm học 206 2017(có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT ÂN THI  ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN Năm học 2016-2017 Thời gian làm 90 phút Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm) Hãy chép vào giấy thi chữ trước câu trả lời Câu 1: Căn thức − x cã nghÜa khi: A x ≥ - B x > - C x ≤ D x < C D Câu 2: Số A 15 B Câu 3: Kết + 16 là: A 25 B Câu 4: Rút gọn biểu thức 75 45 C D – với x < có kết là: x2 − x + x−2 A x - B - x C D - Câu 5: Đồ thị hàm số y = - 2x + qua: A (1; - 3) B (1; 3) C.(2; - 1) D.(- 2; 1) Câu 6: Đồ thị hàm số y = 2x − cắt trục tung điểm có toạ độ là: A (0; 4) B (0;- 4) C (4; 0) D (- 4; 0) Câu 7: Hai đường thẳng y = ( k - 2)x + m + y = 2x + – m song song với khi: A k = - m = B k = m = C k = m ≠ D k = - m ≠ Câu 8: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình x + y =  y =1 A (2; 1) B (2; -1) C (1; - 1) D (1; 1) Câu 9: Tam giác ABC vuông A có AC = 6cm, BC = 12cm Số đo góc ACB bằng: A 30o B 45o C 60o D Đáp số khác Câu 10: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AH = 6cm, BH = 4cm Khi độ dài đoạn thẳng HC là: A 9cm B 4cm C 5cm D 6cm Câu 11: Chọn câu Cho cos α = Khi sin α nhận kết bằng: A B C Câu 12: Nếu tanα = D cotα bằng: 3 A B C D 3 Câu 13: Đường thẳng a cách tâm O (O; R) khoảng d Đường thẳng a tiếp tuyến (O; R) khi: A d = B d > R C d < R D d = R Câu 14: Cho đường tròn (O; 5cm) dây AB = 8cm Khoảng cách từ tâm O đến AB là: A 4cm B 5cm C 3cm D 8cm Câu 15: Cho đường tròn (O; 25cm) hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự 40cm 48cm Khi khoảng cách dây MN PQ là: A 22cm B 8cm C 22cm 8cm D Tất sai Câu 16: Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = ; BC = đó: A AC tiếp tuyến đường tròn (B; 3) B AC tiếp tuyến đường tròn (C; 4) C BC tiếp tuyến đường tròn (A; 3) D Tất sai Phần II: Tự luận (6,0 điểm) Bài 1(1,5đ): Thực phép tính: 1 + +1 −1 a) (3 + 8)(3 − 8) ; b) (5 27 + 12 − 75) : ; c) Bài 2(1,5đ): Cho hàm số y = (m - 1) x + (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến R b) Vẽ đồ thị hàm số m = c) Với m = 2, tìm giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2): y = 2x – Bài 3(2,5đ): Cho (O; 3cm) Từ điểm A cách O khoảng 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh AO vuông góc với BC b) Kẻ đường kính BD Chứng minh DC song song với OA c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng cắt tia DC E Đường thẳng AE OC cắt I, đường thẳng OE AC cắt H Chứng minh IH đường trung trực đoạn thẳng OA 2 Bài 4(0,5đ): Giải phương trình: ( x + − x − 2)(1 + x − x − 2) = HẾT -Họ tên thí sinh:……………… … Số báo danh:……….………… Chữ kí giám thị 1: ……………… Chữ kí giám thị 2:………….… PHÒNG GD&ĐT ÂN THI - - ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN Năm học 2016-2017 Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm) Từ câu đến câu 16, câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 C D C D B B C D C A B B D C C A Phần II: Tự luận (6,0 điểm) Bài Câu Nội dung Điểm (3 + 8)(3 − 8) = = (5 27 + 12 − 75) : = = 10 1 −1+ +1 + = = 3 +1 −1 = −1 a) Hàm số y = (m - 1) x + đồng biến R a b (1,5) c a 0,5 0,5 0,5 0,5 ⇔ m - > ⇔ m > Vậy m > Khi m = 2, ta có hàm số y = x + y_ Cho x = => y = 2, ta có điểm A(0; 2) b (1,5) y_ = x + Cho y = => x = - 2, ta có điểm B(- 2; 0) Đường thẳng AB đồ thị hàm _2 c Thay x = vào phương trình (d2) ta y = Vậy (d1) cắt (d2) điểm M (5; 7) 0,5 B số y = x + hình vẽ -_2 Xét phương trình hoành độ giao điểm (d1) (d2): x + = 2x - ⇔ x = A x_ _O 0,5 (2,5) B O A F H D E C l a Ta có OB = OC = R = 3cm AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) => AO đường trung trực BC hay OA ⊥ BC Xét tam giác BDC có OB = OD = OD = BD (= R) b => Tam giác BDC vuông C => DC ⊥ BC mà OA ⊥ BC (cmt) => DC // OA (đpcm) Xét V ABO vuông B (vì AB ⊥ BO theo tính chất tiếp tuyến) 2 2 => AB = OA − OB = − = 4(cm) Gọi F giao điểm AO BC c d BC Vì OA đường trung trực BC nên FB = FC = Tam giác ABO vuông B có đường cao BF => BF.OA = OB.AB (hệ thức lượng tam giác vuông) Tính FB = 2,4 cm; BC = 4,8cm Lại có AB2 = AO.AF => AF = 3,2cm Vậy chu vi tam giác ABC AB + AC + BC = = + + 4,8 =12,8(cm) BC AF 4,8.3,2 = = 7,68(cm ) Diện tích tam giác ABC là: Chứng minh hai tam giác ABO tam giác EOD (g.c.g) => AB = OE (hai cạnh tương ứng) Tứ giác ABOE có: AB//OE (vì vuông góc với BD) · AB = OE; OBA = 900 (chứng minh trên) => Tứ giác ABOE hình chữ nhật => OE ⊥ AI Chứng minh tam giác AOI cân I có đường cao AC OE cắt H => H trực tâm => IH đường cao tam giác AOI cân I 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 => IH đường trung trực đoạn thẳng OA ĐKXĐ: x ≥ Với x ≥ ta có Phương trình x +1 + x − ≠ ⇔ ( x + + x − 2) ( x + − x − 2)(1 + x − x − 2) = ( x + + x − 2) ⇔ (x + 1- x + 2) (1 + x − x − 2) = ( x + + x − 2) (0,5) ⇔ (1 + x − x − 2) = ( x + + x − 2) ⇔ 1+ x − x − = x +1 + x − ⇔ + ( x + 1)( x − 2) - x + − x − = ⇔ (1 − x + 1) − x − 2(1 − x + 1) = 0,25 ⇔ (1 − x + 1)(1 − x − 2) = ⇔ 1− x +1 = − x − = Giải ta x = x = Kết hợp với ĐKXĐ ta có x = nghiệm phương trình 0,25 Chú ý: + Mọi cách giải khác cho điểm tối đa phần + Điểm toàn làm tròn đến chữ số thập phân theo nguyên tắc làm tròn  ... ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN Năm học 2 016 -2 017 Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm) Từ câu đến câu 16 , câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 C D C D B B C D C A B B... điểm) Bài Câu Nội dung Điểm (3 + 8)(3 − 8) = = (5 27 + 12 − 75) : = = 10 1 1+ +1 + = = 3 +1 1 = 1 a) Hàm số y = (m - 1) x + đồng biến R a b (1, 5) c a 0,5 0,5 0,5 0,5 ⇔ m - > ⇔ m > Vậy m > Khi... + x − 2) ⇔ 1+ x − x − = x +1 + x − ⇔ + ( x + 1) ( x − 2) - x + − x − = ⇔ (1 − x + 1) − x − 2 (1 − x + 1) = 0,25 ⇔ (1 − x + 1) (1 − x − 2) = ⇔ 1 x +1 = − x − = Giải ta x = x = Kết hợp với ĐKXĐ ta