Đề thi học kì 1 môn toán 9 tỉnh thái bình năm học 2015 2016

Rút gọn biểu thức P.. với O là gốc tọa độ của mặt phẳng Oxy Câu 4: 3 điểm Cho đường tròn O;R, và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn B,C là các tiếp điểm Gọi H là

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn: TOÁN 9

Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1.5 điểm)

Tính giá trị của biểu thức :

a) A = 4 20

5 3  b) B= 1 3 4 2 3

Bài 2: (3 điểm)

Cho biểu thức: P = 2 2 4

4

x



a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để P=2

c) Tính giá trị của P tai x thỏa mãn  x 2 2  x1 0

Bài 3: (2 điểm)

Cho hàm số y = (m – 1)x + m (1)

a) Xác định m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = 1

2x - 1

2

b) Xác định m để đường thẳng (1) cắt trục hoàng tại điểm A có hoành độ x=2

c) Xác định m để đường thẳng (1) là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O) bán kính bằng 2

(với O là gốc tọa độ của mặt phẳng Oxy)

Câu 4: (3 điểm)

Cho đường tròn (O;R), và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B,C là các tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của BC và OA

a) Chứng minh OA  BC và OH.OA=R2

b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và đường thẳng CK  BD (K BD) Chứng minh: OA//CD và AC.CD=CK.AO

a) Gọi I là giao điểm của AD và CK Chứng minh BIK và CHK có diện tích bằng nhau

Câu 5: (0.5 điểm)

Cho a,b,c là cách số dương thỏa mãn: a2+2b2 3c2 Chứng minh: 1 2 3

a b c

-

HẾT -Họ và tên: ……… Số báo danh:………

Hướng dẫn

Câu 4: (3 điểm)

Cho đường tròn (O;R), và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B,C là các tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của BC và OA

a) Chứng minh OA  BC và OH.OA=R2

b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và đường thẳng CK  BD (K BD) Chứng minh: OA//CD và AC.CD=CK.AO

c) Gọi I là giao điểm của AD và CK Chứng minh BIK và CHK có diện tích bằng nhau

M

I K

D

H

A

O

C B

Hướng dẫn: Em chứng minh I là trung điểm CK

+) Gọi M là giao điểm của AB và CD

AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) suy ra BAC cân tại A

Suy ra: góc ABC = góc BCA

Mà BCM vuông tại C nên: góc M + góc ABC = 900 hay góc M + góc BCA = 900

Mặt khác: góc BCA + góc ACM = 900 suy ra góc ACB= góc M nên AMC cân tại A

Suy ra: AC= AM suy ra AB=AM(=AC)

+) KI DI (KI/ /AB)

AB DA

CI DI (C / /I AM)

Suy ra: KI CI ( DI)

AB AM DA suy ra KI = IC suy ra KC=2KI

Suy ra: HI là đường trung bình của DKC suy ra HI =1

2BK và HI//BK Suy ra: HI  KC

SBIK=1

2BK.KI ; SCHK=1

2HI.KC (HI =1

2BK; KC=2KI) Vậy BIK và CHK có diện tích bằng nhau