Đáp án câu khó nhất trong bài thi khảo sát
Cho biểu thức P = 3 a 5 4 9 a với 5 a 9 gọi m và n lần lượt là giá trị lớn nhất
và nhỏ nhất của P Tính m2 + n2
Cách 1: Áp dụng bất đẳng thức bunhia cho 2 cặp số (3;4) và ( a 5; 9 a )
Ta có P2 3 2 4 2 a 5 9 a 100
=> P 10
Dấu = khi
a 5 9 a
4 a 5 3 9 a 16a 80 81 9a
161
a
25
(t/m) => m = 10
Lại có P 2 3 a 5 4 9 a 2 7a 99 24 (a 5)(9 a) 7(9 a) 24 (a 5)(9 a) 36
Vì 7(9 a) 0;24 (a 5)(9 a) 0
Nên P2 36 P 6 dấu = khi a = 9 do đó n = 6
Nên m2 + n2 10262 136
Cách 2: tìm giá trị nhỏ nhất
Ta có x y x y x y 2 xy x y 2 xy 0 luôn đúng với x,y0
Dấu = khi x =0 hoặc y = 0
Ta có:
P 3 a 5 4 9 a 3 a 5 3 9 a 9 a
Áp dụng bất đẳng thức trên
3 a 5 3 9 a 3 a 5 9 a 6
9 a 0
Do dó min P = 6 khi a = 9
Đáp án chi tiết
SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN
ĐÁP ÁN KHẢO SÁT 9 THCS NĂM HỌC
2017 MÔN TOÁN
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
20
1
2
0
2
2 0 3
2 0 4
2 0 5
2 0 6
2 0 7
2 0 8
2 0 9
2 1 0
2 1 1
2 1 2
2 1 3
2 1 4
2 1 5
2 1 6
2 1 7
2 1 8
2 1 9
2 2 0
22 1
2 2 2
2 2 3
2 2 4
Trang 68 B D A D C C D A D B A D A C A A A D C B A A A D
10 B D C B A C A A B D C C D D B A D C C B A A D D
11 C C D C A C A B C B D A B C C A A C B C B C D B
12 A D D B C B C D D A D B A B D B D D A C C A C C
13 B B B B A A B B A A D B C C A A C B A A C D C A
14 C A B C D A C A C A A C D B D A C D A D A A D B
15 C B C C A C D C B B C B D C D D A B A D A B B D
16 C C A C D A A B D C B B B A B D B D D B A C B D
17 D C C B B B C A A D B D C C C A B D B B D B C C
18 D B C C C C D D B C B B B C C B B A D D D B D D
19 B D C A A B D D D A C A A D D B C A A C C A B A
20 C B C C D C A D A D B C A C B A A D B C B A C B
21 B A A C B D C B C B C D B B D B A B B D D A B B
22 A B C D C B C A B A B A D A B C A B D A A C D A
23 A A C D D B D D C A D D C D A B C A D B C D D A
24 D D D C D C C C B B B B A A B C A A C A A C D D
25 C A B C A D A D D B C B B A B C D B C D D C C A
26 B C D A B C B D A C A D B B D B C C B C C B C B
27 A A B A B C B A C B A C C B B A B C C C B C A B
28 A A C B C A A D C A B D A A C A A A C B B A B D
29 A D B B C B C C D A B C D C C C A C C D D C A C
30 B A D A D D C D A C A C C C A B D D A A A D B B
31 C D C A D C B C D C C A B D A B C C C A A A D B
32 D B B A C C C C B B C B D D B D A C B C C B B B
33 D A C A D B A D A C A C C C B C A B B B C D C A
34 C A C B A C C B D A A A A A A D A A C A D D C C
35 A C B B D B D D D C D B A A A D D B D C D C B B
36 A C C C B C D B B D C D A A D B D A D D B D C A
37 B B B D A A B A C D D B B C C D B B A B B C B A
38 D C B C C D B B D B D B D D A A B D B D B A C A
39 C D C D D D A A B B D D D D A C A B C C D D C D
40 B D C C B A D D C A C A B C A A D B D C C A A C
41 D C D B D B C A C A B A A D B A C B C C A D A B
42 B B C D A D A A A A B D B D B A B B B B A A A D
43 A C D A A B C B C D A D B B B A C C B C B C A B
44 B A A B D C D D A B D A B C B C D C C A C A A B
45 C A C A D D D C A A B B D D B B B D C B C D D C
46 C B C D A B C D B B A B C A D D C C B B C C D B
Trang 747 D A C C D A B B D A D D B A B C D B C A C A C C
48 B B C B A D A C A A B A C A D B A D B C D C A D
49 B C C D B A C D C A A B A B D C B B D D C A A D
50 C C C A B C B D A D D C B D D C B D A D C D B B