b Hệ phơng trình có.... c Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất ⇔.... Câu 5 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình:... Tìm một số tự nhiên có hai chữ số ,biết rằng chữ số hàng chục lớn
Trang 1Đề thi khảo sát chất lợng giữa kỳ 2 năm học : 2010-2011
Môn : Toán- Lớp 9 ( Thời gian làm bài : 90 phút)
Ma trận đề :
Hệ hai pt bậc nhất hai ản 3
1 1 1 1 1 5 3
2 1 2
Hàm số y = ax 2 ( a≠ 0) 1
1 1 1 2 2
Góc nội tiếp ,góc tạo bởi tia tt và
dây cung , 2 0.5 1 1 1 1 4 2.5
Góc có đỉnh ở trong đờng
tròn,góc có đỉnh ở ngoài đờng
tròn.
2
4 3 3 2 3 14 10
Đề bài :
I Trắc nghiệm khách quan : ( 2 điểm)
Câu 1 : Điền cụm từ hay hệ thức thích hợp vào ô trống để đợc khẳng định đúng:
Cho hệ phơng trình sau:
ax by c
a x b y c
+ =
với các hệ số a, b,c, a,b’,c khác 0
a) Hệ phơng trình có
b) Hệ phơng trình có
c) Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất ⇔
Câu 2 : Cho hình vẽ , biết ãBAC= 50 0, ãACD= 30 0.Điền giá trị thích hợp vào ô trống :
a) sđẳBnC=
b) sđ ẳAmD=
c) ãBFC=
n
A
D
O E
B
C
II Tự luận : (8 điểm)
Câu 3 : Giải các hệ phơng trình sau :
a) 3 3
x y
x y
+ =
− =
b)
2x y =1
x - 2y =3
+
Câu 4 : Cho hàm số y = ax2 ( a≠ 0)
a) Xác định hệ số a của parabol y = ax2 , biết rằng parabol đi qua điểm M(2;1)
b) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a tìm đợc ở trên
Câu 5 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình:
Trang 2Tìm một số tự nhiên có hai chữ số ,biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị
là 6 , nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì đợc một số mới( có hai chữ số) Biết tổng số cũ với số mới là 132
Câu 6 : Từ điểm M nằm bên ngoài đờng tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCB
(C nằm giữa M và B) Phân giác của góc BAC cắt BC ở D, cắt đờng tròn (O) ở N Chứng minh :
a) MA = MD
b) MA2 = MB MC
Đáp án Biểu điểm :–
I Trắc nghiệm khách quan : ( 2 điểm)
Câu 1 ( 1điểm)
a) Vô số nghiệm
b) Vô nghiệm
c)
' '
Câu 2 :(1 điểm)
a) 1000 b) 600 c) 800 d) 200
II Tự luận : (8 điểm)
Câu 3 : ( 2 điểm)
a)
2
3
x
y
=
⇔ = −
Vậy hệ phơng trình có 1 nghiệm duy nhất
(2;-3)
b)
Vậy hệ phơng trình có 1 nghiệm duy nhất (1;-1)
Câu 4 : ( 2 điểm)
a) ( 1 đ) Vì parabol y = ax2 đi qua điểm M(2;1) nên ta có : 2 1
1 2
4
Hàm số đó là 1 2
4
y= x
b) ( 1 đ) Bảng một số các giá trị tơng ứng của x và y
y = 1 2
Vẽ đồ thị
Trang 3Câu 5 : ( 2 điểm)
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y
(với x, y∈N và 0 <x,y≤9) Khi đó số cần tìm là 10x+y
Khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì đợc một số mới là 10y+x
- Theo điều kiện đầu của đề bài ta có: x-y = 6
- Theo điều kiện sau ta có : (10x + y) + (10y + x) = 132 hay x+y= 12
Ta có hệ phơng trình :
(x, y thoả mãn điều kiện) Vậy số đã cho là 93
Câu 6 ( 2 điểm):
a)( 1 đ) AN là tia phân giác của góc BAC nên
NAB NAC = ⇒ NB NC =
1
2
1
2
Suy ra MAD MDAã = ã
Tam giác ADM cân ở M nên MA = MD
b) ( 1 đ) ∆ MAB và ∆ MCA có
à
M là góc chung
MBA MAC = (cùng chắn cung AC)
Do đó ∆ MAB ∼ ∆ MCA (g.g)
Trang 4Ngày 9/3/2011
Giáo viên ra đề :
Mai Huy Dũng