Hướng dẫn câu khó Bài a) Ta có tam giác AEH tam giác ADH vuông E H => điểm A, E, H, D thuộc đường tròn tâm I đường kính AH b) Do H trực tâm tam giác ABC nên AH vng góc với BC => góc BAH = góc BCE Mặt khác theo tính chất đường trung tuyến ứng cạnh huyền tam giác vng ta có IA = IE; MB = ME => góc BAH = góc IEA; góc EBC = góc MEC => góc IEA = góc MEC Do góc AEI + góc IEH = 900=> góc MEC + góc IEH = 90 => góc IEM = 900 => ME tiếp tuyến (I) BC = 8cm => EM = 4cm; AH = 6cm => EI = 3cm Áp dụng định lý Pytago tam giác EIM vng ta có MI = 5cm c) ta có tứ giác BHCK hình bình hành => H, M, K thẳng hàng ta có góc AQH = 900 + góc QHD góc BHM = 900 + góc BHP => góc AQH = góc BHM mà góc HAQ = góc HBM (cùng phụ góc ACB) => tam giác AQH đồng dạng với tam giác BHM => AQ/BH = HQ/HM = AH/BM Tương tự tam giác APH đồng dạng với tam giác CHM => AP/CH = PH/MH = AH/CM mà AH/BM = AH/CM => HQ/HM = PH/HM => HQ = PH Trường hợp P thuộc đoạn thẳng AB chứng minh tương tự Bài Cho a,b,c>0 thỏa mãn a ab abc Tìm giá trị nhỏ Q=a+b+c Giải: Áp dụng bất đẳng thức cô si hai số với a>o,b>0 a 2b 1 ab a.2b ab 2 Áp dụng cô si ba số a b 4c abc a.b.4c 4 1 b a ab abc a a b a c 12 3 12a 3a a 12b 4b 16c 12 16(a b c) Suy 12 4 (a b c) 3 (a b c) Hay Q Dấu sảy a=4b=16c a 16 ;b ;c 21 21 21 ... a>o,b>0 a 2b 1 ab a.2b ab 2 Áp dụng cô si ba số a b 4c abc a.b.4c 4 1 b a ab abc a a b a c 12 3 12 a 3a a 12 b 4b 16 c 12 16 (a b c) Suy 12 4 (a... dụng định lý Pytago tam giác EIM vng ta có MI = 5cm c) ta có tứ giác BHCK hình bình hành => H, M, K thẳng hàng ta có góc AQH = 90 0 + góc QHD góc BHM = 90 0 + góc BHP => góc AQH = góc BHM mà góc... 12 16 (a b c) Suy 12 4 (a b c) 3 (a b c) Hay Q Dấu sảy a=4b =16 c a 16 ;b ;c 21 21 21