Đề thi học kì 1 môn toán 9 huyện vĩnh tường năm học 2017 2018 có đáp án

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán - Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) PHỊNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG I Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Hãy chọn đáp án câu sau: Câu Điều kiện xác định biểu thức  x là: A x  B x  Câu Giá trị biểu thức C x   1 D x  bằng: 1 1 C D A 2 B - 2 Câu Đồ thị hàm số y  2017 x  qua điểm điểm sau đây? A (1;0) B (0;1) C (0; 2018) D (1; 2016) Câu Cho tam giác ABC vuông A Gọi H chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC tam giác ABC Biết AB = cm, BH = cm Khi độ dài cạnh BC bằng: A cm B 20cm C 9cm D 4cm II Phần tự luận (8,0 điểm): Câu Cho biểu thức A  x 1   x4 x 2 x 2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x  25 Câu Cho hàm số y  (m  2) x  m  c) Tìm giá trị x để A   a) Tìm giá trị m để hàm số hàm số bậc đồng biến b) Với giá trị m đồ thị hàm số song song với đường thẳng y  3x  2017 c) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung Oy điểm có tung độ 3 Câu Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Qua A B vẽ hai tiếp tuyến (d) (d’) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) M (d’) P Từ O kẻ tia Ox vng góc với MP cắt (d’) N a) Chứng minh OM = OP NMP cân b) Chứng minh MN tiếp tuyến ( O ) c) Chứng minh AM.BN = R2 d) Tìm vị trí M để diện tích tứ giác AMNB nhỏ Câu Cho x, y, z  1    Chứng minh x y z x  y  z  x 1  y 1  z 1 -Hết -(Giám thị coi thi không giải thích thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn - Lớp PHỊNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG I Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) Câu Đáp án Thang điểm D 0,5 A 0,5 B 0,5 C 0,5 II Phần tự luận:(8,0điểm) Câu Nội dung Ý Điểm M I N A 0,25 B O a (1,0) (3,0) P b (0,75)  PBO   900 (Tính chất tiếp tuyến) Xét AMO BPO có: MAO OA = OB (bán kính)   (2 góc đối đỉnh) AOM  BOP Do đó: AMO = BPO (g.c.g)  OM  OP (2 cạnh tương ứng) Xét MNP có: OM = OP (chứng minh trên) NO  MP (gt)  ON đường trung tuyến, đồng thời đường cao MNP Vậy MNP cân N Gọi I hình chiếu điểm O cạnh MN  OI  MN I   OPB  (2 góc đáy) Vì MNP cân N nên OMI Xét OMI OPB có: 0,50 0,25 0,25   OBP   900 OIM c (0,75) 0,25 OM = OP (chứng minh trên)   OPB  (chứng minh trên) OMI Do đó: OMI = OPB (cạnh huyền-góc nhọn)  OI = OB = R Vì OI  MN I OI = OB = R nên MN tiếp tuyến (O;R) I  (cùng phụ với  Xét AMO BON có:  AMO  BON AOM )   OBN   90 (Tính chất tiếp tuyến) MAO Do đó: AMO đồng dạng với BON (g.g) 0,50 AM AO   AM BN  AO.BO  R ( Vì OA=OB=R) BO BN Vậy AM BN  R 0,25 Ta có: MA  AB (Tính chất tiếp tuyến) NB  AB (Tính chất tiếp tuyến) Do đó: MA / / NB  AMNB hình thang vng 0,25  Vì AMNB hình thang vng nên ta có : S AMNB  d (0,5) 0,25 ( AM  NB ) AB Mặt khác: AM=MI(Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) BN=NI(Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) ( MI  NI ) AB MN AB  2 Mà AB = 2R cố định nên S AMNB nhỏ MN nhỏ  MN / / AB Do đó: S AMNB  0,25 hay AM=R.Khi S AMNB  R Vậy để diện tích tứ giác AMNB nhỏ MN//AB AM=R Từ 1 x 1 y 1 z 1   2   1 x y z x y z 0,25 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski ta có : (1,0)  x 1 y 1 z 1  x  y  z  ( x  y  z)     y z   x  x 1  y 1  z 1   x  y  z  x 1  y 1  z 1 Dấu xảy x  y  z  0,25 0,25 Hết -http://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Lưu ý: 0,25 ... AM=R Từ 1 x 1 y 1 z 1   2   1 x y z x y z 0,25 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski ta có : (1, 0)  x 1 y 1 z 1  x  y  z  ( x  y  z)     y z   x  x 1  y 1  z 1  ...HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 017 -2 018 Mơn: Tốn - Lớp PHỊNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG I Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) Câu Đáp án Thang điểm D 0,5 A 0,5 B 0,5 C 0,5 II Phần... luận:(8,0điểm) Câu Nội dung Ý Điểm M I N A 0,25 B O a (1, 0) (3,0) P b (0,75)  PBO   90 0 (Tính chất tiếp tuyến) Xét AMO BPO có: MAO OA = OB (bán kính)   (2 góc đối đỉnh) AOM  BOP Do đó: AMO