Đề thi kì 1 môn Toán lớp 10 THPT Đào Duy Từ 2019 - 2020 (có đáp án)

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng BC.[r]

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ

(Đề thi có 03 trang)

ĐỀ THI HỌC KÌ I 2018 – 2019 MƠN : TỐN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 486

PHẦN I : TRẮC NGHIỆM

Câu 1(TH):Nghiệm hệ phương trình

3 2

x y

x y

    



 



A. 2

3 2

x y

    

 

 B.

2 2

x y

  

 

 

 C.

2 2

x y

    

 

 D

2 2

x y

  

 

 

 Câu 2(TH): Cho u



2; ,



v

 

1;8 Khẳng định sau ?

A u v b

 

1;2 hướng B.2uv v , phương

C.u v , phương D u v a



1; 10



ngược hướng Câu 3(TH): Hàm số phương án liệt kê A, B, C, D có đồ thị hình bên ?

A yx24x3 B.y2x28x3 C.yx2 4x3 D y  x2 4x3

Câu 4(NB): Trong hàm số sau, hàm số bậc : A 2

3

x

y  B.

2

y x

 

 C.

1

mx y

x



 D y mxx

A m  B.m 2 C.m2 D m 2 Câu 6(TH): Tam giác ABC vuông A có góc B  40 Hệ thức sau ?

A



 AB BC,



140 B.



BC AC ,



140 C.



 AC CB,



 40 D



 AB CB,



 50 Câu 7(TH): Cho điểm A

     

1;4 ; B 3;2 ; C 5;4 Chu vi tam giác ABC ?

A 8 2 B.44 C.4 2 D 22 Câu 8(TH): Hệ phương trình



1



2

m x y x my

  

 

  

 có vơ nghiệm khi?

A. m m       B. m m       C. m m       D. m m       

Câu 9(VD): Các đường thẳng y 5



x2 ;



yax3;y3x a đồng quy với giá trị a là:

A.11 B.18 C.12 D.10

Câu 10(NB): Cho hàm số yax2bx c a



0



có đồ thị

 

P Khẳng định sau khẳng định đúng?

A.Hàm số đồng biến khoảng ; b a      

B. Hàm số nghịch biến khoảng ; b a       

C. Đồ thị cắt trục hồnh điểm phân biệt D.Đồ thị có trục đối xứng đường thẳng

2

b x

a

 

Câu 11(VD): Số nghiệm hệ phương trình

2 x y xy     

 là:

A.3 B.2 C.1 D.4

Câu 12(TH):Gọi x x1, 2 nghiệm phương trình

3

x  x  Tổng x12x22 bằng:

A.10 B.9 C.5 D.8

Câu 13(TH): Cho biết sin

 

Giá trị 2sin2 5cos2

3

P    bao nhiêu?

A. 93

25

P B. 109

25

P C. 111

25

P D. 107

25

P

Câu 14(VD): Cho tam giác ABC có A



4;0



, B

 

4; , C



1; 4



Trực tâm tam giác ABC có tọa độ là:

A. 76; 120

7

  

 

  B.

 

0; C.

 

4;0 D.

Câu 15(VD): Hệ phương trình

3 12

1 x y

x y

   



   

có nghiệm là:

A.



 1; 2



B. 1;

  

 

  C.

1 ;

 

 

  D.



1; 2



Câu 16(TH): Hệ phương trình

4

mx y m x my

   

   

 có nghiệm khi:

A.m2 B.

2 m m

    

 C.m 2 D.

2 m m

     

Câu 17(TH): Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y 2x23

A.



0; 3



B.



 1; 1



C.



2;5



D.



2;12



Câu 18(TH): Cho hàm số y2x24x3 có đồ thị Parabol

 

P Mệnh đề sau sai? A.

 

P có trục đối xứng d x: 1

B.

 

P có đỉnh S



1;9



C.

 

P khơng có giao điểm với trục hồnh D.

 

P qua điểm M



1;9



Câu 19(VD): Cho tam giác ABC có A

    

2;0 ,B 0;3 ,C 3;1



Đường thẳng d qua A song song với BC có phương trình

A 2x3y 4 B.5x  y C.x5y150 D x15y150 Câu 20(TH): Hàm số sau đồng biến khoảng



;0



?

A y 2



x1



2 B. 2x2 1 C. 2



x1



2 D  2x21 Câu 21(TH): Vectơ vectơ pháp tuyến :

3

x t

d

y t

   

   

A n1 



2; 1



B.n3 



1; 2



C.n2 

 

1;2 D n4 

 

1;2

Câu 22(VD): Cho phương trình



1 2

 

x4 2 3



x2 30 Số nghiệm dương phương trình

A 2 B.3 C.4 D 1

Câu 23(VD): Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A

  

1;1 , B 2; ,

  

C 4;3 Tọa độ điểm D để ABDC hình bình hành :

Câu 24(TH): Tam giác ABC có AB8cm AC, 20cm có diện tích

64cm Giá trị sinA A sin

2

A B.sin

9

A C.sin

5

A D sin

8 A Câu 25(TH): Bảng biến thiên hàm số y2x24x5 bảng sau ?

A B.

C. D

PHẦN : TỰ LUẬN

Câu 1(2 điểm): Giải phương trình, hệ phương trình sau:

)

a  x   x b x) 2x2 3

2

2

3 )

3

x x y

c

y y x

  

 

 

 Câu 2(1 điểm): Xác định hàm số bậc hai

3

yax bx biết đồ thị hàm số qua điểm A



1;9



có trục đối xứng x 2

Câu 3(2 điểm): a) Cho tam giác ABC có A

  

4;2 ,B  3; ,

 

C 4; 5



Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A song song với đường thẳng BC

Hướng dẫn giải – Thực Loigiaihay

1C 6A 11B 16B 21B

2A 7B 12C 17C 22A

3C 8A 13A 18B 23D

4A 9B 14A 19A 24C

5D 10D 15C 20D 25B

PHẦN II: TỰ LUẬN

Câu 1:

a) 2 x   x  2x   1 x Vậy phương trình có tập nghiệm S 



9; 5



b)

2

x  x  

Vậy phương trình có tập nghiệm S  

 

1

c)

 

2

2

3

x x y

y y x

  

 

 



Vậy hệ có nghiệm

      

x y, 



0;0 , 5;5 , 1;3 , 2; 1

 







Câu 2:

Vậy hàm số y 2x28x3

Câu 3:

Phương pháp:

a) Ta có: BC



7; 1



Đường thẳng qua A

 

4; song song BC nên nhận n

 

1;7 làm VTPT Vậy 1



x 4

 

7 y2



0  x 7y180

b) Áp dụng định lí sin tam giác MNP ta có:

 

sin sin

NP MN

M  P 

7

sin 60 sinP

  sin 6.sin 600 3

7

P

   

48 P

 

Lại có M   N P 1800 nên N1800M P 0 0 180 60 48 72

   