Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 - THPT Nguyễn Chí Thanh

Các bạn tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 - THPT Nguyễn Chí Thanh sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 -2020 TP HỒ CHÍ MINH MƠN: TỐN - Khối 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (1đ) Xét tính chẵn, lẻ hàm số f(x)   x   x Câu 2: (1đ) Xác định Parabol  P  : y  x  bx  c,  a   biết (P) qua điểm A(1;0) có trục đối xứng x  Câu 3: (1đ) Giải phương trình: 2x  x    x Câu 4: (1đ) Giải phương trình: 2x   x2  5x   2x  y   Câu 5: (1đ) Giải hệ phương trình  2 x  y  xy  19  1 1 1     2    a b c ab bc ca    Câu 7: (1đ) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 5; AC = Tính độ dài u  AB  AC Câu 8: (2đ) Cho tam giác ABC có A(−4;12), B(−10;6), C(4;4) a) Chứng minh tam giác ABC vng A Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D cho ABDC hình chữ nhật Câu 6: (1đ) Cho a, b, c số dương Chứng minh: Câu 9: (1đ) Cho tam giác ABC, đặt BC  a; AC  b; AB  c Chứng minh: a2  b2  c  acosB  b cosA  - HẾT - ĐÁP ÁN Câu TXĐ D   3;3 0.25 x  D x  D f( x)     x     x  0.25   x   x  f  x  0.25 Vậy f(x) hàm số lẻ Câu 0.25 0.25 A 1;0   ( P )  b  c  (1) (P) có trục đối xứng x    b   b  4 Thế b vào (1)  c  Vậy (P) : y  x2  4x  Câu Câu Câu x   pt  2x  x   x    2 2x  x   x  4x  x  x       x  1 (L) x  3x     x  2 (L)  Vập phương trình vô nghiệm x  5x    pt    2x   x  5x     2x    x  5x   x2  5x     x2  5x     x  (n)      x  3x      x  4 (l)     x  7x     x  1 (l)   x  6 (n) Vập tập nghiệm S  1; 6 2x  y   Hệ   2 x  y  xy  19 y  2x   2 x   2x  1  x  2x  1  19 y  2x  y  2x     x  3x  3x  18    x  2   x   x  2   y    y  5 Vậy hệ có nghiệm (3;5); (−2;−5) 0.25 0.25 0,25 0.25 0.25+0.25 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu Câu 1 1 Chứng minh  a  b      a b 1    a b ab 1 1   ;   Tương tự: b c b  c c a c  a Cộng vế với vế ta  1 1 1     2    với a,b,c  a b c a  b b  c c  a   0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 BC  49  25  74 Gọi M trung điểm BC      u  AB  AC  u  2AM 0.25    u  2AM  u  BC   u  74 0.25 0.25 2   HS giải theo cách khác: u  AB  AC      AB  AB AC  AC   AB  AC  74  u  74  Câu    a) AB   6; 6  ;AC   8; 8   AB.AC  48  48   AB  AC Vậy tam giác ABC vuông A 1 AB.AC  2.8  48 2 b) ABC vng A nên ABDC là  hình  chữ nhật  ABDC là hình   bình hành  AB  CD (1) Gọi D(x;y) AB   6; 6  ; CD   x  4;y   SABC   6  x  x  2 1  6  y   y  2 Câu Vậy D(−2;−2)   Áp dụng định lí cosin tam giác ABC ta có  a2  c  b b2  c2  a2  VP  c  a cos B  b cosA   c  a  b  2ac 2bc   HS cos: 0,25 a2  c2  b2 b2  c2  a2   2 2 a b 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25+0.25 0.25 0.25 ... 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu Câu 1 1 Chứng minh  a  b      a b 1    a b ab 1 1   ;   Tương tự: b c b  c c a c  a Cộng vế với vế ta  1 1 1     2    với a,b,c  a...  1 (l)   x  6 (n) Vập tập nghiệm S  1; 6 2x  y   Hệ   2 x  y  xy  19 y  2x   2 x   2x  1  x  2x  1  19 y  2x  y  2x     x  3x  3x  18 ...  x  f  x  0.25 Vậy f(x) hàm số lẻ Câu 0.25 0.25 A 1; 0   ( P )  b  c  (1) (P) có trục đối xứng x    b   b  4 Thế b vào (1)  c  Vậy (P) : y  x2  4x  Câu Câu Câu x   pt