Hình học xạ ảnh 45

Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh

BÀI TẬP HÌNH XẠ ẢNHNhóm : 11GVHD: ĐẶNG VĂN THUẬN Nội dung đề•Bài 45: Cho một conic ngoại tiếp tam giác ABC và một điểm P nằm ngoài conic. Các đường thẳng PA, PB, PC cắt conic theo thứ tự tại các điểm A’, B’, C’. Gọi O là điểm bất kì của conic, các đường thẳng OA’, OB’, OC’ lần lượt cắt các cạnh BC, CA, AB tại các điểm D, E, F. Chứng minh rằng bốn điểm P, D, E, F thẳng hàng. Bài giảiBACPA’B’C’OEDF• Xét lục giác OA’ABCC’ nội tiếp trong conic. Ta có: OA’ x BC = DA’A x CC’ = PAB x OC’ = F Theo định lý Pascal, ta suy ra F, D, P thẳng hàng (1)•Xét lục giác BB’OC’CA nội tiếp trong conic. Ta có: BB’ x C’C = PCA x B’O = EBA x OC’ = FTheo định lý Pascal, ta suy ra E, F, P thẳng hàng (2)•Từ (1), (2) suy ra P, D, E, F thẳng hàng CHÂN THÀNH CẢM ƠN . BÀI TẬP HÌNH XẠ ẢNHNhóm : 11GVHD: ĐẶNG VĂN THUẬN Nội dung đề•Bài 45: Cho một conic ngoại tiếp tam giác ABC và một