Hình học xạ ảnh 43

Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh

Bài 43

Bài 43

Nhóm 09

PH ƯƠNG PHÁP: NG PHÁP:

+Phát biểu bài toán aphin

+ Xét: P 2 A 2 V 2 A 2  

+Phát biểu bài toán xạ ảnh

+Giải bài toán xạ ảnh:

=>Chứng minh 3 điểm :M,I,C thẳng hàng=>Ta CM:3 điểm đó cùng liên hợp với một điểm

Bài 43:

B của một parabol ta dựng hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm C thì đường thẳng nối từ C đến trung điểm I của đoạn thẳng AB là chỉ phương tiệm cận của parabol (phương của trục Parabol)

 Phát biểu bài toán aphin:

Tại hai điểm phân biệt A, B của parabol (P)

dựng hai tiếp tuyến cắt nhau tại C Trên AB lấy I

sao cho (ABI)=-1 CMR: đường thẳng CI là đường thẳng chỉ phương tiệm cận của (P)

A

C

I B

 Xét: P 2 A 2 V 2 A 2 

 Phát biểu bài toán xạ ảnh:

Trong P2 cho conic (S), đường thẳng  tiếp xúc với S tại M,

trên conic lấy hai điểm A,B (khác M), N=ABx Hai tiếp tuyến

tại A và B cắt nhau tại C I là điểm thuộc AB sao cho (ABIN)=-1 Chứng minh rằng C, I, M thẳng hàng

I

A

B

M C

N



 Giải bài toán xạ ảnh:

+Ta có: (ABIM) = -1 =>I liên hợp với N đối với (S) (1)

+Vì CA, CB là các tiếp tuyến nên AB là đường đối cực của C đối với (S) Mà N  AB nên C liên hợp với (S) (3)

Từ (1), (2), (3) => C, I, M thẳng hàng

I

A

B

M C

N



