Bài giảng bài logarit giải tích 12 (2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK Bài thao giảng: §3 LÔGARIT (Tiết 2) Chương trình môn Toán, lớp 12 Đắk Lắk, Tháng 11/2012 GiẢI TÍCH 12 Bài 3: (Tiết 2) §3 LÔGARIT (Tiết 2) Tính chất: Với a>0, a≠1, b>0 log a  log a a  a loga b b log a  a  Quy tắc Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 b1 Em viết tính log a  log a b1  log a b2 b2 chất quy tắc  log b tính Lôgarit.a   log a b  §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất Với a>0, a≠1, b>0 log a  log a a  a loga b  b log a  a     Cho a = 4, b= 64, c= a, Tính logab; logca; logcb b, Tìm hệ thức liên hệ ba kết thu II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 b1 log a  log a b1  log a b2 b2 log a b   log a b Hướng dẫn a) logab = log464 = log443 = logca = log24 = log222 = logcb = log264 = log226 = b) logab logca hay log a b  = logcb log c b log c a §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất III Đổi số Định lý 4: Với a>0, a≠1, b>0 log a  log a a  a loga b  b log a  a     II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 b log a  log a b1  log a b2 b2 log a b   log a b III Đổi số log c b log a log b  log b log a b  ; c a c log c a log a b  1 ; log a b  log a b  log b a Cho a, b, c >0, với a ≠ 1, c ≠ 1, ta có log c b log a b  log c a Hay log c a log a b  log c b Đặc biệt: b  1 log a b  log b a log a b   log a b   0 §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất III Đổi số Ví dụ 4: Với a>0, a≠1, b>0 log a  log a a  a loga b  b log a  a     II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 b log a  log a b1  log a b2 b2 log a b   log a b III Đổi số log c b log a log b  log b log a b  ; c a c log c a log a b  1 ; log a b  log a b  log b a a) Cho log1015 = a, Tính log1510 theo a b) Cho log32 = b, Tính log129 theo b Giải a) Ta có: log1510 = b) Ta có: log129 = = = 1 = log10 15 a log39 = log312 log332 log3(3.22) log33 + log322 + 2log32 = + 2b §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất IV Lôgarit thập phân Lôgarit tự nhiên Với a>0, a≠1, b>0 log a  log a a  1 Lôgarit thập phân Lôgarit thập phân lôgarit số 10 a loga b  b log a  a     II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 b log a  log a b1  log a b2 b2 log a b   log a b log10b (b>0) viết logb lgb Logarit tự nhiên n  lôgarit  Lôgarit tự nhiên số e, U   Dãy số (U ) với hạn n n   có giới n là lnb  viết n logeb (b>0) 1 lim Chú  ý: Sử  e; e máy 2, 718281828459045 dụng tính bỏ túi để tính n  n  a≠10, log b với a≠e ta sử dụng công thức đổi a III Đổi số số log c b log a log b  log b log a b  ; c a c log c a log log a b  1 ; log a b  log a b  log b a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên log b ; ab log a ln b log a b  ln a §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất IV Lôgarit thập phân Lôgarit tự nhiên Với a>0, a≠1, b>0 log a  log a a  a loga b  b log a  a     II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 b log a  log a b1  log a b2 b2 log a b   log a b III Đổi số log c b log a log b  log b log a b  ; c a c log c a log a b  1 ; log a b  log a b  log b a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên ln b log b log a b  ; log a b  ln a log a Lôgarit thập phân Logarit tự nhiên Chú ý: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính logab với a ≠ 10, a ≠ e ta sử dụng công thức đổi số log b log a b  ; log a ln b log a b  ln a Ví dụ 5: Để tính log25 ta bấm log(5) : log(2) bấm “ = ” ta bấm ln(5) : ln(2) bấm “ = ” Kết quả: log25  2.321928095 §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất V Bài tập áp dụng: Bài 1: Điền vào chỗ trống (…) Với a>0, a≠1, b>0 log a  log a a  a loga b  b log a  a     II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 b log a  log a b1  log a b2 b2 log a b   log a b III Đổi số log c b log a log b  log b log a b  ; c a c log c a log a b  1 ; log a b  log a b  log b a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên ln b log b log a b  ; log a b  ln a log a 10 của ……… 1) log7 logarit số …… ln5 logarit tự nhiên của 2) ……… = 0; 3) log2012…… log12122 = ……… 4) log…… 14 14 = 1; log…… = 1/3 23 ; 5) eln7 = …… 10log5 = ……… §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất Với a>0, a≠1, b>0 log a  log a a  V Bài tập áp dụng: Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau (Hoạt động theo nhóm) a loga b  b log a  a     II Quy tắc tính lôgarit Nhóm A = log536 – log2536 + log1/56 Nhóm B = log224 – log26 Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 b log a  log a b1  log a b2 b2 log a b   log a b III Đổi số log c b log a log b  log b log a b  ; c a c log c a log a b  1 ; log a b  log a b  log b a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên ln b log b log a b  ; log a b  ln a log a Nhóm Nhóm C log 64(log  log 18) log 25 125(log 24  log 8) D = log37.log727 N1 N2 N3 N4 §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất V Bài tập áp dụng: Với a>0, a≠1, b>0 log a  log a a  Bài 3: Trắc nghiệm khách quan a loga b  b log a  a     II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 b log a  log a b1  log a b2 b2 log a b   log a b III Đổi số log c b log a log b  log b log a b  ; c a c log c a log a b  1 ; log a b  log a b  log b a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên ln b log b log a b  ; log a b  ln a log a Ai nhanh ai? BTVN §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất V Bài tập áp dụng: Với a>0, a≠1, b>0 log a  log a a  a loga b  b log a  a     Câu 1: Biết log6 = m; log5 = n Tính log65 theo m, n? 10 09 00 01 02 03 04 05 06 07 08 20 19 18 17 13 14 15 16 12 34 11 27 37 30 36 32 39 38 28 24 29 21 25 26 23 31 33 40 22 35 II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 b log a  log a b1  log a b2 b2 log a b   log a b III Đổi số log c b log a log b  log b log a b  ; c a c log c a log a b  1 ; log a b  log a b  log b a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên ln b log b log a b  ; log a b  ln a log a Ối! Sai rồi… A) n/m(m≠0) B) m/n(n≠0) C) n D) m.n §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất V Bài tập áp dụng: Với a>0, a≠1, b>0 log a  log a a  a loga b  b log a  a     Câu 2: Các mệnh đề sau mệnh đề sai? II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 b log a  log a b1  log a b2 b2 log a b   log a b III Đổi số log c b log a log b  log b log a b  ; c a c log c a log a b  A Không có lôgarit của số B Không có lôgarit của số âm C Có lôgarit của số không âm 1 ; log a b  log a b  log b a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên ln b log b log a b  ; log a b  ln a log a D Có lôgarit số dương §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất V Bài tập áp dụng: Với a>0, a≠1, b>0 log a  log a a  a loga b  b Câu 3: log a  a     Chúc mừng bạn! Ồ ! Tiếc II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 b log a  log a b1  log a b2 b2 log a b   log a b log9 A) B) C) 52 D) 51/2 III Đổi số log c b log a log b  log b log a b  ; c a c log c a log a b  1 ; log a b  log a b  log b a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên ln b log b log a b  ; log a b  ln a log a §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất V Bài tập áp dụng: Với a>0, a≠1, b>0 log a  log a a  Nhóm 1: a loga b  b log a  a     II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 b log a  log a b1  log a b2 b2 log a b   log a b III Đổi số log c b log a log b  log b log a b  ; c a c log c a log a b  Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau 1 ; log a b  log a b  log b a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên ln b log b log a b  ; log a b  ln a log a A = log536 – log2536 + log1/56 = log562 - log5262 + log5-16 = 2log56 - log56 - log56 =0 §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất V Bài tập áp dụng: Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau Với a>0, a≠1, b>0 log a  log a a  log a  a     II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 b log a  log a b1  log a b2 b2 log a b   log a b III Đổi số log c b log a log b  log b log a b  ; c a c log c a log a b  Nhóm a loga b  b 1 ; log a b  log a b  log b a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên ln b log b log a b  ; log a b  ln a log a B = log224 – log26 = log2 (24:6) = log2 = log2 22 =2 §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất V Bài tập áp dụng: Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau Nhóm Với a>0, a≠1, b>0 log a  log a a  a loga b b log a  a     II Quy tắc tính lôgarit C Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 b log a  log a b1  log a b2 b2 log a b   log a b III Đổi số log c b log a log b  log b log a b  ; c a c log c a log a b  1 ; log a b  log a b  log b a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên ln b log b log a b  ; log a b  ln a log a = log 64(log  log 18) log 25 125(log 24  log 8) log226 log636 log52 53 log3 = log662 3/2 = 3/2 = §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất V Bài tập áp dụng: Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau Với a>0, a≠1, b>0 log a  log a a  log a  a     II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 b log a  log a b1  log a b2 b2 log a b   log a b III Đổi số log c b log a log b  log b log a b  ; c a c log c a log a b  Nhóm a loga b  b 1 ; log a b  log a b  log b a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên ln b log b log a b  ; log a b  ln a log a D = log37.log727 = log327 = log333 =3 [...]... và lôgarit tự nhiên ln b log b log a b  ; log a b  ln a log a Nhóm 3 Nhóm 4 C log 2 64(log 6 2  log 6 18) log 25 125 (log 3 24  log 3 8) D = log37.log727 N1 N2 N3 N4 §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm 1 Định nghĩa 2 Tính chất V Bài tập áp dụng: Với a>0, a≠1, b>0 log a 1  0 log a a  1 Bài 3: Trắc nghiệm khách quan a loga b  b log a  a     II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a... IV Lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên ln b log b log a b  ; log a b  ln a log a = log 2 64(log 6 2  log 6 18) log 25 125 (log 3 24  log 3 8) log226 log636 log52 53 log3 3 = 6 log662 3/2 = 6 2 3/2 = 8 §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm 1 Định nghĩa 2 Tính chất V Bài tập áp dụng: Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau Với a>0, a≠1, b>0 log a 1  0 log a a  1 log a  a     II Quy tắc tính lôgarit...  ln a log a 1 3 Ai nhanh hơn ai? 2 BTVN §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm 1 Định nghĩa 2 Tính chất V Bài tập áp dụng: Với a>0, a≠1, b>0 log a 1  0 log a a  1 a loga b  b log a  a     Câu 1: Biết log6 = m; log5 = n Tính log65 theo m, n? 10 09 00 01 02 03 04 05 06 07 08 20 19 18 17 13 14 15 16 12 34 11 27 37 30 36 32 39 38 28 24 29 21 25 26 23 31 33 40 22 35 II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1;... 2) I Khái niệm 1 Định nghĩa 2 Tính chất V Bài tập áp dụng: Với a>0, a≠1, b>0 log a 1  0 log a a  1 Nhóm 1: a loga b  b log a  a     II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 b log a 1  log a b1  log a b2 b2 log a b   log a b III Đổi cơ số log c b log a log b  log b log a b  ; c a c log c a log a b  Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau 1 1... nhiên ln b log b log a b  ; log a b  ln a log a A = log536 – log2536 + log1/56 = log562 - log5262 + log5-16 = 2log56 - log56 - log56 =0 §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm 1 Định nghĩa 2 Tính chất V Bài tập áp dụng: Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau Với a>0, a≠1, b>0 log a 1  0 log a a  1 log a  a     II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 b log a 1... Lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên ln b log b log a b  ; log a b  ln a log a B = log224 – log26 = log2 (24:6) = log2 4 = log2 22 =2 §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm 1 Định nghĩa 2 Tính chất V Bài tập áp dụng: Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau Nhóm 3 Với a>0, a≠1, b>0 log a 1  0 log a a  1 a loga b b log a  a     II Quy tắc tính lôgarit C Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a b1...§3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm 1 Định nghĩa 2 Tính chất Với a>0, a≠1, b>0 log a 1  0 log a a  1 V Bài tập áp dụng: Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau (Hoạt động theo nhóm) a loga b  b log a  a     II Quy tắc tính lôgarit Nhóm 1 A = log536 – log2536 + log1/56 Nhóm 2 B = log224 – log26 Với a>0, a≠1;... log b a IV Lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên ln b log b log a b  ; log a b  ln a log a Ối! Sai rồi… A) n/m(m≠0) B) m/n(n≠0) C) n D) m.n §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm 1 Định nghĩa 2 Tính chất V Bài tập áp dụng: Với a>0, a≠1, b>0 log a 1  0 log a a  1 a loga b  b log a  a     Câu 2: Các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log a... log a b  log a b  log b a IV Lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên ln b log b log a b  ; log a b  ln a log a D Có lôgarit của một số dương §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm 1 Định nghĩa 2 Tính chất V Bài tập áp dụng: Với a>0, a≠1, b>0 log a 1  0 log a a  1 a loga b  b Câu 3: log a  a     3 bằng Chúc mừng bạn! Ồ ! Tiếc quá II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 log a (b1.b2 )  log ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK Bài thao giảng: §3 LÔGARIT (Tiết 2) Chương trình môn Toán, lớp 12 Đắk Lắk, Tháng 11/2 012 GiẢI TÍCH 12 Bài 3: (Tiết 2) §3 LÔGARIT (Tiết 2) Tính chất:... b log b log a b  ; log a b  ln a log a 10 của ……… 1) log7 logarit số …… ln5 logarit tự nhiên của 2) ……… = 0; 3) log2 012 … log1 2122 = ……… 4) log…… 14 14 = 1; log…… = 1/3 23 ; 5) eln7 = …… 10log5... log25 ta bấm log(5) : log(2) bấm “ = ” ta bấm ln(5) : ln(2) bấm “ = ” Kết quả: log25  2.321928095 §3 LÔGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất V Bài tập áp dụng: Bài 1: Điền vào chỗ trống