slide bài giảng đại số giải tích 12 tiết 38 phương trình mũ phương trình logarit mục 2

Kiểm tra cũ Phương trình mũ có dạng nào? Phương trình ax=b ( a>0, a≠1 ) b>0 Có nghiệm x=logab b≤0 Vơ nghiệm Tiết 32:PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Cách giải số phương trình mũ đơn giản a Đưa số a A(x) = a B ( x ) � A( x) = B ( x), (a > 0, a �1) VD:Giải phương trình HĐ1 x3 1 � 62 x3  60 � 2x   � x  Nhận xét Trong lời giải pt 62x-3=1 ta thấy biểu diễn thành 60, từ pt dạng af(x)=a  f(x)= , nhiên nhiều trường hợp với pt dạng af(x)=bg(x) ta cần chọn phần tử trung gian c để biến đổi pt dạng : (c )f(x)=(cβ)g(x)  c f(x)=cβg(x)  f(x)=βg(x) Ví dụ Giải phương trình Giải x 1 2 x 3 (2 )  (2 ) �2 3( x 1) 2 2(2 x 3) x 1 4 x 3 � x   x  � x  9 b Đặt ẩn phụ Ví dụ Giải phương trình Giải  4.3  45  x x Đặt t=3x , t >0, ta có phương trình: t2-4t-45=0 Giải phương trình ẩn t, ta nghiệm t1=9, t2=-5 Chỉ có nghiệm t=9 thỏa mãn điều kiện t>0 Do 3x=9 Vậy x=2 nghiệm phương trình Dạng Tổng quát 1a   a    0, a  t  : 1t   2t    2x x x hoạt đơng nhóm: Giải phương trình 2x x �  5.5  250 t 0 5x  t  : t  5t  250 � t  25t  1250  � t  25 Vậy 5x=25 hay x=2 c, Lơgarit hóa a f ( x )  b g ( x ) � log a a f ( x )  log a b g ( x ) � f ( x)  g ( x) log a b Ví dụ Giải phương trình Giải x2  x Lấy lôgarit hai vế với số 3, ta được: x2 x2 log (3 )  log � log 3  log  x x � x  x log  � x(1  x log 2)  x � x  x   log Củng cố: • Cách giải phương trình mũ đơn giản a Đưa số a A(x) =a B( x) � A( x) = B( x), (a > 0, a �1) b Đặt ẩn phụ 1a   a    0, a  t  : 1t   2t    2x x x c Lơgarit hóa a f ( x )  b g ( x ) � log a a f ( x )  log a b g ( x ) � f ( x)  g ( x) log a b Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Nghiêm phương trình a) b) Câu 2: Nghiêm phương trình a) b) Câu 3: Nghiêm phương trình a) b) x+1 = c) x d) -2 - c) là: x+1 - =0 d) -2 3x = x c) là: d) -2 là: • Hướng dẫn học nhà: Làm tập 1, ( SGK, trang 84 ) ... Giải phương trình Giải x 1 2 x 3 (2 )  (2 ) ? ?2 3( x 1) ? ?2 2 (2 x 3) x 1 4 x 3 � x   x  � x  9 b Đặt ẩn phụ Ví dụ Giải phương trình Giải  4.3  45  x x Đặt t=3x , t >0, ta có phương. . .Phương trình ax=b ( a>0, a≠1 ) b>0 Có nghiệm x=logab b≤0 Vơ nghiệm Tiết 32: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Cách giải số phương trình mũ đơn giản a Đưa số a A(x) = a B...   0, a  t  : 1t   2t    2x x x hoạt đơng nhóm: Giải phương trình 2x x �  5.5  25 0 t 0 5x  t  : t  5t  25 0 � t  25 t  125 0  � t  25 Vậy 5x =25 hay x =2 c, Lơgarit hóa a f ( x