SKKN kỹ năng sử dụng máy tính CASIO fx – 570VN PLUS để giải một số dạng bài toán trong chương i phân môn đại số giải tích 12

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Trong năm trở lại việc thi THPT Quốc gia hình thức thi trắc nghiệm khách quan (trừ mơn Ngữ Văn), việc sử dụng thành thạo máy tính cầm tay kỹ vô quan trọng em học sinh trình làm Đặc biệt với môn khoa học tự nhiên Tốn; Vật lý; Hóa Sinh lại quan trọng hết Tuy nhiên, việc vận dụng máy tính cầm tay giải tốn học sinh dừng lại mức độ đơn giản thực phép tính có sẵn cộng, trừ, nhân, chia, logarit, giải phương trình bậc hai Cịn việc khai thác sử dụng máy tính cầm tay mức độ cao tìm nghiệm phương trình bất kỳ, định hướng giải cho tốn, nhóm nhân tử chung biểu thức ẩn, hai ẩn, lưu kết để sử dụng nhiều lần… đa phần em chưa biết khai thác vận dụng sáng tạo để sử dụng triệt để chức máy tính cầm tay Trên tinh thần đó, tơi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Kỹ sử dụng máy tính CASIO fx – 570VN PLUS để giải số dạng tốn chương I phân mơn Đại Số & Giải tích 12” Mục tiêu đề tài nghiên cứu là: - Giúp học sinh giải tốn tốt có trợ giúp máy tính - Trong q trình giải tốn sử dụng máy tính em cịn sáng tạo thêm nhiều phương pháp, nhiều cách giải hay máy tính - Khơi dậy niềm đam mê Tốn học nói riêng mơn khoa học tự nhiên nói chung em học sinh 1.2 Những điểm SKKN - Cung cấp cho em học sinh hệ thống kiến thức cách sử dụng tính máy tính cầm tay CASIO fx – 570VN PLUS nói riêng máy tính cầm tay nói chung - Khai thác tính ưu việt máy tính cầm tay CASIO fx - 570VN PLUS việc giải định hướng cách giải cho số dạng tốn chương trình Tốn THPT hành - Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan, đề tài nghiêm cứu tơi có Trang vai trò quan trọng giáo viên, em học sinh trình dạy học 1.3 Phạm vi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm - Hệ thống kiến thức lý thuyết cách sử dụng tính máy tính cầm tay CASIO fx - 570VN PLUS giải toán - Sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx – 570VN PLUS để giải số dạng tập thuộc chương I phân mơn Đại Số & Giải tích 12” chương trình toán THPT NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Qua thực tế giảng dạy thấy học sinh giải tốn em thường gặp phải số vấn đề khó khăn sau: Thứ cịn số lượng lớn học sinh nắm phương pháp giải tốn yếu kỹ tính tốn Nên giải toán cho kết sai, em phải nhiều thời gian hoàn thành giải Thứ hai đa phần học sinh yếu khả phân tích, định hướng tìm lời giải cho tốn Vì đứng trước toán em lúng túng việc tìm hướng giải cho tốn Thứ ba việc dạy học sinh sử dụng máy tính cầm tay đưa vào chương trình học bậc THPT số tiết cịn nên chưa giáo viên học sinh quan tâm mức Những khó khăn kể học sinh tháo gỡ học sinh biết sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ q trình giải tốn, đặc biệt với hình thức thi trắc nghiệm khách quan Chỉ cần học sinh hiểu máy tính giúp tìm từ u cầu tốn cho Sau chuyển tải điều muốn sang ngơn ngữ máy tính u cầu máy tính thực thi Đó điều mà tác giả mong muốn trình bày đề tài 2.2 Giới thiệu máy tính cầm tay CASIO fx - 570VN PLUS Máy tính cầm tay hỗ trợ cho việc giải tốn học sinh có nhiều loại, thơng dụng máy tính CASIO với phiên máy Trang như: CASIO fx - 570 ES PLUS, CASIO fx - 570 VN PLUS, … Trong đề tài này, tơi sử dụng máy tính CASIO fx - 570 VN PLUS để giải toán định hướng tìm lời giải cho tốn Bởi dòng máy mà đại đa số học sinh sử dụng học tập dịng máy tính cầm tay có tính ưu việt dịng máy tính cầm tay phổ thơng khác Tuy nhiên, học sinh dùng dòng máy khác có chức tương đương thực yêu cầu giải toán đề tài như: VINACAL 570ES, CASIO fx-580VN X Ver.2.00 … Tôi xin giới thiệu số phím chức máy tính CASIO fx – 570VN PLUS Đồng thời đơn giản trình bày, tơi gọi máy tính cầm tay CASIO fx – 570VN PLUS ngắn gọn máy tính CASIO máy tính cầm tay (MTCT) đề tài A HƯỚNG DẨN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO fx - 570 VN PLUS Kí hiệu chức loại phím loại phím máy tính 1.1 Phím chung Phím ON SHIFT OFF < ∆ ∇ > 1…9 Chức Mở máy Tắt máy Cho phép di chuyển trỏ đến vị trí liệu phép toán cần sửa Nhập chữ số ( Nhập số) Dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân số thập phân Trang + ì ữ Cỏc phộp tớnh cng, tr, nhõn, chia AC DEL Xóa hết Xóa kí tự vừa nhập ( −) Dấu trừ số âm CLR Xóa mà hình 1.2 Phím nhớ Phím RCL STO A B C D E F X Y M M+ M− Chức Gọi số ghi ô nhớ Gán (Ghi) số vào ô nhớ Các ô nhớ, ô nhớ ghi số riêng Riêng ô nhớ M thêm chức nhớ M+; M- gán cho Cộng thêm vào ô nhớ M trừ bớt ô nhớ M 1.3 Phím đặc biệt Phím SHIFT ALPHA Chức Chuyển sang kênh chữ Vàng Chuyển sang kênh chữ Đỏ Ấn định từ đầu kiểu, trạng thái, loại hình tính MODE toán, loại đơn vị đo, dạng số biểu diễn kết quả…cần ( ; ) dùng Mở; đóng ngoặc EXP π ,,, o DRG > Rnd nCr nPr Nhân với lũy thừa nguyên 10 Nhập số π Nhập đọc độ, phút, giây Chuyển đơn vị độ, rađian, grad Làm trịn giá trị Tính tổ hợp chập r n Tính chỉnh hợp chập r n 1.4 Phím hàm Phím sin cos tan sin −1 cos −1 tan −1 Chức Tính giá trị sin, cơsin, tang biết số đo góc, cung Tính số đo góc, cung biết giá trị sin, côsin, tang Trang log ln ex 10e x2 x3 W W ∧ x! % Abs b d ; c c CALC SOLVE d W dx ∫ W W W ENG Pol ( Lôgarit thập phân, Lôgarit tự nhiên Hàm số mũ số e, số 10 Bình phương, lập phương… xW x −1 a log WW n W Căn bậc 2, Căn bậc 3, bậc n Số nghịch đảo Số mũ Giai thừa Phần trăm Giá trị tuyệt đối Nhập đọc phân số, hỗn số, Đổi phân số số thập phân, hỗ số Tính giá trị hàm số Dị nghiệm phương trình Tính đạo hàm hàm số x0 Tính tích phân Chuyển sang dạng a*10n Đổi tọa độ Decac tọa độ cực Re c( Đổi tọa độ cực tọa độ Decac Ran # Nhập số ngẫu nhiên FACT Phân tích số nguyên thừa số nguyên tố Các hình thức nhập liệu Để nhập liệu (biểu thức chứa biến hay chữ số) từ bàn phím vào hình máy tính có ba hình thức nhập là: - Ấn phím gọi trực tiếp dạng biểu thức (chủ yếu dùng cho dạng biểu thức ghi màu trắng phím) - Ấn tổ hợp phím SHIFT phím biểu thức tương ứng dạng biểu thức ghi màu nâu góc bên trái phím - Ấn tổ hợp phím ALPHA phím biểu thức tương ứng dạng biểu thức ghi màu đỏ góc bên phải phím Một số tính máy tính Trang 3.1 Phím CALC: Khi nhập biểu thức đại số chứa biến, phím CALC hỏi giá trị biến tính giá trị biểu thích ứng với giá trị biến ta vừa nhập Phím chức cho phép ta tính biểu thức cồng kềnh với nhiều giá trị khác với lần nhập, tiết kiệm khoảng thời gian đáng kể 3.2 Phím SHIFT CALC hay ta thường gọi SOLVE: Nguyên tắc hoạt động chức ta nhập giá trị hình hiển thị ”X=?” xử lý quay hình trịn có tâm điểm ta vừa nhập trục hồnh, với bán kính lớn dần Khi gặp giá trị gần thỏa mãn máy dừng lại hiển thị giá trị dạng phân số tối giản số thập phân Nếu thời gian định mà máy chưa tìm nghiệm máy hiển thị giá trị gần máy tìm thỏa mãn phương trình với sai số hai vế thấp L-R hàng thứ hai hình sai số hai vế (thông thường sai số bé khoảng 10−6 trở xuống) 3.3 Chức TABLE: (MODE 7) Chức cho phép hiển thị đồng thời kết biểu thức giá trị biến ta gán cấp số cộng Chức cho phép ta nhìn tổng thể giá trị biểu thức, thuận lợi cho việc sử dụng tính liên tục dấu biểu thức để dự đoán khoảng chứa nghiệm cách tiết kiệm thời gian B CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP Dạng 1: Tính đơn điệu hàm số Bài toán 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K (K khoảng đoạn nửa khoảng) Xét tính đơn điệu hàm số K Cơ sở lý thuyết: - Nếu f '( x) ≥ 0, ∀x ∈ K f '( x) = số điểm hữu hạn f ( x) đồng biến K - Nếu f '( x) ≤ 0, ∀x ∈ K f '( x) = số điểm hữu hạn f ( x) nghịch biến K Trang Giải pháp: Sử dụng phương pháp loại trừ d - Dùng chức dx ( f ( x) ) x = x0 để tính f '( x0 ) với x0 ∈ K + Nếu f '( x0 ) < f ( x) khơng đồng biến K + Nếu f '( x0 ) > f ( x) khơng nghịch biến K  Ví dụ 1: Hàm số y = x3 − x + x + Mệnh đề đúng? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1÷ 3    B Hàm số nghịch biến khoảng  −∞; ÷  1   C Hàm số đồng biến khoảng  ;1÷ 3  D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; + ∞ ) Bài giải: Bước 1: Nhập biểu thức x3 − x + x + lên hình cách bấm liên tiếp phím sau: SHIFT ∫ W X ALPHA ) xW > − ALPHA ) x + ALPHA ) + > ALPHA ) W Khi hình xuất sau: Bước 2: Thử phương án A - Nhấn phím 1  máy hỏi X? Ta chọn giá trị ∈  ;1÷ nhấn dấu = kết quả: - Từ kết chưa kết luận tính đúng, sai phương án A Nhưng loại C Bước 2: Thử phương án B Trang - Nhấn phím   máy hỏi X? Ta chọn giá trị ∈  −∞; ÷ nhấn dấu = kết quả: - Từ kết quà ta loại phương án B Bước 3: Thử phương án D - Nhấn phím máy hỏi X? Ta chọn giá trị ∈ ( 1; + ∞ ) nhấn dấu = kết quả: - Từ kết loại D  Qua phép thử ta thấy phương án B, C, D sai, đáp án A Chọn đáp án A Chú ý: Cách làm tìm phương án sai, khơng dùng để tìm phương án Vì với giá trị chưa với giá trị  Ví dụ 2: Cho hàm số y = x4 − x − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −2; ) ( 2; + ∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −2; ) ( 2; + ∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; − ) D Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) Bài giải Bước 1: Nhập biểu thức x4 − x − lên hình cách bấm liên tiếp phím sau: SHIFT ∫ W X W W ALPHA ) xW ∇ > − ALPHA ) x − > ALPHA ) W Khi hình xuất sau: Trang Bước 2: Thử phương án A B - Nhấn phím máy hỏi X? Ta chọn giá trị −1∈ ( −2; ) nhấn dấu = kết quả: - Từ kết quà loại B - Nhấn phím máy hỏi X? Ta chọn giá trị ∈ ( 2; + ∞ ) nhấn dấu = kết quả: - Chưa kết luận tính sai mệnh đề A Bước 2: Thử phương án C - Nhấn phím máy hỏi X? Ta chọn giá trị −3 ∈ ( −∞; − ) nhấn dấu = kết quả: - Từ kết quà loại phương án C Bước 3: Thử phương án D Nhấn phím máy hỏi X? Ta chọn giá trị 1∈ ( 0; ) nhấn dấu = kết quả: - Từ kết quà loại D Vậy chọn A Nhân xét: Qua hai ví dụ ta thấy phương án đưa có phương án phương pháp thử để loại trừ phương án sai khả thi Trang Nhưng trường hợp thử mà loại trừ hai phương án sai sao? Lúc cịn tùy thuộc vào dạng hàm số mà ta tìm vài tính chất hàm số để tìm cách xử lý Chúng ta tìm hiểu ví dụ sau:  Ví dụ 3: Hàm số y = + x − x nghịch biến khoảng nào? 1  A  ; ÷ 2  −1   B  ; ÷   C ( 2; + ∞ ) D ( −1; ) Bài giải: Bước 1: Nhập biểu thức tiếp phím sau: SHIFT ( d dx ∫ 2+ X − X2 W X W ) x= X lên hình cách bấm liên W + ALPHA ) − ALPHA ) x > > ALPHA ) Khi hình xuất sau: Bước 2: Thử phương án A - Nhấn phím   máy hỏi X? Ta chọn giá trị 0.6 ∈  ; ÷ nhấn dấu = kết quả: - Suy f '(0.6) < chưa thể khẳng định A đáp án Bước 3: Thử phương án B D - Nhấn phím −1   máy hỏi X? Ta chọn giá trị ∈  ; ÷ nhấn dấu = kết quả: Trang 10 - Hệ số góc tiếp tuyến là: f '( x0 ) - Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = − x +1 nên −1 f '( x0 ) = −1 ⇔ f '( x0 ) = (1) + Thuật toán: d - Dùng tổ hợp chức dx ( f ( x) ) x = x0 CALC để kiểm tra x0 (đã cho phương án) có thỏa phương trình (1) hay khơng? - Nếu giá trị x0 mà thỏa mãn phương trình (1) hồnh độ điểm M + Chi tiết bước bấm máy: d Bước 1: Nhập biều thức dx ( X ln X ) vào hình cách bấm x= X phím sau: SHIFT ∫ W X ALPHA ) ln ALPHA ) ) > ALPHA ) Khi W hình máy tính xuất sau: Bước 2: Nhấn phím CALC Máy hỏi X? Bước 3: Để kiểm tra phương án A ta nhập giá trị cho biến x e2 ( e2 hoành độ M cho phương án A) nhấn dấu = kết xuất sau: Thấy kết suy x0 = e2 nghiệm phương trình (1) chọn đáp án A Chú ý: Nếu kết phép thử đáp án A mà khác 3, tiếp tục bấm nút CALC để thử phương án lại Trang 45 Bài toán 2: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M ( x0 ; y0 ) Cơ sở lý thuyết: Điều kiện để đường thẳng (d ) : y = ax + b tiếp tuyến đồ thị hàm số  f '( x0 ) = a  y0 = ax0 + b y = f(x) điểm M ( x0 ; y0 ) là:  Giải pháp: d - Dùng chức dx ( f ( x) ) để tính hệ số góc tiếp tuyến x= x - Dùng chức CALC để kiểm tra M ( x0 ; y0 ) có thuộc đường thẳng (d ) : y = ax + b ? Các bước bấm máy sau: - Nhấn SHIFT ∫ W X W - Nhập biểu thức f ( x) - Nhập giá trị x0 - Nhấn dấu = (kết xuất hình hệ số góc tiếp tuyến, so sánh kết với hệ số a) - Nhập biểu thức ax + b − y dùng lệnh CALC gán x = x0 ; y = y0 - Nếu kết M ∈ d Ngược lại M ∉ d  Ví dụ 1: Cho hàm số y = x3 − 3x có đồ thị (C ) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M(1; − 2) là: A 3x + y − = B −3x + y − = C 3x + y + = D 3x − y − = Bài giải + Phân tích: - Nhận thấy hệ số góc đường thẳng phương án k = k = nên ta tính f '( x0 ) (hệ số góc tiếp tuyến) để loại trừ phương án sai - Biết phương trình tiếp tuyến phương án có dạng: ax + by + c = ( 1) Trang 46 - Vì tiếp tuyến qua M ( x0 ; y0 ) nên ( 1) ⇔ ax0 + by0 + c = + Chi tiết bước bấm máy Bước 1:Xác định hệ số góc tiếp tuyến ta thực thao tác sau: d - Nhập biều thức dx ( X − X ) vào hình cách bấm x =1 phím sau: SHIFT ∫ W X ALPHA ) xW > − ALPHA ) x > > Khi W hình máy tính xuất sau: - Nhấn dấu = Khi hình máy tính xuất sau: Suy hệ số góc tiếp tuyến f '( x0 ) = −3 nên loại hai phương án B D Bước 2: Tìm phương trình tiếp tuyến + Thử phương án A - Nhấn phím AC nhập biểu thức X + Y − vào hình cách bấm phím sau: ALPHA ) + ALPHA S ⇔ D − Khi hình máy tính xuất sau: - Nhấn phím CALC Máy hỏi X? Nhập giá trị cho biến X (1 hoành điểm M) nhấn dấu = Máy hỏi Y? Nhập giá trị cho biến Y -2 (-2 tung độ điểm M) nhấn dấu = hình xuất sau: Trang 47 Thấy kết thử ⇒ M ( 1; − ) ∈ (d ) : x + y − = hệ số góc (d ) k = f '(1) = −3 ⇒ (d ) tiếp tuyện Vậy chọn đáp án A Chú ý: Nếu phương án A khơng thỏa chọn đáp án C, hai phương án B D bị loại  Ví dụ 2: Cho hàm số y = f ( x) = 2x −1 Tiếp tuyến đồ thị hàm số x +1 điểm có hồnh độ là: A y = x + 3 B y = x − 3 C y = x D y = x − Bài giải + Phân tích: - Biết x0 suy hệ số góc tiếp tuyến k = f '( x0 ) - Viết phương trình tiếp tuyến dạng: y = kx + b ( 1) - Tìm hệ số b: Vì tiếp tuyến qua M ( x0 ; y0 ) nên ( 1) ⇔ y0 = f '( x0 ).x0 + b ⇔ b = y0 − f '( x0 ).x0 ( ) - Thay (2) vào (1) ta tiếp tuyến cần tìm + Tổng quát bước bấm máy: d - Dùng chức dx ( f ( x) ) x = x0 để tính hệ số góc tiếp tuyến - Dùng tổ hợp phím SHIFT RCL ( − ) lưu hệ số góc vừa tính vào biến A - Nhập biều thức: X −1 − A X dùng chức CALC với x0 ( x0 hoành độ X +1 tiếp điểm) để tính hệ số b công thức (1) - Thay A b vào (1) phương trình tiếp tuyến cần tìm 2) Chi tiết bước bấm máy Bước 1: Tính hệ số góc tiếp tuyến d  X −1  - Nhập biều thức dx  X + ÷ vào hình cách bấm   x=2 phím sau: SHIFT ∫ W X W W ALPHA ) − ∇ ALPHA ) + > > Khi W hình máy tính xuất sau: Trang 48 Bước 2: Lưu hệ số góc vào nhớ A máy tính d  X −1  - Nhấn phím SHIFT RCL ( − ) (Tính dx  X + ÷ lưu vào   x=2 biến A) Khi hình máy tính xuất sau: ( Đây giá trị f '( x0 ) suy f '( x0 ) = ) Bước 3: Tính hệ số b phương trình tiếp tuyến - Nhấn AC nhập biểu thức X −1 − AX vào hình cách bấm lần X +1 lượt phím sau: SHIFT ∫ W X W W ALPHA ) − ∇ ALPHA ) + > > − ALPHA ( −) ALPHA ) W Khi hình máy tính xuất sau: - Nhấn phím CALC Máy hỏi X? Nhập giá trị cho biến x (2 hoành độ tiếp điểm) nhấn dấu = Máy hỏi A? hình xuất sau: - Bấm dấu = kết xuất sau: Trang 49 Đây giá trị hệ số b, suy b = 1 kết hợp với f '( x0 ) = (tính 3 3 bước 1) ta có phương trình tiếp tuyến là: y = x + Vậy chọn đáp án A Chú ý: - Ở bước 2: Để không thời gian nhập biểu thức: thực sau: X −1 − AX ta X +1 d  X −1  - Di chuyển trỏ tới vị trí móc mở biểu thức dx  X + ÷ (như hình   x=2 dưới) - Nhấn nút DEL để xóa chức dx ( d ) xóa kí hiệu → A biểu x =W thức - Nhấn liên tiếp phím − ALPHA (−) ALPHA ) hình xuất hiện: 1.6 Dạng: Sự tương giao hai đồ thị Bài toán : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C1) y = g(x) có đồ thị (C2) Tìm tọa độ giao điểm (C1) (C2) Cơ sở lý thuyết: - Phương trình hồnh độ giao điểm f ( x) = g ( x) (*) - Số nghiệm (*) số giao điểm ( C1 ) ( C2 ) - Nghiệm (*) hoành độ điểm ( C1 ) ( C2 ) - Tọa độ giao điểm M ( x0 ; f ( x0 ) ) , với hoành độ giao điểm x0 Giải pháp: - Nhập biểu thức f ( x) − g ( x) vào hình - Dùng chức CALC gán x = x0 để dị tìm hồnh độ giao điểm Các bước bấm máy sau: Trang 50 - Nhập biểu thức f ( x) − g ( x) - Nhấn CALC nhập giá trị x0 -Nhấn dấu = Chú ý: Nếu kết x0 nghiệm phương trình f ( x) − g ( x) =  Ví dụ 1: Các đồ thị hai hàm số y = − y = x tiếp xúc với x điểm M có hồnh độ là: A x = −1 B x = 1 D x = C x = Bài giải: + Phân tích: x x -Hồnh độ giao điểm nghiệm phương trình: x = − ⇔ x + − = (*) - Dùng chức để thử nghiệm phương trình (*) + Quy trình bấm máy: x Bước 1: Nhập biểu thức x + − vào hình cách bấm phím sau: ALPHA ) x + W ∇ ALPHA ) > − Khi hình W máy tính xuất sau: Bước 2: Nhấn phím máy hỏi X? Bước 3: Nhập x = −1 ( thử đáp án A) cách bấm phím: − , kết quả: Vậy chọn đáp án A Chú ý: Trong trường hợp phương án A khơng ta tiếp tục nhấn phím nhập giá trị x tương ứng phương án cịn lại để kiểm tra  Ví dụ 2: (Trích Câu Đề thi thử nghiệm lần Bộ GD ĐT) Trang 51 Biết đường thẳng y = −2 x + cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + điểm nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) tọa độ điểm Tìm y0 A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = −1 Bài giải: + Các bước bấm máy: Bước 1: Nhập biểu thức x3 + 3x cách nhấn phím: ALPHA ) xW + ALPHA ) Khi hình xuất hiện: Bước 2: Tìm nghiệm x0 (vì đề cho biết: có giao điểm nên dùng SHIFT SOLVE ) - Nhấn SHIFT SOLVE máy hỏi Solve for X ta nhập giá trị tùy ý nhấn dấu = hình xuất hiện: Bước 3: Tìm y0 - Nhấn AC nhập biểu thức: −2 x + cách nhấn phím: − ALPHA ) + Khi hình xuất hiện: - Nhấn phím máy hỏi X? nhập x = nhấn dấu = kết sau: - Suy y0 = Vậy chọn C  Ví dụ 3: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong y= 2x + Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN x −1 Trang 52 A x = −5 B x = C x = D x = Bài giải: + Phân tích: - Cơ sở lý thuyết: - Hoành độ M, N nghiệm phương trình: 2x + = x +1 x −1 - Hồnh độ điểm I xác định cơng thức: xI = xM + xN *Thuật toán: - Dùng chức SHIFT SOLVE để tìm nghiệm phương trình 2x + = x +1 x −1 - Lưu nghiệm vào ô nhớ A, B máy tính - Gọi A B, tính A+ B (là kết cần tìm) - Các bước bấm máy Bước 1: Để tìm hồnh độ điểm M, N ta thực thao tác sau: - Nhập biểu thức 2x + − x −1 x −1 cách nhấn phím: W ALPHA ) + ∇ ALPHA ) − > − ALPHA ) − Khi hình W xuất hiện: - Nhấn dấu = ( để lưu lại biểu thức 2x + − x − hình để bước sau x −1 khỏi phải nhập lại) - Nhấn SHIFT SOLVE máy hỏi Solve for X ta nhập giá trị cho biến x (chẳng hạn 2, không nên nhập số máy báo lỗi) nhấn dấu = hình xuất hiện: Trang 53 - Nhấn phím SHIFT RCL ( − ) ( lưu nghiệm x = 3.449489743 vào biến A) Khi hình máy tính xuất sau: (Đây nghiệm thứ phương trình - Bấm phím ∆ để tìm lại biểu thức móc biểu thức - Nhấn phím 2x + − x −1 = ) x −1 2x + − x − nhập trước mở đóng x −1 2x + − x − lại (di chuyển trỏ cuối dịng hình dưới) x −1 W hình xuất hiện: W - Nhấn ALPHA ) − ALPHA (−) để nhập biểu thức X − A vào mẫu số biểu thức hình xuất hiện: - Nhấn SHIFT SOLVE máy hỏi A? Nhấn dấu = máy hỏi tiếp Solve for X, ta nhấn tiếp dấu = hình xuất hiện: Trang 54 (Đây nghiệm thứ phương trình 2x + − x −1 = ) x −1 - Nhấn phím SHIFT RCL o,,, ( lưu nghiệm x = -1.449489743 vào biến B) Khi hình máy tính xuất sau: Bước 2: Tính hồnh độ điểm I Ta thực thao tác sau: - Nhấn AC W ALPHA (−) + ALPHA o,,, ∇ Khi hình xuất hiện: W - Nhấn dấu = kết quả: (Đây hoành độ điểm I) Vậy chọn đáp án B 2.3 Giải pháp thực kết thực nghiệm Để đánh giá tính khả thi sáng kiến kinh nghiệm, tác giả chọn hai lớp giảng dạy: + Lớp 12A2 (sĩ số 37) chọn làm lớp thực nghiệm – áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào giảng dạy + Lớp 12A3 (sĩ số 39) chọn làm lớp đối chứng - giảng dạy theo phương pháp truyền thống (tự em nghiên cứu máy tính giải tốn) Cả hai lớp theo ban có chất lượng học tập đồng Sau giảng dạy xong, tác giả tiến hành kiểm tra chất lượng cách Sau tiến hành kiểm tra, chấm tác giả thu kết sau: Điểm Lớp 15 phút 10 Sĩ số 0 0 10 37 Trang 55 Lớp 45 phút 0 10 10 12A2 Lớp 15 phút 0 6 7 39 0 5 6 12A3 45 phút Từ kết tác giả rút số ưu điểm, khuyết điểm trình thực đề tài nghiên cứu: a) Ưu điểm - Học sinh thích thú với phương pháp giải tốn có hỗ trợ máy tính cầm tay - Kết giải có trợ giúp máy tính tỷ lệ giải cao so với học sinh giải tay thông thường - Tốc độ hồn thành tốn tăng lên đáng kể - Tâm lý làm học sinh tự tin chủ động b) Khuyết điểm - Nếu học sinh chưa có kỹ sử dụng máy tính cầm tay việc thực phép tốn gặp nhiều sai lầm chậm - Đa số học sinh chưa có thói quen chuyển hóa tốn sang ngơn ngữ máy tính - Chỉ có 50% số học sinh có máy tính CASIO FX-570ES PLUS (hoặc máy tính có chức tương đương) Nên việc triển khai dạy lớp có nhiều khó khăn KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm - Sử dụng máy tính CASIO FX-570ES PLUS (hoặc máy tính có chức tương đương) vào việc dạy học mơn Tốn nói riêng mơn học khác nói chung biện pháp tích cực cần thiết việc giải toán học sinh nhằm kiểm tra kết thực hiện, so sánh kết với để từ tìm cách giải hơn, hồn thiện cho toán - Sáng kiến kinh nghiệm cung cấp cho em học sinh hệ thống kiến thức cách sử dụng tính máy tính cầm tay CASIO FX-570ES PLUS nói riêng máy tính cầm tay nói chung Trang 56 - Khai thác tính ưu việt máy tính cầm tay CASIO FX-570ES việc giải định hướng cách giải cho số dạng toán chương trình Tốn THPT hành 3.2 Kiến nghị, đề xuất - Tùy theo hứng thú học sinh mà giáo viên tổ chức ngoại khóa để mở rộng giúp học sinh có nhận thức phong phú dạng tập giải được, tìm dựa vào MTCT - Việc sử dụng MTCT để giải tốn học sinh cịn mang tính tự phát, chưa có tính đồng nên chưa phát huy hết khả học sinh Tác giả mong muốn quý thầy cô, bạn đồng nghiệp tăng cường trao đổi kinh nghiệm, chia cách giải hay, sáng tạo để trao đổi kinh nghiệm học hỏi lẫn tiến - Kiến nghị Sở GD&ĐT Quảng Bình tiếp tục tổ chức kỳ thi giải tốn máy tính cầm tay Casio Bởi theo tác giả kỳ thi hữu ích, tạo cho em sân chơi trí tuệ lành mạnh, em học sinh có điều kiện giao lưu học hỏi kinh nghiệm lẫn Kỳ thi trải nghiệm thú vị em học sinh đường chinh phục đỉnh cao tri thức nhân loại thời đại công nghệ thơng tin Trang 57 CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc “KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO fx - 570VN PLUS ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN TRONG CHƯƠNG I PHÂN MƠN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12” Họ tên: Nguyễn Hùng Mạnh Chức vụ: TTCM Đơn vị cơng tác: Trường THPT KT Lệ Thủy Quảng Bình, tháng 01 năm 2019 Trang 58 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc “KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO fx - 570VN PLUS ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN TRONG CHƯƠNG I PHÂN MƠN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12” Quảng Bình, tháng 01 năm 2019 Trang 59 ... PLUS gi? ?i toán - Sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx – 570VN PLUS để gi? ?i số dạng tập thuộc chương I phân mơn Đ? ?i Số & Gi? ?i tích 12? ?? chương trình tốn THPT N? ?I DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Thực trạng... phiên máy Trang như: CASIO fx - 570 ES PLUS, CASIO fx - 570 VN PLUS, … Trong đề t? ?i này, sử dụng máy tính CASIO fx - 570 VN PLUS để gi? ?i tốn định hướng tìm l? ?i gi? ?i cho tốn B? ?i dòng máy mà đ? ?i. .. t? ?i như: VINACAL 570ES, CASIO fx- 580VN X Ver.2.00 … T? ?i xin gi? ?i thiệu số phím chức máy tính CASIO fx – 570VN PLUS Đồng th? ?i đơn giản trình bày, t? ?i g? ?i máy tính cầm tay CASIO fx – 570VN PLUS ngắn