Kỹ năng sử dụng máy tính CASIO fx – 570VN PLUS giải một số dạng toán ứng dụng của đạo hàm thuộc chương i giải tích 12 cho học viên trung tâm GDNN GDTX

MỤC LỤC NỘI DUNG Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Nhiệm vụ, giải pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiên 2.1.Cơ sở lí luận 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3.Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1.Hướng dẫn sử dụng máy tính casio fx 570-vn plus 2.3.1.1.Kí hiệu chức loại phím máy tính 2.3.1.2 Các hình thức nhập liệu 2.3.1.3 Một số tính máy tính 2.3.2 Các dạng toán thường gặp 2.4 Hiệu SKKN hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp, nhà trường Kết luận kiến nghị 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị Tài liệu tham khảo TRANG 1 1-2 2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-19 19 20 20 20 21 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Trong năm trở lại việc thi THPT Quốc gia hình thức thi trắc nghiệm khách quan (trừ mơn Ngữ Văn), việc sử dụng thành thạo máy tính cầm tay kỹ vơ quan trọng em học sinh trình làm Đặc biệt với môn khoa học tự nhiên Tốn; Vật lý; Hóa Sinh lại quan trọng hết Tuy nhiên, việc vận dụng máy tính cầm tay giải tốn học sinh phần đa dừng lại mức độ đơn giản thực phép tính có sẵn cộng, trừ, nhân, chia, logarit, giải phương trình bậc hai Còn việc khai thác sử dụng máy tính cầm tay mức độ cao tìm nghiệm phương trình bất kỳ, định hướng giải cho tốn, nhóm nhân tử chung biểu thức ẩn, hai ẩn, lưu kết để sử dụng nhiều lần… đa phần em chưa biết khai thác vận dụng sáng tạo để sử dụng triệt để chức máy tính cầm tay Khác với học sinh trường trung học phổ thông thường xuyên sử dụng máy tính cầm tay, học viên học tập trung tâm GDNN- GDTX khó khăn nhiều Phần đa em chưa biết đến máy tính cầm tay nên việc biết cách sử dụng gần em khơng biết thực hành nào.Vì thế, giáo viên trung tâm trình giảng dạy vừa phải dạy kiến thức vừa phải giới thiệu hướng dẫn học viên sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx – 570 VN PLUS việc giải tốn cho xác nhanh Trên tinh thần đó, tơi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “ Kỹ sử dụng máy tính CASIO fx – 570VN PLUS giải số dạng toán ứng dụng đạo hàm thuộc chương I Giải tích 12 cho học viên trung tâm GDNN- GDTX ” 1.2 Mục đích nghiên cứu: Qua nghiên cứu vấn đề này, thân mong muốn truyền đạt đến học viên giải tốn tốt có trợ giúp máy tính - Cung cấp cho em học viên hệ thống kiến thức cách sử dụng tính máy tính cầm tay CASIO fx – 570VN PLUS nói riêng máy tính cầm tay nói chung - Khai thác tính ưu việt máy tính cầm tay CASIO fx - 570VN PLUS việc giải định hướng cách giải cho số dạng tốn chương trình Tốn THPT hành - Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan, đề tài nghiêm cứu tơi có vai trò quan trọng giáo viên, em học viên trình dạy học - Trong q trình giải tốn sử dụng máy tính em sáng tạo thêm nhiều phương pháp, nhiều cách giải hay máy tính - Khơi dậy niềm đam mê Tốn học nói riêng mơn khoa học tự nhiên nói chung em học viên 1.3 Đối tượng nghiên cứu: - Hệ thống kiến thức lý thuyết cách sử dụng tính máy tính cầm tay CASIO fx - 570VN PLUS giải toán - Sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx – 570VN PLUS để giải số dạng toán thuộc chương I phân mơn Đại Số & Giải tích 12” chương trình tốn THPT 1.4 Nhiệm vụ, phương pháp nghiên cứu: Khi thực đề tài này, thực nhiệm vụ, phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết - Phương pháp thực nghiệm sư phạm - Phương pháp thống kê xử lý số liệu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận Mục tiêu hàng đầu nghành giáo dục nói chung nghành GDĐT Thanh Hóa nói riêng năm gần đổi phương pháp dạy học nâng cao chất lượng giáo dục, nhằm đào tạo người có đầy đủ phẩm chất như: động sáng tạo, tự chủ, kỷ luật nghiêm, có tính tổ chức, có ý thức suy nghĩ tìm phương pháp tối ưu giải cơng việc để thích ứng với sản xuất tự động hóa, đại hóa Muốn đạt điều đó, việc cần thiết phải thực trình dạy học tận dụng phương tiện đại hỗ trợ vào trình dạy học có máy tính cầm tay (MTCT) nói chung máy tính CASIO nói riêng công cụ sử dụng nhiều khơng thể thiếu q trình dạy học Sử dụng máy tính cầm tay để giải toán hầu hết học viên giáo viên sử dụng Nhưng việc sử dụng máy tính cầm tay giải tốn nhanh, xác đòi hỏi học viên phải biết cách sử dụng máy tính thành thạo, phải biết cách giải dạng tốn học, phải có nhiều dạng tập đa dạng để luyện giải đạt kết cao Việc hướng dẫn học viên sử dụng MTCT giài tốn trung học phổ thơng có chương trình, cụ thể khối lớp có tiết hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay để giải tốn Nhưng thời gian có giới hạn nên giáo viên khơng thể rèn luyện hết dạng tốn sách giáo khoa Vì vậy, giáo viên giảng dạy thường lồng ghép sử dụng máy tính vào tiết dạy 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm a,Thuận lợi: - Bản thân nhận quan tâm giúp đỡ từ ban giám đốc,của tổ chuyên môn đồng nghiệp - Hầu hết học viên lớp chuyên cần học tập -Trong trình giảng dạy, tơi nhận thấy có số học viên có khả muốn học hỏi từ thầy cô bạn bè - Học viên trung tâm phần lớn chịu khó nghe giảng, trau kiến thức cho thân b, Khó khăn: - Trung tâm GDNN- GDTX Thường Xuân đầu vào không thi tuyển không xét tuyển nên có nhiều học viên yếu học lực, tiếp thu chậm, kiến thức không đồng nên việc lựa chọn phương pháp , kiến thức cung cấp cho học viên gặp nhiều khó khăn - Một số học viên chịu khó tìm tòi, thụ động học tập có nắm phương pháp giải tốn lại yếu kỹ tính tốn Khi giải cac toán cho kết sai em phải nhiều thời gian hồn thành giải - Ngồi phân phối chương trình q luyện tập, khơng cân lượng kiến thức mà em học - Đến khoảng 80% học viên khơng có máy tính cầm tay mà khả tự tính tốn bị hạn chế Bên cạnh việc dạy học viên sử dụng máy tính cầm tay đưa vào chương trình học bậc THPT số tiết nên chưa giáo viên học viên quan tâm mức Số liệu thống kê: Lớp Số Dưới TB TB trở lên Khá Giỏi HS 30 23.33% 23 76.67% 12A 35 22.86% 27 77.14% 12B Những khó khăn kể học viên tháo gỡ em biết sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ q trình giải tốn, đặc biệt với hình thức thi trắc nghiệm khách quan Chỉ cần học viên hiểu máy tính giúp tìm từ yêu cầu tốn cho Sau chuyển tải điều muốn sang ngơn ngữ máy tính u cầu máy tính thực thi 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Giới thiệu máy tính cầm tay CASIO fx - 570VN PLUS Máy tính cầm tay hỗ trợ cho việc giải tốn học viên có nhiều loại, thơng dụng máy tính CASIO với phiên máy như: CASIO fx - 570 ES PLUS, CASIO fx - 570 VN PLUS, ….Trong đề tài này, sử dụng máy tính CASIO fx - 570 VN PLUS để giải tốn định hướng tìm lời giải cho tốn Bởi dòng máy mà đại đa số học viên sử dụng học tập dòng máy tính cầm tay có tính ưu việt dòng máy tính cầm tay phổ thông khác Tuy nhiên, học viên dùng dòng máy khác có chức tương đương thực yêu cầu giải toán đề tài như: VINACAL 570ES, CASIO fx-580VN X Ver.2.00 … Tơi xin giới thiệu số phím chức máy tính CASIO fx – 570VN PLUS Đồng thời đơn giản trình bày, tơi gọi máy tính cầm tay CASIO fx – 570VN PLUS ngắn gọn máy tính CASIO máy tính cầm tay (MTCT) đề tài 2.3.1 Hướng dẫn sử dụng máy tính casio fx 570- VN PLUS 2.3.1.1 Kí hiệu chức loại phím máy tính a Phím chung Phím Chức W Mở máy qC Tắt máy Cho phép di chuyển trỏ đến vị trí liệu phép !E$R tốn cần sửa 123 Nhập chữ số ( Nhập số) Dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân số thập phân +pOP Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia C Xóa hết o Xóa kí tự vừa nhập z Dấu trừ số âm CLR Xóa mà hình b Phím nhớ Phím Chức J Gọi số ghi ô nhớ STO Gán (Ghi) số vào ô nhớ A B C D Các ô nhớ, ô nhớ ghi số riêng Riêng ô nhớ M thêm chức nhớ M+; M- gán cho E F X Y M m M c Phím đặc biệt Phím q Q w () EXP  x DRG > Rnd nCr Cộng thêm vào ô nhớ M trừ bớt ô nhớ M Chức Chuyển sang kênh chữ Vàng Chuyển sang kênh chữ Đỏ Ấn định từ đầu kiểu, trạng thái, loại hình tính toán, loại đơn vị đo, dạng số biểu diễn kết quả…cần dùng Mở; đóng ngoặc Nhân với lũy thừa nguyên 10 Nhập số  Nhập đọc độ, phút, giây Chuyển đơn vị độ, rađian, grad Làm tròn giá trị Tính tổ hợp chập r n Tính chỉnh hợp chập r n nPr d Phím hàm Phím Y Chức Tính giá trị sin, côsin, tang biết số đo góc, cung Tính số đo góc, cung biết giá trị sin, côsin, tang Lôgarit thập phân, Lôgarit tự nhiên Hàm số mũ số e, số 10 Bình phương, lập phương…,lũy thừa bậc cao Căn bậc 2, Căn bậc 3, bậc n Số nghịch đảo Giai thừa Phần trăm Giá trị tuyệt đối Nhập đọc phân số, hỗn số, Đổi phân số số thập phân, hỗ số Tính giá trị hàm số Dò nghiệm phương trình Tính đạo hàm hàm số x0 y Tính tích phân | Chuyển sang dạng a*10n Đổi tọa độ Decac tọa độ cực jkl ? ghi ex 10e dD ^ sS F u % & e N r SOLVE Pol ( Re c ( Đổi tọa độ cực tọa độ Decac Ran # Nhập số ngẫu nhiên FACT Phân tích số nguyên thừa số nguyên tố ` 2.3.1.2 Các hình thức nhập liệu Để nhập liệu (biểu thức chứa biến hay chữ số) từ bàn phím vào hình máy tính có ba hình thức nhập là: - Ấn phím gọi trực tiếp dạng biểu thức (chủ yếu dùng cho dạng biểu thức ghi màu trắng phím) - Ấn tổ hợp phím SHIFT phím biểu thức tương ứng dạng biểu thức ghi màu nâu góc bên trái phím - Ấn tổ hợp phím ALPHA phím biểu thức tương ứng dạng biểu thức ghi màu đỏ góc bên phải phím 2.3.1.3 Một số tính máy tính * Phím CALC: Khi nhập biểu thức đại số chứa biến, phím CALC hỏi giá trị biến tính giá trị biểu thích ứng với giá trị biến ta vừa nhập Phím chức cho phép ta tính biểu thức cồng kềnh với nhiều giá trị khác với lần nhập, tiết kiệm khoảng thời gian đáng kể * Phím SHIFT CALC hay ta thường gọi SOLVE: Nguyên tắc hoạt động chức ta nhập giá trị hình hiển thị ”X=?” xử lý quay hình tròn có tâm điểm ta vừa nhập trục hoành, với bán kính lớn dần Khi gặp giá trị gần thỏa mãn máy dừng lại hiển thị giá trị dạng phân số tối giản số thập phân Nếu thời gian định mà máy chưa tìm nghiệm máy hiển thị giá trị gần máy tìm thỏa mãn phương trình với sai số hai vế thấp L-R hàng thứ hai hình sai số 6 hai vế (thông thường sai số bé khoảng 10 trở xuống) * Chức TABLE: (MODE 7) Chức cho phép hiển thị đồng thời kết biểu thức giá trị biến ta gán cấp số cộng Chức cho phép ta nhìn tổng thể giá trị biểu thức, thuận lợi cho việc sử dụng tính liên tục dấu biểu thức để dự đoán khoảng chứa nghiệm cách tiết kiệm thời gian Trải qua thao tác sau: Thao tác bấm máy – Cách giải Hiển thị hình CASIO B1: Định dạng bảng tính cho máy thực thao tác - Nhấn SHIFT MODE � ( để chọn loại bảng tính có hàm số) Bước 2: Nhập hàm tính thực thao tác sau: - Nhấn MODE hình xuất sau: - Nhập biều thức f ( x) vào hình - Nhấn dấu  máy hỏi Start? (giá trị bắt đầu x) ta nhập a - Nhấn số a nhấn dấu  máy hỏi End? (giá trị kết thúc x) ta nhập b - Nhấn số b nhấn dấu  máy hỏi Step? + Bước nhảy thường tính theo cơng thức: Step  End  Start 20 - Nhấn dấu  hình xuất bảng sau: Bước 3: Dựa vào bảng để tìm u cầu tốn 2.3.2 Các dạng tốn thường gặp Dạng 1: Tính đơn điệu hàm số Bài toán 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K (K khoảng đoạn nửa khoảng) Xét tính đơn điệu hàm số K a Cơ sở lý thuyết: - Nếu f '( x) �0, x �K f '( x)  số điểm hữu hạn f ( x) đồng biến K - Nếu f '( x) �0, x �K f '( x )  số điểm hữu hạn f ( x) nghịch biến K b Giải pháp: Cách 1: Dùng đạo hàm d  f ( x)  dx x x - Dùng chức để tính f '( x0 ) với x0 �K + Nếu f '( x0 )  f ( x) không đồng biến K + Nếu f '( x0 )  f ( x) không nghịch biến K Cách 2: Dùng định nghĩa (Sử dụng chức TABLE) Giả sử hàm số y = f(x) xác định K  y = f(x) đồng biến K x1, x2 K: x1< x2 f(x1) < f(x2) f ( x1 )  f ( x2 ) 0 x  x  ,x ,x  K (x  x ) 2  y = f(x) nghịch biến K x1, x2 K: x1< x2 f(x1) > f(x2) f ( x1 )  f ( x2 ) 0 x  x  ,x ,x  K (x  x ) 2 Nhận xét: Ta hiểu hàm số đồng biến (nghịch biến) K x tăng y tăng (giảm) K Ví dụ 1: (Trích câu 25 đề thi thử nghiệm lần năm 2017) Hàm số y  x  x  x  Mệnh đề đúng? �1 � � ; 1� A Hàm số nghịch biến khoảng �3 � � 1� �; � � B Hàm số nghịch biến khoảng � � �1 � � ; 1� C Hàm số đồng biến khoảng �3 �  1;  � D Hàm số nghịch biến khoảng Bài giải: Thao tác thực hành – Cách giải Hiển thị hình CASIO B1: Nhập biểu thức x  x  x  Bằng cách thực thao tác sau: SHIFT W �X W ALPHA ) xW >  ALPHA ) x  ALPHA )  > ALPHA ) B2: Thử phương án A Nhấn phím máy hỏi X? Ta chọn giá trị �1 � �� ;1� �3 �và nhấn dấu  kết quả: Từ kết chưa kết luận tính đúng, sai phương án A Nhưng loại C B3: Thử phương án B Nhấn phím máy hỏi X? Ta chọn giá trị � 1� ���; � � �và nhấn dấu  kết quả: - Từ kết quà ta loại phương án B B4: Thử phương án D Nhấn phím máy hỏi X? Ta chọn giá trị � 1;  � nhấn dấu  kết - Từ kết loại D Qua phép thử ta thấy phương án B, C, D sai, đáp án A Chọn đáp án A Chú ý: Cách làm tìm phương án sai, khơng dùng để tìm phương án Vì với giá trị chưa với giá trị Ví dụ 2: Hỏi hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? 1� � �;  � � 2� A � B  0; � �1 �  ; �� � � C � Thao tác thực hành – Cách giải B1: Bấm lệnh MODE y  2x4  : Nhập hàm số B2 B3: STAR = -4; END=4; STEP =0.5 D  �;  Hiển thị hình máy tính 4   0,5  B4: Nhìn vào bảng chạy cột nhận thấy Giá trị x chạy từ 4 � f (x) giá trị giảm dần từ 513 xuống Giá trị x chạy từ f (x) đến giá trị tăng từ đến 513 Như vậy, đối chiếu đáp án có đáp án D Hàm số đồng biến khoảng  �;  Bài toán 2: Cho hàm số y = f(x,m) (m tham số) có đạo hàm K (K khoảng đoạn nửa khoảng) Tìm m để hàm số đồng biến (nghịch biến) K a Cơ sở lý thuyết: - Nếu x0 �K cho: f '( x0 )  f ( x) khơng nghịch biến K - Nếu x0 �K cho: f '( x0 )  f ( x) không đồng biến K b Giải pháp: Cách 1: Dùng đạo hàm d  f ( x)  dx xx - Dùng chức để tính f '( x0 , m) - Dựa vào tính chất đề loại phương án sai Cách 2: Dùng định nghĩa (Sử dụng chức TABLE) Ví dụ (Đề thi thử nghiệm lần Bộ GD & ĐT 2018) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số �;  �  �;  1 A  �;  1 B  1; 1 C  Thao tác thực hành – Cách giải  y  ln  x  1  mx  đồng biến 1;  � D  Hiển thị máy tính CASIO  d ln  X  1  MX  dx B1: Nhập biểu thức x X lên hình cách bấm liên tiếp phím sau: SHIFT W �X ln W ALPHA ) x  )  ALPHA M  ALPHA )  > ALPHA ) B2: Thử phương án C D, hai phương án chứa m =1 - Nhấn phím máy hỏi X? Ta chọn giá trị � �;  � Ta nhập ( nhấn dấu  máy hỏi M? 1� 1;1 � 1;  � ) nhấn tiếp dấu  kết quả: �x  � Từ kết loại C, D với �m  f '( x )  3  10 Bước 3: Thử phương án B - Nhấn phím máy hỏi X? Ta chọn giá  trị Ta nhập � �;  � nhấn dấu  máy hỏi M? 2 � �;  1 nhấn tiếp dấu  kết quả: Từ kết phương án B đúng? Bước 4: Thử phương án A - Nhấn phím máy hỏi X? Ta chọn giá  trị Ta nhập � �;  � 1� �;  1 Nhận nhấn dấu  máy hỏi M? nhấn tiếp dấu  kết quả: thấy m  1 � �;  1 với m  2 � �;  1 f '( x)   �;  1 � �;  1 - Nên chọn đáp án A Vì A sai B sai Vậy đáp án A Nhân xét: Qua hai ví dụ ta thấy phương án đưa có phương án phương pháp thử để loại trừ phương án sai khả thi Nhưng trường hợp thử mà loại trừ hai phương án sai sao? Lúc tùy thuộc vào dạng hàm số mà ta tìm vài tính chất hàm số để tìm cách xử lý Dạng 2: Cực trị hàm số Bài toán 1: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục khoảng (a; b) có đạo hàm (a; b) Tìm điểm cực trị hàm số a Cơ sở lý thuyết: Sử dụng qui tắc tìm cực trị - Tìm TXĐ - Tính f’(x) Tìm giá trị xi ( i =1,2,3…n) mà f '( xi )  f '( xi ) không xác định - Lập bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị  Nếu giải toán theo hướng tự luận cần phải thực đầy đủ bước qui tắc  Đối với tốn trắc nghiệm cần thực hai bước sau: + Tính f’(x) Tìm giá trị xi ( i =1,2,3…n) mà f '( xi )  f '( xi ) không xác định + Xét dấu f’(x) b Giải pháp bấm máy: Dùng chức TABLE để lập bảng biến thiên 11 Bấm MODE 7: STAR = - 4; END = 4; STEP = 0.5  Chú ý: - Nếu f '( x0 )  f '( x ) đổi dấu từ dương sang âm qua x0 x0 điểm cực đại hàm số - Nếu f '( x0 )  f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương qua x0 x0 điểm cực tiểu hàm số  Ví dụ : Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y   x  3x  là? A x  1 B x  C  Bài giải: Thao tác bấm máy tính – Cách giải 1;  1; D   Hiển thị hình CASIO B1: Bấm MODE Nhập hàm y   x3  3x  B2: Nhập lệnh điểm đầu , cuối bước nhảy bảng STAR = - 4; END = 4; STEP = 0.5 B3: Kéo giá trị bảng giá trị có thay đổi từ giá trị giảm sau tăng lên cực tiểu Đáp án C  Chú ý: Cần nắm vững hai khái niệm điểm cực tiểu hàm số điểm cực tiểu đồ thị hàm số, không chọn A sai Bài toán 2: Cho hàm số y = f(x, m) (với m tham số) xác định, liên tục khoảng K , có đạo hàm K Tìm m để hàm số đạt cực đại (cực tiểu) x  x0 , ( x0 �K ) a Cơ sở lý thuyết: - Bước 1: Tính f '( x, m) giải phương trình f '( x0 , m)  để tìm m - Bước 2: Thử lại với giá trị m vừa tìm để kiểm tra xem x0 điểm cực đại điểm cực tiểu - Bước 3: Kết luận b Giải pháp: Bấm máy casio - Dùng chức TABLE (MODE 7) để kiểm tra xem điểm có thay đổi độ tăng giảm để kết luận cực đại hay cực tiểu  Chú ý: - Nếu f '( x0 )  f '( x) đổi dấu từ dương sang âm qua x0 x0 điểm cực đại hàm số - Nếu f '( x0 )  f '( x) đổi dấu từ âm sang dương qua x0 x0 điểm cực tiểu hàm số 12  Ví dụ : Xác định giá trị tham số m để hàm số x  2? A m  1 B m  3 C m  3; m  1 Bài giải: Thao tác bấm máy – Cách giải B1: Bấm MODE B2: Thử với đáp án A m  1 � y  y x  mx  xm đạt cực đại D m  1; m  Hiển thị hình CASIO x2  x  x 1 B2: Nhập lệnh điểm đầu , cuối bước nhảy bảng STAR = - 4; END = 4; STEP = 0.5 B3: Nhìn vào bảng chạy hình nhận thấy x = giá trị f(x) tăng Đáp án A loại đồng thời đáp án C loại B4: Thử với đáp án B x  3x  m  3 � y  x 3 B5: Nhập lệnh điểm đầu , cuối bước nhảy bảng STAR = - 4; END = 4; STEP = 0.5 B6: Nhìn vào bảng chạy hình nhận thấy x = giá trị f(x) giảm xuống Đáp án B Chú ý: Có nhiều học viên khơng nắm vững thuật tốn thực bước tính m  3 � f '(2, m)  � � m  1 (khơng thử lại) từ chọn f '( x, m) giải phương trình � phương án C sai lầm Dạng 3: Giá trị lớn Giá trị nhỏ hàm số a; b Bài toán: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục đoạn   Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn  a; b  a Cơ sở lý thuyết: - Mọi hàm số liên tục đoạn có giá tri lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn b Giải pháp: Dùng chức TABLE (Chức lập bảng giá trị hàm số) Chú ý: 13 + Giá trị lớn cột f(x) giá tri lớn hàm số + Giá trị nhỏ cột f(x) giá tri nhỏ hàm số Ví dụ 1: (Trích Câu 18 đề thi THPT QG năm 2018)  Giá trị lớn hàm số   đoạn  A 50 B C D 122 Bài giải: Thực hành thao tác- cách giải Hiển thị hình CASIO B1: Định dạng bảng tính cho máy tính thực hiện: f x  x4  x2  Nhấn 2;3 SHIFT MODE � (Chọn loại bảng có hàm số) B2: Nhập hàm tính cách thực MODE Nhập hàm số f  x   x4  x2  cách bấm phím sau: ALPHA ) xW >  ALPHA ) x  B3: Nhập giá trị điểm đầu, điểm cuối bước nhảy bảng STAR  2; END  3; STEP   (2)  0.25 20 B4: Dựa vào bảng ta thấy giá trị bảng lớn giá trị lớn hàm số Giá trị bảng nhỏ giá trị nhỏ hàm số Như Đáp án A Dạng 4: Đường Tiệm Cận Bài tốn: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số a Cơ sở lý thuyết: * Định nghĩa đường tiệm cận: Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng vơ hạn (là khoảng có dạng  a;  � ,  �; b  ,  �;  � ) a) Đường thẳng y  y0 gọi tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim f ( x )  y lim f ( x)  y 0 điều kiện sau thỏa mãn: x�� , x�� x  x gọi tiệm cận đứng đồ thị hàm số nếu b) Đường thẳng điều kiện sau thỏa mãn: lim f ( x)  � lim f ( x)  � lim f ( x)  � lim f ( x)  � x � x0 , x�x , x �x , x�x  Tóm lại: để tìm đường tiệm cận ta phải tính giới hạn 0 14 * Thực chất phép tính giới hạn - Phép tính lim f ( x) x � x0 tương đồng với phép tính giá trị hàm số f ( x) x �x0 lim f ( x) - Phép tính x �� dương đủ lớn tương đồng với phép tính giá trị hàm số f ( x) số lim f ( x) - Phép tính x�� tương đồng với phép tính giá trị hàm số f ( x ) số âm có giá trị tuyệt đối đủ lớn b Giải pháp: Dùng thuật tốn tính giới hạn máy sau: - Nhập biểu thức cần tính giới hạn - Gán cho biến x giá trị gần lệnh CALC c Thuật toán chi tiết cho trường hợp sau: Bước 1: Nhập công thức hàm số cần tính giới hạn lên hình Bước 2: Nhấn phím CALC máy hỏi X? Nhập giá trị x theo qui ước sau:   - Nếu x � x0 ta nhập: x0  0.000001 Nếu x � x0 ta nhập: x0  0.000001 - Nếu x � � ta nhập: 999999 Nếu x � � ta nhập: 999999 Bước 3: Nhấn  đọc kết theo qui ước sau: - Nếu kết phép tính máy a (hoặc sấp sỉ a) kết giới hạn cần tính a  n - Nếu kết phép tính máy có dạng a.10 (với a  0; n �� ) kết giới hạn cần tính là: �  n - Nếu kết phép tính máy có dạng a.10 (với a  0; n �� ) kết giới hạn cần tính là: � n  - Nếu kết phép tính máy có dạng a.10 (với n �� ) kết giới hạn cần tính là: Chú ý: Nếu máy báo lỗi bước ta lấy chữ số thập phân Ví dụ 1: (Trích câu 25 mã đề 124 đề thi THPTQG năm 2018) y x4 2 x2  x Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D Phân tích tốn: - Để tìm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f ( x) phải kiểm giới hạn: lim f ( x )  � x � x0 lim f ( x)  � x � x0 lim f ( x )  � x � x0 lim f ( x )  � x�x có thỏa mãn hay khơng ? f ( x) - Đối với hàm phân thức hữu tỉ dạng g ( x) x0 thường nghiệm phương trình g( x)  Từ ta bấm máy để xử lí tốn sau: Thao tác bấm máy – Cách giải Hiển thị hình CASIO 15 B1: Giải phương trình mẫu x  x  Thực hiện: Bấm MODE Bấm số    (nhập hệ số a, b, c phương trình x  x  ) B2: Nhập hàm số + Tính x4 2 x2  x y x4 2 x2  x lim x �1 Nhấn CALC máy hỏi X? ta nhập  -1+0.000001 Ấn x4 2 lim + Tính x�1 x  x � lim x �1 x4 2  � x2  x Nhấn CALC máy hỏi X? ta nhập -1- 0.000001 Ấn  � lim x �1 x4 2  � x2  x Vậy : x = -1 tiệm cận đứng + Tính lim x �0 x4 2 x2  x Nhấn CALC máy hỏi X? ta nhập 0.000001 + Tính lim x �0 Ấn  � lim x �0 x4 2  x2  x x4 2 x2  x Nhấn CALC máy hỏi X? ta nhập Ấn  � lim x �0 x4 2  x2  x -0.000001 Khi đó: x = tiệm cận đứng Như vậy: đáp án D Ví dụ 2: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số x 1 y mx  có hai tiệm cận ngang A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m  16 D m  C m  Phân tích tốn: - Để tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f ( x) phải lim f ( x)  y lim f ( x)  y 0 kiểm giới hạn: x�� x�� có thỏa mãn hay khơng ? Từ ta bấm máy để xử lí toán sau: Thao tác bấm máy – Cách giải Hiển thị hình CASIO x 1 y mx  B1: Nhập hàm số B2: Thử đáp án B + Tính lim x �� x 1 mx  Nhấn CALC máy hỏi X? ta nhập 9999999 Nhấn  máy hỏi M? ta nhập -1 ta thấy hình xuất kết Điều ta khẳng định đáp án B sai B3: Thử đáp án C + Tính lim x �� x 1 mx  Nhấn CALC máy hỏi X? ta nhập 9999999 Nhấn  máy hỏi M? ta nhập ta thấy hình xuất kết Điều ta khẳng định đáp án C sai B4: Thử đáp án D + Tính lim x �� x 1 mx  Nhấn CALC máy hỏi X? ta nhập 9999999 Nhấn  máy hỏi M? ta nhập ta thấy hình xuất kết Như vậy: đáp án D ta �x  999999 x 1 lim 1 � x �� m  mx  � có với Dạng 5: Sự tương giao hai đồ thị Bài tốn: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C 1) y = g(x) có đồ thị (C2) Tìm tọa độ giao điểm (C1) (C2) a Cơ sở lý thuyết: - Phương trình hồnh độ giao điểm f ( x)  g ( x) (*) 17 C C - Số nghiệm (*) số giao điểm     - Nghiệm (*) hoành độ điểm  C1   C2   - Tọa độ giao điểm  , với x0 hoành độ giao điểm b Giải pháp: - Nhập biểu thức f ( x)  g ( x) vào hình M x ; f (x ) - Dùng chức SOLVE gán x  x0 để dò tìm hồnh độ giao điểm c Các bước bấm máy sau: - Nhập biểu thức f ( x)  g ( x) - Nhấn SHIFT CALC nhập giá trị x -Nhấn dấu  Chú ý: Nếu kết L-R= x0 nghiệm phương trình f ( x)  g ( x)   Ví dụ : (Trích Câu Đề thi thử nghiệm lần Bộ GD ĐT) Biết đường thẳng y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x  x  điểm nhất; kí hiệu  0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  B y0  C y0  D y0  1 Bài giải: Thao tác thực hành- Cách giải Hiển thị máy tính CASIO B1: Nhập biểu thức x  3x   2 x  x ;y B2: Nhấn SHIFT CALC máy hỏi Solve for X ta nhập giá trị tùy ý nhấn dấu  hình xuất hiện: Như : x = nghiệm phương trình B3: Tìm giá trị y cách - Nhấn AC nhập biểu thức: 2 x  - Nhấn phím máy hỏi X? nhập x  nhấn dấu  kết sau: - Suy y0  Vậy chọn C  Ví dụ 2: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong 2x  x  Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN 5 x x 2 A B x  C x  D y Bài giải: - Cơ sở lý thuyết: 18 2x   x 1 - Hoành độ M, N nghiệm phương trình: x  x  xN xI  M - Hoành độ điểm I xác định cơng thức: *Thuật tốn: 2x   x 1 - Dùng chức SOLVE để tìm nghiệm phương trình x  - Lưu nghiệm vào nhớ A, B máy tính A B - Gọi A B, tính (là kết cần tìm) Thao tác thực hành- Cách giải B1: Tìm hồnh độ điểm M, N - Hiển thị máy tính CASIO 2x   x 1 Nhập biểu thức x  Nhấn dấu  ( để lưu lại biểu thức 2x   x 1 x 1 hình) - Nhấn SHIFT CALC máy hỏi Solve for X ta nhập giá trị cho biến x (chẳng hạn 2, không nên nhập số máy báo lỗi) nhấn dấu  hình xuất hiện: SHIFT RCL   - Nhấn phím ( lưu nghiệm x = 3.449489743 vào biến A) Khi hình máy tính xuất sau: - Bấm phím  để tìm lại biểu thức 2x   x 1 x 1 nhập trước mở đóng 2x   x 1 móc biểu thức x  lại (di chuyển trỏ cuối dòng hình dưới) W - Nhấn phím W nhập biểu thức X  A vào mẫu số biểu thức hình xuất hiện: - Nhấn SHIFT CALC máy hỏi A? Nhấn dấu  máy hỏi tiếp Solve for X, ta nhấn tiếp dấu  hình xuất hiện: 19 SHIFT RCL o,,, - Nhấn phím ( lưu nghiệm x = -1.449489743 vào biến B) Khi hình máy tính xuất sau: Bước 2: Tính hồnh độ điểm I W ALPHA ()  ALPHA o,,, � - Nhấn AC W nhấn dấu  kết quả: Vậy chọn đáp án B 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Để đánh giá tính khả thi sáng kiến kinh nghiệm, tác giả chọn hai lớp giảng dạy: + Lớp 12A (sĩ số 20) chọn làm lớp thực nghiệm – áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào giảng dạy + Lớp 12B (sĩ số 23) chọn làm lớp đối chứng - giảng dạy theo phương pháp truyền thống (tự em nghiên cứu máy tính giải tốn) Cả hai lớp theo ban có chất lượng học tập đồng Sau giảng dạy xong, tác giả tiến hành kiểm tra chất lượng cách Sau tiến hành kiểm tra, chấm tác giả thu kết sau: Lớp Số Dưới TB TB trở Khá Giỏi HS lên 30 6.66% 20 66.67% 26.67 12A % 12B 35 17.14% 29 82.86% Từ kết tác giả rút số ưu điểm, khuyết điểm trình thực đề tài nghiên cứu: a) Ưu điểm - Học viên thích thú với phương pháp giải tốn có hỗ trợ MTCT - Kết giải có trợ giúp máy tính tỷ lệ giải cao so với học viên giải tay thông thường - Tốc độ hồn thành tốn tăng lên đáng kể - Tâm lý làm học viên tự tin chủ động b) Khuyết điểm - Nếu học viên chưa có kỹ sử dụng MTCT việc thực phép toán gặp nhiều sai lầm chậm - Đa số học viên chưa có thói quen chuyển hóa tốn sang ngơn ngữ máy tính - Chỉ có 50% số học viên có máy tính CASIO FX-570VN PLUS (hoặc máy tính có chức tương đương) Nên việc triển khai dạy lớp có nhiều khó khăn KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 20 - Sử dụng máy tính CASIO FX-570VN PLUS (hoặc máy tính có chức tương đương) vào việc dạy học mơn Tốn nói riêng mơn học khác nói chung biện pháp tích cực cần thiết việc giải toán học viên nhằm kiểm tra kết thực hiện, so sánh kết với để từ tìm cách giải hơn, hồn thiện cho tốn - Sáng kiến kinh nghiệm cung cấp cho em học viên hệ thống kiến thức cách sử dụng tính máy tính cầm tay CASIO FX-570VN PLUS nói riêng máy tính cầm tay nói chung - Khai thác tính ưu việt máy tính cầm tay CASIO FX-570VN việc giải định hướng cách giải cho số dạng toán chương trình Tốn THPT hành 3.2 Kiến nghị, đề xuất - Tùy theo hứng thú học viên mà giáo viên tổ chức ngoại khóa để mở rộng giúp học viên có nhận thức phong phú dạng tập giải được, tìm dựa vào MTCT - Việc sử dụng MTCT để giải toán học viên mang tính tự phát, chưa có tính đồng nên chưa phát huy hết khả học viên Tác giả mong muốn quý thầy cô, bạn đồng nghiệp tăng cường trao đổi kinh nghiệm, chia cách giải hay, sáng tạo để trao đổi kinh nghiệm học hỏi lẫn tiến - Kiến nghị Sở GD&ĐT Thanh Hóa tiếp tục tổ chức kỳ thi giải tốn máy tính cầm tay Casio Bởi theo tác giả kỳ thi hữu ích, tạo cho em sân chơi trí tuệ lành mạnh, em học viên có điều kiện giao lưu học hỏi kinh nghiệm lẫn Kỳ thi trải nghiệm thú vị em học viên đường chinh phục đỉnh cao tri thức nhân loại thời đại công nghệ thông tin Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 28 tháng năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Lê Thị Thanh 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO Hướng dẫn học sinh 12 sử dụng máy tính casio giải tốn trắc nghiệm giải tích 12 Nguyễn Văn kỷ Sáng kiến kinh nghiệm “Dùng máy tính bỏ túi làm tốn trắc nghiệm ” Nguyễn Văn Sang Giải toán Casio (YouTube online) Lê Nam Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2017, 2018 mơn tốn Bộ GD&ĐT Công phá kỹ thuật casio Nguyễn Ngọc Nam, Ngọc Huyền LB Công phá đề minh họa THPT Quốc gia năm 2017,2018 mơn tốn Bộ GD&ĐT máy tính casio (You Tube online) – Bí kíp Thế Lực 22 ... Các gi i pháp sử dụng để gi i vấn đề Gi i thiệu máy tính cầm tay CASIO fx - 570VN PLUS Máy tính cầm tay hỗ trợ cho việc gi i tốn học viên có nhiều lo i, thơng dụng máy tính CASIO v i phiên máy. .. hết học viên giáo viên sử dụng Nhưng việc sử dụng máy tính cầm tay gi i tốn nhanh, xác đ i h i học viên ph i biết cách sử dụng máy tính thành thạo, ph i biết cách gi i dạng tốn học, ph i có nhiều... cứu: “ Kỹ sử dụng máy tính CASIO fx – 570VN PLUS gi i số dạng toán ứng dụng đạo hàm thuộc chương I Gi i tích 12 cho học viên trung tâm GDNN- GDTX ” 1.2 Mục đích nghiên cứu: Qua nghiên cứu vấn đề