Giáo viên: Vũ Văn Q Kiểm tra bµi cị: Nhắc lại tính chất lũy thừa với số mũ thực a 7+1 a2- E= (a>0) 2−2 2+2 AÙp ) Cho adụng: ,b > 0; αRút , β ∈ ¡gọn biểu(athức β α + β α a a = a 7+1+ 2− aα α β β αβ a =a ; (aα ) = a E = β a ( 2− 2)( 2+ 2) a α α a a β α α (ab) = a b ; ÷ = a β b b α β NÕu a>1thì a > a ⇔ α > β NÕua aβ ⇔ α < β = −2 a = a §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Khái niệm: ΙI−–KHÁ I NIỆ M: y=x2 α Hàm số y = αx , Hà msốy = x , vớ i α ∈ ¡ , gọi làhà msốlũ yy=thừ x a với α số thực, 1 2 y=x gọi hàm lũy VD : Cá c hà m sốy=x, y=x , y= , y=x ,y=x ,y=xπ x thừa -1 -5 TXĐ củ a hà m sốy=x2 : -2 Vẽ hệ trục α D= ¡ CHÚY Ù : Tậ p xá c định củ a hà m sốlũ y thừ a y=x tù y thuộ c o giátrị tọa độ đồ củ a α củ Cụathể , sốy=x TXĐ hà m : thị hàm số sau -Vớ i D= α nguyê dương, tậ p xá c định là¡ ( 0;+∞n)và nêu nhận xét −1 -1 y xxhoặ ,c:y ,cy =làx -Vớ icủ αanguyê n â m bằ n= g 0, tậ px xá định ¡ \{0} TXĐ hà m= số y= tập xác định -Vớ i D= α khô g} nguyê n, tậ p xá c định (0;+∞) ¡ \ {n0 chúng: §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA II - ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA Cho biết đạo hàm n hàm số: y=x ( n∈ ¥ , n ≥ 1)vaøy= x / n n−1(x∈ ¡ ) ; x = nx ( ) ( ) Tỉng qu¸t: x 1−1 1 1 2 ÷ x = hay x = x (x > 0) ÷ 2 x ( ) α / / / α −1 = α x ,∀x > 0,α ∈ ¡ §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA I – Khái niệm: Ví dụ 1: Tính đạo hà Hàm số y = xα, hàm số sau: với α số thực, gọi 1) y = x 2) y = x hàm lũy thừa GIAÛI II – Đạo hàm − / hàm số lũy thừa: 1) y = x = ( x〉 ) ( x ) =α x α / α −1 ,∀x > 0,α ∈ ¡ 2) y = x / x −1 ( x〉 ) Chúý: Đạohà mcủ ahà msốhợpcủ ahà msốlũ ythừ alà: α α −1 (u )' = α u u' §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Ví dụ 2: Tính đạo hà I – Khái niệm: hàm số sau: Hàm số y = xα, với α số thực, gọi y = x +1 hàm lũy thừa GIAÛI II – Đạo hàm − / hàm số lũy thừa: / 2 ( ( x ) =α x α / α −1 α ,∀x > 0,α ∈ ¡ α −1 (u )' = α u u' y = = ) x + 1) ( x + 1) ( ( 2x) x +1 = 4x x +1 §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Dạng: y = x α với α∈ ¡ , x >0 α nguyên dương : D= ¡ α nguyên âm : D = ¡ \{0} α không nguyên : D = (0; +∞ ) Đạo hàm: y’ = α xα-1 Đạo hàm hàm hợp: α α −1 (u )' = α u u' §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA HOẠT ĐỘNG NHĨM Tìm tập xác định đạo hàm hàm số sau: Thứ tự Nhóm Hàm số y = x5 Tập xác định D= Nhóm y = x –6 D= Nhóm y = x 2/7 D= Nhóm y = ( x − 1) 3D= Đạo hàm §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Dặn dị: +> Xem trước dạng đồ thị va tắt hàm lũy thừa y=xα +> Về nhà làm taäp1;2 ... 0,α ∈ ¡ §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA I – Khái niệm: Ví dụ 1: Tính đạo hà Hàm số y = xα, hàm soá sau: với α số thực, gọi 1) y = x 2) y = x hàm lũy thừa GIAÛI II – Đạo hàm − / hàm số lũy thừa: 1) y = x... msốhợpcủ ahà msốlũ ythừ alà: α α −1 (u )' = α u u' §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Ví dụ 2: Tính đạo hà I – Khái niệm: hàm số sau: Hàm số y = xα, với α số thực, gọi y = x +1 hàm lũy thừa GIAÛI II – Đạo hàm. .. {0} TXĐ hà m= số y= tập xác định -Vớ i D= α khô g} nguyê n, tậ p xá c định (0;+∞) ¡ {n0 chúng: §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA II - ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA Cho biết đạo hàm n hàm số: y=x ( n∈ ¥ ,