Bài giảng bài logarit giải tích 12 (3)

(Tiết 1) I MỤC TIÊU Về kiến thức Giúp học sinh: Ngày soạn: 5/8/2008 Ngày dạy: 6/ 8/ 2008 Lớp: 12… - Hiểu định nghĩa logarit theo số dương khác dựa vào khái niệm luỹ thừa số - Thấy phép toán nâng luỹ thừa lấy logarit theo số hai phép toán ngược - Hiểu rõ tính chất logarit: logarit âm, logarit dương, so sánh logarit Phạm Thanh Đạo Bài 3: LOGARIT (Tiết 1) I MỤC TIÊU Về kiến thức Về kỹ - Học sinh vận dụng định nghĩa tìm logarit số đơn giản - Học sinh tìm điều kiện tồn logarit - Thành thạo việc nâng luỹ thừa số lấy logarit số - So sánh logarit nhận biết dấu logarit Bài 3: LOGARIT (Tiết 1) I MỤC TIÊU Về kiến thức Về kỹ Về tư thái độ - Rèn luyện tư logic toán học cho học sinh - Phát huy tính chủ động sáng tạo, tính tự giác tích cực học sinh - Thấy vị trí quan trọng logarit Bài 3: LOGARIT (Tiết 1) I MỤC TIÊU II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Soạn đầy đủ giáo án trước lên lớp - Chuẩn bị phiếu trắc nghiệm, câu hỏi xây dựng học - Chuẩn bị máy chiếu, phấn, thước kẻ, … Chuẩn bị học sinh - Đọc kỹ trước lên lớp - Chuẩn bị câu hỏi phần khó hiểu Bài 3: LOGARIT (Tiết 1) I MỤC TIÊU II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Tạo tình nêu vấn đề, từ xây dựng tri thức - Sau định nghĩa, định lí, hệ quả, giáo viên đưa phương pháp giúp cho học sinh khắc sâu kiến thức Bài 3: LOGARIT (Tiết 1) I MỤC TIÊU II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ  Bài 1: Tìm b biết a, b=3 b, b = c, b = ĐS: a, b = 27 ; b, b = 64 ; dùng máy tính b = 3,322  biết a,  27  Bài 2: Tìm  b,  64  c,  31 ĐS: a,   ;  b,  = ; c,  = ? Bài  Hoạt động 1: Tiếp cận nội dung định nghĩa logarit Hoạt động GV Hoạt động HS  Dạng: a  b Bài 1: cho  , tính b Bài 2: cho b, tính  -Giáo viên gọi học sinh nhận xét dạng yêu cầu toán trên?  Kết luận: Bài toán toán ngược toán -Nhận xét hệ số a b ?  +Ta thấy:    a  a 0b0 + Nếu a  a    b hàm số hàm số nên toán ngược   -Từ GV đưa nội dung định  hàm Bài 1: b biết nghĩa sốTìm logarit a, b=3  biết a,  27  Bài 2: Tìm  b, b = b,  64   c, b = c,  31   Hoạt động 2: Định nghĩa hàm số logarit HĐ CỦA GV -GV nêu nội dung định nghĩa HĐ CỦA HS -HS lắng nghe ghi nhận kiến thức NỘI DUNG Định nghĩa: Cho a > 0, a ≠ b > Số thực  thoả mãn đẳng thức a  b gọi logarit số a b, kí hiệu log b , tức là:  a   log b  a  b  a -GV lấy ví dụ minh hoạ -GV chia lớp thành nhóm phân công việc câu cho nhóm -Gọi nhóm lên trình bày kết nhóm khác nhận xét -Học sinh thảo luận nhóm cử đại diện nhóm lên trình bày kết a, log 64   64 b, -3 c, - d, VD1: Tính logarit sau: a, log 64 b, log 27 c, log 125 d, log HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG Chú ý: + Không tồn logarit số số âm -GV đưa số -HS ghi nhận VD ý hàm số   log  2  logarit VD log lay logarit co so 2 + Cơ số logarit lớn khác nang luy thua co so     log  3 nang luy thua co so lay logarit co so 2 + log  a + log a  a + b   a + b  b loga b  log a  b b -GV cho ví dụ áp dụng -Học sinh thảo luận VD2: Tính logarit -GV chia lớp thành nhóm cử đại diện sau: nhóm phân công nhóm lên trình việc câu cho bày kết a, log 125 b, nhóm a, log 125=log logb 16  log 27  b   b    log b   a c,  -Gọi nhóm lên 1 trình bày kết  log   3 b   b   a   log a  b  nhóm khác nhận a a a (đk: a > 0, 20 91 log d, xét b, c, d, a a a log 5 lay logarit co so a a b nang luy thua co so a 3 loga b luy thua co so a nang 27 3 b lay logarit co so a a a 27 60 3 a ≠ 1) HĐ CỦA GV -GV đưa số ý hàm số logarit HĐ CỦA HS -HS ghi nhận NỘI DUNG Chú ý: + Không tồn logarit số số âm + Cơ số logarit lớn khác + log  a + log a  a + b   a + b  loga b b  log a  b b a VD3: Tìm điều kiện để tồn logarit sau: log (x  5x  4) -Nhắc lại điều kiện tồn hàm số logarit ? a  x     a    x   b   x  5x     x4 x 2  Hoạt Tính chất GV động đưa ra3: cách nhớ Quy ước: số lớn số lớn 1, số HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS nhỏ số lớn nhỏ HĐTP1: Khi đó: Xét dấu logarit Lớn + lớn  logarit dương -GV choBé ví +dụbé NỘI DUNG Tính chất a Logarit âm, logarit dương  VD4: Tính logarit sau log a, log b, c, log d, log -GV chia lớp thành -Học sinh thảo luận Lớn + bé nhóm phân công  logarit nhómâm cử đại diện Bé + lớn việc câu cho nhóm lên -của Nếu số > trình (lớn nhóm bày kết vàquả nhỏ 1) -Gọi nhóm lên vàa,biểu thứcb,trong trình bày kết logarit  Cho a > a ≠ 1, b > c, -3 > (lớn d, -2 nhóm khác nhận nhỏ 1) có xét logarit dương -Qua ví dụ em có - Nếu số > (lớn * Nếu a > 1 log b   b  (log b    b  1) nhận xét dấu nhỏ 1) logarit phụ thuộc biểu thức *Nếu 0 nhỏ Cho a > a ≠ 1; b, c > BĐT logarit ngược -GV nêuchiều nội dung * Nếu a > tính chấtchiều với chiều BĐT biểu thức  log b  log c  b  c logarit (log b  log c  b  c) -GV cho ví dụ áp *Nếu 0 nhỏ Cho a > a ≠ 1, b, c > BĐT logarit ngược -GV nêuchiều nội dung * Nếu a > tính chấtchiều với chiều BĐT biểu thức  log b  log c  b  c logarit (log b  log c  b  c) -GV cho ví dụ áp *Nếu 0 logarit cử đại >diện -GV chia lớp thành (log b  log c  b  c) (VD : log  1) •Nếu < a < b < logarit < nhóm lên trình nhóm phân công * Nếu log b  log c  b  c bày kết việc câu cho (VD : log  1) •Nếu < c, a 40 logarit > sau (VD : log  1) -Nhận xét dấu log  … log a, log (2  2) 34 logarit câu c ? log b,  log  log log c, log log -So sánh logarit câu d a a a a a a a a a a 2 2 với số ? 1 d, log  vì… log  …  log  log 2 3 d, log 2 1 4 log  Hoạt động 4: Củng cố  Bài tập củng cố Bài 1: Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Tập xác định hàm số y  log (x  2)  (A)D = (2; +  ) (B) D = (2; 3) (C) D = [5; + ) (D) D = ( -  ; 5] Câu 2: Trong số sau, số thực số âm ? (A) log (B)log (C) log (D) log Câu 3: Khảng định sau ? (A) log  log 2,5 (B) log  log 2 (C) log  log 4 (D) a Bài 2: Tìm x để a, log (x +1)>log (x+1) b, log (x  1)  log (4x  4) c, log (x  2)  log (x  6) 2 2 3 3  loga a loga  1 10  Hoạt động 4: Củng cố  Tóm lại: sau học xong này, học sinh phải: + Nắm vững định nghĩa logarit tính logarit a    log b  a  b ; điều kiện tồn logarit là:  a  b    a + Nâng luỹ thừa theo số a lấy logarit theo số a b   b   a   log a  b b   b   log b  a  b b nang luy thua co so a b lay logarit co so a a loga b lay logarit co so a a nang luy thua co so a + Nhận biết dấu logarit, so sánh logarit số  Hoạt động 4: Củng cố  Nhận biết dấu logarit: Cho a > a ≠ 1, b > có *Nếu 0 a ≠ 1; b, c > *Nếu 0[...]... HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS nhỏ là số lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1 HĐTP1: Khi đó: Xét dấu của logarit Lớn + lớn  logarit dương -GV choBé ví +dụbé NỘI DUNG 2 Tính chất a Logarit âm, logarit dương  VD4: Tính các logarit sau 1 log a, log 4 b, 4 1 c, log 8 d, log 9 -GV chia lớp thành 4 -Học sinh thảo luận Lớn + bé nhóm và phân công  logarit nhómâm và cử đại diện Bé + lớn việc mỗi câu cho 1 nhóm lên -của Nếu cơ số... thức trong 0 (lớn hơn 1) thì (log b  0  b  1) logarit ? logarit âm 1 2 2 3 1 2 a a a a -GV đưa3:raTính cách nhớ cho  Hoạt động chất học sinh: HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG + Nếu cơ số > 1 thì chiều của BĐT logarit sẽ cùng vớinghe chiềuvà BĐT  HĐTP2: So sánh 2 chiều -HS lắng ghi b So sánh 2 logarit cùng của cơ 2 biểu thức nhận trong kiến logarit logarit cùng số với cơ số thức mới nhau + Nếu cơ số...  0   a + Nâng được luỹ thừa theo cơ số a và lấy được logarit theo cơ số a b   b   a   log a  b b  0  b   log b  a  b b nang luy thua co so a b lay logarit co so a a loga b lay logarit co so a a nang luy thua co so a + Nhận biết được dấu logarit, so sánh 2 logarit cùng cơ số  Hoạt động 4: Củng cố  Nhận biết dấu logarit: Cho a > 0 và a ≠ 1, b > 0 có *Nếu 0 1 thì 1 và logarit cử đại >diện -GV chia lớp thành (log b  log c  b  c) (VD : log 2  1) •Nếu 1 < a < b thì 0 < logarit < 1 của nhóm lên trình nhóm và phân công * Nếu log b  log c  b  c bày kết quả 1 việc mỗi câu cho 1 (VD : log  1) •Nếu 0 < c, a 40 thì logarit > 1 sau (VD : log  1) 1... dấu log 2  0 vì … log 2 a, log (2  2) và 34 của logarit ở câu c ? 3 log 3 b, và  log  log 2 log 3 4 5 c, và log 2 log -So sánh logarit câu d a a a a a a 2 a a 5 a a 1 2 1 2 3 4 2 1 2 với số 1 ? 1 4 2 1 3 4 d, log 3  1 vì… log 2  1 vì …  log 3  log 2 1 2 2 3 2 3 2 d, log 3 2 2 1 3 4 4 và log 2 3  Hoạt động 4: Củng cố  Bài tập củng cố Bài 1: Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Tập xác định của hàm số... 8 2 2 2 5 (C) log 9  log 4 4 (D) a 9 Bài 2: Tìm x để a, log (x +1)>log (x+1) b, log (x  1)  log (4x  4) c, log (x  2)  log (x  6) 2 2 2 2 1 3 1 3 2 3 3  3 loga 2 a loga 3  5 1 4 5 10  Hoạt động 4: Củng cố  Tóm lại: sau khi học xong bài này, học sinh phải: + Nắm vững định nghĩa logarit và tính được logarit a  0   log b  a  b ; điều kiện tồn tại logarit là:  a  1 b  0   a + Nâng... BĐT  HĐTP2: So sánh 2 chiều -HS lắng ghi b So sánh 2 logarit cùng của cơ 2 biểu thức nhận trong kiến logarit logarit cùng số với cơ số thức mới nhau + Nếu cơ số > 0 và nhỏ hơn 1 thì Cho a > 0 và a ≠ 1, b, c > 0 của BĐT logarit sẽ ngược -GV nêuchiều nội dung * Nếu a > 1 tính chấtchiều với chiều BĐT của 2 biểu thức  log b  log c  b  c trong logarit (log b  log c  b  c) -GV cho ví dụ áp *Nếu 0 0 *Nếu 0 0 và a ≠ 1, b > c, -3 > 1 (lớn d, -2 các nhóm khác nhận và nhỏ hơn 1) thì 0 có xét logarit dương -Qua ví dụ trên em có - Nếu cơ số > 1 (lớn * Nếu a > 1 log b  0  b  1 (log b  0  0  b  1) nhận xét gì về dấu hơn 0 và nhỏ hơn 1) của logarit phụ thuộc và biểu thức trong *Nếu 0 0 và a ≠ 1; b, c > 0 của BĐT logarit sẽ ngược -GV nêuchiều nội dung * Nếu a > 1 tính chấtchiều với chiều BĐT của 2 biểu thức  log b  log c  b  c trong logarit (log b  log c  b  c) -GV cho ví dụ áp *Nếu 0 .. .Bài 3: LOGARIT (Tiết 1) I MỤC TIÊU Về kiến thức Về kỹ - Học sinh vận dụng định nghĩa tìm logarit số đơn giản - Học sinh tìm điều kiện tồn logarit - Thành thạo việc nâng luỹ thừa số lấy logarit. .. logarit nhận biết dấu logarit Bài 3: LOGARIT (Tiết 1) I MỤC TIÊU Về kiến thức Về kỹ Về tư thái độ - Rèn luyện tư logic toán học cho học sinh - Phát huy tính chủ động sáng tạo, tính tự giác tích. .. 27  Bài 2: Tìm  b,  64  c,  31 ĐS: a,   ;  b,  = ; c,  = ? Bài  Hoạt động 1: Tiếp cận nội dung định nghĩa logarit Hoạt động GV Hoạt động HS  Dạng: a  b Bài 1: cho  , tính b Bài 2: