Bài giảng bài logarit giải tích 12 (5)

KIM TRA BI C Bi gii Tỡm x bit: a b x 23 x3 x x c 3x 81 34 d x ( ) 125 ( ) 5 x4 x x ? x Đ3 lôgarit I Khái niệm lôgarit: nh ngha(Sgk): cho a 1; b 0; thoả mãn : a b c gi l lụgarit c s a ca b Kớ hiu : logab V ậy loga a b b Vớ d1: Vớ d2: Tỡm x bit : x=0 Khụng tn ti x a a x log Khụng tn ti x b 2x = - 3 b log2 vỡ c ax = 1( a ) x 3 c log 125 -3 vỡ ( ) 125 d ax = a( a ) x x Chỳ ý : Khụng cú lụgarit ca s õm v Đ3 lôgarit I Khái niệm lôgarit: nh ngha(Sgk): logab a b (0 a 1; b 0) -)Khụng cú lụgarit ca s õm v s Tớnh cht: Cho hai s dng a, b vi a Ta cú cỏc tớnh cht sau: log a 0, a loga b b, log a a 1, log a a Chng minh(Dùng định nghĩa) Vớ d 3: Tớnh: a) log b) log Gii a) log log ( ) 2 b)4 log log (2 ) (2 ( ) 49 log ) Đ3 lôgarit I Khái niệm lôgarit: nh ngha(Sgk): loga b a b -)Khụng cú lụgarit ca s õm v s Tớnh cht: a 1; b log a 0, a loga b b, log a a 1, log a a Hot ng nhúm Nhúm 1: Cõu 1: Tớnh v so sỏnh hai biu thc: log223 + log225 v log2(23.25) Cõu 2:in vo dusao cho hp lớ Cho a 1; b1; b2 log a b1 b1 log a b2 b2 b1.b2 Nhúm 2: Cõu 1: Tớnh v so sỏnh hai biu thc: 25 log22 log22 v log Cõu 2:in vo dusao cho hp lớ Cho a 1; b1; b2 log a b1 b1 log a b2 b2 b1 b2 Đ3 lôgarit I Khái niệm lôgarit: nh ngha(Sgk): loga b a b -)Khụng cú lụgarit ca s õm v s Tớnh cht: a 1; b log a 0, a loga b b, log a a 1, log a a Hot ng nhúm Nhúm 1: Cõu 1: log2(23.25) = log223+5 = log228 = log223 + log225 = + =8 Vy: log2(23.25) = log223 + log225 Cõu 2:in vo dusao cho hp lớ Cho a 1; b1; b2 log a b1 b1 a1 a log a b2 b2 loga b1 log a b2 b1.b2 a1 a2 a loga b1.b2 log a b1.b2 loga b1 loga b2 Đ3 lôgarit I Khái niệm lôgarit: nh ngha(Sgk): logab a b -)Khụng cú lụgarit ca s õm v s Tớnh cht: a 1; b II Quy tắc tính lôgarit: lụgarit ca mt tớch nh lý 1(Sgk): Cho ba s dng a, b1, b2 vi a 1, Ta cú: log a (b1.b2 ) = log a b1 log a b2 log a 0, log a a 1, Lụgarit ca mt tớch bng tng ca cỏc lụgarit a loga b b, log a a Chng minh(Sgk) Chỳ ý: nh lớ cú th m rng cho tớch ca n s II Quy tắc tính lôgarit: dng: lụgarit ca mt tớch loga (b1.b2 bn ) = loga b1 loga b2 loga bn (0 a 1; b1;b2 ; bn 0) - M rng: Nu a 1; b1.b2 bn loga (b1.b2 bn ) = loga b1 loga b2 log a bn Đ3 lôgarit I Khái niệm lôgarit: nh ngha(Sgk): logab a b II Quy tắc tính lôgarit: lụgarit ca mt tớch Vớ d 4: a.Tớnh: -)Khụng cú lụgarit ca s õm v s b Cho: a log , b log Tớnh cht: a 1; b log a 0, a loga b b, Tớnh log 60 theo a v b log a a 1, log a a II Quy tắc tính lôgarit: lụgarit ca mt tớch log a (b1.b2 ) log a b1 log a b2 (0 a 1; b1;b2 0) log15 log15 45 Gii a log15 log15 45 log15 5.45 log15 225 log15 152 b log 60 log 5.3.4 log log log log2 log2 log2 22 ab2 Đ3 lôgarit I Khái niệm lôgarit: nh ngha(Sgk): loga b a b Tớnh cht: a 1; b log a 0, a loga b b, log a a 1, log a a II Quy tắc tính lôgarit: lụgarit ca mt tớch log a (b1.b2 ) = log a b1 log a b2 (0 a 1; b1;b2 0) Hot ng nhúm Nhúm 2: 25 Cõu 1: log Log225-3 = log222 = 2 log225 - log223 = - = 25 Vy: log log225 - log223 Cõu 2:in vo dusao cho hp lớ Cho a 1; b1; b2 log a b1 b1 a1 a b1 a = log a b2 b2 a2 b2 a loga b1 log a b2 log a log a b1 loga b1 loga b2 b2 b1 b2 Đ3 lôgarit I Khái niệm lôgarit: II Quy tắc tính lôgarit: nh ngha(Sgk): lụgarit ca mt thng loga b a b nh lý 2(Sgk): -)Khụng cú lụgarit ca s õm v s Cho ba s dng a, b , b vi a 1, 2 Tớnh cht:0 a 1; b b1 log = log a b1 log a b2 Ta cú: a log a 0, log a a 1, b2 Lụgarit ca mt thng bng hiu ca cỏc lụgarit a loga b b, log a a II Quy tắc tính lôgarit: lụgarit ca mt tớch log a (b1.b2 ) = log a b1 log a b2 Chng minh(Sgk) = log a log a b log a b b (0 a 1; b 0) c bit: log a M rng: Nu a 1; (0 a 1; b1;b2 0) log a b1 0;b2 b2 b1 = log a b1 log a b2 b2 Đ3 lôgarit I Khái niệm lôgarit: II Quy tắc tính lôgarit: nh ngha(Sgk): logab a b -)Khụng cú lụgarit ca s õm v s Tớnh cht:0 a 1; b log a 0, a loga b b, log a a 1, log a a II Quy tắc tính lôgarit: lụgarit ca mt tớch loga (b1.b2 ) = loga b1 loga b2 (0 a 1; b1;b2 0) lụgarit ca mt thng b1 log a = log a b1 log a b2 b2 (0 a 1; b1;b2 0) Vớ d 5: Tớnh: log3 log3 54 log3 log3 54 log3 log3 32 Đ3 lôgarit I Khái niệm lôgarit: II Quy tắc tính lôgarit: nh ngha(Sgk): lụgarit ca mt lu tha loga b a b -)Khụng cú lụgarit ca s õm v s Tớnh cht:0 a 1; b log a 0, a log a b b, log a a 1, log a a II Quy tắc tính lôgarit: lụgarit ca mt tớch nh lý 3(Sgk): Cho hai s dng a, b, a Vi mi , ta cú: log a b = log a b Lụgarit ca mt lu tha bng tớch ca s m vi lụgarit ca c s Chng minh(Sgk) c bit: a 1; b 0;n N* loga (b1.b2 ) = loga b1 loga b2 (0 a 1; b1;b2 0) lụgarit ca mt thng log a b = log a b log a b n M rng: a 1; b 0; N*,chn b1 log a = log a b1 log a b2 b2 (0 a 1; b1;b2 0) n n log a b = log a b Chỳ ý: a 1; b 0; R log a b log a b loga b (log a b) Đ3 lôgarit I Khái niệm lôgarit: II Quy tắc tính lôgarit: nh ngha(Sgk): lụgarit ca mt lu tha loga b a b a 1; b Vớ d 6: Tớnh: -)Khụng cú lụgarit ca s õm v s Tớnh cht: a 1; b log a 0, a loga b b, b log5 log5 15 log5 (5)2 log a a 1, log a a II Quy tắc tính lôgarit: lụgarit ca mt tớch loga (b1.b2 ) = loga b1 loga b2 (0 a 1; b1;b2 0) lụgarit ca mt thng log a a log b1 = log a b1 log a b2 b2 (0 a 1; b ;b 0) lụgarit ca mt lu tha log a b = log a b (0 a 1; b 0; R) Gii 1 a log log log 22 7 7 b log5 log5 15 log5 (5)2 2 log5 log5 15 2log5 1 log5 log5 15 2log5 2 1 (log5 log5 15) log5 2 log5 2 Đ3 lôgarit CNG C I Khái niệm lôgarit: nh ngha(Sgk): logab a b a 1; b -)Khụng cú lụgarit ca s õm v s Tớnh cht: a 1; b log a 0, log a a 1, a loga b b, log a a II Quy tắc tính lôgarit: lụgarit ca mt tớch loga (b1.b2 ) = loga b1 loga b2 (0 a 1; b1;b2 0) lụgarit ca mt thng log a b1 = log a b1 log a b2 b2 (0 a 1; b ;b 0) lụgarit ca mt lu tha log a b = log a b (0 a 1; b 0; R) Chn ỏp ỏn ỳng cỏc cõu sau Cõu1: Mnh no sai cỏc mnh sau? A Mi s thc u cú lụgarit B Ch cú s dng mi tn ti lụgarit C S khụng khụng cú lụgarit D.S õm khụng cú lụgarit 1 Cõu 2: log log ( ) 3 C A B D 2 log log log 1 1 2 ( ) ( ) Cõu 3: 1 A B C D 3 1 Cõu 4: log log 64 log log 64 2 log log 64 log log log 16 1 A B C D 4 Đ3 lôgarit HNG DN V I Khái niệm lôgarit: nh ngha(Sgk): logab a b a 1; b -)Khụng cú lụgarit ca s õm v s Tớnh cht: a 1; b log a 0, log a a 1, a loga b b, log a a II Quy tắc tính lôgarit: lụgarit ca mt tớch loga (b1.b2 ) = loga b1 loga b2 (0 a 1; b1;b2 0) lụgarit ca mt thng log a b1 = log a b1 log a b2 b2 (0 a 1; b ;b 0) lụgarit ca mt lu tha log a b = log a b (0 a 1; b 0; R) NH - ụn nh ngha, tớnh cht v cỏc quy tc tớnh lụgarit - c trc cỏc ni dung cũn li - Lm cỏc bi tp: 1;2(trang 68-Sgk) CHC CC THY Cễ GIO MNH KHO, HANH PHC THNH T CHC CC EM HC SINH HC GII HN GP LI [...]... âm và số 0 2 Tính chất:0  a  1; b  0 log a 1  0, a log a b  b, log a a  1, log a  a     II Quy t¾c tÝnh l«garit: 1 lôgarit của một tích Định lý 3(Sgk): Cho hai số dương a, b, a ≠1 Với mọi  , ta có: log a b =  log a b Lôgarit của một luỹ thừa bằng tích của số mũ với lôgarit của cơ số Chứng minh(Sgk) Đặc biệt: 0  a  1; b  0;n N* loga (b1.b2 ) = loga b1  loga b2 (0  a  1; b1;b2  0)... log5 (5)2 2 log a a  1, log a  a    II Quy t¾c tÝnh l«garit: 1 lôgarit của một tích loga (b1.b2 ) = loga b1  loga b2 (0  a  1; b1;b2  0) 2 lôgarit của một thương log a a log 2 4 b1 = log a b1  log a b2 b2 (0  a  1; b ;b  0) 1 2 3 lôgarit của một luỹ thừa log a b =  log a b (0  a  1; b  0;  R) 1 7 Giải 1 7 1 1 a log 2 4  log 2 4  log 2 22  1 2  2 7 7 7 7 b log5 3  1 log5 15 ... Quy t¾c tÝnh l«garit: 1 lôgarit của một tích loga (b1.b2 ) = loga b1  loga b2 (0  a  1; b1;b2  0) 2 lôgarit của một thương log a b1 = log a b1  log a b2 b2 (0  a  1; b ;b  0) 1 2 3 lôgarit của một luỹ thừa log a b =  log a b (0  a  1; b  0;  R) NHÀ - ôn tập định nghĩa, tính chất và các quy tắc tính lôgarit - Đọc trước các nội dung còn lại - Làm các bài tập: 1;2(trang 68-Sgk) CHÚC CÁC... logab  a  b 0  a  1; b  0 -)Không có lôgarit của số âm và số 0 2 Tính chất: 0  a  1; b  0 log a 1  0, log a a  1, a loga b  b, log a  a    II Quy t¾c tÝnh l«garit: 1 lôgarit của một tích loga (b1.b2 ) = loga b1  loga b2 (0  a  1; b1;b2  0) 2 lôgarit của một thương log a b1 = log a b1  log a b2 b2 (0  a  1; b ;b  0) 1 2 3 lôgarit của một luỹ thừa log a b =  log a b (0  a... Định nghĩa(Sgk):   logab  a  b -)Không có lôgarit của số âm và số 0 2 Tính chất:0  a  1; b  0 log a 1  0, a loga b  b, log a a  1, log a  a    II Quy t¾c tÝnh l«garit: 1 lôgarit của một tích loga (b1.b2 ) = loga b1  loga b2 (0  a  1; b1;b2  0) 2 lôgarit của một thương b1 log a = log a b1  log a b2 b2 (0  a  1; b1;b2  0) Ví dụ 5: Tính: log3 6  log3 54 6 1  log3  log3 54 9  ... Khụng tn ti x a a x log Khụng tn ti x b 2x = - 3 b log2 vỡ c ax = 1( a ) x 3 c log 125 -3 vỡ ( ) 125 d ax = a( a ) x x Chỳ ý : Khụng cú lụgarit ca s õm v Đ3 lôgarit I Khái niệm lôgarit:...KIM TRA BI C Bi gii Tỡm x bit: a b x 23 x3 x x c 3x 81 34 d x ( ) 125 ( ) 5 x4 x x ? x Đ3 lôgarit I Khái niệm lôgarit: nh ngha(Sgk): cho a 1; b 0; thoả mãn... -)Khụng cú lụgarit ca s õm v s Tớnh cht: a 1; b log a 0, a loga b b, b log5 log5 15 log5 (5)2 log a a 1, log a a II Quy tắc tính lôgarit: lụgarit ca mt tớch loga (b1.b2 ) = loga b1