Bài giảng bài logarit giải tích 12 (6)

§3 LƠGARÍT Ta biết ĐẶT VẤN ĐỀ x   x   ; x3   x  Phép lấy phép toán ngược luỹ thừa Ta biết 23  có x  ta x  Nếu  sao? Tìm x nào? x ĐẶT VẤN ĐỀ Với  7, Nê-Be gán x  log nên x log Vậy phương trình mũ   x  log x Tổng quát: a  b  x  log a b x Tiết học ta nghiên cứu: ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT, QUY TẮC TÍNH LÔGARÍT 7 CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT §3 LƠGARÍT Tiết Tiết PPCT 26 Lớp học 12C1 §3 LƠGARÍT 1) ĐỊNH NGHĨA Cho a, b dương a  Nếu có số thực  để a  b  gọi lôgarít số a b Ký hiệu log a b Tức log a b    a  b hay a  b    log a b 1 2 Vd1 log   8; log  2  9 Từ đònh nghóa, ta có: log a  , log a a  , log a a   , a  Vd2 log2  3; log  3; 2log3  (3 log a b b )   25 log3 2 §3 LƠGARÍT Hãy trả lời câu hỏi? Cho hai luỹ thừa a m a n với a  Hãy so sánh chúng số lớn nhỏ §3 LƠGARÍT ĐÁP: Cho a  0, a  m, n tuỳ ý Nếu a  a m  a n  m  n Nếu a  a  a  m  n m n a m  a n  m  n CÂU HỎI ĐẶT RA LÀ: Lôgarít có tính chất giống tính chất luỹ thừa không? §3 LƠGARÍT 2) TÍNH CHẤT Cho ba số dương a, b, c a  1: Nếu a  log a b  log a c  b  c Nếu a  log a b  log a c  b  c log a b  log a c  b  c Vd3 nSo sánh: log cvàdương log 4và a  1: Chứ g minh a, b, aTacó 1: log log a5blog log a3c avà log  a4  log  b5  c.1  1 1 log b log c a  1: log3a b  log3 a c  a  a5 5b  c log a b a Vậy log < log log a c a log b log c log b  l o g c  a  a  b  c a a a a §3 LƠGARÍT 2) TÍNH CHẤT Câu hỏi đặt log a b dương? log a b âm? Cho ba số dương a, b, c a  1: Nếu a  log a b  log a c  b  c Nếu a  log a b  log a c  b  c log a b  log a c  b  c Thay c tính chất số 1, ta điều gì? Thay b tính chất số 1, ta lại có gì? §3 LƠGARÍT 2) TÍNH CHẤT HỆ QUẢ: Cho hai số dương a, b a  a  Nếu  b  a  log a b   b  a  Nếu  b  a  log a b   b  Vd 1 log  0; log  0; log  3 §3 LƠGARÍT 3) QUY TẮC TÍNH LƠGARÍT Cho b  23 , c  25 tính so sánh kết log bc log2b  log c KẾT QUẢ: log bc  log 23.25  log 28  log2b  log c  log 23  log 25    Vậy log bc  log2b  log c VỚI KẾT QUẢ TRÊN THÌ LƠGARÍT CỦA MỘT TÍCH ĐƯỢC TÍNH NHƯ THẾ NÀO? §3 LƠGARÍT 3) QUY TẮC TÍNH LƠGARÍT a) Lơgarít tích Cho ba số dương a, b, c a  1, ta có: log a bc  log a b  log a c Chứ Chú Vd5 nýg: minh: Cho số dương b,b.cn  và0 athì  1, ta có: Nếu3ba alog 0, a b215 log 51,lob1ga, 2 log bc log b  log c log a b bc  log b  log c  a  a b bn a log a b1 a  log a b2   log a bn a  a log a bc a  a log b a log c  bc  bc (đúng) a a Vậy log a bc  log a b  log a c a §3 LƠGARÍT 3) QUY TẮC TÍNH LƠGARÍT Cho b  23 , c  25 tính so sánh kết b log log2b  log c c VỚI KẾT QUẢ TRÊN THÌ MỘT THƯƠNG ĐƯỢC TÍNH KẾT QUALƠGARÍT Û: NHƯ THẾ NÀO? b log  log  log 22  2 c log2b  log c  log 23  log 25    2 b Vậy log  log2b  log c c §3 LƠGARÍT 3) QUY TẮC TÍNH LƠGARÍT b) Lơgarít thương b Cho a, b, c dương a  1, ta có log a  log a b  log a c c Chứ g minh: b, c343 dương a  1,bta có Vd nTín h logbVớ 49i a,log Chú6 ý: Nếu a, dương và7 a  1bthì log a  log a b  log a c c c log b log b  log c c log a  log a b  log a c  a 49 a Giải c: log 49  log 343  log  log 7 1  1 343 log b b log a b b c a  log c   (đúng) a c c b Vậy: log a  log a b  log a c c a a a a a a §3 LƠGARÍT CỦNG CỐ -Đònh nghóa a, b  0, a  1:a  b    log a b log a  0; log a a  1; log a a   ; a log b  b a -Tính chất Cho a,b,c dương a  Nếu a  log a b  log a c  b  c Nếu a  log a b  log a c  b  c log a b  log a c  b  c -Quy tắc tính Cho a,b,c dương a  b log a bc  log a b  log a c; log a  log a b  log a c c §3 LƠGARÍT PHẦN VỀ NHÀ Làm tập từ 1,2 sách giáo khoa trang 68 Xem trước phần lại học TIẾT HỌC KẾT THÚC XIN CÁM ƠN THẦY, CƠ VÀ CHÀO TẠM BIỆT [...]... log 2 bc  log 2 23.25  log 2 28  8 và log2b  log 2 c  log 2 23  log 2 25  3  5  8 Vậy log 2 bc  log2b  log 2 c VỚI KẾT QUẢ TRÊN THÌ LƠGARÍT CỦA MỘT TÍCH ĐƯỢC TÍNH NHƯ THẾ NÀO? §3 LƠGARÍT 3) QUY TẮC TÍNH LƠGARÍT a) Lơgarít của một tích Cho ba số dương a, b, c và a  1, ta có: log a bc  log a b  log a c Chứ Chú Vd5 nýg: minh: Cho số dương b,b.cn  và0 athì  1, ta có: Nếu3ba alog 0, a... log a c  b  c log a b  log a c  b  c -Quy tắc tính Cho a,b,c dương và a  1 b log a bc  log a b  log a c; log a  log a b  log a c c §3 LƠGARÍT PHẦN VỀ NHÀ Làm bài tập từ 1,2 sách giáo khoa trang 68 Xem trước phần còn lại của bài học TIẾT HỌC KẾT THÚC XIN CÁM ƠN THẦY, CƠ VÀ CHÀO TẠM BIỆT ... log a c c Chứ g minh: b, c343 dương a  1,bta có Vd nTín h logbVớ 49i a,log Chú6 ý: Nếu a, 7 dương và7 a  1bthì log a  log a b  log a c c c log b log b  log c c log a  log a b  log a c  a 49 a Giải c: log 7 49  log 7 343  log 7  log 7 7 1  1 343 log b b log a b b c a  log c   (đúng) a c c b Vậy: log a  log a b  log a c c a a a a a a §3 LƠGARÍT CỦNG CỐ -Đònh nghóa a, b  0, a  1:a ... CHẤT, QUY TẮC TÍNH LÔGARÍT 7 CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT §3 LƠGARÍT Tiết Tiết PPCT 26 Lớp học 12C1 §3 LƠGARÍT 1) ĐỊNH NGHĨA Cho a, b dương a  Nếu có số thực  để a... log bc  log2b  log c VỚI KẾT QUẢ TRÊN THÌ LƠGARÍT CỦA MỘT TÍCH ĐƯỢC TÍNH NHƯ THẾ NÀO? §3 LƠGARÍT 3) QUY TẮC TÍNH LƠGARÍT a) Lơgarít tích Cho ba số dương a, b, c a  1, ta có: log a bc  log a...  1bthì log a  log a b  log a c c c log b log b  log c c log a  log a b  log a c  a 49 a Giải c: log 49  log 343  log  log 7 1  1 343 log b b log a b b c a  log c   (đúng) a c