Bài giảng bài phương trình mũ phương trình logarit giải tích 12 (3)

SỞ GD & ĐT HẢI HƢƠNG TRƢỜNG THPT THANH BÌNH MÔN: TOÁN - LỚP 12A8 PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT Giáo viên thực hiện: Hồng Trường Sơn PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT I Phƣơng trình mũ Bài toán Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? Câu hỏi Câu hỏi Câu hỏi Gọi P số tiền gửi ban đầu Sau n năm, số tiền người thu bao nhiêu? Giả sử sau n năm số tiền người gấp đôi Ta rút hệ thức nào? Từ hệ thức vừa rút ra, em tìm n? - Sau n năm, số tiền người thu là: Sau n năm số tiền người gấp đôi nên: Pn = P( + 0,084)n Pn = 2P  P(1,084)n = 2P = P.(1,084)n  (1,084)n = Ta có: n = log1,0842 ≈ 8,59 Vì n số tự nhiên nên ta chọn n = Những toán thực tế đưa đến việc giải phương trình có chứa ẩn số mũ lũy thừa Ta gọi phương trình mũ PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT I Phƣơng trình mũ Phương trình mũ Phương trình mũ có dạng ax = b (1) (0 < a ≠ 1) ? Sử dụng định nghĩa - Với b > 0, ta có ax = b  x = logab loogarit, em tìm x thỏa mãn phương trình (1)? - Với b ≤ 0, phương trình (1) vô nghiệm Minh họa đồ thị y = ax y Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = ax y = b no phương trình ax = b Số no phương trình số giao điểm hai đồ thị Kết luận y (a > 1) 1 Ob logab x y=b y = ax (0< a < 1) logab b O Phương trình ax = b (0 < a ≠ 1) b>0 Có nghiệm x = logab b≤0 Vô nghiệm x y=b PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT I Phƣơng trình mũ Phương trình mũ = giản Cách Ví dụgiải Giải mộtphương số phương trìnhtrình 32x +mũ 9x +đơn 30 a.Giải Đưa vềĐưa cùngvếcơtrái số số 9, ta Em có nhận xét cách 4 x 5 x = 30 0, 1x = b Đặt ẩn2.phụ biến đổi để giải phương 75HOẠT  x =ĐỘNG Ví dụ Giải phương trình 9x + 9.9  10.9 30   9(1) 3 = 11 cách đưa dạng aA(x) = atrình B(x) bên? Giải phương trình 62x9–trình giải phương trình Vậy x  log  Ví dụ Giải phương Phương trình (2) thể giải Gợi ý: Đưa hai vế cùng2 số 0,75 A(x) = B(x) 4x  2x     cách đưa số không? x 5  x 1 Giải: (1)   0,75   0,75 x Nhận xét: Vì  22 x  x nên đặt t = 2x, t > 0, ta đưa phương trình cho 2xhai – 5ẩn= t.-x + phương trình bậc x=2 Giải: (2) => t2 – t – = Vậy phương trình cho có nghiệm x = Giải phương trình bậc hai này, ta nghiệm t1 = 3, t2 = -2 x 1   Chỉ có nghiệm t1 = thỏa mãn điều kiện t > Do 2x = => x = log23 HOẠT ĐỘNG Giải phương trình 2x  5.5x  250 cách đặt ẩn phụ t = x CỦNG CỐ Trong học hôm nay, em cần nắm kiến thức sau: + Định nghĩa cách giải phương trình mũ + Biết giải phương trình mũ cách đưa số + Biết giải phương trình mũ cách đặt ẩn phụ DẶN DÒ BTVN: làm tập 1, trang 84 SGK Ôn lại kiến thức học Chuẩn bị Tiết sau kiểm tra 15 phút phần lý thuyết CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ VỀ DỰ TIẾT THAO GIẢNG CHÚC CÁC THẦY CÔ MẠNH KHỎE, CÁC EM HỌC SINH HỌC TỐT! ... thực tế đưa đến việc giải phương trình có chứa ẩn số mũ lũy thừa Ta gọi phương trình mũ PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT I Phƣơng trình mũ Phương trình mũ Phương trình mũ có dạng ax = b... Phương trình ax = b (0 < a ≠ 1) b>0 Có nghiệm x = logab b≤0 Vô nghiệm x y=b PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT I Phƣơng trình mũ Phương trình mũ = giản Cách Ví d giải Giải mộtphương số phương. .. phương trình 9x + 9.9  10.9 30   9(1) 3 = 11 cách đưa dạng aA(x) = atrình B(x) bên? Giải phương trình 62x9 trình giải phương trình Vậy x  log  Ví dụ Giải phương Phương trình (2) thể giải