Bài giảng bài cấp số nhân đại số 11 (5)

Tính S100a/ Không xác định đƣợc... Nếu em đồng ý với lời đề nghị này thì em lời hay lỗ bao nhiêu tiền ?.

Bài giảng đại số 11

Cho cấp số nhân hữu hạn :3; x; 27 Tìm x

Bạn Nam giải: “ x = 9 ”

BaÏn Đơng nhận xét : “ Bạn Nam giải chưa đúng”

Theo em: bạn nào đúng ?

Bạn Đơng đúng vì cĩ 2 trường hợp xảy ra:

x = 9 hoặc x = - 9

?

Cho cấp số nhân (un) với u1 = -2 và q = -1/2

a/ Viết năm số hạng đầu của nó

b/ So sánh u22 với tích u1.u3

c/ So sánh u32 với tích u2 u4

a/ -2; 1; -1/2; 1/4; -1/8

b/ u22 = 1, u1.u3=1 do đó u22 = u1.u3 c/ u32 = 1/ 4, u2.u4= 1/4 do đó u32= u2.u3

Hãy nêu nhận xét tổng quát từ

kết quả so sánh ở câu b và câu c

Hãy tính tổng số các hạt thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ

nêu ở hoạt động 1

S11=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024 =2047

KQ

Nếu tính S40, S50 … thì

có cách gì để tính nhanh

hơn không?

=1+ 2+ 4+ 8+ 16+32+64+128+256 + 512 +1024

=1+1.2+1.22+1.23+1.24+ … +1.29 + 1.210

Tổng quát: với cấp số nhân (un) có công bội q ta có thể viết: u1, u1q, u1q2, u1q3,…, u1qn-1

Do đó: Sn= u1+ u2 + u3 + …+ un

= u1 + u1q+ u1q2 +… +u1qn-1 (4)

Do đó: Sn= u1+ u2 + u3 + …+ un

<=> Sn = u1 + u1q+ u1q2 +… +u1qn-1 (4) Nhân hai vế của (4) với q ta đƣợc:

qSn = u1q+u1qq +u1q2q+…+u1qn-1q

<=> qSn= u1q+ u1q2+ u1q3+… +u1qn (5)

Trừ từng vế tương ứng của đẳng thức (4) và (5) :

Sn = u1 + u1q+u1q2+ u1q3+… +u1qn-1 (4)

qS- n= u1q+ u1q2+ u1q3+… +u1qn-1+u1qn (5)

Sn-qSn= u1 + 0 + 0 + 0 + …+ 0 - u1qn

<=> (1- q) Sn = u1 (1- qn )   

 



n 1

n

u 1 q S

1 q

1 2

Câu 1: Cho cấp số nhân với u1= 5 và q=1 Tính S100

a/ Không xác định đƣợc

b/ 500

c/ 5100

d/ 1005

Câu 2: Cho cấp số nhân với u1= 3, q= 2 Tính u10:

a/ 3.210 b/ 2.310 c/ (2.3)10 d/ 3.29

Câu 4: Cho cấp số nhân hữu hạn: 1, 3, x, 27,81

Tính x:

a/ -9 hoặc 9 b/ 9

c/ 3/ 27 d/ -8 hoặc 8

Câu 4: Tế bào sinh sản bằng cách phân đôi: ngày đầu tiên có 1 tế bào, ngày thứ hai có 2 tế bào,… Hỏi đến ngày thứ 10 có tổng cộng bao nhiêu tế bào ?

a/ 1023 b/ 1024 c/ -1023 d/ 2.10

H.Vol Koch (1879-1924) nhà tốn học Thụy

điển: bơng tuyết của ơng đưa ra cĩ số tam giác tăng lên theo cấp số nhân…

(Xem BaØi đọc thêm: “Dãy số trong hình bơng tuyết Vơn Koc” trang 104 SGK )

Một ngày, có người đến gặp em và đề nghị được "bán" tiền cho

em theo hình thức sau: “Mỗi ngày người đó “bán” cho em 10

000 000 đồng với giá 500 đồng ở ngày đầu tiên và kể từ ngày thứ 2, mỗi ngày em phải "mua" với giá gấp đôi của ngày hôm trước (ngày thứ hai 1000 đồng, ngày thứ ba 2000 đồng ) Cứ như vậy cho đến hết ngày thứ 20” Nếu em đồng ý với lời đề nghị này thì em lời hay lỗ bao nhiêu tiền ?

Tổng số tiền em thu vào là:

10 000 000 đ x 20 ngày = 200 000 000 đ

Tổng số tiền em phải bỏ ra là tổng của cấp số nhân có

20 số hạng với u1= 500 và q = 2





20 20

500(1 2 )

1 2 Vậy nếu chấp nhận lời đề nghị em sẽ bị lỗ:

524 287 500 đ – 200 000 000 đ= 324 287 500 đ

của lớp

1O Đ

10 Đ

9 Đ

- LÀM TIẾP CÁC BÀI TẬP: 4,5,6 TRANG 104

- CHUẨN BỊ CÁC BÀI TẬP PHẦN ÔN TẬP

CHƯƠNG III