Bài giảng bài hoán vị chỉnh hợp tổ hợp đại số 11 (5)

Kiểm tra cũ Nêu: - Định nghĩa hốn vị?Chỉnh hợp? - Số hốn vị?Chỉnh hợp? Kiểm tra cũ Nêu: - Định nghĩa hốn vị?Chỉnh hợp? - Số hốn vị?Chỉnh hợp? Có cách chọn thứ tự cầu thủ số 11 cầu thủ sân đá ln lưu 11m? *Chú ý: Chỉnh hợp cách chọn k phần tử n phần tử cần “quan tâm” đến thứ tự xếp BÀI HỐN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP I HỐN VỊ II CHỈNH HỢP III TỔ HỢP Định nghĩa Ví dụ: Trên mặt phẳng cho điểm A,B,C,D cho khơng có điểm thẳng hàng Hỏi tạo tam giác mà đỉnh thuộc điểm cho? BÀI HỐN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP III TỔ HỢP Thử phát biểu định nghĩa tổ hợp? ĐỊNH NGHĨA Cho tập hợp A gồm n phần tử Mỗi tập hợp gồm k phần tử (n  1) A gọi tổ hợp chập k (1 nk  n) phần tử A Chú ý: Tập hợp khơng có phần tử tập rỗng nên ta quy ước gọi tổ hợp chập n phần tử tập rỗng BÀI HỐN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP III TỔ HỢP HĐ: Cho tập A={1, 2, 3, 4, 5} Hãy liệt kê tổ hợp chập 2, 3, phần tử cho Từ tổ hợp chập phần tử cho, chẳng hạn từ {1,2,3}, ta lập chỉnh hợp chập phần tử đó? BÀI HỐN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP III TỔ HỢP Số tổ hợp Ký hiệu Cnk số tổ hợp chập k n phần tử ta có định lý: Đònh lý: k A n! k n Cn   k! k!(n  k)! BÀI HỐN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP Chỉnh hợp tổ hợp khác điểm nào? - Chỉnh hợp cách chọn k phần tử n phần tử mà “quan tâm” đến thứ tự xếp - Tổ hợp cách chọn k phần tử n phần tử mà “khơng quan tâm” đến thứ tự xếp - Việc phân biệt lúc sử dụng số chỉnh hợp, lúc sử dụng số tổ hợp quan trọng chọn nhầm kết tính hồn tồn khác BÀI HỐN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP III TỔ HỢP Ví dụ: Một tổ có nam nữ Cần thành lập đội cờ đỏ gồm người: a) Có cách lập? b) Có cách lập đội cờ đỏ có nam nữ? a) Mỗi đội lập tổ hợp chập 10 phần tử Do số đội lập là: C10  10!  252 5!(10  5)! b) Chọn nam nam có C36cách chọn nữ nữ có C cách Do có: C36 C24  20.6  120 cách lập §2 HOÁN VỊ VỊ -–CHỈNH CHỈNH HPHỢP– TỔ HƠ ÏP HỢP BÀI HỐN TỔ Tính chất A kn  k!Cnk Cnk  Cnnk (  k  n) Cnk  Cnk11  Cnk1 (1  k  n ) Chẳng hạn 98 C100  C100  4950 C84  C37  C47  70 ( Công thức Pa-xcan ) C0n  Cnn  Các tính chất chứng minh từ định lí cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử Ví dụ CMR với (  k  n-2), ta có Cnk  Cnk 22  2Cnk 12  Cnk 2 BÀI HỐN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP III TỔ HỢP Bài tập: Tính số đường chéo hình ngũ giác lồi? Số đoạn thẳng nối đỉnh ngũ giác là: 5.4 C5  1.2  10 Trong có đoạn thẳng đỉnh ngũ giác Vậy số đường chéo ngũ giác là: 10 – = Bài tập trắc nghiệm củng cố kiến thức Có bơng hoa hồng hoa cúc Có cách chọn bơng hoa hồng hoa cúc? a) 360 b) 270 c) 350 d) 320 Có khác tặng cho học sinh Hỏi có cách tặng? a) 20 b) 60 c) 120 d) 30 Tìm n cho: a) n = c) n = Cnn 2  b) n = d) n = 10 HD1: C37 C52  350 Chọn : c HD2: Mỗi người tặng tặng phẩm có Chọn: a C36  20 HD3: Cnn    C2n   n  2 n(n  1)  3  n  chọn b [...]...BÀI 2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP III TỔ HỢP Bài tập: Tính số đường chéo của một hình ngũ giác lồi? Số đoạn thẳng nối 2 đỉnh bất kỳ của ngũ giác là: 5.4 2 C5  1.2  10 Trong đó có 5 đoạn thẳng là các đỉnh của ngũ giác Vậy số đường chéo của ngũ giác là: 10 – 5 = 5 Bài tập trắc nghiệm củng cố kiến thức 1 Có 7 bông hoa hồng và 5 hoa ... hốn vị? Chỉnh hợp? - Số hốn vị? Chỉnh hợp? Kiểm tra cũ Nêu: - Định nghĩa hốn vị? Chỉnh hợp? - Số hốn vị? Chỉnh hợp? Có cách chọn thứ tự cầu thủ số 11 cầu thủ sân đá ln lưu 11m? *Chú ý: Chỉnh hợp. .. 2, 3, phần tử cho Từ tổ hợp chập phần tử cho, chẳng hạn từ {1,2,3}, ta lập chỉnh hợp chập phần tử đó? BÀI HỐN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP III TỔ HỢP Số tổ hợp Ký hiệu Cnk số tổ hợp chập k n phần tử... - Việc phân biệt lúc sử dụng số chỉnh hợp, lúc sử dụng số tổ hợp quan trọng chọn nhầm kết tính hồn tồn khác BÀI HỐN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP III TỔ HỢP Ví dụ: Một tổ có nam nữ Cần thành lập đội