Bài giảng bài hoán vị chỉnh hợp tổ hợp đại số 11 (10)

BÀI GIẢNG TOÁN 11 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5 PHÚT) HS1: - Phát biểu định nghĩa chỉnh hợp ĐÁP ÁN HS2: a )thức tính số chỉnh hợp chập k n phần - Ghi công tử ?  ) P3  3!  3.2.1  1;2;3  ) A322 A  3.2 6 HS2: - Cho tập hợp: a) Tính: Pb3 ;)A1;3 2;1;3;2;3 b) Liệt kê tập A có phần tử? Học sinh lại làm HS2 nháp.để so sánh nhận xét? Đ HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP - TỔ HỢP III TỔ HỢP ĐỊNH NGHĨA a) Ví dụ (Sgk Tr51) Giải a) Ví dụ (Sgk Tr51) Có Trên tam mặt giác:phẳng, ABC, ABD, BCD A, B, C, D cho choACD, bốn điểm b) ba định nghĩa (Sgk.tr51) điểm thẳng hàng Hỏi tạo nên tam giác mà đỉnhNGHĨA: thuộc tập bốn điểm cho? tam giác nào? ĐỊNH c) Chú ý: SỬđịnh TẬP A CÓ N PHẦN (TỬ n kiện:  1) MỖI  k TẬP  n CON + Số kGIẢ nghĩa thoả mãn điều GỒM K PHẦN TỬ CỦA A ĐƯỢC GỌI LÀ MỘT TỔ HỢP CHẬP K +CỦA Quy N ước: Tổ hợp n phần tử tập rỗng PHẦN TỬ chập ĐÃ CHO Từ định nghĩa: - Hãy cho biết điều kiện k? - Tổ hợp chập n phần tử gi`? TIẾT 26 Đ HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP - TỔ HỢP Cho tập A  1,2,3,4,5 Hãy  liệt kê tổ hợp chập 3, chập phần tử A Các tổ hợp chập là: Các tổ hợp chập là: 1,2,3;1,2,4;1,2,5; 1,2,3,4;1,2,3,5;1,2,4,5 1,3,4;1,3,5;1;4;5; 1,3,4,5;2,3,4,5 2,3,4;2,3,5;2,4,5; 3,4,5 TIẾT 26 Đ HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP - TỔ HỢP Số tổ hợp Kí hiệu: k n C số tổ hợp chập k n phần tử a) định lí: (0  k  n) n! C  (0  k  n) k !(n  k )! k n n! C  (0  k  n) k !(n  k )! ĐỊNH LÍ: k n Chứng minh: +) Với k =0, công thức hiển nhiên +) Với k  1, ta thấy chỉnh hợp chập k n phần tử thành lập sau: - Chọn tập k phần tử tập hợp gồm n phần tử Có k cách n C chọn - Sắp thứ tự k phần tử chọn Có k! cách Vậy: Theo quy tắc nhân, ta có số chỉnh hợp chập k n phần tử là: n! A  C k !  C  k !(n  k )! k n k n k n TIẾT 26 Đ HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP - TỔ HỢP Số tổ hợp a) định lí: b) Ví dụ: +) Tính: +) Hãy tính: n! C  (0  k  n) k !(n  k )! k n 8! 8! C    56 5!(8 8 5)! 5!3! 8! C8    28 6!(8  6)! 6!2! 9! 9! C9    84 6!(9  6)! 6!3! C ;C ;C b) Ví dụ: +) Một đội v.nghệ xung kích lớp 11B12 có người gồm nư nam Cần cử tốp ca người dự đại hội chào mừng 20.11.2008 trường Hỏi: a) Có tất cách lập? b) Có cách lập, có nư nam? Giải: C85  8!  56 5!3! a) Số tốp ca lập b) - Chọn người từ nư Có - Chọn người từ nam Có chọn Ccách cách chọn C - Theo quy tắc nhân, ta có số cách lập tốp ca 3nư, nam là: C5 C3  30 Có 16 đội bóng đá tham gia thi đấu Hỏi cần cần phải tổ chức trận đấu cho hai đội bất ki` gặp lần? Giải Vi` hai đội bất ki` gặp trận Nên số trận cần phải tổ chức là: 16! C  = 120 (trận) 2!14! 16 Bài tập 1: Tính so sánh Bài tập 2: Tính so sánh a)aC)Cva C`C  10 2 5  25  5 aa)C)C CC vaC`C 20 37  7 bb)C)C CC vaC`C 70 c)cC)C CC vaC`C  252 3131 16 1 b)bC)Cva C`C  35 9 4 va `9C 4 c ) C c)C  C  126 3 7 14 1 818 1 515 1 10 10 1 1 3 16 1 4 818 1 5 10 101 1 3 6 4 9 5 10 10 xét: công thức gi`? Qua tập emNhận khái quát 1)C  C k n k 1 n 1 2)C C nk n k n 1 nCr (0  k Máy n)tính đâu?  C (1  k  n) k n = TIẾT 26 Đ HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP - TỔ HỢP Tính chất số a) Tính chất 1: Cnk C C nk n k n (Sgk.tr53) (0  k  n) VD : C  C  35 b) Tính chất 2: (công thức Pa-xcan) k 1 n 1 C C k n 1 (Sgk.tr53) VD : C52  C53  C63  20  C (1  k  n) k n Tính nhanh Bài tập 3: Cho C  792 Tính Bài tập 4: Cho Tính C  C  460 12 11 11 12 C =792 12 C =792 Đ HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP - TỔ HỢP III TỔ HỢP ĐỊNH NGHĨA Số tổ hợp b) định nghĩa (Sgk.tr51) k C ĐỊNH LÍ: n  c) Chú ý: n! (0  k  n) k !(n  k )! Tính chất số a) Tính chất 1: (Sgk.tr53) b) Tính chất 2: (công thức Pa-xcan) (Sgk.tr53) C C (0  k  n) C  C (1  k  n) nk n k n k 1 n 1 C k n 1 k n HƯỚNG DẪN HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI TẬP Ở NHÀ 1) Học thuộc nội dung kiến thức theo ghi Sgk 2) -Xem lại tập làm ví dụ -Làm tập 5, 6, 7(Sgk.tr55) - Nghiên cứu đọc thêm (Sgk.tr54,55) tập (Sbt.tr62,63) - Cầm máy tính bỏ túi để chuẩn bị cho tiết sau: Giải tập [...]... 2 HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP - TỔ HỢP 3 Tính chất của các số a) Tính chất 1: Cnk C C nk n k n (Sgk.tr53) (0  k  n) VD : C  C  35 3 7 b) Tính chất 2: (công thức Pa-xcan) 4 7 k 1 n 1 C C k n 1 (Sgk.tr53) VD : C52  C53  C63  20  C (1  k  n) k n Tính nhanh Bài tập 3: Cho C  792 Tính Bài tập 4: Cho Tính C  C  460 5 12 5 11 6 11 7 12 C =792 6 12 C =792 Đ 2 HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP - TỔ HỢP III TỔ... HỢP III TỔ HỢP 1 ĐỊNH NGHĨA 2 Số các tổ hợp b) định nghĩa (Sgk.tr51) k C ĐỊNH LÍ: n  c) Chú ý: n! (0  k  n) k !(n  k )! 3 Tính chất của các số a) Tính chất 1: (Sgk.tr53) b) Tính chất 2: (công thức Pa-xcan) (Sgk.tr53) C C (0  k  n) C  C (1  k  n) nk n k n k 1 n 1 C k n 1 k n HƯỚNG DẪN HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI TẬP Ở NHÀ 1) Học thuộc nội dung kiến thức theo vở ghi và Sgk 2) -Xem lại các bài tập... BÀI VÀ LÀM BÀI TẬP Ở NHÀ 1) Học thuộc nội dung kiến thức theo vở ghi và Sgk 2) -Xem lại các bài tập đã làm và các ví dụ -Làm bài tập 5, 6, 7(Sgk.tr55) và - Nghiên cứu bài đọc thêm (Sgk.tr54,55) và các bài tập (Sbt.tr62,63) - Cầm máy tính bỏ túi để chuẩn bị cho tiết sau: Giải bài tập ...  n) k n Tính nhanh Bài tập 3: Cho C  792 Tính Bài tập 4: Cho Tính C  C  460 12 11 11 12 C =792 12 C =792 Đ HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP - TỔ HỢP III TỔ HỢP ĐỊNH NGHĨA Số tổ hợp b) định nghĩa (Sgk.tr51)... 1,3,4;1,3,5;1;4;5; 1,3,4,5;2,3,4,5 2,3,4;2,3,5;2,4,5; 3,4,5 TIẾT 26 Đ HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP - TỔ HỢP Số tổ hợp Kí hiệu: k n C số tổ hợp chập k n phần tử a) định lí: (0  k  n) n! C  (0  k  n) k... hợp chập n phần tử gi`? TIẾT 26 Đ HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP - TỔ HỢP Cho tập A  1,2,3,4,5 Hãy  liệt kê tổ hợp chập 3, chập phần tử A Các tổ hợp chập là: Các tổ hợp chập là: 1,2,3;1,2,4;1,2,5;