HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Bài toán 1: Cho tập hợp A={1,2,3,4,5} 1.Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác lấy từ tập hợp A 2.Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác lấy từ tập hợp A 3.Hãy liệt kê tập hợp gồm phần tử, phần tử tập hợp A 1 Đáp số: P5 5! 120 5! 60 Đáp số: 2! Liệt kê sau: {1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,5}, {1,3,4}, {1,3,5}, {1,4,5}, {2,3,4}, {2,3,5},{2,4,5}, {3,4,5} {1,2,3,4}, {1,2,3,5}, {1,2,4,5}, {1,3,4,5},{2,3,4,5} A5 Định nghĩa: Giả sử tập A có n phần tử (n 1) Mỗi tập gồm k phần tử (1 k n) A gọi tổ hợp chập k n phần tử cho Kí hiệu là: C nk Nhắc lại định nghĩa chỉnh hợp: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n 1) Kết việc lấy k phần tử khác từ n phần tử tập hợp A xếp theo thứ tự gọi chỉnh hợp chập k n phần tử cho Hành động 1: Chọn tập hợp gồm k phần tử tập hợp A có: k?! cách chọn Hành động 2: Sắp xếp k phần tử vừa chọn theo k C thứ tự định có: ?n cách chọn Theo quy tắc nhân có: k A n! Ank Cnk k! Cnk n k! k!.(n k)! Định lí: Cnk n! (0 k n) k!.(n k)! Bài toán 2: Một đoàn y tế dự phòng gồm bác sĩ y sĩ Bệnh viện Cẩm Xuyên cần lập tổ gồm người trường Nguyễn Đình Liễn để khám bệnh cho học sinh Hỏi: Có cách lập tổ ? Có cách lập tổ công tác phải có bác sĩ y sĩ ? TẬP HỢP A (gồm n phần tử) Lấy n phần tử Lấy k phần tử (1 ≤ k ≤ n) Nếu k = n Sắp xếp theo chỉnh hợp hoán vị n thứ tự định phần tử Nếu k = n sao?Chỉnh hợp Hoán vị Pn n! n! k An ( n k)! Không quan tâm đến thứ tự Tổ hợp Cnk n! k!(n k)! Bài toán 3: Hãy ghép dòng cột trái với dòng cột phải để khẳng định Số cách xếp bạn ngồi ghế hàng ngang a)C84 Số cách chọn bạn bạn để trực nhật b) A84 Số cách chọn số tự nhiên có chữ số khác lấy từ số 1,2,3,4,5,6,7,8 c)4! Hạnh phúc - Thành đạt ! Chúc em học sinh học tập tốt .. .Bài toán 1: Cho tập hợp A={1,2,3,4,5} 1.Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác lấy từ tập hợp A 2.Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác lấy từ tập hợp A 3.Hãy liệt kê tập hợp gồm phần... bác sĩ y sĩ ? TẬP HỢP A (gồm n phần tử) Lấy n phần tử Lấy k phần tử (1 ≤ k ≤ n) Nếu k = n Sắp xếp theo chỉnh hợp hoán vị n thứ tự định phần tử Nếu k = n sao ?Chỉnh hợp Hoán vị Pn n! n! k An... tổ hợp chập k n phần tử cho Kí hiệu là: C nk Nhắc lại định nghĩa chỉnh hợp: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n 1) Kết việc lấy k phần tử khác từ n phần tử tập hợp A xếp theo thứ tự gọi chỉnh hợp