Bài giảng bài hoán vị chỉnh hợp tổ hợp đại số 11 (7)

TRƯỜNG THPT CẨM BÌNH HỐN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP ĐẠI SỐ Lớp 11 Giáo viên : Nguyễn Thị Thanh Hà I.Hốn vị VÍ DỤ1 II.CHỈNH HỢP Trong trận chung kết bóng đá phải phân thắng định thắng thua Định nghĩa : đá ln lưu 11m.Huấn luyện viên Tập hợp A gồm n phần tử đội cần trình với trọng tài danh số ngun k , 1kn sách xếp thứ tự cầu thủ số Khi lấy k phần tử 11 cầu thủ để đá ln lưu A xếp chúng theo Mỗi danh sách xếp gồm cầu thứ tự, ta thủ gọi chỉnh hợp chập k n chỉnh hợp chập 11 phần tử phần tử A (gọi tắt chỉnh hợp chập kcủa A) I.HỐN VỊ II.CHỈNH HỢP 1.Định nghĩa Cho tập hợp A={a;b;c} Hãy liêt kê tất chỉnh hợp chập phần tử Trả lời ab ac ba bc ca cb Ví dụ1: Trong trận chung kết bóng phảiphân thắng định thắng thua đá ln lưu 11m.Huấn luyện viên đội cần trình với trọng tài danh sách xếp thứ tự cầu thủ số 11 cầu thủ để đá ln lưu Giải: 11cách 10 cách Chọn cầu thủ đá thứ II có: cách Chọn cầu thủ đá thứ III có: Chọn cầu thủ đá thứ IV có: cách cách Chọn cầu thủ đá thứ V có: Như vậy, theo quy tắc nhân ta có: 11x10x9x8=55440 cách Chọn cầu thủ đá thứ I có: i.Ho¸n vÞ II CHỈNH HỢP 2.Định lí Số chỉnh hợp chập k tập hợp có n phần tử (1kn) là: k  n  n  1 n    n  k  1 n A k sốhạng bắ t đầ u từn I.HỐN VỊ Số chỉnh hợp chập k tập hợp có n phần II.CHỈNH HỢP tử (1kn) là: 2.Định lí k n ! k  n n  n  n  k       * Tóm lại n An  A  n  k ! k sốhạng bắt đầu từn GHI CHÚ : •* Khi k= n chỉnh hợp chập n n •hốn vị n phần tử * Quy ước : 0!=1, A  n n! A   n  k ! k n I HỐN VỊ II CHỈNH HỢP áp dụng Bài 1: Một người có tượng khác muốn bày tượng vào dãy vị trí kệ trang trí Hỏi có cách xếp? Kết : 6! A   360   ! n! A   n  k ! k n II CHỈNH HỢP 1.áp dụng Bài Với thành viên nam thành viên nữ,ta cần lập ban đạo gồm trưởng ban, phó ban điều hành, phó ban kiểm tra thư ký a) Hỏi có cách thành lập ban đạo vậy? b) Hỏi có cách thành lập ban đạo vậy, có thành viên nữ ? KQ : a) A  5040 10 b) 4200 n! A   n  k ! k n II CHỈNH HỢP Áp dụng: Bài Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6} Hỏi có số tự nhiên gồm chữ số đơi khác thiết phải có chữ số thành lập từ A? Kết quả: A  360 số Số tự nhiên gồm chữ số đơi khác có : Số tự nhiên gồm chữ số đơi khác khơng có chữ số gồm có : A  120 số Như có : 360-120= 240 số II CHỈNH HỢP LƯU Ý * * * Tập A gồm n phần tử số ngun k , 1kn Khi lấy k phần tử A xếp chúng theo thứ tự, ta chỉnh hợp chập k n phần tử A 0!=1 *A  *A  Pn  n ! n n n n! A   n  k ! k n THE END ... II CHỈNH HỢP Áp dụng: Bài Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6} Hỏi có số tự nhiên gồm chữ số đơi khác thiết phải có chữ số thành lập từ A? Kết quả: A  360 số Số tự nhiên gồm chữ số đơi khác có : Số tự... cầu thủ số Khi lấy k phần tử 11 cầu thủ để đá ln lưu A xếp chúng theo Mỗi danh sách xếp gồm cầu thứ tự, ta thủ gọi chỉnh hợp chập k n chỉnh hợp chập 11 phần tử phần tử A (gọi tắt chỉnh hợp chập... chữ số đơi khác khơng có chữ số gồm có : A  120 số Như có : 360-120= 240 số II CHỈNH HỢP LƯU Ý * * * Tập A gồm n phần tử số ngun k , 1kn Khi lấy k phần tử A xếp chúng theo thứ tự, ta chỉnh hợp