Bài giảng bài hoán vị chỉnh hợp tổ hợp đại số 11 (3)

Giáo viên: Ngân Thị Nga Trường THPH BC Trần Hưng Đạo Câu 1: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên bé 1000? Câu 2: Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình sau: B A D C Hỏi có đường từ A đến D? Câu 1: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên bé 1000? Bài giải: Số tự nhiên có chữ số: (số) Số tự nhiên có chữ số: 7.7 = 49 (số) Số tự nhiên có chữ số: 7.7.7 = 343 (số) Vậy có tất cả: + 49 + 343 = 399 (số) Câu 2: Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình sau: B A D C Bài giải: Số đường từ A đến D (qua B) là: 3.3 = (con đường) Số đường từ A đến D (qua C) là: 2.1 = (con đường) Vậy: Số đường từ A đến D là: + = 11 (con đường) I Hoán vị Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hốn vị n phần tử Ví dụ 1: Có bạn A, B, C, D phân công lao động ngày Hãy nêu cách phân cơng lao động C¸ch C¸ch C¸ch A A B B C A C B C D D D Mỗi kết việc thứ tự gọi hốn vị tên bạn I Hốn vị Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hoán vị n phần tử Nhận xét: Hai hốn vị n phần tử khác thứ tự xếp Ví dụ 1: Cách Cách Cách A A B B C A C B C D D D Hãy nhận xét khác hai hoán vị n phần tử? I Hoán vị Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hoán vị n phần tử Ví dụ 2: Hãy liệt kê tất số gồm chữ số khác từ chữ số 1, 2, 123 213 312 132 231 321 Xét toán: Hãy xác định số hoán vị phần tử 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9? I Hoán vị Định nghĩa Số hốn vị Ví dụ 3: Có cách xếp bạn A, B, C, D ngồi vào bàn học gồm chỗ? Cách 1: Sử dụng phương pháp liệt kê Cách 2: Dùng quy tắc nhân Cách 1: Sử dụng phương pháp liệt kê Ta có cách xếp sau: A B C D B C A D 17 C D A B A B D C 10 B C D A 18 C D B A A C B D 11 B D A C 19 D A B C A C D B 12 B D C A 20 D A C B A D B C 13 C A B D 21 D B A C A D C B 14 C A D B 22 D B C A B A C D 15 C B A D 23 D C A B B A D C 16 C B D A 24 D C B A Có 24 cách xếp Cách 2: Dùng quy tắc nhân Công việc: Xếp chỗ ngồi cho bốn bạn vào bàn Hành động 1: Chọn chỗ thứ nhất: Có cách chọn Hành động 2: Chọn chỗ thứ hai: Có cách chọn Hành động 3: Chọn chỗ thứ ba: Có cách chọn Hành động 4: Chọn chỗ thứ tư: Có cách chọn Theo quy tắc nhân ta có số cách xếp chỗ ngồi là: = 24 (cách) A B C D I Hoán vị Định nghĩa Số hốn vị Kí hiệu Pn số hốn vị n phần tử Ta có định lí sau ĐỊNH LÍ: Pn  n( n  1)(n  2) 2.1 CHÚ Ý: Kí hiệu n(n-1)(n-2)…2.1 n! (đọc n giai thừa), ta có Pn  n! Ví dụ 3: Có cách xếp bạn A, B, C, D ngồi vào bàn học gồm chỗ? Ví dụ 4: Trong học mơn Giáo dục quốc phòng, tiểu đội học sinh gồm 10 người xếp thành hàng dọc Hỏi có cách xếp? Bài giải Mỗi cách xếp 10 người vào hàng hoán vị tên 10 người Suy số cách xếp là: 10! = 3628800 (cách) Định nghĩa hoán vị Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1) Ghi nhớ! Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hốn vị n phần tử Số hoán vị Pn  n! Bài toán Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm chữ số khác Hỏi có tất số ? Chọn đáp án đúng, giải thích? A 100 số B 110 số C 120 số D 130 số Xin chân thành cảm ơn thầy cô em học sinh ... tập hợp A gọi hoán vị n phần tử Số hốn vị Pn  n! Bài toán Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm chữ số khác Hỏi có tất số ? Chọn đáp án đúng, giải thích? A 100 số B 110 số C 120 số D... hai hoán vị n phần tử? I Hoán vị Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hoán vị n phần tử Ví dụ 2: Hãy liệt kê tất số gồm chữ số khác từ chữ số. .. số tự nhiên bé 1000? Bài giải: Số tự nhiên có chữ số: (số) Số tự nhiên có chữ số: 7.7 = 49 (số) Số tự nhiên có chữ số: 7.7.7 = 343 (số) Vậy có tất cả: + 49 + 343 = 399 (số) Câu 2: Các thành phố