Bài giảng bài cấp số nhân đại số 11 (8)

Toỏn 11 - Bi CP S NHN Mụn: i s lp 11 Giỏo viờn: Hong Th Duyờn Trng PTDTNT THPT Tun Giỏo NI DUNG BI DY KIM TRA BI C Cấp số cộng Cõu hi: Nờu nh ngha cp s cng, cụng thc s hng tng quỏt ca cp s cng, tớnh cht cỏc s hng v tng n s hng u tiờn ca cp s cng? KIM TRA BI C Định nghĩa (un): un+1= un+q Số hạng tổng quát un u1 (n 1).d Tính chất uk uk uk Tổng n số hạng đầu CSC n Sn 2u1 (n 1)d 2 NI DUNG BI DY NI DUNG BI DY 2 NI DUNG BI DY 16 NI DUNG BI DY I NH NGHA (SGK) un un q, n N* Vớ d 1: Trong cỏc dóy s sau dóy s no l cp s nhõn? Nu l cp s nhõn thỡ tỡm s hng u v cụng bi ca nú a) 1, 3, 9, 27, 81, 243 q : cụng bi l cp s nhõn cú u1=1 v cụng bi q = b) 6, -6, 6, -6, 6, -6 c bit: l cp s nhõn cú u1=6 v cụng bi q = -1 Khi q = thỡ ta cú CSN: c) 9, 0, 0, 0, ., 0, l cp s nhõn cú u1=9 v cụng bi q = u1 , 0, 0, , 0, d) 2, 2, 2, 2, , 2, Khi q = thỡ ta cú CSN: l cp s nhõn cú u1=2 v cụng bi q = u1 , u1 , u1 , , u1 , e) 0, 0, 0, ., 0, l cp s nhõn cú u1=0 v cụng bi bt k Khi u1 = thỡ ta cú CSN:f) 1, 2, 3, 4, 5, , 0, 0, , 0, khụng l cp s nhõn NI DUNG BI DY I NH NGHA Vớ d 2: Chng minh (un): -3, 6, -12, 24, -48 l mt cp s un un q, n N* nhõn Gii Ta cú: u2 u3 12 u4 24 u5 48 u1 u2 u3 12 u4 24 Vy dóy s trờn l mt cp s nhõn vi q = -2 NI DUNG BI DY Chn dóy s khụng phi l cp s nhõn I NH NGHA (SGK) un un q, n N* q : cụng bi c bit: Khi q = thỡ ta cú CSN: u1 , 0, 0, , 0, Khi q = thỡ ta cú CSN: A) 1, 1, 1, 1, , 1, B) 0, 0, 0, 0, , 0, C) 2, -4, 8, -16, 32 D) 3, 0, 0, 0, , 0, E) 1, 2, 3, 4, 5, 6, ỳng ri - Bm chut tip tc Sai ri - Bm chut tip tc Bn phi tr1.liCõu cõu tr hili ca bn l: trc chuyn sang Bn tr li sai rựi Khi u1 = thỡ ta cú CSN: trang tip theoBn tr li ỳng ri Chp nhn Lm Lm Cn tr li l: 1.Chp nhn , 0, 0, , 0, u1 , u1 , u1 , , u1 , NI DUNG BI DY I NH NGHA (SGK) un un q, n N* q : cụng bi Trong cỏc dóy s cho bi cụng thc truy hi sau, hóy chn dóy s l cp s nhõn u 3; u u A) n n B) u1 7; un1 5un C) u1 1; un1 un D) u1 2; un1 un u q= n ; un un ỳng ri - Bm chut Sai ri - Bm chut tip tc tip tc Cõu tr li ca bn l: trỳng li rựi cõu 1.1 Bn Bn Bnphi tr trli li sai rihi Cn tr li l: trc chuyn sang trang tip theo Chp nhn Lm Lm 1.Chp nhn NI DUNG BI DY I NH NGHA (SGK) un un q, n N* q : cụng bi Cho cp s nhõn: -3, x, -12 Hóy chn kt qu ỳng cỏc kt qu sau A) x6 x C) x 36 D) x B) u q= n ; un un ỳng ri - Bm chut Sai ri - Bm chut tip tc tip tc Cõu tr li ca bn l: trỳng li rựi cõu 1.1 Bn Bn Bnphi tr trli li sai rihi Cn tr li l: trc chuyn sang trang tip theo Chp nhn Lm Lm 1.Chp nhn 10 NI DUNG BI DY I NH NGHA II S HNG H2: Tỡm s thúc ụ th 11 ca bn c? Gii: TNG QUT - S htTa ụcú th: u 112 = ca2ubn c ng vi s hng 2biu th my ca dóy s? Liu cú u = 2u = 2.2u =2 u1 din c s nh lý 1: SGK T99 hng 3.u nht c hng thun4 = bt2u k3=theo s th 2.2 u =2 1 un u1.q n khụng? u = 2u = 2.23 u =24.u Mt cỏch với n 2 10.u =210=1024 u11 = 2?.u 1 un= 2n-1.u1 tng quỏt un=?.u1 11 NI DUNG BI DY I NH NGHA II S HNG TNG QUT Vớ d 4: Cho cp s nhõn (un) vi u1 =3 a Cho q= -2 Tớnh u7 b Cho u4= 375 Tớnh q c Hi 1875 l s hng th my nu q=5 nh lý 1: SGK T99 Gii: 7-1 = 3.(-2)6 = 192 n a u = u q un u1.q u 375 b u4= u1.q3 q3 với n 125 53 Nờn q=5 u1 1875 n1 625 54 n c.Ta cú Vy ú l s hng th 12 NI DUNG BI DY I NH NGHA II S HNG TNG QUT nh lý 1: SGK T99 un u1.q n với n Cho cp s nhõn bit u1 3, u2 Hóy chn kt qu ỳng A) U 2187 B) U 729 C) U 2187 D) U 352947 Sai ri - Bm chut tip tc Cõu tr li ca bn l: ỳng ri - Bm chut tip tc trỳng li cõu 1 BnBn Bn tr phi li tr sai li ri rihi ỏp ỏn ca bn l: Chp nhn Lm Lm trc chuyn sang 1.Chp nhn trang tip theo 13 NI DUNG BI DY I NH NGHA II S HNG TNG QUT nh lý 1: SGK T99 Cho cp s nhõn bit u1 2, q Hi 39366 l s hng th my A) 1 B) 10 C) 15 D) un u1.q n với n ỳng ri - Bm chut Sai ri - Bm chut tip tc tip tc Cõu tr li ca bn l: trỳng li 1.1 Bn Bn Bnphi tr trli li sai cõu ri rihi ỏp ỏn ca bn l: trc chuyn sang trang tip theo Chp nhn Lm Lm 1.Chp nhn 14 NI DUNG BI DY cõu Number of Quiz {total-attempts} Attempts Question Feedback/Review Information Will Appear Here Continue1 Review Qui 15 NI DUNG BI DY I NH NGHA II S HNG TNG QUT III TNH CHT CC S HNG CA CP S NHN IV TNG n S HNG U CA MTCP S NHN Vớ d 5: T bo E Coli iu kin nuụi cy thớch hp c 20 phỳt li phõn ụi mt ln a) Hi mt t bo 10 ln phõn chia s thnh bao nhiờu t bo? b) Nu cú 105 t bo thỡ sau hai gi s phõn chia thnh bao nhiờu t bo? 16 NI DUNG BI DY Ban u Ln E Coli E Coli Lnd 5: Ln Ln 10 Vớ T bo E Coli E Colitrong iu kin nuụi cy thớch hp E.c Coli20 phỳt li phõn ụi mt ln E Coli a) Hi mt t bo 10 ln phõn chia s thnh bao nhiờuE t Colibo? E Coli b) Nu cú 10E.5Coli t bo thỡ sau hai gi s phõn chia thnh bao nhiờu t bo? E Coli E Coli E Coli E Coli E Coli Hóy gi gỡn v sinh Coli bo v mỡnh! E.t E Coli U1=1, U2=2, U3=4, U4=8 U11?=? 17 NI DUNG BI DY I NH NGHA Vớ d 6: Cho cp s nhõn (un) vi: u1 3, q II S HNG 1/ Vit s hng u ca cp s nhõn Hóy trờn nờu 2/ So sỏnh u22 vi u1.u3 v u32 vi u2.u4nhn xột TNG QUT tng quỏt Vớ du 7: Cho cp s nhõn hu hn (u n) cú Gii: III TNH CHT u =3, u =27 Tớnh u v kt qu CC S HNG 1/ s hng u ca cp s nhõn trờn l:trờn? CA CP S 3, 6, 12, 24, 48 Gii NHN 2/ Ta cú: 2 suy u6 Ta cú u 3.27 u nh lý 2: SGK T101 6 81 u22 36; u1.u3 12 36 u2 u1.u3 uk2 uk 1.uk 1, k (3) hay uk uk 1.uk u32 12 144; u2.u4 24 144 u32 u2 u4 18 NI DUNG BI DY I NH NGHA II S HNG TNG QUT III TNH CHT CC S HNG CA CP S NHN IV TNG n S HNG U CA MTCP S NHN Gi tng ca n s hng u ca mt cp Mt cỏch s nhõn l Sn, ta cú: tng quỏt SH3: +u2tng ++u s thúc 11 ụ u ca bn c? n= u1Tỡm n theo = u1 +q1.u1 +q2.u1+ +qn-1S.un=? (*) v(**) q? q.S =q.u +q2.u +q3.u + +qun1.u n Gii: 1 1 Ly (*) tr (**) ta c: cú =u tng-qs n.uthúc 11 ụ u l: n STa -q.S q S u q = 2047 n 10 1+22++2 Sn11= un1+u12++u =1+2 11 nh lý 3: SGK T102 - Cú cỏch no tớnh tng ca n s hng u ca mt cp s nhõn khụng? u1 q n Nuqq==11thỡ thỡtacp cús cp nhõn s nhõn cú dng u1 , gỡ? u1, , u1, Sn , q (4) Nu q Khi Khiú ú:SSnn=? =n.u1 19 NI DUNG BI DY I NH NGHA II S HNG TNG QUT III TNH CHT CC S HNG CA CP S NHN IV TNG n S HNG U CA MTCP S NHN nh lý 3: SGK T102 Sn u1 q n q , q (4) Vớ d 8: Cho cp s nhõn (un), bit: u1 3, u 27 Tớnh tng ca s hng u tiờn Gii: Ta cú : u q u1 q 27 q q q ta cú: S8 q ta cú: S8 9840 4920 20 NI DUNG BI DY I NH NGHA II S HNG TNG QUT III TNH CHT CC S HNG CA CP S NHN IV TNG n S HNG U CA MTCP S NHN nh lý 3: SGK T102 Sn u1 q n q , q (4) Cho cp s nhõn bit u1 2, u2 Chn kt qu ỳng A) S10 699050 B) S10 699050 C) S10 2097150 D) S10 1048576 ỳng ri - Bm chut tip tc Sai ri - Bm chut tip tc Cõu tr li ca bn l: trỳng li 1.1 Bn Bn Bnphi tr trli li sai cõu ri rihi ỏp ỏn ca bn l: trc chuyn sang trang tip theo Chp nhn Lm Lm 1.Chp nhn 21 NI DUNG BI DY CNG C Ch Cp s nhõn nh ngha ( n N ) * S hng tng quỏt un+1 = un.q Cp s cng un+1 = un+d n (n 2) u nh: q 2, 3, u5n=nu1+(n-1)d Bi utpv Tớnh cht cỏc s hng (k 2) Tng ca n s hng u n u 103, uk104 uk uk trang 1.usgk k uk uk uk 1.uk 2 k u1 (1 q n ) S n(u1 un ) Sn n q n(n 1) ( q 1) nu1 d 22 BI HC KT THC XIN CHO V HN GP LI CC EM ! 23 [...]... của n số hạng đầu của một cấp số nhân không? u1 1  q n  Nếuqq==11thì thìtacấp c số cấp nhân số nhân có dạng u1 , gì? u1, , u1,… Sn  , q  1 (4) Nếu 1 q Khi Khiđó đó:SSnn=? =n.u1 19 NỘI DUNG BÀI DẠY I ĐỊNH NGHĨA II SỐ HẠNG TỔNG QUÁT III TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN IV TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘTCẤP SỐ NHÂN Định lý 3: SGK T102 Sn   u1 1  q n 1 q  , q  1 (4) Ví dụ 8: Cho cấp số nhân. .. U3=4, U4=8 U11?=? 17 NỘI DUNG BÀI DẠY I ĐỊNH NGHĨA Ví dụ 6: Cho cấp số nhân (un) với: u1  3, q  2 II SỐ HẠNG 1/ Viết 5 số hạng đầu của cấp số nhân Hãy trên nêu 2/ So sánh u22 với u1.u3 và u32 với u2.u4nhận xét TỔNG QUÁT tổng quát Ví du 7: Cho cấp số nhân hữu hạn (u n) có Giải: III TÍNH CHẤT u =3, u =27 Tính u về kết quả 5 7 6 CÁC SỐ HẠNG 1/ 5 số hạng đầu của cấp số nhân trên là:trên? CỦA CẤP SỐ 3, 6,... của 8 số hạng đầu tiên Giải: Ta có : u 3  q 2 u1  q 2  3  27  q 2  9  q  3  3 1  3 8 q  3 ta có: S8  q  3 ta có: S8    9840 1 3 8  3 1   3  1   3   4920 20 NỘI DUNG BÀI DẠY I ĐỊNH NGHĨA II SỐ HẠNG TỔNG QUÁT III TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN IV TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘTCẤP SỐ NHÂN Định lý 3: SGK T102 Sn   u1 1  q n 1 q  , q  1 (4) Cho cấp số nhân. .. sang trang tiếp theo Chấp 1 nhận 1 Làm Làm 1 1.Chấp nhận 14 NỘI DUNG BÀI DẠY câu 2 Number of Quiz {total-attempts} Attempts 1 Question Feedback/Review Information Will Appear Here 1 Continue1 Review Qui 15 NỘI DUNG BÀI DẠY I ĐỊNH NGHĨA II SỐ HẠNG TỔNG QUÁT III TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN IV TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘTCẤP SỐ NHÂN Ví dụ 5: Tế bào E Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20... Giải NHÂN 2/ Ta có: 2 2 suy ra u6  9 Ta có u  3.27  u Định lý 2: SGK T101 6 6  81 2 u22   6   36; u1.u3   3  12   36  u2  u1.u3 2 uk2  uk 1.uk 1, k  2 (3) hay uk  uk 1.uk 1 u32   12   144; u2.u4   6  24   144  u32  u2 u4 2 18 NỘI DUNG BÀI DẠY I ĐỊNH NGHĨA II SỐ HẠNG TỔNG QUÁT III TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN IV TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘTCẤP SỐ NHÂN... 21 NỘI DUNG BÀI DẠY CỦNG CỐ Chủ đề Cấp số nhân Định nghĩa ( n  N ) * Số hạng tổng quát un+1 = un.q Cấp số cộng un+1 = un+d n 1 (n  2) u nhà: q 2, 3, u5n=nu1+(n-1)d • Bài utậpvề Tính chất các số hạng (k  2) Tổng của n số hạng đầu n 1 u 103,  uk104 uk 1  uk 1 trang 1.usgk k 1 uk  uk  uk 1.uk 1 2 2 k u1 (1  q n ) S  n(u1  un ) Sn  n 2 1 q n(n  1) ( q  1)  nu1  d 2 22 BÀI HỌC KẾT... tổng của n số hạng đầu của một cấp Một cách số nhân là Sn, ta có: tổng quát SHĐ3: +u2tổng +…+u số thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ? n= u1Tìm n theo = u1 +q1.u1 +q2.u1+ …+qn-1S.un=? (*) 1 và(**) q? q.S =q.u +q2.u +q3.u + …+qun1.u n Giải: 1 1 1 1 Lấy (*) trừ (**) ta được: có =u tổng-qsố n.uthóc ở 11 ô đầu là: n STa -q.S  1  q S  u 1  q    = 2047  1 n 1 10 1+22+…+2 Sn11= un1+u12+…+u =1+2 11 Định lý...NỘI DUNG BÀI DẠY I ĐỊNH NGHĨA II SỐ HẠNG HĐ2: Tìm số thóc ở ô thứ 11 của bàn cờ? Giải: TỔNG QUÁT - Số hạtTa ở ôcó thứ: u 112 = của2ubàn 1 cờ ứng với số hạng 2biểu thứ mấy của dãy số? Liệu có u = 2u = 2.2u =2 u1 diễn được số 3 2 1 Định lý 1: SGK T99 2 hạng 3.u nhất được hạng thứun4 = bất2u kỳ3=theo số thứ 2.2 u =2 1 1 un  u1.q n 1 không? u = 2u = 2.23... 2.2 u =2 1 1 un  u1.q n 1 không? u = 2u = 2.23 u =24.u Một cách víi n  2 2 5 4 1 … 10.u =210=1024 u11 = 2?.u 1 1 un= 2n-1.u1 1 tổng quát un=?.u1 11 NỘI DUNG BÀI DẠY I ĐỊNH NGHĨA II SỐ HẠNG TỔNG QUÁT Ví dụ 4: Cho cấp số nhân (un) với u1 =3 a Cho q= -2 Tính u7 b Cho u4= 375 Tính q c Hỏi 1875 là số hạng thứ mấy nếu q=5 Định lý 1: SGK T99 Giải: 7-1 = 3.(-2)6 = 192 n 1 a u = u q 7 1 un  u1.q u 375... Bạn trả phải lời trả sai lời rồi rồihỏi 1 Đáp án của bạn là: Chấp 1 nhận 1 Làm Làm trước khi chuyển sang 1 1.Chấp nhận trang tiếp theo 13 NỘI DUNG BÀI DẠY I ĐỊNH NGHĨA II SỐ HẠNG TỔNG QUÁT Định lý 1: SGK T99 Cho cấp số nhân biết u1  2, q  3 Hỏi 39366 là số hạng thứ mấy 1 A) 1 1 1 B) 1 10 1 C) 1 15 1 D) 1 5 un  u1.q n 1 víi n  2  2  1 Đúng rồi - Bấm chuột để 1 Sai rồi - Bấm chuột để tiếp tục tiếp ... u4 18 NỘI DUNG BÀI DẠY I ĐỊNH NGHĨA II SỐ HẠNG TỔNG QUÁT III TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN IV TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘTCẤP SỐ NHÂN Gọi tổng n số hạng đầu cấp Một cách số nhân Sn, ta có:... 2047  n 10 1+22+…+2 Sn11= un1+u12+…+u =1+2 11 Định lý 3: SGK T102 - Có cách để tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân không? u1 1  q n  Nếuqq==11thì thìtacấp c số cấp nhân số nhân có dạng u1 , gì?... DUNG BÀI DẠY I ĐỊNH NGHĨA II SỐ HẠNG TỔNG QUÁT III TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN IV TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘTCẤP SỐ NHÂN Định lý 3: SGK T102 Sn   u1  q n 1 q  , q  (4) Cho cấp số nhân