Mô phỏng hệ thống tự động định vị camere giám sát bằng logic mờ

Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứuc Mô phỏng bộ điều khiển mờ : i Mô phỏng bộ điều khiển mờ bằng simulink : Mô hình simulink : Tác dụng của các khối : – Khố

Trang 1

Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

Đề tài :

MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG

ĐỊNH VỊ CAMERA GIÁM SÁT BẰNG

Sinh viên thực hiện :

BÙI QUANG SƠN Mssv : 1980708 Lớp : Điện tử 01-K24

Trang 2

Lời mở đầu

************

Trong cuộc sống hàng ngày, có nhiều công việc tính toán, chọn lựa và giải quyết các vấn đề rất phức tạp và khó nắm được một cách chính xác Để mô tả các công việc đo,ù thông thường con người sử dụng các từ ngữ chung chung không hoàn toàn chính xác Chính vì sự không hoàn toàn chính xác của ngôn

ngữ tự nhiên mà tiến sĩ Lotfi Zadeh đã đưa ra Lý thuyết tập mờ (Fuzzy Set

Theory) vào năm 1965, nó tương tự như sự lập luận của con người trong việc sử

dụng các thông tin gần đúng và không chắc chắn khi đưa ra quyết định Lý thuyết này được xây dựng không chỉ để mô tả tính không chắc chắn và tính gần đúng bằng các công thức toán học và nó còn cung cấp các công cụ chính xác để giải quyết tính mơ hồ trong bản chất của nhiều vấn đề Ngược với các tính toán cổ điển là đòi hỏi tính chính xác đến phần nhỏ nhất Sử dụng lý thuyết tập mờ sẽ làm cho các vấn đề trong tính toán khoa học kỹ thuật phức tạp trước đây trở nên

đơn giản và mềm dẻo hơn Lý thuyết tập mờ bao gồm Logic mờ (Fuzzy logic),

Phép toán mờ (Fuzzy arithmetic), Lập trình tính toán mờ (Fuzzy mathematical

programming), Tôpô mờ (Fuzzy Topology), Lý thuyết đồ họa mờ (Fuzzy graph theory) và Phân tích dữ liệu mờ (Fuzzy data analysis) Thuật ngữ Logic mờ hay

Fuzzy logic thường được sử dụng để mô tả cho tất cả các thuật ngữ trên

Logic mờ đã được tập trung của nhiều nhà toán học, khoa học và các kỹ sư

ở khắp nơi trên thế giới Nhưng có lẽ là do ý nghĩa của từ “ mờ “ mà lĩnh vực

này đã không được chú ý đến nhiều Mãi đến cuối thập niên 80 đầu thập niên

90, Logic mờ đã nổi lên và trở thành xu thế chủ đạo trong khoa học kỹ thuật

Logic mờ có thể điều khiển các thông số mờ (xấp xỉ, gần đúng) một cách có hệ

thống, vì vậy Logic mờ có thể ứng dụng để điều khiển các hệ thống phi tuyến,

mô phỏng các hệ thống phức tạp hay các hệ thống không biết trước được độ chính xác Và hiện nay, điều khiển tự động sử dụng Logic mờ đang được ứng dụng rất rộng rãi như điều khiển xử lý hóa chất, điều khiển thiết bị sản xuất và nhất là ở các sản phẩm gia dụng như camera, máy giặt, máy điều hòa nhiệt độ, lò vi sóng …

Sự kết hợp giữa Logic mờ với mạng Nơron nhân tạo tạo ra Hệ thống

Nơron mờ (Neuro–Fuzzy System) và Giải thuật di truyền làm cho việc tạo ra

hệ thống tự động nhận dạng trở nên khả thi hơn Khi được tích hợp với khả năng học hỏi của mạng thần kinh nhân tạo và giải thuật di truyền, năng lực suy luận

Trang 3

không cần biết trước đặc tính của đối tượng một cách chính xác, khác với kỹ thuật điều khiển kinh điển là hoàn toàn dựa vào thông tin chính xác tuyệt đối mà trong nhiều ứng dụng là không cần thiết hoặc không thể có được

Đề tài “Mô phỏng hệ thống tự động định vị canera giám sát bằng logic

mờ” là một trong những ứng dụng của Logic mờ trong điều khiển tự động nói

chung và đối với camera nói riêng Với mục tiêu là nghiên cứu điều khiển mờ và mô phỏng được một bộ điều khiển mờ để điều khiển một camera giám sát và những ham muốn tìm hiểu một ngành kỹ thuật điều khiển mới mẻ, em thực hiện việc nghiên cứu lý thuyết mờ và mô phỏng một hệ thống điều khiển mờ bằng Matlab

Quá trình thực hiện đề tài này em đi từ zero về Logic mờ, nên không tránh khỏi nhiều thiếu sót, và cũng do giới hạn đề tài nên cũng chắc chắn không tránh khỏi những hạn chế Em rất mong nhận được sự chỉ dẫn góp ý của các thầy cô và các bạn để đề tài được hoàn chỉnh hơn

Cần Thơ, tháng 02 năm 2003

SVTH

Bùi Quang Sơn

Trang 4

**********

Nowasday, Fuzzy logic is no more strange to many people because it is found in a variety of control applications including chemical process control, in manufacturing, in medicine (for disease diagnosing and treating), in such consumer products as washing machines, video cameras, and automobiles Subject “Using Fuzzy Logic To Simulate The Supervising Camera Auto-Locating System” is one of Fuzzy logic applications in auto–controlling in general and camera in particluar The aim of this subject include following steps :

+ Research fuzzy logic, fuzzy set theory, fuzzy control theory

+ Build a fuzzy controller to control a supervising camera

+ Use MatLab – Fuzzy Logic Toolbox to simulate this fuzzy controller

The simulating program solves to some extent the aim of the subject is using fuzzy logic to simulate an auto-supervising camera

Because of the limit of this subject and limit of my knowledge, this subject may be unavoidable having mistakes I hope teachers and friends will offer me advises to make my subject more completely

Best regard, Bùi Quang S ơn

Trang 5

Lời cảm tạ

acdb

Trong suốt thời gian thực hiện luận văn tốt nghiệp, với sự nhiệt tình chỉ bảo của giáo viên hướng dẫn và sự chỉ bảo của các thầy cô

trong bộ môn Viễn Thông và Tự Động Hóa Cùng với kết quả đạt

được và cũng không ít khó khăn gặp phải, em đã hoàn thành đề tài

Em xin chân thành cảm ơn đến

Thầy Nguyễn Chí Ngôn đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn, giúp đỡ

em trong suốt thời gian thực hiện đề tài và truyền đạt cho em nhiều

kinh nghiệm quý báu

Thầy Nguyễn Hứa Duy Khang đã nhận lời phản biện, giúp cho

đề tài của em được hoàn chỉnh hơn

Các thầy cô trong Khoa Công Nghệ Thông Tin đã tạo điều kiện tốt nhất về cơ sở vật chất cho em để em thực hiện tốt đề tài

Và sau cùng tôi xin chân thành cảm ơn đến những người bạn đã góp ý cho tôi để tôi hoàn chỉnh đề tài

Xin chân thành cảm ơn Cần Thơ, tháng 02 năm 2003

Bùi Quang Sơn

Trang 6

Trang

Chương I GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI I–1

Chương II LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ II–1

II 1 GIỚI THIỆU VỀ LOGIC MỜ .II–2

II 2 BIẾN NGÔN NGỮ VÀ GIÁ TRỊ BIẾN NGÔN NGỮ .II–7

II 3 LUẬT HỢP THÀNH MỜ .II–9

II 4 GIẢI MỜ .II–29

II 5 ỨNG DỤNG LOGIC MỜ TRONG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG II–33

II 6 KẾT LUẬN VỀ ĐIỀU KHIỂN MỜ II–39

Chương III MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ III–1

III 1 XÂY DỰNG MÔ HÌNH CAMERA GIÁM SÁT III–2

III 2 MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ BẰNG SIMULINK .III–8

III 3 MÔ PHỎNG BẰNG ĐỒ HỌA KẾT HỢP VỚI SIMULINK III–11

Chương IV KẾT LUẬN VÀ PHƯƠNG HƯỚNG PHÁT TRIỂN IV–1

PHỤ LỤC i

PHỤ LỤC 1 : GIỚI THIỆU VỀ MATLAB FUZZY TOOLBOX VA Ø

CÁCH TẠO MỘT FILE *.FIS ii

PHỤ LỤC 2 : CÁC THAM SỐ CỦA QUÁ TRÌNG MÔ PHỎNG .xiii

PHỤ LỤC 3 : CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG ĐỒ HỌA .xix

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Trang 7

I GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

Đề tài “Mô phỏng hệ thống tự động định vị camera giám sát bằng logic mờ” là một

trong những ứng dụng của Logic mờ trong điều khiển tự động Đây là một đề tài mới đang

được nghiên cứu của Bộ môn Viễn Thông và Tự Động Hóa – Khoa Công Nghệ Thông Tin, Trường Đại Học Cần Thơ

II MỤC TIÊU VÀ GIẢI PHÁP

1 Mục tiêu :

Ø Mục tiêu của đề tài là tìm hiểu về Logic mờ, nghiên cứu về điều khiển mờ

Ø Xây dựng được một bộ điều khiển mờ tương đối hoàn chỉnh để điều khiển một hệ thống định vị camera giám sát (một camera theo dõi tự động)

Ø Mô phỏng bộ điều khiển này bằng phần mềm chuyên dụng

2 Giải pháp thực hiện :

a) Mô hình cụ thể :

Mục tiêu chính của đề tài là xây dựng được bộ điều khiển mờ và mô phỏng bộ điều

khiển mờ này

b) Xây dựng bộ điều khiển mờ :

i) Định nghĩa các biến vào ra và miền giá trị của chúng :

Bộ điều khiển mờ được xây dựng gồm hai biến ngôn ngữ đầu vào và một biến ngôn ngữ đầu ra

Xử lý ảnh

Delay T(s)

Vị trí đối tượng

Khung nhìn

Bộ điều khiển mờ

Camera

Lấy vị trí camera Capture sau

mỗi T(s)

Trang 8

miền giá trị từ –pi/10 đến pi/10 (rad) Biến ngôn ngữ đầu ra :

– gocquay : góc quay của camera (vị trí mới của camera), có miền giá trị từ –pi/10

đến pi/10 (rad)

ii) Xác định tập mờ (giá trị ngôn ngữ)

Xác định số lượng giá trị ngôn ngữ :

Mỗi biến ngôn ngữ sẽ có 5 giá trị mờ

Giá trị ngôn ngữ của biến vitridt : trai, hoitrai, giua, hoiphai, phai

Giá trị ngôn ngữ của biến vitricam : trai, hoitrai, giua, hoiphai, phai

Giá trị ngôn ngữ của biến gocquay : trai, hoitrai, codinh, hoiphai, phai

Xác định hàm liên thuộc (membership function) và rời rạc hóa hàm liên thuộc

Hàm liên thuộc được sử dụng ở đây là hàm liên thuộc tam giác (triangle membership

function – trimf)

Mô hình các hàm liên thuộc như sau :

trai hoitrai giua hoiphai phai

Trang 9

Ta có thể thấy rõ chỉ có 19 luật trong tổng số 25 khả năng phối hợp là thích ứng với nguyên tắc điều khiển góc quay của camera Các luật điều khiển được thiết lập dựa trên mệnh đề hợp thành với hai điều kiện và một kết luận

Ví dụ :

NẾU vitridt = trai VÀ vitricam = trai THÌ gocquay = codinh, HOẶC

NẾU vitridt = hoitrai VÀ vitricam = giua THÌ gocquay = hoitrai, HOẶC

iv) Chọn luật hợp thành và phương pháp giải mờ :

Luật hợp thành

Luật hợp thành R được chọn là luật hợp thành max-MIN

Phương pháp giải mờ

vitridt vitricam

Trang 10

c) Mô phỏng bộ điều khiển mờ :

i) Mô phỏng bộ điều khiển mờ bằng simulink :

Mô hình simulink :

Tác dụng của các khối :

– Khối Fuzzy Logic Controller with Ruleviewer có tác dụng giả lập bộ điều

khiển mờ

– Khối Sine Wave có tác dụng giả lập

vị trí đối tượng

– Khối Unit Delay có tác dụng giả lập

vị trí cũ của camera

– Khối Scope dùng để xem đáp ứng của

output gocquay so với hai input vitridt và

Trang 11

– From Workspace : lấy biến từ

workspace đưa vào Simulink để mô phỏng

– To Workspace : lấy kết quả mô

phỏng từ Simulink đưa vào workspace

Mô hình đồ họa :

Kết quả mô phỏng : camera theo dõi đối tượng khi đối tượng di chuyển quatrái và qua phải

Trang 12

1 Kết quả đạt được :

– Cơ bản nắm được lý thuyết về Logic mờ, điều khiển mờ

– Có khả năng xây dựng được một bộ điều khiển mờ và mô phỏng phần mềm này trên phần mềm chuyên dụng

2 Hạn chế :

– Bộ điều khiển mờ chỉ là một bộ điều khiển mờ cơ bản

– Chương trình mô phỏng không thật sự chính xác

– Camera chỉ theo dõi được một đối tượng

3 Phương hướng phát triển :

– Hoàn chỉnh phần mô phỏng

– Phát triển đề tài ứng dụng vào thực tế

Trang 13

Chương I

GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

?

Trang 14

I.1 GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

Đề tài “Mô phỏng hệ thống tự động định vị camera giám sát bằng logic

mờ” là một trong những ứng dụng của Logic mờ trong điều khiển tự động Đây

là một đề tài mới đang được nghiên cứu của Bộ môn Viễn Thông và Tự Động Hóa – Khoa Công Nghệ Thông Tin, Trường Đại Học Cần Thơ

Đề tài giúp hiểu rõ hơn về lý thuyết tập mờ (Fuzzy Set Theory), lý thuyết điều khiển mờ (Fuzzy Control Theory) Từ đó giúp chúng ta thiết kế

và mô phỏng các bộ điều khiển mờ

Điều quan trọng của đề tài này là không chỉ giúp chúng ta hiểu biết về Logic mờ, biết mô phỏng các bộ điều khiển mờ mà còn giúp chúng ta mở rộng, phát triển đề tài, từ mô phỏng chuyển sang thiết kế một bộ điều khiển mờ ứng dụng vào thực tế

I.2 MỤC TIÊU VÀ GIẢI PHÁP

I.2.1 Mục tiêu

Mục tiêu của đề tài là tìm hiểu về Logic mờ, nghiên cứu về điều khiển mờ, xây dựng được một bộ điều khiển mờ tương đối hoàn chỉnh để điều khiển một hệ thống định vị camera giám sát (một camera theo dõi tự động) và mô phỏng bộ điều khiển này bằng phần mềm chuyên dụng

I.2.2 Giải pháp

I.2.2.1 Nghiên cứu về Logic mờ và điều khiển mờ

Tìm hiểu về Logic mờ, các thành phần của một bộ điều khiển mờ như biến ngôn ngữ, hàm liên thuộc, luật hợp thành

Nghiên cứu cách xây dựng một bộ điều khiển mờ, phương pháp giải mờ I.2.2.2 Xây dựng bộ điều khiển mờ

Bộ điều khiển mờ được xây dựng gồm hai biến ngôn ngữ đầu vào và một biến ngôn ngữ đầu ra

Biến ngôn ngữ vào bao gồm : – vitridt : vị trí đối tượng so với khung nhìn của camera

– vitricam : vị trí của camera so với vùng mà camera có thể quan

sát được (không phải khung nhìn của camera)

Biến ngôn ngữ đầu ra – gocquay : góc quay của camera

Trang 15

Hoạt động của bộ điều khiển mờ như sau : bộ điều khiển mờ sẽ xét xem

vị trí tương đối của đối tượng so với khung nhìn của camera và vị trí của camera sau đó sẽ quyết định góc quay của camera để camera bám theo đối tượng

I.2.2.3 Mô phỏng bộ điều khiển mờ

Để mô phỏng bộ điều khiển được xây dựng trên ta sử dụng Fuzzy Logic Toolbox và Simulink–Fuzzy Logic của MatLab

I.2 GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI

Do Logic mờ chỉ mới được đưa vào nghiên cứu nên đề tài này chỉ dừng ở mức độ nghiên cứu và mô phỏng

Do thời gian thực hiện đề tài có hạn nên chương trình mô phỏng được thiết kế đơn giản nên phần mô phỏng bằng đồ họa có thể không được tốt và không thể không mắc những khiếm khuyết và sai sót

I.3 NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI

Đề tài được chia làm bốn chương và một phụ lục Nội dung của các chương và phụ lục như sau :

Chương I : GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

Giới thiệu về đề tài, mục tiêu và giải pháp cho đề tài, giới hạn của đề tài, và nội dung của đề tài

Chương II : LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

Giới thiệu khái niệm về Logic mờ, lý thuyết về tập mờ, lý thuyết điều khiển mờ và một số bộ điều khiển mờ

Chương III : MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ

Thực hiện mô phỏng bộ điều khiển mờ của hệ thống tự động định vị camera giám sát bằng MatLab–Simulink và mô phỏng bằng đồ họa

Chương IV : KẾT LUẬN VÀ PHƯƠNG HƯỚNG PHÁT TRIỂN

Kết luận về đề tài, kết luận về những gì đạt được và chưa đạt được, từ đó đưa ra phương hướng phát triển cho đề tài

Phụ lục :

Giới thiệu về Fuzzy Logic ToolBox, các chương trình mô phỏng, cách thực hiện một bộ điều khiển mờ

Trang 16

Chương II

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

Trang 17

II.1 GIỚI THIỆU VỀ LOGIC MỜ

II 1.1 Khái niệm về logic mờ

Logic mờ là một siêu tập hợp các phép toán logic thông thường (Đại số

Bool) được mở rộng để có thể chấp nhận khái niệm giá trị gần đúng – một giá

trị giữa “hoàn toàn đúng” và “hoàn toàn sai”

II.1.2 Khái niệm về tập mờ :

II.1.2 1 Định nghĩa:

Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp các giá trị (x, µ F (x)) trong đó x ∈ X và µ F là ánh xạ

µ F : X → [0, 1]

Ánh xạ µ F được gọi là hàm liên thuộc (hoặc hàm phụ thuộc) của tập mờ

F Tập kinh điển X được gọi là tập nền (hay vũ trụ) của tập mờ F

Ví dụ một tập mờ F của các số tự nhiên nhỏ hơn 5 với hàm phụ thuộc

µ F (x) có dạng như sau :

Hình II–1 Tập mờ F của các số tự nhiên nhỏ hơn 5

µ B (x)

Trang 18

Sử dụng các hàm liên thuộc để tính độ phụ thuộc của một phần tử x nào đó có hai cách: tính trực tiếp (nếu µ F (x) ở dạng công thức tường minh) hoặc tra

bảng (nếu µ F (x) ở dạng bảng)

Các hàm liên thuộc µ F (x) có dạng “trơn” được gọi là hàm liên thuộc kiểu

S Đối với hàm liên thuộc kiểu S, do các công thức biểu diễn µ F (x) có độ phức

tạp lớn nên thời gian tính độ phụ thuộc cho một phần tử lâu Trong kỹ thuật

điều khiển mờ thông thường, các hàm liên thuộc kiểu S thường được thay gần

đúng bằng một hàm tuyến tính từng đoạn

Một hàm liên thuộc có dạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hàm liên

thuộc có mức chuyển đổi tuyến tính

Hàm liên thuộc µ F (x) ở Hình II–2 với m1 = m2 và m 3 = m 4 chính là hàm phụ thuộc của một tập kinh điển

I.1.2 2 Độ cao, miền xác định và miền tin cậy của tập mờ:

Độ cao của một tập mờ F (trên tập nền X) là giá trị:

(x) μ

hàm µ(x) Một tập mờ với ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là tập mờ chính tắc tức là h = 1, ngược lại một tập mờ F với h < 1 được gọi là tập mờ không chính tắc

Miền xác định của tập mờ F (trên tập nền X), được ký hiệu bởi S là tập

con của X thỏa mãn:

S = suppµ F (x) = { x ∈ M | µ F (x) > 0}

Miền tin cậy của tập mờ F (trên tập nền X), được ký hiệu bởi T là tập con

của X thỏa mãn:

Hàm liên thuộc µ F (x) có mức chuyển đổi tuyến tính

Trang 19

T = { x ∈ M | µ F (x) = 1}

II.1.3 Các phép toán trên tập mờ :

II.1.3.1 Phép hợp :

Hợp của hai tập mờ A và B có cùng tập nền X là một tập mờ cũng xác định trên tập nền X với hàm liên thuộc:

µ A∪B (x) = max{µ A (x), µ B (x)} (Luật lấy max),

Có nhiều công thức khác nhau được dùng để tính hàm liên thuộc µ A∪B (x)

của hợp hai tập mờ như:

(),(min{

1

0)}

(),(min{

)}

(),(max{

)(

x x

x x x

x x

B A

B A B

A B

µ µ µ

µ µ

)()()

(

x x

x

B A

B

µ µ

µ

++

+

=

4 µ A∪B (x) = µ A (x) + µ B (x) - µ A (x).µ B (x) (Tổng trực tiếp),

Miền xác định và miền tin cậy của một tập mờ

Trang 20

Phép hợp hai tập mờ không cùng tập nền:

a) Hàm liên thuộc của hai tập mờ A, B

b) Đưa hai tập mờ về chung một tập nền M × N

c) Hợp hai tập mờ trên tập nền M × N

Hình II–5

Trang 21

µ A (x, y) = µ A (x), với mọi y ∈ N và

µ B (x, y) = µ B (y), với mọi x ∈ M

Sau khi đã đưa được hai tập mờ A, B về chung một tập nền là M × N thành A và B thì hàm liên thuộc µ A∪ B (x, y) của tập mờ A ∪ B được xác định theo công thức “Luật lấy max”

II.1.3.2 Phép giao :

Giao của hai tập mờ A và B có cùng tập nền M là một tập mờ cũng xác định trên tập nền M với hàm liên thuộc:

µ A∩B (x) = min{µ A (x), µ B (x)}, (Luật lấy min)

Trong công thức trên ký hiệu min được viết hoa thành MIN chỉ để biểu hiện rằng phép tính lấy cực tiểu được thực hiện trên tập mờ Bản chất phép tính không có gì thay đổi

Có nhiều công thức khác nhau được dùng để tính hàm liên thuộc µ A∩B (x)

của giao hai tập mờ như:

(),(max{

0

1)}

(),(max{

)}

(),(min{

)(

x x

x x x

x x

B A

B A B

A B

A

µ µ

µ µ µ

µ µ

)()()

(

x x x

x

x x x

B A B

A

B A B

µ µ µ

−+

−

=

4 µ A∩B (x) =µ A (x)µ B (x) (Tích đại số),

Công thức trên cũng áp dụng được cho hợp hai tập mờ không cùng tập nền bằng cách đưa cả hai tập mờ về chung một tập nền là tích của hai tập nền đã cho

Chẳng hạn có hai tập mờ A định nghĩa trên tập nền M và B định nghĩa trên tập nền N Do hai tập nền M và N độc lập với nhau nên hàm liên thuộc

µ A (x), x ∈ M của tập mờ A sẽ không phụ thuộc vào N và ngược lại µ B (y), y

∈ N của tập mờ B cũng sẽ không phụ thuộc vào M Trên tập nền mới là tập

Giao hai tập mờ cùng tập nền

x

µ A∩B (x)

µ A (x) µ B (x)

Hình II–6

Trang 22

tích M × N hàm µ A (x) là một mặt “cong” dọc theo trục y và µ B (y) là một mặt

“cong” dọc theo trục x Tập mờ A (hoặc B) được định nghĩa trên hai tập nền M (hoặc N) và M × N Để phân biệt, ký hiệu A (hoặc B) sẽ được dùng để chỉ tập mờ A (hoặc B) trên tập nền mới là M × N Với những ký hiệu đó thì

µ A (x, y) = µ A (x), với mọi y ∈ N và

µ B (x, y) = µ B (y), với mọi x ∈ M

II.1.3.3 Phép bù :

Phép bù mờ của tập mờ A có tập nền M và hàm liên thuộc µ A (x) hay dùng trong điều khiển mờ là một tập mờ A C xác định trên cùng tập nền M với hàm

liên thuộc:

µ A c(x) = 1 - µ A (x)

II.2 BIẾN NGÔN NGỮ VÀ GIÁ TRỊ BIẾN NGÔN NGỮ

Lấy ví dụ về nhiệt độ trong phòng áp dụng để điều khiển một máy điều hòa nhiệt độ Giá trị của đại lượng nhiệt độ được biểu thị dưới dạng ngôn ngữ như sau :

Phép giao hai tập mờ không cùng tập nền

Tập bù A C của tập mờ A

a) Hàm liên thuộc của tập mờ A

b) Hàm liên thuộc của tập mờ A C Hình II–7

Hình II–8

Trang 23

Như vậy biến nhiệt độ có hai miền giá trị khác nhau :

- miền các giá trị ngôn ngữ

N = {rất lạnh, lạnh, trung bình, nóng, rất nóng}

- miền các giá trị vật lý (miền các giá trị rõ)

T = {x ∈ R }

và mỗi giá trị ngôn ngữ (mỗi phần tử của N) lại được mô tả bằng một tập mờ có tập nền là các miền giá trị vật lý T

Biến nhiệt độ t, xác định trên miền các giá trị ngôn ngữ N, được gọi là

biến ngôn ngữ Do tập nền các tập mờ mô tả giá trị ngôn ngữ của biến ngôn

1 0.8

0.2

µ rất lạnh lạnh trung bình lạnh rất nóng

Hình II– Giá trị biến ngôn ngữ “nhiệt độ”

Trang 24

ngữ nhiệt độ lại chính là tập T các giá trị vật lý của biến nên từ một giá trị x∈T

có được một vector µ gồm các độ phụ thuộc của x như sau :

Ánh xạ trên có tên gọi là quá trình fuzzy hóa (hay mờ hóa) các trị rõ x

Ví dụ, kết quả fuzzy hóa giá trị vật lý t = 28o sẽ là :

0

II.3 LUẬT HỢP THÀNH MỜ

II.3.1 Mệnh đề hợp thành :

Biến ngôn ngữ được xác định thông qua tập các giá trị mờ của nó Cùng

là một đại lượng vật lý chỉ nhiệt độ nhưng biến t có hai khái niệm

− là biến vật lý với các giá trị rõ như t = 20o hay t = 35o (miền xác định là tập kinh điển)

− là biến ngôn ngữ với các giá trị mờ như rất lạnh, lạnh, trung bình … (miền xác định là các tập mờ)

Cho hai biến ngôn ngữ χ và γ Nếu biến χ nhận giá trị mờ A có hàm liên thuộc µ A (x) và γ nhận giá trị mờ B có hàm liên thuộc µ B (y) thì hai biểu thức:

Trang 25

Ký hiệu hai mệnh đề trên là p và q thì mệnh đề hợp thành p ⇒ q (từ p suy

ra q), hoàn toàn tương ứng với luật điều khiển (mệnh đề hợp thành một điều

kiện)

NẾU χ = A THÌ γ = B,

Mệnh đề hợp thành trên là một ví dụ đơn giản về bộ điều khiển mờ Nó

cho phép từ một giá trị đầu vào x 0 hay cụ thể hơn là từ độ phụ thuộc µ A (x 0) đối

với tập mờ A của giá trị đầu vào x 0 xác định được hệ số thỏa mãn mệnh đề kết

luận q của giá trị đầu ra y Hệ số thỏa mãn mệnh đề kết luận này được gọi là

giá trị của mệnh đề hợp thành khi đầu vào bằng A và giá trị của mệnh đề hợp thành

A ⇒ B (từ A suy ra B) là một giá trị mờ Biểu diễn giá trị mờ đó là một tập mờ C thì mệnh đề hợp

thành chính là ánh xạ:

µ A (x 0 ) a µ C (y)

II.3.2 Mô tả mệnh đề hợp thành :

Ánh xạ µ A (x 0 ) a µ C (y) chỉ ra rằng mệnh đề hợp thành là một tập mà mỗi phụ thuộc là một giá trị (µ A (x 0 ), µ C (y)), tức là mỗi phụ thuộc là một tập mờ Mô tả mệnh đề hợp thành p ⇒ q và các mệnh đề điều khiển p, kết luận q có quan

nói cách khác: mệnh đề hợp thành p ⇒ q có giá trị logic của ~p∨ q, trong đó ~

chỉ phép phủ định và ∨ chỉ phép tính logic HOẶC

Như vậy mệnh đề hợp thành kinh điển p ⇒ q là một biểu logic có giá trị

R p⇒q thỏa mãn :

a) p=0 ⇒ R p⇒q =1

b) q=1 ⇒ R p⇒q =1

c) p=1 và q=0 ⇒ R p⇒q = 0

Trang 26

So sánh các tính chất a) và c) ta rút ra được d) p ≤ p ⇒R p ⇒q ≥R p ⇒q

2 1

NẾU χ =A THÌ γ = B,

hay

µ A (x) ⇒ µ B (y), với µ A , µ B∈ [0.1]

trong đó µ A (x), là hàm liên thuộc của tập mờ đầu vào A định nghĩa trên tập nền

M và µ B (y) là hàm liên thuộc của B trên tập ền N

* Trường hợp suy diễn

Giá trị của mệnh đề hợp thành trên là một tập mờ định nghĩa trên nền N

(không gian nền của B) và có hàm liên thuộc :

1 µ A⇒B (x,y) = max{min{µ A (x), µ B (y)}, 1 - µ A (x)} công thức Zadeh

2 µ A⇒B (x,y) = min{1,1 - µ A (x) + µ B (y)} công thức Lukasiewicz

3 µ A⇒B (x,y) = max{1-µ A (x), µ B (y)} công thức Kleene-Dienes

Trang 27

Do có mệnh đề hợp thành kinh điển p ⇒ q luôn có giá trị đúng (giá trị logic 1) khi p sai nên sự chuyển đổi tương đương từ mệnh đề hợp thành p ⇒ q kinh điển sang mệnh đề hợp thành mờ A ⇒ B như trường hợp suy diễn sẽ sinh

ra một nghịch lý trong điều khiển mờ Có thể thấy nghịch lý đó ở chỗ :

mặc dù mệnh đề điều kiện :

χ =A

không được thỏa mãn (có độ phụ thuộc bằng 0, tức µ A (x) = 0) nhưng mệnh đề

kết luận :

γ = B,

lại có độ thỏa mãn cao nhất µ B (y) = 1 Điều này dẫn tới mâu thuẫn

Ví dụ ta có mệnh đề

NẾU nhiệt độ phòng = nóng THÌ nhiệt độ máy = lạnh

Trong trường hợp sau ta có

nhiệt độ phòng = thấp ⇒ độ thỏa mãn µ nóng (x) = 0

và như vậy máy điều hòa vẫn lạnh, do mệnh đề hợp thành có độ thỏa mãn :

µ nóng⇒lạnh (x,y) luôn bằng 1

Để khắc phục nhược điểm trên, có nhiều ý kiến khác nhau về nguyên tắc

xây dựng hàm liên thuộc µ A⇒B (x, y) cho mệnh đề hợp thành A ⇒ B song

nguyên tắc của Mamdani :

“Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc của điều kiện”

là có tính thuyết phục nhất và hiện đang được sử dụng nhiều nhất để mô tả luật mệnh đề hợp thành mờ trong kỹ thuật điều khiển

Biểu diễn nguyên tắc Mamdani dưới dạng công thức ta được

thì định nghĩa trong trường hợp suy diễn với sự sửa đổi theo nguyên tắc

Mamdini sẽ được phát biểu như sau :

Trang 28

Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ là một tập mờ B’ định nghĩa trên nền Y

(không gian nền của B) và có hàm liên thuộc :

2

Từ nguyên tắc của Mamdani có được các công thức xác định hàm liên

thuộc sau cho mệnh đề hợp thành B’ = A ⇒ B

1 µ(µ A ,µ B ) = min{µ A , µ B}

2 µ(µ A ,µ B ) = µ A µ B

Các công thức trên cho mệnh đề hợp thành B’ = A ⇒ B được gọi là quy

tắc hợp thành

Qui tắc hợp thành MIN

µ B’ (y) = min {µ A , µ B (y)}

Qui tắc hợp thành PROD

µ B’ (y) = µ A µ B (y) Giả sử rằng biến ngôn ngữ χ chỉ nhiệt độ phòng và γ chỉ sự tác động của

máy điều hòa nhiệt độ Luật điều khiển cho máy chạy sao cho nhiệt độ phòng

ở mức bình thường sẽ tương đương với mệnh đề hợp thành mờ một điều kiện đầu vào

NẾU χ = nóng THÌ γ = thấp với µ nóng (x), µ thấp (y) là các hàm liên thuộc tương ứng

Trang 29

Kết quả của mệnh đề hợp thành khi sử dụng qui tắc MIN cho một giá trị

rõ x=xo đầu vào sẽ là một tập mờ B’có tập nền của µ thấp (y) và hàm liên thuộc

µ B’ (y) là phần dưới của hàm µ thấp (y) bị cắt bởi đường H=µ nóng (x o ) (xem hình b))

Hình c) biểu diễn hàm liên thuộc của B’cho mệnh đề hợp thành được xác

định với quy tắc PROD

Như vậy ta co ù hai quy tắc hợp thành xác định giá trị mờ B’ của mệnh đề hợp thành Nếu hàm liên thuộc µ B’ (y) của B’ thu được theo quy tắc MIN

thì mệnh đề hợp thành có tên gọi là mệnh đề hợp thành MIN Tương tự

như vậy mệnh đề hợp thành sẽ được gọi là PROD, nếu µ B’ (y) xác định theo

quy tắc PROD

Ký hiệu giá trị đầu ra là B’ ứng với một giá trị rõ xo tại đầu vào thì hàm

liên thuộc của B’ với quy tắc hợp thành MIN sẽ là

µ B’ (y) = min{µ A (xo), µ B (y)}

Gọi

H = µ A (xo)

là độ thỏa mãn mệnh đề điều kiện hay ngắn gọn là độ thỏa mãn thì

µ B’ (y) = min{H, µ B (y)}

Với quy tắc hợp thành PROD, hàm liên thuộc của B’ sẽ là

µ B’ (y) = µ A (xo).µ B (y) = H.µ B (y)

a) Hàm liên thuộc µ nóng (x) và µ thấp (y) b) µ B’ (y) xác định theo qui tắc MIN

c) µ B’ (y) xác định theo qui tắc PROD

Trang 30

Trong trường hợp tín hiệu đầu vào A’ là một giá trị mờ với hàm liên thuộc

µ A’ (x), đầu ra B’cũng là một giá trị mờ có hàm liên thuộc µ B’ (y) là phần dưới của hàm µ B (y) bị chặn trên bởi độ thỏa mãn H được xác định theo nguyên tắc

“tình huống xấu nhất” như sau :

H = max min{µ A’ (x), µ A (x)}

II.3.3 Luật hợp thành mơ ø:

Luật hợp thành là tên chung gọi mô hình R biểu diễn một hay nhiều hàm

liên thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành, nói cách khác luật hợp thành

được hiểu là một tập hợp của nhiều mệnh đề hợp thành Một luật hợp thành chỉ

có một mệnh đề hợp thành được gọi là luật hợp thành đơn Ngược lại nếu nó có nhiều hơn một mệnh đề hợp thành, ta sẽ gọi nó là mệnh đề hợp thành kép

Phần lớn các hệ mờ trong thực tế đều có mô hình là luật hợp thành kép

Xét ví dụ về luật hợp thành R biểu diễn mô hình máy điều hòa nhiệt độ gồm 5 mệnh đề hợp thành R1, R2, R3, R4, R5 với χ là nhiệt độ phòng và γ là

nhiệt độ của máy

R1 : NẾU χ = rất lạnh THÌ γ =rất cao hoặc

R2 : NẾU χ = lạnh THÌ γ = cao hoặc

R3 : NẾU χ = trung bình THÌ γ = trung bình hoặc

R4 : NẾU χ = nóng THÌ γ = thấp hoặc

R5 : NẾU χ = rất nóng THÌ γ = rất thấp Với mỗi giá trị vật lý to của biến nhiệt độ đầu vào ta có 5 tập mờ B1’, B2’,

B3’, B4’, B5’ từ năm mệnh đề hợp thành R1, R2, R3, R4, R5 của luật hợp thành R

Lần lượt ta gọi các hàm liên thuộc của năm tập mờ đó là ( )

Mô tả độ thỏa mãn Hình II–11

Trang 31

GVHD : Th.s NGUYỄN CHÍ NGÔN SVTH : BÙI QUANG SƠN II–16

)(

µ Giá trị của luật hợp thành R ứng với to được hiểu

là tập mờ R’ thu được qua phép hợp năm tập mờ B1’, B2’, B3’, B4’, và B5’ :

R’ = B1’ ∪ B2’ ∪ B3’ ∪ B4’ ∪ B5’ Nếu các hàm liên thuộc ( )

R1 : NẾU χ = A THÌ γ = B

như là luật điều khiển của bộ điều khiển mờ một vào một ra (SISO) thì đầu ra

sẽ là một giá trị mờ có hàm liên thuộc µ B’ (y)

Trang 32

Trung tđm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tăi liệu học tập vă nghiín cứu

Rn : NEÂU χ = An THÌ γ = Cn

ñöôïc gói laø luaôt hôïp thaønh coù caâu truùc SISO (moôt vaøo moôt ra) Ngöôïc lái luaôt

hôïp thaønh dáng

R1 : NEÂU χ1 = A1 VAØ χ2 = B1 THÌ γ = C1 hoaịc

R2 : NEÂU χ1 = A2 VAØ χ2 = B2 THÌ γ = C2 hoaịc M

Rn : NEÂU χ1 = An VAØ χ2 = Bn THÌ γ = Cn

coù teđn gói laø luaôt hôïp thaønh coù caâu truùc MISO (nhieău vaøo moôt ra)

II.3.3.1 Luaôt hôïp thaønh ñôn coù caâu truùc SISO :

Luaôt hôïp thaønh max-MIN :

Luaôt hôïp thaønh max-MIN laø teđn gói mođ hình (ma traôn) R cụa luaôt hôïp

thaønh maø giaù trò bieân môø cụa noù cụa noù ñöôïc xađy döïng tređn quy taĩc max-MIN Xeùt luaôt hôïp thaønh SISO chư coù moôt meônh ñeă hôïp thaønh

R1 : NEÂU χ = A THÌ γ = B Tröôùc tieđn hai haøm lieđn thuoôc µ A (x) vaø µ B (y) ñöôïc rôøi rác hoùa vôùi taăn soẩ

rôøi rác ñụ nhoû ñeơ khođng bò maât thođng tin

Ví dú veă bieân nhieôt ñoô τ (bieân ngođn ngöõ), hai giaù trò môø µ noùng (x), µ thaâp (y)

ñöôïc rôøi rác hoùa tái caùc ñieơm

x ∈ {1, 2, 3, 4, 5}

Hình II–12

Trang 33

y ∈ {5, 6, 7 ,8, 9}

Khi đầu vào là giá trị rõ xo = 2 thì hàm liên thuộc µ R’ (y) tại điểm y = 7 là

Nhóm tất cả các giá trị có được của µ B’ (y)x = µ R (x ; y), gồm 5x5=25 giá

trị, thành ma trận R (được gọi là luật hợp thành max-MIN) gồm 5, hàng 5 cột

khi tín hiệu đầu vào là một giá trị rõ xo = 2 tín hiệu mờ đầu ra B’sẽ có hàm liên

thuộc rời rạc

Hình II–13 Rời rạc hóa hàm liên thuộc µ nóng (x) và µ thấp (y)

Trang 34

Cách biểu diễn này rất thuận tiện cho việc xác định hàm liên thuộc của tín hiệu dưới dạng ma trận Ví dụ với 5 phần tử cho tín hiệu đầu vào

aT = (a1, a2, , a n ) trong đó chỉ có một phần tử a i duy nhất có chỉ số i là chỉ số của x 0 trong X có

giá trị bằng 1, các phần tử còn lại đều bằng 0 Hàm liên thuộc:

n n

T B

r r

a a a R a y

K

MM

K

1

1 11

2 1

l k

1

Để tránh sử dụng thuật toán nhân ma trận của đại số tuyến tính cho việc

tính µ B’ (y) và cũng để tăng tốc độ xử lý, phép tính nhân ma trận được thay bởi

luật max-min của Zadeh với max (phép lấy cực đại) thay vào vị trí phép nhân và min (phép lấy cực tiểu) thay vào vị trí phép cộng như sau

l k = maxmin{ , }

1 i n a i r ik

≤

Luật hợp thành max-PROD :

Cũng giống như với luật hợp thành max-MIN, ma trận R của luật hợp thành max-PROD được xây dựng gồm các hàng là m giá trị rời rạc của đầu ra

µ B’ (y1), µ B’ (y2), , µ B’ (y m ) cho n giá trị rõ đầu vào x1, x2, , x n Như vậy, ma

trận R sẽ có n hàng và m cột

Lấy lại ví dụ trên ta có 5 giá trị đầu vào

{ x1, x2, x 3, x4, x5 } = {1, 2, 3, 4, 5}

Trang 35

thì ứng với từng giá trị x i năm giá trị của hàm liên thuộc đầu ra tương ứng

µ B’ (5), µ B’ (6), µ B’ (7), µ B’ (8), và µ B’(9) sẽ như sau

Ma trận R trên (được gọi là luật hợp thành max-PROD), hàm liên thuộc

µ B’ (y) của giá trị đầu ra khi đầu vào là giá trị rõ x4 = 0.4 được xác định như sau

aT = (0, 0, 0, 1, 0) và

µ B’ (y) = µ R (x4 , y) = aT.R = {0, 0.25, 0.25, 0.25, 0}

Để rút ngắn thời gian tính và cũng để mở rộng công thức trên cho trường

hợp đầu vào là giá trị mờ, phép nhân ma trận a T R cũng được thay bằng luật

max-min của Zadeh như đã làm cho luật hợp thành max-MIN

Thuật toán xây dựng R:

Phương pháp xây dựng R cho mệnh đề hợp thành một điều kiện R:

A⇒B, theo max-MIN hay max-PROD, để xác định hàm liên thuộc cho giá trị

mờ B’ đầu ra hoàn toàn có thể mở rộng tương tự cho một mệnh đề hợp thành

bất kỳ nào khác dạng:

NẾU χ = A thì γ = B, trong đó ma trận hay luật hợp thành R không nhất thiết phải là một ma trận vuông như ví dụ trên Số chiều của R phụ thuộc vào số điểm lấy mẫu của µ A (x) và µ B (y) khi rời rạc các hàm liên thuộc tập mờ A và B

Hình II–14 Xây dựng R theo qui tắc max-PROD

Trang 36

Chẳng hạn với n điểm mẫu x1, x2, , x n của hàm µ A (x) và m điểm mẫu y1,

y2, , y m của hàm µ B (y) thì luật hợp thành R là một ma trận n hàng m cột như

m

m n R n

R

m R R

r r

y x y

x

y x y

x R

K

MM

KK

MM

K

1

1 11

1

1 1

1

),()

,(

),()

,(

µ µ

Hàm liên thuộc µ B’ (y) của giá trị đầu ra ứng với giá trị rõ đầu vào x k được xác định theo:

µ B’ (y) = aT.R với

aT = (0, 0, , 0, 1, 0, , 0)

Vị trí thứ k Trong trường hợp đầu vào là giá trị mờ A’ với hàm liên thuộc µ A’ (x) thì hàm liên thuộc µ B’ (y) của giá trị đầu ra B’:

µ B’ (y) = (l1, l2, , l m )

cũng được tính theo công thức trên và

},{minmax

trong đó a là vector gồm các giá trị rời rạc của các hàm liên thuộc µ A’ (x) của A’

tại các điểm

x ∈ X = {x1, x2, , x n}, tức là

aT = (µ A’ (x1), µ A’ (x2), , µ A’ (x n),

Ưu điểm của luật max-min Zadeh là có thể xác định ngay được R thông qua tích dyadic, tức là tích của một vector với một vector chuyển vị Với n điểm rời rạc x1, x2, , x n của tập nền của A và m điểm rời rạc y1, y2, , y m của

tập nền của B thì từ hai vector:

Trang 37

trong đó nếu quy tắc áp dụng là max-MIN thì phép nhân được thay bằng phép tính lấy cực tiểu (min), với quy tắc max-PROD thì thực hiện phép nhân như

05.05.05.00

05.015.00

05.05.05.00

0000005.015.000

5.01

5.0

00

025.025.025.00

05.015.00

025.025.025.00

000

0005.015.000

5.01

5.0

0

R

II.3.3.2 Luật hợp thành đơn có cấu trúc MISO :

Một mệnh đề hợp thành với d mệnh đề điều kiện:

NẾU χ1 = A1 VÀ χ2 = A2 VÀ VÀ χ d = A d thì γ = B bao gồm d biến ngôn ngữ đầu vào χ1, χ2 , , χ d và một biến đầu ra γ cũng được

mô hình hóa giống như việc mô hình hóa mệnh đề hợp thành có một điều kiện,

trong đó liên kết VÀ giữa các mệnh đề (hay giá trị mờ) được thực hiện bằng

Trang 38

phép giao các tập mờ A1, A2, , A d với nhau Kết quả của phép giao sẽ là độ

thỏa mãn h của luật Các bước xây dựng luật hợp thành R như sau:

– rời rạc hóa miền xác định hàm liên thuộc µ A1 (x1), µ A2 (x2), ., µ Ad (x d ),

µ B (y) của các mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận

– xác định độ thỏa mãn H cho từng vector các giá trị rõ đầu vào là vector tổ hợp d điểm mẫu thuộc miền xác định của các hàm liên thuộc µ Ai (x i ), i = 1,

, d Chẳng hạn với một vector các giá trị rõ đầu vào

- Lập R gồm các hàm liên thuộc giá trị mờ đầu ra cho từng vector các giá

trị đầu vào theo nguyên tắc:

µ B’ (y) = min{H, µ B (y)} nếu quy tắc sử dụng là max-MIN hoặc

µ B’ (y) = H.µ B (y) nếu quy tắc sử dụng là max-PROD

Không như luật hợp thành có cấu trúc SISO, luật hợp thành R với d

mệnh đề điều kiện không thể biểu diễn dưới dạng ma trận được nữa mà thành

một lưới không gian (d + 1) chiều Nguyên nhân nằm ở chỗ các tập mờ đầu vào A1, A2, … , Ad không cùng một không gian nền nên qua phép giao mờ, tập

mờ thu được sẽ phải được định nghĩa trên nền mới là tập tích của d không gian

nền đã cho

Trang 39

làm một ví dụ (xem Hình II–15) Luật hợp thành R có dạng

R : A ∧ B ⇒ C

Các bước xây dựng R như sau :

Rời rạc hóa các hàm liên thuộc :

Hàm liên thuộc µ A (x) được rời rạc hóa tại 5 điểm

Lập R gồm các hàm liên thuộc cho từng vector giá trị đầu vào

Như vậy sẽ có tất cả 5x5=25 cặp điểm giá trị đầu vào và ứng với từng cặp

điểm đầu vào là một hàm liên thuộc µ C’ (z) của biến mờ đầu ra C’

1

0 0.5 0.5 0.5 0

Trang 40

Ví dụ cho cặp điểm (x=2, y=5) là hàm

Luật hợp thành kép max-MIN, max-PROD :

Trong thực tế ít có bộ điều khiển mờ nào chỉ làm việc với một mệnh đề hợp thành mà thông thường với nhiều mệnh đề hợp thành, hay còn gọi là một

tập các luật điều khiển Rk

* Luật hợp thành có hai mệnh đề hợp thành

Xét một luật hợp thành gồm hai mệnh đề hợp thành của ví dụ về máy điều hòa nhiệt độ :

R1: NẾU χ = lạnh thì γ = cao , hoặc

R2: NẾU χ =nóng thì γ = thấp Trong đó biến ngôn ngữ χ là nhiệt độ phòng và γ là nhiệt độ của máy tỏa ra Hàm liên thuộc của giá trị mờ lạnh, nóng cho biến nhiệt độ phòng và

cao, thấp cho biến nhiệt độ máy như sau :

Ký hiệu R’ là giá trị của luật hợp thành R thì

Định dạng
Số trang	94
Dung lượng	1,17 MB

Mô phỏng hệ thống tự động định vị camere giám sát bằng logic mờ

II.3.2 Mođ tạ meơnh đeă hợp thành :

II.6 KÊT LUAƠN VEĂ ĐIEĂU KHIEƠN MỜ :