Thiết kế môn học mô phỏng hệ thống tự động

Thiết kế môn học mô phỏng hệ thống tự động

TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG THIẾT KẾ MÔN HỌC MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG Mục đích:  Tìm hiểu hoạt động hệ thống điều khiển  Khảo sát thết kế điều khiển PI, PD, PID so sánh kết Mô hình hệ thống:  Mô hình hệ thống dao động đoàn xe ô tô cho hình vẽ với giả thiết phần tử dao động theo phương thẳng đứng SVTH: Đới Xuân Quốc Page TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG Yêu cầu: a Xây dựng phương trình vi phân dao động hệ thống mặt phẳng thẳng đứng b Khảo sát viết phương trình trạng thái hàm truyền đạt c Vẽ quỹ đạo nghiệm số khảo sát tình ổn định hệ thống d Vẽ đặc tính Bode biên độ pha e Tìm hiểu tính toán thông số cho điều khiển PID f Khảo sát độ hệ thống chưa có điều khiển điều khiển thiết kế (e) SVTH: Đới Xuân Quốc Page TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG Z1 Za cs1 ks1 mu1 ct1 kt1 q1 cs1.(za-z1)+ks1.(za-z1) Za Ct1 (za-q1)+kt1.(za-q1) SVTH: Đới Xuân Quốc Page TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG với : SVTH: Đới Xuân Quốc Page TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG z2 cs2 ks2 Zb mu2 mu3 ct2 ct3 kt2 q3 kt3 q3 2L1 SVTH: Đới Xuân Quốc Page TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG với : SVTH: Đới Xuân Quốc Page TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG SVTH: Đới Xuân Quốc Page TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG z3 cs3 ks3 ZC mu5 mu4 ct4 ct5 kt4 q4 kt5 q4 2L2 SVTH: Đới Xuân Quốc Page TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG với : SVTH: Đới Xuân Quốc Page TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG SVTH: Đới Xuân Quốc Page 10 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG Phương trình vi phân chuyển động hệ có bậc tự viết dạng ma trận:  M  x   K  x   C  x  F Véc tơ toạ độ suy rộng: Ma trận quán tính [M]: SVTH: Đới Xuân Quốc Page 17 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG Các phương trình vi phân hệ: SVTH: Đới Xuân Quốc Page 18 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG Ma trận độ cứng [C]: Ma trận cản nhớt [K]: SVTH: Đới Xuân Quốc Page 19 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG F véc tơ lực kích thích độ nhấp nhô mặt đường: SVTH: Đới Xuân Quốc Page 20 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG Z1 Za ks1 cs1 mu1 ct1 kt1 q1 cs1.(za-z1)+ks1.(za-z1) Za Ct1 (za-q1)+kt1.(za-q1) SVTH: Đới Xuân Quốc Page 21 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG với : cho k=1 suy : ; k- số thay số : ; ; ; ; ta có : đặt : = SVTH: Đới Xuân Quốc Page 22 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG đặt: A= ; B= ; C= Ta phương trình trạng thái : Hàm truyền hệ thống : G(s)= SVTH: Đới Xuân Quốc Page 23 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG suy : G(s)= Xét tính ổn định hệ thống : Phương trình đặc trưng : Tiêu chuẩn Routh bảng Routh: 257 1450 *Kết luận: Hệ thống ổn định tất phần tử cột bảng Routh dương SVTH: Đới Xuân Quốc Page 24 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG *Qũy đạo nghệm số hệ thống: >> a=tf([257 1450],[1 257 1450]) Transfer function: 257 s + 1450 -s^2 + 257 s + 1450 >> rlocus(a) Root Locus 40 30 20 Imaginary Axis 10 -10 -20 -30 -40 -800 -700 -600 -500 -400 -300 -200 -100 100 Real Axis SVTH: Đới Xuân Quốc Page 25 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG *Đặc tính Bode biên độ pha >> a=tf([257 1450],[1 257 1450]) Transfer function: 257 s + 1450 -s^2 + 257 s + 1450 >> bode(a) Bode Diagram 10 Magnitude (dB) -10 -20 -30 Phase (deg) -40 -45 -90 10 10 10 10 10 Frequency (rad/sec) SVTH: Đới Xuân Quốc Page 26 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG *Khi hệ thống kín chưa có điều khiển: 257s+1450 den(s) Step Scope G(s) >> plot(quoc.time,quoc.signals.values) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 Ta thấy hệ thống đáp ứng không kịp *Tính toán thông số cho điều khiển PID.(theo phương pháp giải tích) Bài toán: thiết kế khâu hiệu chỉnh để đáp ứng độ hệ thống sau hiệu chỉnh thỏa mãn: POT< 20% ; (theo tiêu chuẩn 2%) SVTH: Đới Xuân Quốc Page 27 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG - Theo yêu cầu thiết kế ta có: Chọn: +) Theo tiêu chuẩn 2% ta có: Chọn: Hệ số vận tốc - Hàm truyền điều khiển PID cần thiết kế: - Hệ số vận tốc hệ sau hiệu chỉnh: Suy ra: Phương trình đặc tính hệ sau hiệu chỉnh là: SVTH: Đới Xuân Quốc Page 28 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG phương trình đặc Để hệ thống có tính(1) phải có dạng: Cân hệ số hai phương trình (1) (2) ta có: với : , giải hệ phương trình ta có: Vậy hàm truyền khâu hiệu chỉnh PID cần thiết kế PI -Khảo sát hệ thống kín có điều khiển PID: Step SVTH: Đới Xuân Quốc 1.59s+100 257s+1450 s den(s) G(c) G(s) Scope Page 29 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG >> plot(quoc1.time,quoc1.signals.values) 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.5 SVTH: Đới Xuân Quốc 1.5 2.5 3.5 4.5 Page 30 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG SVTH: Đới Xuân Quốc Page 31 [...]...TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG SVTH: Đới Xuân Quốc Page 11 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG với : SVTH: Đới Xuân Quốc Page 12 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG với : SVTH: Đới Xuân Quốc Page 13 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG SVTH: Đới Xuân Quốc Page 14 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG SVTH: Đới Xuân Quốc Page 15 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG... Quốc Page 16 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG Phương trình vi phân chuyển động của hệ có 9 bậc tự do được viết dưới dạng ma trận:  M  x   K  x   C  x  F Véc tơ toạ độ suy rộng: Ma trận quán tính [M]: SVTH: Đới Xuân Quốc Page 17 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG Các phương trình vi phân của hệ: SVTH: Đới Xuân Quốc Page 18 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG Ma trận độ cứng... Quốc Page 27 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG - Theo yêu cầu thiết kế ta có: Chọn: +) Theo tiêu chuẩn 2% ta có: Chọn: Hệ số vận tốc - Hàm truyền bộ điều khiển PID cần thiết kế: - Hệ số vận tốc của hệ sau khi hiệu chỉnh: Suy ra: Phương trình đặc tính của hệ sau khi hiệu chỉnh là: SVTH: Đới Xuân Quốc Page 28 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG thì phương trình đặc Để hệ thống có tính(1) phải... cản nhớt [K]: SVTH: Đới Xuân Quốc Page 19 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG F là véc tơ lực kích thích do độ nhấp nhô của mặt đường: SVTH: Đới Xuân Quốc Page 20 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG Z1 Za ks1 cs1 mu1 ct1 kt1 q1 cs1.(za-z1)+ks1.(za-z1) Za Ct1 (za-q1)+kt1.(za-q1) SVTH: Đới Xuân Quốc Page 21 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG với : cho k=1 suy ra : ; k- là một hằng số... đặt : = SVTH: Đới Xuân Quốc Page 22 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG đặt: A= ; B= ; C= Ta được phương trình trạng thái : Hàm truyền của hệ thống : G(s)= SVTH: Đới Xuân Quốc Page 23 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG suy ra : G(s)= Xét tính ổn định của hệ thống : Phương trình đặc trưng : Tiêu chuẩn Routh bảng Routh: 1 257 1450 0 *Kết luận: Hệ thống ổn định do tất cả các phần tử cột 1... Xuân Quốc Page 24 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG *Qũy đạo nghệm số của hệ thống: >> a=tf([257 1450],[1 257 1450]) Transfer function: 257 s + 1450 -s^2 + 257 s + 1450 >> rlocus(a) Root Locus 40 30 20 Imaginary Axis 10 0 -10 -20 -30 -40 -800 -700 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 Real Axis SVTH: Đới Xuân Quốc Page 25 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG *Đặc tính Bode biên độ... Page 26 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG *Khi hệ thống kín chưa có bộ điều khiển: 257s+1450 den(s) Step Scope G(s) >> plot(quoc.time,quoc.signals.values) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Ta thấy hệ thống đáp ứng không kịp *Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID.(theo phương pháp giải tích) Bài toán: thiết kế khâu hiệu chỉnh để đáp ứng quá độ của hệ thống sau khi... thống có tính(1) phải có dạng: Cân bằng các hệ số hai phương trình (1) và (2) ta có: với : , giải hệ phương trình ta có: Vậy hàm truyền của khâu hiệu chỉnh PID cần thiết kế chính là bộ PI vì -Khảo sát hệ thống kín khi có bộ điều khiển PID: Step SVTH: Đới Xuân Quốc 1.59s+100 257s+1450 s den(s) G(c) G(s) Scope Page 29 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG >> plot(quoc1.time,quoc1.signals.values)... : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG >> plot(quoc1.time,quoc1.signals.values) 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.5 1 SVTH: Đới Xuân Quốc 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Page 30 TKMH : MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG SVTH: Đới Xuân Quốc Page 31