Thiết kế môn học mô phỏng hệ thống tự động

Thiết kế môn học mô phỏng hệ thống tự động

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 1

THIẾT KẾ MÔN HỌC

MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG

1 Mục đích:

 Tìm hiểu hoạt động của hệ thống điều khiển

 Khảo sát và thết kế các bộ điều khiển PI, PD, PID và so sánh kết quả

2 Mô hình hệ thống:

 Mô hình hệ thống dao động đoàn xe ô tô được cho trên hình vẽ dưới đây với giả thiết các phần tử chỉ dao động theo phương thẳng đứng

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 2

3 Yêu cầu:

a Xây dựng phương trình vi phân dao động của hệ thống trên mặt phẳng thẳng đứng

b Khảo sát và viết phương trình trạng thái cùng hàm truyền đạt

c Vẽ quỹ đạo nghiệm số và khảo sát tình ổn định của hệ thống

d Vẽ đặc tính Bode biên độ và pha

e Tìm hiểu và tính toán thông số cho các bộ điều khiển PID

f Khảo sát quá độ của hệ thống khi chưa có bộ điều khiển và khi

bộ điều khiển đã thiết kế ở (e)

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 3

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 4

với :

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 5

z2

Zb

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 6

với :

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 7

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 8

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 9

với :

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 10

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 11

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 12

với :

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 13

với :

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 14

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 15

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 16

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 17

Phương trình vi phân chuyển động của hệ có 9 bậc tự do được viết dưới dạng ma trận:      M x  K x  C x F Véc tơ toạ độ suy rộng:

Ma trận quán tính [M]:

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 18

Các phương trình vi phân của hệ:

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 19

Ma trận độ cứng [C]:

Ma trận cản nhớt [K]:

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 20

F là véc tơ lực kích thích do độ nhấp nhô của mặt đường:

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 21

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 22

với : ; k- là một hằng số cho k = 1

suy ra :

thay số : ; ; ;

;

ta có :

đặt :

=

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 23

đặt: A = ; B = ; C =

Ta được phương trình trạng thái :

Hàm truyền của hệ thống : G(s)=

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 24

suy ra : G(s)=

Xét tính ổn định của hệ thống : Phương trình đặc trưng :

Tiêu chuẩn Routh bảng Routh: 1 1450 257 0

*Kết luận: Hệ thống ổn định do tất cả các phần tử cột 1 bảng

Routh đều dương

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 25

*Qũy đạo nghệm số của hệ thống:

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 26

*Đặc tính Bode biên độ và pha

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 27

*Khi hệ thống kín chưa có bộ điều khiển:

>> plot(quoc.time,quoc.signals.values)

Ta thấy hệ thống đáp ứng không kịp

*Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID.(theo phương pháp giải tích)

Bài toán: thiết kế khâu hiệu chỉnh để đáp ứng quá độ của hệ

thống sau khi hiệu chỉnh thỏa mãn: POT< 20% ; (theo tiêu chuẩn 2%)

257s+1450 den(s) G(s)

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 28

- Theo yêu cầu thiết kế ta có:

Chọn:

+) Theo tiêu chuẩn 2% ta có:

Chọn:

Hệ số vận tốc

- Hàm truyền bộ điều khiển PID cần thiết kế:

- Hệ số vận tốc của hệ sau khi hiệu chỉnh:

Suy ra:

Phương trình đặc tính của hệ sau khi hiệu chỉnh là:

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 29

Để hệ thống có thì phương trình đặc

tính(1) phải có dạng:

Cân bằng các hệ số hai phương trình (1) và (2) ta có:

với : , giải hệ phương trình ta có:

Vậy hàm truyền của khâu hiệu chỉnh PID cần thiết kế chính là bộ PI vì .

-Khảo sát hệ thống kín khi có bộ điều khiển PID:

257s+1450 den(s) G(s)

1.59s+100 s G(c)

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 30

SVTH: Đới Xuân Quốc Page 31