dữ liệu thống kê trong dạy học toán phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Phan Hoàng Nghĩa DỮ LIỆU THỐNG KÊ TRONG DẠY HỌC TOÁN PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh - 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Phan Hoàng Nghĩa DỮ LIỆU THỐNG KÊ TRONG DẠY HỌC TOÁN PHỔ THÔNG Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy học toán Mã số : 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS VŨ NHƯ THƯ HƯƠNG Thành phố Hồ Chí Minh - 2014 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn công trình nghiên cứu riêng tôi, trích dẫn nêu luận văn xác trung thực LỜI CẢM ƠN Lời đầu luận văn, xin gửi lời cảm ơn chân thành đến:  TS Vũ Như Thư Hương, người tận tình hướng dẫn mặt nghiên cứu khoa học Cho niềm tin lời khuyên quý báu suốt trình thực luận văn  PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, có dẫn quý báu việc xây dựng thực nghiệm cho nghiên cứu  TS Trần Lương Công Khanh nhiệt tình giảng dạy, đồng thời định hướng cho việc tìm kiếm tài liệu tham khảo cho luận văn  PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Vũ Như Thư Hương, TS Trần Lương Công Khanh, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Nguyễn Thị Nga quý thầy cô trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh Những người nhiệt tình giảng dạy cho tri thức quý báu truyền hứng thú, say mê chuyên ngành didactic toán suốt thời gian học tập trường  Quý thầy cô đến từ Pháp, có góp ý dẫn giải đáp thắc mắc giúp hiểu didactic Bên cạnh đó, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến:  Ban lãnh đạo phòng sau đại học, ban chủ nhiệm giảng viên khoa Toán-Tin trường Đại học sư phạm thành phố Hồ chí Minh tạo điều kiện thuận lợi để hoàn thành luận văn  Các bạn học viên Didactic Toán khóa 22 chia động viên suốt trình học tập thực luận văn  Cuối cùng, xin dành lời biết ơn chân thành đến gia đình tôi, bạn gái ủng hộ tạo điều kiện tốt để hoàn thành luận văn Phan Hoàng Nghĩa MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục từ viết tắt MỞ ĐẦU Chương MỘT KHẢO SÁT VỀ VAI TRÒ CỦA VIỆC CHỌN MẪU 12 1.1 Sơ lược lịch sử hình thành số nét phát triển phương pháp khảo sát mẫu 12 1.1.1 Ứng dụng trực giác nguyên lý điều tra mẫu 12 1.1.2 Điều tra toàn diện 14 1.1.3 Những móng điều tra mẫu 16 1.1.4 Điều tra mẫu có chủ đích .20 1.1.5 Điều tra mẫu ngẫu nhiên 23 1.1.6 Đưa lý thuyết vào thực tiễn 25 1.2 Kết luận rút từ phân tích lịch sử 27 Chương PHÂN TÍCH THỂ CHẾ 28 2.1 Phân tích sách giáo khoa Toán đại số lớp tập hai (M1) 29 2.2 Phân tích sách giáo khoa Toán đại số lớp 10 .46 2.2.1 Phân tích sách giáo khoa Toán đại số lớp 10 (M2) .47 2.2.2 Phân tích sách giáo khoa Toán đại số lớp 10 nâng cao (M3) 68 2.3 Kết luận chương 73 Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 74 3.1 Nội dung thực nghiệm: 74 3.2 Dàn dựng kịch 75 3.3 Phân tích tiên nghiệm .81 3.3.1 Biến 81 3.3.2 Các chiến lược 82 3.3.3 Phân tích hậu nghiệm: .83 KẾT LUẬN .94 TÀI LIỆU THAM KHẢO .95 PHỤ LỤC 97 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT SGK : Sách giáo khoa SGV : Sách giáo viên SBT : Sách tập THPT : Trung học phổ thông THCS : Trung học sở GV : Giáo viên HS : Học sinh M1 : Sách giáo khoa Đại số E1 : Sách tập Đại số G1 : Sách giáo viên Đại số M2 : Sách giáo khoa Đại số 10 E1 : Sách tập Đại số 10 G2 : Sách giáo viên Đại số 10 M3 : Sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao E3 : Sách tập Đại số 10 nâng cao G3 : Sách giáo viên Đại số 10 nâng cao MỞ ĐẦU Ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Trong vài thập niên gần đây, bối cảnh phát triển mạnh mẽ cách mạng khoa học kĩ thuật Nhiều quốc gia giới tiến hành cải cách giáo dục theo hướng bám sát thực tiễn giảm thiểu tri thức mang tính hàn lâm Nhằm trang bị cho người học khả vận dụng kiến thức vào giải nhiều vấn đề khác thực tiễn, đáp ứng nhu cầu xã hội Theo đó, nội dung chọn lọc để đưa vào chương trình ngày bám sát với nhu cầu thực tiễn Với vai trò môn khoa học bản, toán học không ngoại lệ Xu hướng toán học ngày làm cho toán học gần với sống hơn, giảm thiểu tri thức toán mang tính hình thức, xa rời thực tiễn Với quan điểm ấy, nhiều nội dụng toán ứng dụng đưa vào chương trình toán phổ thông Một nội dung ấy, thống kê mảng lý thuyết quan trọng Thống kê thông qua nghiên cứu số liệu thu từ vật, tượng từ rút tính quy luật, chất vấn đề cần xem xét: “Thống kê thông qua nghiên cứu biểu lượng tượng kinh tế xã hội để tìm hiểu chất tính quy luật chúng Điều có nghĩa là, thống kê học sử dụng liệu quy mô, kết cấu, quan hệ so sánh, trình độ phổ biến, tốc độ phát triển… tượng nghiên cứu để qua biểu thị chất tính quy luật chúng”, [1, trang 7] Thống kê cung cấp công cụ giúp tổng hợp phân tích liệu Các công cụ cho phép ta xem xét biến động liệu, đo độ tập trung, độ phân tán có nhìn tổng quan tình trạng phân bố liệu…Từ rút chất vấn đề xem xét Do đó, học tập thống kê giúp người học có kĩ nắm bắt thông tin thông qua liệu Kĩ cần thiết cho lực lượng lao động Đặc biệt xã hội ngày bị vây quanh liệu Việc trang bị tri thức thống kê giúp người học tách biệt thứ có nghĩa khỏi thứ vô nghĩa dòng lũ liệu Do đó, việc trang bị tri thức thống kê bước chuẩn bị cần thiết cho cho học sinh, sinh viên trước vào nghề Nhận thức vai trò tầm quan trọng nó, Việt Nam thống kê đưa vào giảng dạy chương trình Toán Thống kê toán bao gồm hai phận: Thống kê mô tả thống kê suy diễn Hai phận thống kê có mối liên hệ chặt chẽ với Thống kê mô tả nghiên cứu phương pháp thu thập liệu cho phản ánh tốt tượng nghiên cứu Còn thống kê suy diễn nghiên cứu phương pháp suy luận tổng thể dựa thông tin phận Điều có nghĩa rằng, thống kê suy diễn chủ yếu dựa liệu thu từ thống kê mô tả Do đó, kĩ thuật để thu thập liệu xem tảng nhiều phép suy luận thống kê Nhận thức mối liên hệ hai phận thống kê, nên chương trình toán Việt Nam, thống kê mô tả giới thiệu phổ thông, thống kê suy diễn chủ yếu giới thiệu bậc Đại học Trong đó, nhiệm vụ thống kê mô tả là: “Thống kê mô tả nghiên cứu phương pháp thu thập, xếp, trình bày số liệu thu thông qua quan sát hay qua phép thử, bước đầu xác định số đặc trưng thống kê”, [2, trang 30] Tuy nhiên, thông qua xem xét nội dung thống kê trình bày SGK hành, nhận thấy, thống kê mô tả trường phổ thông gồm hai nội dung chính: • Phương pháp trình bày số liệu thống kê (biểu diễn liệu bảng phân bố biểu đồ) • Phương pháp thu gọn liệu thống kê (bằng tham số đặc trưng) Tương ứng với hai nội dung trên, bốn kiểu nhiệm vụ tìm thấy SGK tác giả Vũ Như Thư Hương nêu hội thảo Việt-Pháp 03/01/2013 sau: T1 : Thu gọn liệu dạng bảng (Có việc phân lớp) T2 : Biểu diễn liệu biểu đồ T3 : Tính tham số (từ liệu cho bảng) - T3.1: Tính số trung bình - T3.2: Tính số trung vị - T3.3: Tính số mốt - T3.4: Tính độ lệch chuẩn T4 : So sánh hai phân bố thống kê theo kinh nghiệm Đối chiếu nội dung với nhiệm vụ đặt cho thống kê mô tả, có ghi nhận sau: Nội dung thống kê dường chưa giải triệt để nhiệm vụ đặt cho thống kê mô tả Nhiệm vụ thu thập liệu thống kê xuất ngầm ẩn chế quan tâm Liên quan đến vấn đề thu thập số liệu, chọn mẫu nội dung quan trọng ảnh hưởng trực tiếp đến phương pháp suy luận cho tổng thể Tuy nhiên, kĩ thuật chọn mẫu lại hoàn toàn không đề cập sách giáo khoa Từ đó, tự hỏi rằng: Vì phương pháp chọn mẫu không tác giả đưa vào sách giáo khoa? 107 TRÍCH ĐOẠN PHẦN TRẢ LỜI CÂU HỎI TRÊN PHIẾU LÀM BÀI SỐ CỦA CÁC HỌC SINH Học sinh HS HS HS HS Một số câu trả lời đặc trưng học sinh 108 TRÍCH ĐOẠN PHẦN TRẢ LỜI CÂU HỎI TRÊN PHIẾU LÀM BÀI SỐ CỦA CÁC HỌC SINH Học sinh HS HS HS HS Một số câu trả lời đặc trưng học sinh 109 BIÊN BẢN LỚP HỌC Pha 1: Thảo luận tập thể sau làm việc độc lập ghi kết vào phiếu số GV: Chúng ta bắt đầu nha em, thầy có tình sau nhờ em giúp thầy giải nha Trong kì thi tú tài, điểm số trường Trung học phổ thông địa bàn thành phố Hồ Chí Minh lưu trữ vào kho liệu máy tính sở giáo dục thành phố trước kết tương ứng gửi trường Sau nhận kết điểm thi tốt nghiệp môn Toán trường mình, giáo viên A muốn biết xem lớp 12 mà ông dạy, có học sinh có điểm thi đạt mức điểm trung bình chung môn Toán học sinh toàn thành phố Em giúp giáo viên A giải tình trên? Cả lớp: Lặng thinh chút bàn tán xì xầm với bạn xung quanh vấn đề vừa nêu HS: Ê mày? HS: Giả thuyết nói “khi giáo viên A nhận kết thi trường mình” tức phải tính trung bình so sánh HS: Mà tính trung bình á? HS: Ùh hé, phải có số liệu tính Sau đó, giáo viên phát phiếu số cho học sinh yêu cầu em làm việc độc lập ghi phương án trả lời vào phiếu số GV: Hãy ghi phương án trả lời em vào phiếu số HS: Có lấy điểm không thầy 110 GV: Không, trả lời tốt cộng điểm Các em cố gắng suy nghĩ để trả lời nha HS: Trả lời theo suy nghĩ thầy? GV: Uhm GV: Xong chưa em, thầy thu phiếu nha? Cả lớp: Xong thầy! Sau giáo viên thu phiếu làm số 1, em bàn tán xôn xao phương án trả lời GV: Các em giải tình thầy nêu không? HS: Thầy ơi, phải có điểm thi trường để tính trung bình cho tất so sánh HS: Phải thu thập điểm trường À không, đến sở để lấy điểm giả thuyết nói sở có lưu điểm trường mà GV: Các em có suy nghĩ với bạn Nguyệt không? HS: Dạ có Giáo viên gọi vài học sinh đứng lên phát biểu lại phương án giải trước lớp HS: Phải khảo sát lấy số liệu từ trường học HS: Phải lấy hết số liệu trường từ sở, tính trung bình trả lời HS: Phải đến sở xin số liệu GV: Vậy giải không Vậy theo em, nên đến sở để lấy số liệu hay đến trường để thu thập số liệu? Cả lớp: Đến sở thầy ơi, sở có lưu điểm mà 111 Pha 2: Làm việc nhóm Giáo viên đặt tiếp vấn đề: Người quản lý liệu điểm thi tốt nghiệp sở giáo dục không cho phép truy cập vào kho liệu Tuy nhiên, phép đề nghị xin lần 100 điểm từ danh sách điểm thi tốt nghiệp 123 trường xuất từ kho liệu sở giáo dục thành phố Cả lớp: Im lặng chút bàn tán xôn xao HS: Vậy điều tra mẫu không HS: Chắc HS: Chứ GV: Hãy thảo luận đưa giải pháp nên chọn 100 điểm từ danh sách điểm sở? Giáo viên chia lớp thành nhóm, nhóm học sinh, phát cho nhóm phiếu số yêu cầu học sinh thảo luận nhóm ghi kết vào phiếu số Ban đầu nhận thấy học sinh tỏ lạ lẫm với kiểu nhiệm vụ này, sau hồi thảo luận nhóm, em cúng đưa câu trả lời cho Quá trình học sinh thảo luận, ghi nhận sau: Nhóm HS: Ê, lấy 100 điểm hả? HS: Uhm, lấy 100 điểm từ danh sách điểm sở HS: Ê mà lấy giờ? Lấy HS: Thì giả thuyết nói lấy 100 điểm, lấy mà không Lấy tùy ý mà Nhóm 112 HS: Mình lấy 100 điểm cao có nhiều học sinh mà lấy có 100 điểm Mình phải lấy điểm cao trung bình HS: Nếu lấy 100 điểm toàn điểm 10 trung bình 10 rùi, Nhóm 5: HS: Ủa, lấy 100 điểm mà trung bình chung HS: Zậy phải chọn cho HS: Mà chọn HS: Suy nghĩ lúc không đưa câu trả lời GV: Các em thảo luận xong chưa? HS: Dạ xong thầy GV: Đại diện nhóm em nêu yêu cầu mẫu mà nhóm muốn nào, thầy thay người quản lý liệu sở cung cấp mẫu theo yêu cầu em Nào mời đại diện nhóm Chúng đoán trước chuẩn bị số phương án lựa chọn in sẵn Khi học sinh yêu cầu cung cấp để tiết kiệm thời gian Đối với yêu cầu dự đoán, học sinh lên gặp trực tiếp giáo viên để lấy số liệu Nhóm 1: HS: Lấy 100 số danh sách điểm Nhóm 2: HS: Chọn 100 điểm cách bốc thăm từ danh sách điểm 123 trường Nhóm 3: HS: Yêu cầu người quản lý sở trích 100 điểm trường chuyên Nhóm 4: HS: Chọn 100 điểm trung bình danh sách 113 Nhóm 5: HS: Chọn lớp có điểm chuẩn chung 123 trường toàn thành phố, lấy 100 điểm từ lớp chọn Các phương án lựa chọn nhóm 1, 2, dự đoán trước nên phát cho học sinh Riêng nhóm 4, nhóm gặp trực tiếp giáo viên để lấy số liệu Giáo viên dùng hàm Excel để trích mẫu yêu cầu đọc để học sinh ghi số liệu lại Tuy nhiên, công việc tốn nhiều thời gian Riêng nhóm 5, học sinh yêu cầu mẫu chưa ràng nên giáo viên đặt câu hỏi để làm rõ GV: Thầy chưa rõ yêu cầu nhóm 5, em giải thích rõ không? Sau hồi bàn tán nhóm giải thích HS: Chúng ta chọn vài lớp làm đại diện cho tất trường lấy 100 điểm tùy ý GV: Chúng ta chọn đại diện nào? HS: Chần chừ chút chọn tùy ý Sau nhóm để có mẫu yêu cầu GV: Như nhóm chọn mẫu muốn, bước ta làm gì? HS: Tính trung bình thầy Pha 3: Làm việc cá nhân để thu kết quả, sau kết chiếu để tất quan sát 114 Giáo viên phát phiếu số kết điểm thi lớp giáo viên A dạy cho tất học sinh yêu cầu học sinh làm việc cá nhân để thu kết Giáo viên nêu câu hỏi phiếu số GV: Em giải tình nêu chưa? Hãy giải thích rõ lý cho câu trả lời mình? HS: Thầy ơi, xong GV: Em có giải thích lý không? HS: Dạ có GV: Còn em nộp không? HS: Chưa xong thầy GV: Uhm, tiếp tục Vài học sinh nộp bài, lát sau GV: Còn em chưa nộp không? Cả lớp: Nộp hết thầy Giáo viên gọi vài bạn đứng lên trình bày cách làm HS: Thưa thầy, 45 học sinh giáo viên A dạy em đếm có 33 học sinh có điểm trung bình chiếm tỉ lệ 73,33% Còn lại trung bình GV: Trung bình em tính bao nhiêu? HS: 6,5 thầy Giáo viên gọi học sinh nhóm khác trả lời HS: Thưa thầy, em đếm có 31 học sinh trung bình chiếm tỉ lệ 68,8% GV: Trung bình em tính bao nhiêu? HS: 6,6 thầy GV: Các em có ý kiến khác không? 115 HS: 2,1% trung bình thầy HS: Chưa giải được, tính trung bình có 100 điểm chưa biết trung bình chung thầy Giáo viên tổng hợp lời giải đặc trưng chiếu lên để tất quan sát GV: Em có nhận xét kết quả? HS: Chúng khác HS: Mỗi bạn kết GV: Em giải thích nguyên nhân dẫn đến khác HS: Vì trung bình khác GV: Vì trung bình thay đổi em? HS: Vì mẫu số liệu khác HS: Vì nhóm yêu cầu mẫu theo cách khác nên kết khác HS: Do việc chọn mẫu không thống Kết thúc tiết thứ nhất, giáo viên cho học sinh giải lao 10 phút Trong thời gian này, giáo viên chép bảng chọn mẫu thiết kế sẵn vào máy tính để chuẩn bị cho pha Pha 4: Làm việc tập thể sau làm việc cá nhân để thu kết Bây thầy có tình tương tự, thầy có danh sách điểm gồm 3530 học sinh Thầy muốn ước tính trung bình điểm 3530 học sinh dựa trung bình mẫu (mẫu gồm 100 điểm) GV: Hãy thảo luận thống xem nên chọn mẫu để đảm bảo tính khách quan việc chọn phần tử vào mẫu (cơ hội để người danh sách chọn nhau) Bàn tán xôn xao 116 HS: Chọn giờ? HS: Chọn hên xui HS: Lấy tùy ý, cách khách quan HS: Lấy ngẫu nhiên 100 điểm Một lúc sau GV: Các em thống chưa, chọn nào? HS: Chọn cách bốc thăm thầy GV: Hay gọi chọn ngẫu nhiên Việc chọn ngẫu nhiên tiến hành cách bốc thăm từ tổng thể Bây để đỡ thời gian, thầy hướng dẫn em chọn số ngẫu nhiên tạo từ hàm Excel Các em mở file bangchonmau.txt Desktop lên làm theo hướng dẫn thầy nha Giáo viên vừa nói vừa thực hành máy tính để tất học sinh quan sát GV: Nhập vào ô cột số ngẫu nhiên sau: =ROUND(3530*RAND(),0) nhấn enter Sau copy xuống 99 ô lại HS: Cho cỡ chữ to lên thầy ơi, em nhìn không rõ Giáo viên tăng cỡ chữ lên 30 GV: Các em nhìn rõ chưa? HS: Rõ thầy Giáo viên vào bảng chọn mẫu tự động chiếu lên giải thích GV: Vì tổng thể có 3530 điểm số nên việc làm tạo số ngẫu nhiên từ đến 3530, số ngẫu nhiên ứng với số thứ tự danh sách tổng thể điểm trích tương ứng trung bình mẫu tính tự động 117 GV: Các em hiểu cách làm chưa? Cả lớp: Dạ hiểu HS: Ông nhập vào cột bên trái nè HS: Nhập rồi, HS: Nhấn enter HS: Uhm, HS: Đang copy công thức dừng lại nói, ê mà số ngẫu nhiên nhập đại số vô mà không HS: Mình bốc thăm mà hì hì GV: Có em chưa rõ cách làm không? Cả lớp: Rõ thầy GV: Vậy nhanh chóng hoàn tất nha em Cả lớp: Dạ Pha 5: Làm việc tập thể, sau cá nhân lặp lại việc chọn nhiều mẫu Các kết tổng hợp lại chiếu lên để lớp quan sát GV: Xong chưa em Cả lớp: Xong thầy GV: Thành, trung bình mẫu em tính bao nhiêu? HS: 6,4 thầy GV: Các bạn có kết khác không HS: 6,3 HS: 6,8 thầy GV: Em có nhận xét kết quả? 118 HS: Chúng không ổn định HS: Chúng khác HS: Chúng biến động GV: Vì chúng biến động? HS: Vì số liệu HS: Vì người chọn điểm số ngẫu nhiên khác GV: Vậy ta thử nghiên cứu quy luật biến động kết nha Các em xem thử điều xảy ta lặp lại việc chọn mẫu nhiều lần? HS: Vậy phải nhập lại công thức thầy? GV: Các em nhấn phím f9 bàn phím, lần nhấn mẫu khác theo nguyên tắc chọn lặp lại trung bình mẫu tính tự động HS: Chọn lặp lại lần thầy? GV: Càng nhiều tốt, em thực khoảng 20 lần Mỗi em lưu kết vào file word nha Các em rõ cách làm chưa? Cả lớp: Rõ thầy GV: Nhớ nhập lưu kết cẩn thận nha em Cả lớp: Dạ Một lúc sau GV: Xong chưa em HS: Dạ thầy 119 Giáo viên với hỗ trợ số học sinh tổng hợp kết lại Tổng cộng gần 1000 trung bình mẫu copy vào file Words (Khi đó, cần copy số liệu vào R biểu đồ tần suất ghép lớp vẽ tự động) GV: Tổng cộng tính gần 1000 trung bình mẫu Thầy biểu diễn chúng biểu đồ tần suất ghép lớp Giáo viên chiếu biểu đồ cho lớp quan sát GV: Dựa biểu đồ nêu nhận xét em trung bình mẫu? HS: Các giá trị giao động từ 6.0 đến 7.2 tập trung nhiều từ 6.3 đến 6.8 HS: Đa số kết tập trung khoảng từ 6.4 đến 6.7 HS: Tuy kết khác đa số chúng tập trung từ 6.5 đến 6.6 Pha 6: Làm việc cá nhân Giáo viên chiếu biểu đồ đồng thời Phát phiếu làm số yêu cầu ghi câu trả lời phiếu, giáo viên nêu nội dung câu hỏi phiếu GV: Hãy dự đoán xem trung bình tổng thể có giá trị bao nhiêu? Hãy giải thích rõ lý cho câu trả lời em Cả lớp: Ghi câu trả lời vào phiếu số GV: Xong chưa em, thầy thu phiếu nha HS: Xong thầy, khoảng 6,6 thầy GV: Em dựa vào đâu HS: Dựa biểu đồ, có tần suất cao 120 GV: Cả lớp xong chưa Cả lớp: Xong thầy Giáo viên gọi số học sinh để tìm hiểu câu trả lời em GV: Hãy cho thầy biết câu trả lời em HS: Khoảng 6,55 em lấy giá trị đại diện lớp từ 6,5 đến 6,6 HS: Xấp xỉ 6,5 xem biểu đồ Pha 7: Làm việc tập thể GV: Được rồi, em có muốn biết trung bình tổng thể không? HS: Dạ muốn GV: 6,6, có điểm xấp xỉ với giá trị này? HS: Em thầy em thầy Đa số học sinh giơ tay GV: Như bạn cho kết chúng gần với trung bình tổng thể không? HS: Dạ GV: Tóm lại, kết mà em thu nghiên cứu mẫu có tính chất nào? HS: Dạ tương đối, gần đúng, xấp xỉ GV: Vậy theo em, trường hợp đa số bạn ước lượng xác? HS: Do chọn ngẫu nhiên nghiên cứu nhiều mẫu 121 HS: Do chọn mẫu HS: Do chọn nhiều lần kết giao động khoảng xác định GV: Trong thực tế, việc lặp lại nhiều lần tốn nhiều công sức nên ngưới ta tạo mẫu giả cách giả lập Ngoài ra, người ta chọn mẫu nhiều phương pháp khác nhau, nhiên việc thiết kế lựa chọn phải cẩn thận Các em có biết không? HS: Chọn không cẩn thận kết không xác GV: Tốt Giáo viên phát phiếu số cho cho lớp GV: Hãy kết luận vai trò việc chọn mẫu Cả lớp: Dạ, GV: Thầy cảm ơn em nhiều Cả lớp: Dạ, chúng em chào thầy [...]... Trong đó, mặc dù dữ liệu thô là điểm khởi đầu đi đến việc chuyển đổi thành các dạng thức khác của dữ liệu Tuy nhiên, các dữ liệu này đều được SGK cung cấp sẵn, không thừa, không thiếu Nó xuất hiện hoàn toàn tách biệt với bài toán ban đầu và gần như bỏ qua giai đoạn thu thập số liệu SGK chủ yếu đặt nặng vấn đề tính toán trên số liệu thống kê sẵn có hơn là hiểu nghĩa của các phép toán Những kĩ năng học. .. trình đại học trong và ngoài nước nhằm mục đích phần nào làm rõ vai trò của việc chọn mẫu Chương 2: Vai trò của việc chọn mẫu trong SGK toán phổ thông Trong chương này, chúng tôi tiến hành phân tích nội dung thống kê trong SGK toán lớp 7 và lớp 10 Trong đó, chúng tôi tập trung xem xét thời điểm khái niệm mẫu được giới thiệu một cách tường minh, các tổ chức toán học liên quan đến khái niệm mẫu số liệu, ... cứu nhỏ về vấn đề chọn mẫu trong dạy học Thống kê ở Trung học nhằm làm rõ vị trí của đối tượng tri thức này trong việc dạy học Thống kê Cụ thể hơn, chúng tôi mong có thể giải đáp phần nào các câu hỏi sau: • Q1’: Trong thống kê, vai trò của việc chọn mẫu là gì? Khi nghiên cứu trên mẫu, mẫu chịu sự tác động của những yếu tố nào? • Q2’: Nội dung thống kê phổ thông có đề cập đến vai trò của việc chọn mẫu... phạm, người thầy không phải là người trực tiếp biến đổi tri thức bác học thành đối tượng dạy học theo ý tưởng riêng của mình, SGK là yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến sự giảng dạy của giáo viên và tiếp nhận tri thức của học sinh Q2: Tồn tại các tổ chức toán học nào liên quan đến mẫu trong SGK toán phổ thông hiện hành? Trong đó, tổ chức toán học nào tạo điều kiện cho vai trò của việc chọn mẫu xuất hiện? Ở... điểm lại sơ lược lịch sử và một số nét phát triển chính của thống kê trong giai đoạn này cho thấy: Các ứng dụng trực giác của thống kê bộ phận đã được nhân loại cổ sử dụng khá phổ biến trong các hoạt động hằng ngày từ rất lâu Cùng với sự phát triển của nhu cầu thống kê trong xã hội, nhiều hoạt động thống kê đã diễn ra nhằm phục vụ cho giai cấp thống trị, đặc biệt là nhu cầu kiểm đếm dân số và các vấn... đề đã được phát biểu bằng ngôn ngữ toán học trong đó nhiệm vụ toán học đã được xác định rõ ràng", [2, trang 115] Tuy nhiên, khi nhiệm vụ toán học đã được xác định rõ, công việc còn lại có thể tự động hóa bằng máy tính Vấn đề quan trọng là học sinh có nắm được ý tưởng thống kê nào đằng sau mỗi phép toán mà mình đã thực hiện? Chẳng hạn, tính số trung bình của dãy dữ liệu bằng cách cộng tất cả các giá... chỉ đơn thuần là một phép tính số học chứ không phải thống kê Những giá trị này cần thiết phải gắn liền với mục đích tạo ra dữ liệu, đặt trong mối liên hệ mật thiết với bài toán ban đầu, khi đó các phép toán mới mang một nghĩa nhất định Tuy nhiên, việc nhấn mạnh các ý tưởng thống kê sau khi giải xong bài toán gần như không được SGK chú trọng Điều này đã được khẳng định trong luận văn thạc sĩ của tác giả... hình thành ở học sinh ý niệm về vai trò của việc chọn mẫu Những kết quả thu được sẽ trả lời cho câu hỏi Q2 Từ đó, chúng tôi sẽ hình thành giả thuyết nghiên cứu Chương 3: Thực nghiệm Chúng tôi dự kiến sẽ tiến hành thực nghiệm trên đối tượng học sinh trung học phổ thông, sau khi học xong nội dung thống kê trong chương trình toán lớp 10 Thực nghiệm được xây dựng dưới dạng một tình huống dạy học Mục đích... của đối tượng tri thức vai trò của việc chọn mẫu trong nội dung thống kê phổ thông Chúng tôi vận dụng mối quan hệ R(I,O) để xác định mối quan hệ của thể chế dạy học Thống kê phổ thông của Việt Nam với đối tượng tri thức liên quan đến vai trò của việc chọn mẫu Sử dụng công cụ lý thuyết này, cho tôi biết được: đối tượng này xuất hiện và tồn tại như thế nào trong SGK? Được trình bày như thế nào? Có phản... nhân học sinh và trả lời cho câu hỏi Q3’ 9 3 Câu hỏi nghiên cứu và mục đích nghiên cứu Trong phạm vi lý thuyết đã lựa chọn, từ các câu hỏi ban đầu, chúng tôi phát biểu các câu hỏi nghiên cứu như sau: Q1: Phương pháp khảo sát mẫu tiến triển như thế nào trong lịch sử? Chọn mẫu giữ vai trò như thế nào trong khảo sát mẫu? Q2: Tồn tại các tổ chức toán học nào của nội dung thống kê trong SGK toán phổ thông ... ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Phan Hoàng Nghĩa DỮ LIỆU THỐNG KÊ TRONG DẠY HỌC TOÁN PHỔ THÔNG Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy học toán Mã số : 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC... luận thống kê Nhận thức mối liên hệ hai phận thống kê, nên chương trình toán Việt Nam, thống kê mô tả giới thiệu phổ thông, thống kê suy diễn chủ yếu giới thiệu bậc Đại học Trong đó, nhiệm vụ thống. .. dạy chương trình Toán Thống kê toán bao gồm hai phận: Thống kê mô tả thống kê suy diễn Hai phận thống kê có mối liên hệ chặt chẽ với Thống kê mô tả nghiên cứu phương pháp thu thập liệu cho phản