skkn một số phương pháp dạy học tích cực trong dạy học toán phổ thông lý luận và vận dụng

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN Họ tên: LÊ HẢI XUÂN Ngày, tháng, năm sinh: 27/05/1984 Giới tính: Nữ Địa chỉ: tổ 13, khu phố 5, phường Trảng Dài, Biên Hòa, Đồng Nai Điện thoại: 0613812250 (CQ)/ Fax: ; ĐTDĐ: 0988227084 E-mail: lhaixuan@gmail.com Chức vụ: Tổ trưởng tổ Toán Đơn vị công tác: Trường THPT Lê Quý Đôn II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị cao nhất: Cử nhân - Năm nhận bằng: 2006 - Chuyên ngành đào tạo: Sư phạm Toán III KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy môn Toán - Số năm có kinh nghiệm: năm MỤC LỤC A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài .2 Thực trạng nghiên cứu .2 B NỘI DUNG I.CƠ SỞ LÝ LUẬN I.1 Sơ lược phương pháp dạy học .4 I.2 Phương pháp dạy học tích cực I.3 Căn lựa chọn phương pháp dạy học 10 II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC CÁC TRI THỨC ĐIỂN HÌNH TRONG DẠY HỌC TOÁN PHỔ THÔNG - VÍ DỤ MINH HỌA 11 II.1 Dạy học khái niệm toán học 11 II.2 Dạy học định lý, tính chất toán học 13 II.3 Dạy học tri thức phương pháp 14 II.4 Dạy học giải toán 15 II.5 Đề xuất tiến trình dạy học nên áp dụng cho số nội dung kiến thức chương trình toán THPT 15 III MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP - KỸ THUẬT DẠY HỌC TÍCH CỰC 17 III.1 Khai thác yếu tố tích cực phương pháp dạy học truyền thống.17 III.2 Phương pháp đặt giải vấn đề 19 III.3 Phương pháp hoạt động nhóm .22 III.4 Một số kỹ thuật dạy học hỗ trợ phát huy hiệu phương pháp dạy học .24 IV VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC 30 IV.1 Một số giáo án minh họa .30 IV.2 Kết thực nghiệm giáo án minh họa 51 IV.3 Việc tổ chức, triển khai đổi phương pháp dạy học trường THPT Lê Quý Đôn 53 C KẾT LUẬN 54 Tài liệu tham khảo 55 A MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong giáo dục nước ta, bên cạnh thành tựu đạt nhiều điều bất cập, tồn lớn tập trung vào chất lượng đào tạo chưa cao Phương pháp giảng dạy yếu tố quan trọng ảnh hưởng lớn đến chất lượng đào tạo Phương pháp giảng dạy khoa học, phù hợp tạo điều kiện để người dạy người học phát huy hết khả việc truyền đạt, lĩnh hội kiến thức phát triển tư cho người học Định hướng đổi phương pháp dạy học không ngừng xác định nhiều nghị Trung ương Giáo dục Đặc biệt thể chế hóa luật giáo dục: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh." (Chương II, Điều 28.2 luật giáo dục 2005) Có thể nói cốt lõi đổi dạy học hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Trước định hướng pháp lệnh đó, tập thể sư phạm toàn ngành không ngừng đổi hoạt động dạy học, đổi phương pháp, đạt hiệu định Tuy nhiên, trình đổi giáo dục, có đổi phương pháp dạy học đường phát triển hoàn thiện Hòa bước chuyển không ngừng cho đổi toàn diện ngành, giáo viên cần trang bị cho kiến thức, kỹ cần thiết để góp vào thành công công đổi Với lí đó, chọn đề tài "Một số phương pháp dạy học tích cực dạy học Toán phổ thông - Lý luận vận dụng" để tìm hiểu, nghiên cứu nhằm tăng thêm hiểu biết, kỹ ứng dụng phương pháp dạy học thân góp nguồn tham khảo gần gũi cho đồng nghiệp tổ chuyên môn nhà trường THỰC TRẠNG VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TRONG NHÀ TRƯỜNG HIỆN NAY a) Thuận lợi – Công ty chủ quản, Ban giám hiệu, Tổ môn đặc biệt quan tâm đến đổi phương pháp dạy học, xem nhiệm vụ trọng tâm nhà trường giáo viên – Công ty, nhà trường thường xuyên tổ chức tập huấn, cho giáo viên dự tiết dạy điển hình giúp giáo viên học hỏi kinh nghiệm giảng dạy có phương pháp giảng dạy – Tổ môn đưa vào sinh hoạt tổ chuyên đề, tìm kiếm giải pháp phát huy hiệu phương pháp dạy học – Đội ngũ giáo viên có tinh thần cầu tiến, sáng tạo, chịu khó học hỏi, trao đổi kinh nghiệm, giúp đỡ giảng dạy – Học sinh ngày động, khả thích nghi ngày cao – Cở sở vật chất nhà trường đầu tư đại, đáp ứng nhu cầu trang thiết bị tổ chức hoạt động dạy học đa dạng b) Khó khăn – Một số giáo viên lúng túng việc nhận diện phương pháp dạy học tích cực, chưa hoàn toàn thoát phương pháp dạy học thụ động Vận dụng phương pháp dạy học tích cực cho có hiệu chương trình dạy học môn điều kiện dạy học – Khi áp dụng phương pháp dạy học đòi hỏi người giáo viên phải có lực chuyên môn, kỹ sư phạm vững vàng Đồng thời phải đầu tư nhiều công sức, tâm huyết đạt hiệu mong muốn – Năng lực học sinh chưa đồng đều, tỉ lệ học sinh trung bình, yếu cao, áp dụng phương pháp dạy học tích cực có phân hóa cao đối tượng lực khác nhau, đòi hỏi giáo viên phải khéo léo, tổ chức điều khiển hoạt động cách phù hợp B NỘI DUNG I CỞ SỞ LÝ LUẬN I.1 Sơ lược phương pháp dạy học I.1.1 Phương pháp dạy học Có nhiều quan điểm khác phương pháp phương pháp dạy học, sau khái niệm sử dụng rộng rãi – Phương pháp khoa học lựa chọn bước nội dung – Phương pháp đường, cách thức làm việc để đạt mục đích định Phương pháp phải gắn liền với mục đích, nội dung định Nếu chưa có mục đích, chưa có nội dung cụ thể chưa thể có phương pháp MỤC ĐÍCH NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP Hình Quan hệ gữa mục đích, nội dung phương pháp Dạy học khái niệm hoạt động chung người dạy người học nhằm mục đích làm cho người học lĩnh hội kiến thức kỹ năng, phát triển lực trí tuệ phẩm chất, đạo đức, thẩm mĩ, Hoạt động dạy học bao hàm hoạt động dạy hoạt động học Hai hoạt động không diễn cách song song, tách rời mà xen lẫn vào nhau, tương tác lẫn Có thể xem dạy học kiểu nhiệm vụ mà giáo viên học sinh hợp tác thực Phương pháp dạy học cách thức hoạt động phối hợp, thống giáo viên học sinh giáo viên tổ chức, điều khiển học sinh tự tổ chức, tự điều khiển nhằm thực tốt mục đích dạy học xác định Phương pháp dạy học toán cách thức lựa chọn bước hợp lí để chuyển tải nội dung Toán học cần dạy tới người tiếp nhận, từ giúp người học chiếm lĩnh tri thức phát triển nhân cách Như nêu, phương pháp phải gắn liền với mục đích nội dung định, sau ta xét đến mục đích nội dung dạy học toán trường phổ thông Mục đích dạy học toán trường phổ thông: – Dạy cho học sinh phổ thông cách học để em biết chủ động chiếm lĩnh kiến thức Toán học bản, cần thiết biết vận dụng linh hoạt kiến thức Toán học vào sống thực tiễn làm công cụ để nghiên cứu khoa học khác, từ tạo cho em niềm say mê Toán học biết cách tự học suốt đời – Dạy học toán phổ thông bồi dưỡng, phát triển phẩm chất tư duy, khả quan sát, tưởng tượng, rèn luyện tư logic ngôn ngữ xác – Dạy học toán rèn luyện phẩm chất đạo đức phát triển nhân cách Nội dung dạy học toán trường phổ thông Trong định hướng đổi nay, nội dung dạy học không bó hẹp phạm vi sách giáo khoa, mà sách giáo khoa tài liệu thức sử dụng dạy học, có tính hướng dẫn, kênh cung cấp thông tin, bên cạnh có nhiều nguồn tham khảo khác Từ đó, đòi hỏi người giáo viên phải không ngừng tìm tòi, học hỏi, mở rộng kiến thức chuyên môn từ thực tế, từ kiến thức liên môn, bổ sung vào nội dung dạy học Đặc biệt phải trọng tính ứng dụng toán học thực tế, toán từ thực tế I.1.2 Phân loại phương pháp dạy học Có hàng trăm phương pháp dạy học hàng chục cách phân loại phương pháp dạy học dựa tiêu chí khác Dưới sơ đồ tổng hợp số cách phân loại phương pháp dạy học phổ biến HỆ THỐNG CÁC PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phân loại dựa đặc trưng tri thức cần truyền thụ Tập hợp phương pháp nghiên cứu tài liệu Tập hợp phương pháp củng cố kiến thức Tập hợp PP vận dụng kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo Tập hợp phương pháp khái quát hóa Tập hợp PP kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo Mỗi tập hợp phương pháp sử dụng theo nhóm phương pháp Phân loại dựa phương tiện giúp người học lĩnh hội kiến thức Nhóm PP sử dụng ngôn ngữ: - Thuyết trình - Nghiên cứu tài liệu - Vấn đáp - Dạy học đặt giải vấn đề Nhóm PP sử dụng phương tiện trực quan: - PP quan sát - Trình bày trực quan Nhóm PP dạy học thực tiễn: - PP thí nghiệm - Tổ chức trò chơi - Thảo luận nhóm Hình Tổng hợp cách phân loại phương pháp dạy học Ngoài ra, dựa vai trò giáo viên vai trò học sinh tiến trình dạy học, người ta phân loại phương pháp dạy học theo ba nhóm – Nhóm phương pháp dạy học giáo điều: + Giáo viên: thông báo, áp đặt kiến thức cách trực tiếp cho học sinh (theo kiểu giảng đạo), người chi phối toàn tiến trình dạy học, có quyền tuyệt đối việc đánh giá học sinh + Học sinh: có vai trò lu mờ, thụ động nghe, học thuộc ghi nhớ điều mà giáo viên thông báo mà không cần hiểu kiến thức tiếp thu – Phương pháp dạy học truyền thống + Giáo viên: giữ vị trí trung tâm, có trách nhiệm truyền đạt kiến thức cho học sinh, cho vài ví dụ vài toán mẫu, sau yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức vào tình tương tự Giáo viên có vai trò gần tuyệt đối việc đánh giá học sinh + Học sinh: học theo kiểu bắt chước thường thụ động tiếp thu, ghi nhớ áp dụng mẫu mà giáo viên trình bày, hoạt động học sinh dừng lại việc trả lời câu hỏi, chứng minh định lý, làm tập áp dụng, theo yêu cầu giáo viên – Phương pháp dạy học tích cực (trình bày chi tiết mục I.2) I.2 Phương pháp dạy học tích cực Đầu kỷ 20, nhà tâm lý, sư phạm nước có giáo dục tiên tiến quan niệm rằng: Cần phải đặt học sinh vị trí trung tâm hoạt động dạy học, phải xuất phát từ lợi ích học sinh điều mà người học quan tâm Đó thời điểm mà người ta bắt đầu nói "sư phạm tích cực" Thuật ngữ "Phương pháp dạy học tích cực" hiểu phương pháp dạy học thể tư tưởng xu hướng sư phạm tích cực Ở nước ta, vấn đề phát huy tính tích cực học tập học sinh đặt ngành giáo dục từ năm 1960 Ở thời điểm này, trường sư phạm có hiệu: “Biến trình đào tạo thành trình tự đào tạo” Trong cải cách giáo dục lần thứ hai, năm 1980, phát huy tính tích cực phương hướng cải cách, nhằm đào tạo người lao động sáng tạo, làm chủ đất nước I.2.1 Quan niệm phương pháp dạy học tích cực Phương pháp dạy học tích cực tất phương pháp cho phép phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Tính tích cực hoạt động học tập biểu chỗ: học sinh khao khát học tập, hay nêu thắc mắc, chủ động vận dụng linh hoạt kiến thức học, tập trung ý kiên trì giải vấn đề, Trong phương pháp dạy học tích cực, cách dạy thụ động, truyền thụ chiều “đọc - chép”, giáo viên làm trung tâm chuyển sang cách dạy lấy học sinh làm trung tâm Học sinh chủ thể hoạt động, giáo viên người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn, tạo nên tương tác tích cực người dạy người học Dạy học tích cực điều kiện tốt khuyến khích tham gia chủ động, sáng tạo ngày độc lập học sinh vào trình học tập Giáo viên người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn hoạt động độc lập theo nhóm nhỏ để học sinh tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ theo yêu cầu chương trình Trên lớp, học sinh hoạt động chính, giáo viên nhàn nhã trước đó, soạn giáo án, giáo viên phải đầu tư công sức, thời gian nhiều so với kiểu dạy học thụ động thực lên lớp với vai trò người gợi mở, xúc tác, động viên, cố vấn, trọng tài hoạt động tìm tòi hào hứng, tranh luận sôi học sinh Giáo viên phải có trình độ chuyên môn sâu rộng, có trình độ sư phạm lành nghề tổ chức, hướng dẫn hoạt động học sinh mà nhiều diễn biến tầm dự kiến giáo viên Sau số kết nghiên cứu cho thấy hiệu dạy học tăng cao có tham gia tích cực người học vào trình tìm tòi, lĩnh hội tri thức – Bảng đánh giá hiệu số phương pháp dạy học việc thực mục tiêu nhận thức cho học sinh (theo phân loại Bloom tác giả khác) Mức độ nhận thức Các phương pháp dạy học Thuyết trình Thảo luận Học cá nhân Biết B C A Hiểu B B A Vận dụng C A A Phân tích C A A Tổng hợp C A A Đánh giá D A C Thang đánh giá hiệu quả: A: xuất sắc, B: khá, C: trung bình, D: yếu – Tháp học tập: đánh giá tỉ lệ tập trung ghi nhớ người học tương ứng phương pháp dạy học 10% Nghe giảng 20% Đọc Phương pháp dạy học mà người học vai trò thụ động Phương pháp dạy học có tham gia người học 30% Phương tiện trực quan 50% Minh họa, mô 70% Thảo luận, trao đổi 80% Thực hành 90% Dạy lại cho người khác Hình 3: Tháp học tập (The Learning Pyramid, nguồn National Training Laboratories) I.2.2 Đặc trưng phương pháp dạy học tích cực a Dạy học thông qua tổ chức hoạt động học tập học sinh Trong dạy học tích cực, người học hút vào hoạt động học tập giáo viên tổ chức đạo, thông qua tự lực khám phá tìm tòi kiến thức không thụ động trông chờ vào việc truyền thụ giáo viên Người học hoạt động, trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải vấn đề đặt theo cách suy nghĩ mình, từ nắm kiến thức kĩ mới, vừa nắm phương pháp "làm ra" kiến thức, kĩ đó, không rập theo khuôn mẫu sẵn có, bộc lộ phát huy tiềm sáng tạo Dạy theo cách giáo viên không giản đơn truyền đạt tri thức mà hướng dẫn hành động Chương trình dạy học phải giúp cho học sinh biết hành động tích cực tham gia chương trình hành động cộng đồng b Dạy học trọng rèn luyện phương pháp tự học Phương pháp tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh không biện pháp nâng cao hiệu dạy học mà mục tiêu dạy học Trong phương pháp học cốt lõi phương pháp tự học Nếu rèn luyện cho người học có phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có người, kết học tập nhân lên gấp bội Vì vậy, ngày người ta nhấn mạnh mặt hoạt động học trình dạy học, nỗ lực tạo chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học chủ động, đặt vấn đề phát triển tự học trường phổ thông, không tự học nhà sau lên lớp mà tự học tiết học có hướng dẫn giáo viên c Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác Tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác theo phương châm “tạo điều kiện cho học sinh nghĩ nhiều hơn, làm nhiều thảo luận nhiều hơn” Điều có nghĩa, học sinh vừa cố gắng tự lực cách độc lập, vừa hợp tác chặt chẽ với trình tiếp cận, phát tìm tòi kiến thức Lớp học trở thành môi trường giao tiếp thầy – trò trò – trò nhằm vận dụng hiểu biết kinh nghiệm cá nhân, tập thể giải nhiệm vụ học tập chung Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác tổ chức cấp nhóm, tổ, lớp trường Được sử dụng phổ biến dạy học hoạt động hợp tác nhóm nhỏ đến người Học tập hợp tác làm tăng hiệu học tập, lúc phải giải vấn đề gay cấn, lúc xuất thực nhu cầu phối hợp cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung Trong hoạt động theo nhóm nhỏ có tượng ỷ lại; tính cách lực thành viên bộc lộ, uốn nắn, phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ Mô hình hợp tác xã hội đưa vào đời sống học đường làm cho thành viên quen dần với phân công hợp tác lao động xã hội Trong kinh tế thị trường xuất nhu cầu hợp tác xuyên quốc gia, liên quốc gia Năng lực hợp tác phải trở thành mục tiêu giáo dục mà nhà trường phải chuẩn bị cho học sinh d Kết hợp đánh giá thầy với tự đánh giá trò Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không nhằm mục đích nhận định thực trạng điều chỉnh hoạt động học trò mà đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng điều chỉnh hoạt động dạy thầy Trước giáo viên giữ độc quyền đánh giá học sinh Trong phương pháp tích cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát triển kĩ tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học Liên quan với điều này, giáo viên cần tạo điều kiện thuận lợi để học sinh tham gia đánh giá lẫn Tự đánh giá điều chỉnh hoạt động kịp thời lực cần cho thành đạt sống mà nhà trường phải trang bị cho học sinh Theo hướng phát triển phương pháp tích cực để đào tạo người động, sớm thích nghi với đời sống xã hội, việc kiểm tra, đánh giá dừng lại yêu cầu tái kiến thức, lặp lại kĩ học mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo việc giải tình thực tế I.2.3 Dạy học toán theo hướng tích cực Dạy học toán trường phổ thông theo hướng tích cực không đơn cung cấp cho học sinh kiến thức toán học quy định chương trình …………………… ………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………… ………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………… ………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………… ………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… .……………………………………………………………………………………… IV.1.3 Giáo án Tiết tăng (Giải tích 12 Cơ bản) BÀI TẬP: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN CHỦ ĐỀ SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ I MỤC TIÊU Về kiến thức: giúp cho học sinh - Nắm phương pháp tìm giao điểm hai đồ thị hàm số - Nhớ lại tính chất tam thức bậc hai - Nắm tính chất, công thức liên quan hàm số để tìm điều kiện hai đồ thị cắt giao điểm thỏa điều kiện cho trước Về kỹ năng: - Thành thạo tìm giao điểm hai đồ thị cố định - Biết cách phân tích đa thức bậc ba dạng tích - Áp dụng định lý viet, tính chất nghiệm tam thức bậc hai, tính chất liên quan để tìm tham số thỏa yêu cầu toán Về tư duy, thái độ: - Thấy tính đa dạng toán tương giao hai đồ thị, cần thiết phải rèn luyện thực hành nhiều dạng toán - Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: hệ thống lý thuyết, tập, file trình chiếu hình vẽ đồ thị, bảng 45 phụ Học sinh: xem lại tính chất tam thức bậc hai, cách chia đa thức, cách tìm giao điểm III- PHƯƠNG PHÁP - Giáo viên kết hợp thuyết trình, gợi mở, minh họa công nghệ thông tin - Học sinh phát huy khả làm việc cá nhân, kết hợp làm việc nhóm IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp Kiểm tra cũ Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề vào Hoạt động giáo viên + Giáo viên trình chiếu câu 1, viết đề câu Nhận xét làm học sinh + Nhận xét câu + Nhận xét câu s Nhắc lại phương pháp tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị + Giáo viên nhấn mạnh số giao điểm hai đồ thị số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm + Cho điểm học sinh + Trình chiếu hình ảnh đồ thị (C) d Đặt vấn đề: + Giữ nguyên đồ thị (C), cho phương trình đường thẳng d: y = kx + có chứa tham số Hoạt động học sinh Ghi bảng-trình chiếu Câu 1: Hãy ghép hàm số đồ thị tương ứng + Hai HS lên bảng (Phụ lục 1) + Các HS khác làm Câu 2: Cho hàm số vào phiếu học tập y = x3 − x + 11x + có đồ thị (C) đường thẳng d : y = − x + + Học sinh giải thích cách ghép + TL: lập phương trình hoành độ giao điểm từ tìm hoành độ tung độ giao điểm Tìm tọa độ giao điểm d đồ thị (C) Giải: Ghép đúng: 1-C;2-D;3-A;4-B Phương trình hoành độ giao điểm (C) d: x − x + 11x + = − x + 49 ⇔ x3 − x + x=0 x = ⇔ x =  Vậy (C) d có giao điểm  27  A ( 0;1) , B  ; − ÷  2 + Cho k = − , vẽ đường thẳng d, thấy d (C) có giao điểm + Trình chiếu đường 46 thẳng d di động + Khi k thay đổi giao điểm (C) d thay đổi + Vậy số giao điểm (C) d phụ thuộc vào tham số k + Giới thiệu nội dung tiết học tập + Học sinh quan sát nhận thấy d (C) có 1, 2, giao điểm Bài Hoạt động 2: Giải tập Hoạt động giáo viên s d cắt (C) giao điểm + Giáo viên viết phương trình hoành độ giao điểm s Phương trình có nghiệm phân biệt Trình chiếu cho thấy: + Khi k > − k ≠ 11 Hoạt động học sinh + Một học sinh đứng chỗ đọc đề giáo viên phân tích toán TL: phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm phân biệt TL: phương trình đặt x làm nhân tử chung, đưa phương trình bậc hai + học sinh lên trình bày toán + Các HS lớp làm vào phiếu học tập d (C) có giao điểm - Quan sát hình ảnh + Khi k = − k = 11 d (C) có giao điểm + Khi k < − d (C) Ghi bảng-trình chiếu Bài Cho hàm số y = x − x + 11x + có đồ thị (C) đường thẳng d: y = kx + Tìm k để d cắt (C) ba điểm phân biệt Giải Phương trình hoành độ giao điểm (C) d: x − x + 11x + = kx + ⇔ x3 − x + 11x − kx = ⇔ x x − x + 11 − k = ( x = ⇔  x − x + 11 − k = ( *) Đặt h ( x ) = x − x + 11 − k d cắt (C) ba điểm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác ∆ > ⇔ h ( ) ≠ 49 − 44 + 4k > ⇔ 11 − k ≠  k > − ⇔  k ≠ 11 có giao điểm 47 ) Đặt vấn đề rút phương pháp chung vào 2: + Với phương trình x − x + 11x − kx = Ta đặt x làm thừa số chung đưa phương trình tích TL: tìm nghiệm tìm nghiệm x1 phương trình x = + Giả sử cho phương trình chia vế trái cho x − x1 x3 − x + ( − m ) x + m = có đưa phương trình tích không? + Hãy tìm nghiệm phương trình đưa phương trình tích TL: phương trình có nghiệm x = Phân tích thành ( x − 1) ( x − x − m ) = Hoạt động 3: Giải toán Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phân tích toán: TL: có hai yêu cầu s Chỉ yêu cầu + Yêu cầu 1: Tìm m để toán (Cm) cắt Ox ba điểm phân biệt + Yêu cầu 2: điều (Trình chiếu câu hỏi kiện đó, tiếp tục tìm m gợi mở toán) để giao điểm có hoành độ thỏa - Yêu cầu thứ nhất: ( x1 + x2 + x3 ) + ( x1 x2 x3 ) = s Tìm nghiệm TL: PT có nghiệm phương trình hoành độ x =1 giao điểm TL: s Phân tích PT x − 1) ( x − x − m ) = ( PT tích + Trình bày yêu cầu - Nhắc lại định lý Viete tương tự - Chỉ  x2 + x3 = - Yêu cầu thứ hai: s Giả sử x1 nghiệm biết x2 , x3 nghiệm phương trình ? s Áp dụng định lý viete cho x2 , x3   x2 x3 = −m Ghi bảng-trình chiếu Bài 2: Cho hàm số y = x3 − x2 + ( − m ) x + m có đồ thị (Cm) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện ( x1 + x2 + x3 ) + ( x1 x2 x3 ) =3 Giải: Phương trình hoành độ giao điểm (Cm) trục Ox: x − x + ( − m ) x + m = ( 1) ⇔ ( x − 1) ( x − x − m ) = x = ⇔  x − x − m = ( 2) (Cm) cắt Ox ba điểm phân biệt PT(1) có ba nghiệm phân biệt 48 - Học sinh thảo luận, làm tập nhóm - Tổ chức hoạt động nhóm + Chia lớp thành nhóm + Nêu yêu cầu tập nhóm + Quy định thời gian làm tập nhóm phút - Giáo viên quan sát học + Học sinh hoàn chỉnh sinh làm tập nhóm tập nhóm trình bày kết bảng - Sửa bài, nhận xét, cho điểm - Yêu cầu học sinh nhà giải lại hoàn chỉnh toán - Giới thiệu ý nghĩa dòng chữ FRANCOIS tiểu sử nhà Toán học Viete ⇔ PT(2) có hai nghiệm phân biệt khác 1  1 + 4m > m > − ⇔ ⇔ − m ≠ m ≠ (*) x1 , x2 , x3 nghiệm PT (1) Giả sử x1 = , x2 , x3 nghiệm PT (2) Theo định lý Viete, ta có:  x2 + x3 =   x2 x3 = −m Do đó: ( x1 + x2 + x3 ) + ( x1 x2 x3 ) =3 ⇔ + ( x2 + x3 ) + ( x2 x3 ) = ⇔ + + m2 = m = ⇔  m = −1 Kết hợp điều kiện (*), ta có m = thỏa điều kiện toán Rút dạng toán Bài toán: Cho hai hàm số y = f1 ( x ) y = f ( x ) (có chứa tham số) có đồ thị (C1) (C2) Tìm giá trị tham số để (C1), (C2) cắt giao điểm thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp với toán cho hàm số bậc ba (tìm nghiệm PT hoành độ giao điểm) * Lập phương trình hoành độ giao điểm: f1 ( x ) = f ( x ) (1) * Biến đổi phương trình (1) phương trình hệ có dạng bậc hai (Tìm nghiệm phương trình phân tích thành phương trình tích) * Áp dụng tính chất nghiệm tam thức bậc hai, đặc biệt định lý Viete để tìm giá trị tham số thỏa điều kiện đề Củng cố - Nhắc lại phương pháp chung giải dạng toán + Để đưa PT bậc ba PT hệ dạng bậc hai, ta tìm nghiệm 49 PT hoành độ giao điểm phân tích dạng tích + Với toán cho hàm phân thức, ta áp dụng phương pháp trên, quy đồng PT hoành độ giao điểm đưa dạng bậc hai - Một số toán với PT bậc ba không tìm nghiệm, giải theo cách khác - Bài tập nhà: 3,4,5 phiếu học tập Rút kinh nghiệm 50 PHIẾU HỌC TẬP KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy ghép hàm số với đồ thị tương ứng nó: Cho hai hàm số y = f1 ( x ) có đồ thị (C1) y = f ( x ) có đồ thị (C2) Phương trình hoành độ giao điểm (C1) (C2): f1 ( x ) = f ( x ) (1) * Số nghiệm PT (1) số giao điểm (C1) (C2) * Nếu PT (1) có nghiệm x1 , x2 , giao điểm (C1) (C2) là: ( x ; f ( x ) ) , ( x , f ( x ) ) (Hoặc ( x ; f ( x ) ) , ( x , f ( x ) ) ) 1 2 2 2 Cho hàm số y = x3 − x + 11x + có đồ thị (C), đường thẳng d : y = − x + Tìm tọa độ giao điểm d (C) Giải: 51 BÀI TẬP Bài 1: Cho hàm số y = x3 − x + 11x + có đồ thị (C) đường thẳng d: y = kx + Tìm k để d cắt (C) ba điểm phân biệt Bài giải * Phương trình hoành độ giao điểm (C) d: x − x + 11x + = kx + ⇔ = ⇔ ( ) =  x = ⇔  = ( *) * Đặt h ( x ) = * d cắt (C) ba điểm phân biệt PT(*) có hai nghiệm phân biệt khác ∆ > ⇔  h ( .) ≠  > ⇔  ≠  k > ⇔  k ≠ Bài 2: Cho hàm số y = x − x + ( − m ) x + m có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện ( x1 + x2 + x3 ) + ( x1 x2 x3 ) = Bài giải: 52 Dạng toán: Cho hai hàm số y = f1 ( x ) y = f ( x ) (có chứa tham số ) có đồ thị (C1) (C2) Tìm giá trị tham số để (C1), (C2) cắt giao điểm thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp toán cho hàm số bậc ba (tìm nghiệm PT hoành độ giao điểm) hàm phân thức * * * (Ngoài ra, số toán cần áp dụng phương pháp khác) BÀI TẬP VẬN DỤNG 3) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số y = x − 3mx + ( 2m − 1) x cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng 4) Cho hàm số y = x − ( 3m + ) x + 3m có đồ thị (Cm) Tìm m để đường thẳng y = −1 cắt (Cm) điểm phân biệt có hoành độ bé 2x + 5) Cho hàm số y = (C) Với giá trị m đường thẳng x +1 d m : y = −2 x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB nhỏ 2 6) Cho hàm số y = x − 3mx + ( m − 1) x − ( m − 1) có đồ thị (Cm) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ dương 53 V.2 Kết thực nghiệm giáo án minh họa Mục đích: Tiến hành thực nghiệm dạy học để kiểm tra hiệu việc vận dụng phương pháp, kỹ thuật dạy học tích cực sau nghiên cứu chuyên đề vào dạy học môn Toán trường Nội dung thực nghiệm: tiến hành dạy tiết với giáo án nêu trên, cụ thể thực sau + Tiết 1: "Bài tập hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp" , Đại số - Giải tích 11, giảng dạy lớp 12C1.03 tiết 4, ngày 05/08/2015 + Tiết 2: "Hệ bất phương trình bậc hai ẩn", Đại số 10, giảng dạy lớp 11B2.01 tiết 3, ngày 04/08/2015 + Tiết 3: "Sự tương giao hai đồ thị hàm số" giảng dạy tiết dạy điển hình công ty giáo dục Toàn Thịnh Phát tổ chức tháng 8/2014, dạy lại lớp 12C1.01 tiết 3, ngày 02/08/2015 Kết thu được: a) Về giáo viên: bước chuẩn bị trước lên lớp cần đầu tư nhiều (bảng phụ cho HS, kế hoạch phân công công việc, hình ảnh minh họa, trò chơi, ), bù lại giáo viên thực tiến trình lên lớp nhẹ nhàng hơn, công việc giáo viên giảm bớt, chủ yếu tổ chức, điều khiển Giáo viên thành thục thực phương pháp, kỹ thuật dạy học Về học sinh: Học sinh tích cực tham gia hoạt động giáo viên tổ chức, biết cách hoạt động nhóm hiệu giáo viên hướng dẫn Giáo án giáo án tiến hành giảng dạy với đối tượng học sinh lớp lớn hình thức ôn tập lại kiến thức cũ (do khối lớp tương ứng chưa học đến phần kiến thức này) Mặc dù, học qua lâu, em tích cực tiếp thu lại nhanh kiến thức Cụ thể: – Tiết 1: Học sinh chuẩn bị công phu sơ đồ tư tóm tắt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhóm thể sáng tạo, khiếu mỹ thuật cách trình bày, mà trước giáo viên chưa nhận Kỹ thuật công đoạn giúp em nắm toán trình hoạt động nhóm, thay ý toán nhóm 54 Hình 9: Học sinh thuyết trình sơ đồ tư nhóm – Tiết 2: Khi hướng dẫn kỹ thuật khăn trải bàn, số nhóm biết áp dụng tiến hành tập nhanh Khi giáo viên đặt vấn đề "Tìm bước giải toán tổng quát, vận dụng giải tập" học sinh tích cực giải vấn đề Thay cho việc giáo viên trực tiếp đưa phương pháp giải chung, học sinh tự phát cách giải thông qua vài trợ giúp giáo viên Học sinh hứng thú với toán mang tính thực tế cao, từ yếu thích môn Toán Hình 10: Học sinh trao đổi, làm việc nhóm – Tiết 3: Học sinh chủ động chiếm lĩnh kiến thức mới, biết liên hệ kiến thức học để tìm hướng giải toán Giáo viên có đánh giá lại kiểm tra với tập tương tự Kết đạt được: Sĩ số học sinh 24, số học sinh đạt điểm mức điểm sau + Điểm 8: 10/24 55 + Điểm 6.5 đến 7.75: 11/24 + Điểm đến 6.25: 3/24 IV.3 Việc tổ chức, triển khai đổi phương pháp dạy học trường THPT Lê Quý Đôn Trường THPT Lê Quý Đôn thành lập năm 1998 Từ năm đầu thành lập, nhà trường đặc biệt trọng phát triển lực chuyên môn, nghiệp vụ cho đội ngũ giáo viên phù hợp với nhu cầu đổi giáo dục, có nhiệm vụ đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Mỗi giáo viên tìm tòi học hỏi để trang bị cho kỹ năng, nghiệp vụ cần thiết đổi phương pháp, phương pháp dạy học áp dụng chưa rộng rãi Năm 2006, nhà trường lần đầu cử giáo viên tham gia Hội giảng cấp tỉnh, phương pháp dạy học tích cực như: hoạt động nhóm, đặt giải vấn đề, sơ đồ tư duy, sử dụng công nghệ thông tin, thức vận dụng đánh giá cao, từ nhân rộng toàn trường Từ trực thuộc công ty giáo dục Toàn Thịnh Phát, giáo viên nhà trường tham gia nhiều đợt tập huấn chuyên môn, có đổi phương pháp Từ năm 2011 đến nay, Công ty tổ chức thường niên thi tay nghề giáo viên, làm đồ dùng dạy học, tổ chức tiết dạy điển hình, để giáo viên nâng cao tay nghề, học tập trao đổi lẫn phương pháp dạy học hiệu Bốn năm trở lại đây, vận dụng phương pháp dạy học tích cực đưa vào tiêu chí quan trọng đánh giá dạy giáo viên trường Nhà trường không ngừng đầu tư thêm trang thiết bị dạy học đại: máy chiếu, tivi, mô hình, bảng nhóm, phục vụ tốt việc ứng dụng phương pháp dạy học Các buổi sinh hoạt chuyên môn nhà trường, tổ Toán đưa vào nội dung vận dụng phương pháp dạy học mới, cách phát huy hiệu chúng Điển hình, hai năm học 2013-2014, 2014-2015, tổ Toán tổ chức tiết dạy mẫu cấp tổ, 80 tiết dạy thao giảng, số lượng tiết dạy sử dụng phương pháp tích cực chiếm 85% Học sinh trường từ chỗ nhút nhát, không dám thể suy nghĩ, tư mình, đại đa số quen với phương pháp học mới: làm việc nhóm, tự thuyết trình sản phẩm mình, chủ động tìm kiếm tri thức thông qua hướng dẫn giáo viên, nhiều em sử dụng thành thạo công nghệ thông tin, 56 C KẾT LUẬN Chuyên đề thu kết sau: + Nghiên cứu cách sơ lược sở lý luận phương pháp dạy học tích cực, tiến trình dạy học tình dạy học Toán phổ thông, làm rõ số phương pháp, kỹ thuật dạy học tích cực thường sử dụng + Xây dựng ví dụ giáo án minh họa tiến trình dạy học, phương pháp, kỹ thuật dạy học tích cực + Đề xuất tiến trình dạy học nên áp dụng cho số nội dung kiến thức chương trình toán THPT + Tiến hành thực nghiệm giáo án biên soạn Đánh giá kết Qua trình thực chuyên đề, thân hệ thống sở lý luận quan trọng cần thiết làm tảng để tự xây dựng đổi phương pháp giảng dạy theo định hướng phát huy vai trò, tính tích cực học sinh, nhận thiếu xót trước vận dụng phương pháp dạy học mà chưa nắm vững chất chúng Trọng phạm vi chuyên đề, truyền tải hết lý luận chuyên sâu vấn đề đề cập, chưa đưa đến nhiều phương pháp dạy học đại, ví dụ mang tính chủ quan Bản thân dành thêm nhiều thời gian để mở rộng tìm hiểu, nghiên cứu phương pháp dạy học tích cực Rất mong góp ý ban chuyên môn, đồng nghiệp để chuyên đề hoàn thiện hơn, hướng tới làm tài liệu tham khảo nhỏ phương pháp dạy học có tính khoa học, thiết thực cho giáo viên nhà trường Qua thực tiễn vận dụng phương pháp dạy học tích cực, cá nhân thấy cần phải ý: sử dụng phương pháp dạy học đại, khâu tổ chức có phần phức tạp, giáo viên dễ bị vào việc phô diễn phương pháp, kỹ thuật mà lơ trọng tâm truyền tải nội dung kiến thức học Quá trình dạy học tích cực không nhằm mục đích trình diễn phương pháp dạy học đại, mà mục đích cuối trình dạy học truyền thụ tri thức đến cho học sinh, rèn luyện 57 cho em tính tích cực chủ động, phương pháp dạy học phương tiện để đạt mục đích đó, 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ GD-ĐT, Sách giáo khoa Đại số 10, Nxb Giáo dục, 2015 Bộ GD-ĐT, Sách giáo khoa Đại số - Giải tích 11, Nxb Giáo dục, 2015 Bộ GD-ĐT, Sách giáo khoa Giải tích 12, Nxb Giáo dục, 2015 Bùi Thị Hường, Giáo trình phương pháp dạy học môn toán trung học phổ thông theo định hướng tích cực, Nxb Giáo dục, 2010 Lê Văn Tiến, Phương pháp dạy học môn toán trường phổ thông, Trường đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh, 2005 PGS.TSKH Nguyễn Văn Hộ, Lý luận dạy học, Nxb Giáo dục, 2002 “Đổi phương pháp dạy học trung học phổ thông”, Dự án PTGD THPT, Hà Nội, 2006 NGƯỜI THỰC HIỆN Lê Hải Xuân 59 [...]... học sinh, tăng hiệu quả bài dạy I.3 Căn cứ lựa chọn phương pháp dạy học Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hay vận dụng phương pháp dạy học tích cực không có nghĩa là loại bỏ hoàn toàn các phương pháp dạy học truyền thống Ta có thể khai thác yếu tố tích cực ngay chính trong phương pháp dạy học truyền thống Hơn nữa, mỗi phương pháp dạy học dù tích cực cũng chứa trong nó những hạn chế nhất... giác + Phương trình bậc nhất đối với sinx, cosx III MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP - KỸ THUẬT DẠY HỌC TÍCH CỰC III.1 Khai thác yếu tố tích cực trong các phương pháp dạy học truyền thống III.1.1 Phương pháp giảng giải - minh họa Giảng giải - minh họa trong dạy học toán là phương pháp kết hợp giữa thuyết trình và trình bày trực quan, dùng các luận cứ, số liệu, hình ảnh để giải thích khái niệm, định nghĩa toán học hoặc... huống, nội dung dạy học và phương pháp dạy học có mối quan hệ 10 tác động lẫn nhau, trong nhiều trường hợp quy định lẫn nhau Phương pháp dạy học cần tương thích với nội dung dạy học Có phương pháp áp dụng trong tình huống này thì phát huy tính tích cực, nhưng trong tình huống khác lại không I.3.3 Lựa chọn phương pháp dạy học cần chú ý đến hứng thú, thói quen của học sinh Đối với việc trình bày thông tin... bài toán) Có hai loại phương pháp giải toán ̶ Phương pháp có tính thuật toán ̶ Phương pháp tìm đoán 14 a) Một số tiến trình dạy học phương pháp có tính thuật toán a.1) Tiến trình suy diễn: Bước 1: Trình bày bài toán tổng quát cần giải quyết Bước 2: Tìm kiếm và trình bày phương pháp giải bài toán đó Bước 3: Ví dụ minh họa, luyện tập củng cố phương pháp a.2) Tiến trình quy nạp: Bước 1: Giải một số bài toán. .. tốt nhất trong quá trình dạy học, cần có bước lựa chọn phương pháp thích hợp với mỗi tình huống, điều kiện dạy học, Sau đây là một số cơ sở để lựa chọn phương pháp dạy học I.3.1 Chọn những phương pháp dạy học có khả năng cao nhất đối với việc thực hiện mục tiêu dạy học Mỗi phương pháp dạy học đều có những điểm mạnh, điểm hạn chế nhất định Nhưng khi xem xét việc thực hiện một mục tiêu dạy học cụ thể... tư duy đặc trưng của Toán học Một tiết dạy học tích cực trong môn toán là một tiết học phải lôi cuốn sự chú ý, say mê học tập của học sinh Thông qua tổ chức hoạt động Toán học, học sinh có thể chủ động khám phá bản chất của các khái niệm, định lý, tính chất Toán học dưới sự hướng dẫn của thầy cô để chuyển thành kiến thức của chính mình, từ đó tự hình thành năng lực, phẩm chất Toán học cho bản thân Quá... Nhận xét phương pháp chung để giải các bài toán trên Từ đó nêu bài toán tổng quát và phương pháp giải Bước 3: Củng cố, luyện tập phương pháp thông qua việc giải các bài toán cụ thể khác b) Dạy học phương pháp tìm đoán Sách giáo khoa không trình bày rõ ràng các phương pháp có tính tìm đoán, vì đa số nó không phải là một đối tượng dạy học tường minh Vì vậy, việc truyền thụ phụ thuộc phần lớn vào bản thân... vật chất, đặc biệt là thiết bị dạy học, và hiện trạng sẵn có trong trường, lớp II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC CÁC TRI THỨC ĐIỂN HÌNH TRONG DẠY HỌC TOÁN PHỔ THÔNG - VÍ DỤ MINH HỌA II.1 Dạy học các khái niệm toán học a) Tiến trình suy diễn: Bước 1: Phát biểu định nghĩa khái niệm Bước 2: Cũng cố và vận dụng khái niệm b) Tiến trình quy nạp: Bước 1: Nghiên cứu một số trường hợp đơn lẻ và phác thảo định nghĩa Bước... phân tích, tự đánh giá kết quả học tập môn toán của mình và các bạn cùng lớp Ngoài ra, để thực thi một tiết dạy học toán theo định hướng tích cực, giáo viên phải biết vận dụng những thành quả của công nghệ thông tin, những phần mềm hỗ trợ trong việc giảng dạy toán một cách hợp lý Nếu giáo viên biết sử dụng và khai thác hiệu quả sẽ kích thích tốt tư duy trực quan hình tượng, khắc sâu kiến thức cho học. .. công cụ để giải toán Ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm số, viết phương trình tiếp tuyến, giải gần đúng, II.2 Dạy học các định lý, tính chất toán học a) Tiến trình suy diễn: Bước 1: Phát biểu định lý Bước 2: Chứng minh (hoặc công nhận) định lý Bước 3: Củng cố và vận dụng định lý b) Tiến trình Bài toán - Định lý: Bước 1: Giải các bài toán Bước 2: Phát biểu định lý từ kết quả của các bài toán Bước 3: Chứng