Một nghiên cứu nhỏ về lịch sử hình thành và phát triển của các phương pháp thống kê chưa phải là đặc trưng khoa học luận của vai trò việc chọn mẫu nhưng cũng phần nào giúp chúng tôi giải đáp những câu hỏi đã đặt ra, cụ thể như sau:
Mẫu số liệu chịu sự tác động mạnh của yếu tố ngẫu nhiên, nên các kết quả rút ra từ mẫu chỉ mang tính tương đối. Tức là, đối với cùng một tổng thể nếu ta lặp lại việc chọn nhiều mẫu cùng kích thước thì các kết quả sẽ có sự biến động. Các kết quả này chỉ là những giá trị gần đúng dao động quanh giá trị thực của tổng thể. Do đó, cần ý thức được những rủi ro, những nguy cơ sai lầm khi đưa ra các kết luận từ mẫu. Một trong những cách để làm hạn chế sự tác động của yếu tố ngẫu nhiên đó là thiết kế chọn mẫu thích hợp. Việc làm này ảnh hưởng trực tiếp đến độ chệch của kết quả trên mẫu so với kết quả của tổng thể. Phân tích sự tiến triển chọn mẫu ngẫu nhiên được chấp nhận như một phương pháp nhằm hạn chế sự tác động của yếu tố ngẫu nhiên và có thể vận dụng các kết quả của lý thuyết xác suất để xây dựng một ước lượng không chệch
Phân tích lịch sử đã chỉ ra, không phải hiển nhiên người ta nhận thức được tầm quan trọng của việc chọn mẫu. Phân tích lịch sử cho thấy việc nhận thức được vai trò của việc chọn mẫu là cơ sở để xây dựng các phương pháp chọn mẫu nhằm hạn chế những rủi ro khi nghiên cứu mẫu. Do đó, việc dạy học thống kê gắn với khái niệm mẫu cần xây dựng những tình huống giúp học sinh nhận ra vai trò của việc chọn mẫu.
Chương 2. PHÂN TÍCH THỂ CHẾ
Trong chương này, chúng tôi sẽ phân tích các sách giáo khoa gồm lớp 7 và lớp 10 của chương trình toán phổ thông hiện hành nhằm tìm kiếm những yếu tố trả lời cho câu hỏi Q2. Vì quá trình dạy học là một quá trình chuyển hóa sư phạm, người thầy không phải là người trực tiếp biến đổi tri thức bác học thành đối tượng dạy học theo ý tưởng riêng của mình, SGK là yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến sự giảng dạy của giáo viên và tiếp nhận tri thức của học sinh.
Q2: Tồn tại các tổ chức toán học nào liên quan đến mẫu trong SGK toán phổ thông hiện hành? Trong đó, tổ chức toán học nào tạo điều kiện cho vai trò của việc chọn mẫu xuất hiện? Ở mức độ nào? Nội dung và cách trình bày của SGK có ảnh hưởng gì đến tư duy của học sinh khi nghiên cứu mẫu?
Chúng tôi chọn ba bộ sách gồm: SGK toán lớp 7 Tổng Chủ biên Phan Đức Chính, SGK toán lớp 10 cơ bản Tổng Chủ biên Trần Văn Hạo, SGK toán 10 nâng cao Tổng Chủ biên Đoàn Quỳnh. Để cho tiện, chúng tôi kí hiệu ba cuốn sách này lần lượt là M1, M2, M3. Ngoài ra, chúng tôi còn tham khảo thêm ba cuốn SGV tương ứng (kí hiệu lần lượt là G1,G2, G3) để hiểu rõ sự lựa chọn và các vấn đề ngầm ẩn khác trong SGK. Đồng thời, việc xem xét các bài giải trong SGV cũng giúp chúng tôi hiểu rõ điều người ta chờ đợi, mong muốn ở học sinh. Bên cạnh đó, để làm rõ thêm các tổ chức toán học đã được đưa vào SGK, chúng tôi tham khảo thêm ba cuốn SBT (kí hiệu tương ứng E1, E2, E3).