Dữ liệu thống kê trong dạy học toán phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Phan Hoàng Nghĩa DỮ LIỆU THỐNG KÊ TRONG DẠY HỌC TOÁN PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh - 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Phan Hoàng Nghĩa DỮ LIỆU THỐNG KÊ TRONG DẠY HỌC TOÁN PHỔ THÔNG Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy học toán Mã số : 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS VŨ NHƯ THƯ HƯƠNG Thành phố Hồ Chí Minh - 2014 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn công trình nghiên cứu riêng tôi, trích dẫn nêu luận văn xác trung thực LỜI CẢM ƠN Lời đầu luận văn, xin gửi lời cảm ơn chân thành đến:  TS Vũ Như Thư Hương, người tận tình hướng dẫn mặt nghiên cứu khoa học Cho niềm tin lời khuyên quý báu suốt trình thực luận văn  PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, có dẫn quý báu việc xây dựng thực nghiệm cho nghiên cứu  TS Trần Lương Công Khanh nhiệt tình giảng dạy, đồng thời định hướng cho việc tìm kiếm tài liệu tham khảo cho luận văn  PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Vũ Như Thư Hương, TS Trần Lương Công Khanh, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Nguyễn Thị Nga quý thầy cô trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh Những người nhiệt tình giảng dạy cho tri thức quý báu truyền hứng thú, say mê chuyên ngành didactic toán suốt thời gian học tập trường  Quý thầy cô đến từ Pháp, có góp ý dẫn giải đáp thắc mắc giúp hiểu didactic Bên cạnh đó, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến:  Ban lãnh đạo phòng sau đại học, ban chủ nhiệm giảng viên khoa Toán-Tin trường Đại học sư phạm thành phố Hồ chí Minh tạo điều kiện thuận lợi để hoàn thành luận văn  Các bạn học viên Didactic Toán khóa 22 chia động viên suốt trình học tập thực luận văn  Cuối cùng, xin dành lời biết ơn chân thành đến gia đình tôi, bạn gái ủng hộ tạo điều kiện tốt để hoàn thành luận văn Phan Hoàng Nghĩa MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục từ viết tắt MỞ ĐẦU Chương MỘT KHẢO SÁT VỀ VAI TRÒ CỦA VIỆC CHỌN MẪU 12 1.1 Sơ lược lịch sử hình thành số nét phát triển phương pháp khảo sát mẫu 12 1.1.1 Ứng dụng trực giác nguyên lý điều tra mẫu 12 1.1.2 Điều tra toàn diện 14 1.1.3 Những móng điều tra mẫu 16 1.1.4 Điều tra mẫu có chủ đích .20 1.1.5 Điều tra mẫu ngẫu nhiên 23 1.1.6 Đưa lý thuyết vào thực tiễn 25 1.2 Kết luận rút từ phân tích lịch sử 27 Chương PHÂN TÍCH THỂ CHẾ 28 2.1 Phân tích sách giáo khoa Toán đại số lớp tập hai (M1) 29 2.2 Phân tích sách giáo khoa Toán đại số lớp 10 .46 2.2.1 Phân tích sách giáo khoa Toán đại số lớp 10 (M2) .47 2.2.2 Phân tích sách giáo khoa Toán đại số lớp 10 nâng cao (M3) 68 2.3 Kết luận chương 73 Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 74 3.1 Nội dung thực nghiệm: 74 3.2 Dàn dựng kịch 75 3.3 Phân tích tiên nghiệm .81 3.3.1 Biến 81 3.3.2 Các chiến lược 82 3.3.3 Phân tích hậu nghiệm: .83 KẾT LUẬN .94 TÀI LIỆU THAM KHẢO .95 PHỤ LỤC 97 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT SGK : Sách giáo khoa SGV : Sách giáo viên SBT : Sách tập THPT : Trung học phổ thông THCS : Trung học sở GV : Giáo viên HS : Học sinh M1 : Sách giáo khoa Đại số E1 : Sách tập Đại số G1 : Sách giáo viên Đại số M2 : Sách giáo khoa Đại số 10 E1 : Sách tập Đại số 10 G2 : Sách giáo viên Đại số 10 M3 : Sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao E3 : Sách tập Đại số 10 nâng cao G3 : Sách giáo viên Đại số 10 nâng cao MỞ ĐẦU Ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Trong vài thập niên gần đây, bối cảnh phát triển mạnh mẽ cách mạng khoa học kĩ thuật Nhiều quốc gia giới tiến hành cải cách giáo dục theo hướng bám sát thực tiễn giảm thiểu tri thức mang tính hàn lâm Nhằm trang bị cho người học khả vận dụng kiến thức vào giải nhiều vấn đề khác thực tiễn, đáp ứng nhu cầu xã hội Theo đó, nội dung chọn lọc để đưa vào chương trình ngày bám sát với nhu cầu thực tiễn Với vai trò môn khoa học bản, toán học không ngoại lệ Xu hướng toán học ngày làm cho toán học gần với sống hơn, giảm thiểu tri thức toán mang tính hình thức, xa rời thực tiễn Với quan điểm ấy, nhiều nội dụng toán ứng dụng đưa vào chương trình toán phổ thông Một nội dung ấy, thống kê mảng lý thuyết quan trọng Thống kê thông qua nghiên cứu số liệu thu từ vật, tượng từ rút tính quy luật, chất vấn đề cần xem xét: “Thống kê thông qua nghiên cứu biểu lượng tượng kinh tế xã hội để tìm hiểu chất tính quy luật chúng Điều có nghĩa là, thống kê học sử dụng liệu quy mô, kết cấu, quan hệ so sánh, trình độ phổ biến, tốc độ phát triển… tượng nghiên cứu để qua biểu thị chất tính quy luật chúng”, [1, trang 7] Thống kê cung cấp công cụ giúp tổng hợp phân tích liệu Các công cụ cho phép ta xem xét biến động liệu, đo độ tập trung, độ phân tán có nhìn tổng quan tình trạng phân bố liệu…Từ rút chất vấn đề xem xét Do đó, học tập thống kê giúp người học có kĩ nắm bắt thông tin thông qua liệu Kĩ cần thiết cho lực lượng lao động Đặc biệt xã hội ngày bị vây quanh liệu Việc trang bị tri thức thống kê giúp người học tách biệt thứ có nghĩa khỏi thứ vô nghĩa dòng lũ liệu Do đó, việc trang bị tri thức thống kê bước chuẩn bị cần thiết cho cho học sinh, sinh viên trước vào nghề Nhận thức vai trò tầm quan trọng nó, Việt Nam thống kê đưa vào giảng dạy chương trình Toán Thống kê toán bao gồm hai phận: Thống kê mô tả thống kê suy diễn Hai phận thống kê có mối liên hệ chặt chẽ với Thống kê mô tả nghiên cứu phương pháp thu thập liệu cho phản ánh tốt tượng nghiên cứu Còn thống kê suy diễn nghiên cứu phương pháp suy luận tổng thể dựa thông tin phận Điều có nghĩa rằng, thống kê suy diễn chủ yếu dựa liệu thu từ thống kê mô tả Do đó, kĩ thuật để thu thập liệu xem tảng nhiều phép suy luận thống kê Nhận thức mối liên hệ hai phận thống kê, nên chương trình toán Việt Nam, thống kê mô tả giới thiệu phổ thông, thống kê suy diễn chủ yếu giới thiệu bậc Đại học Trong đó, nhiệm vụ thống kê mô tả là: “Thống kê mô tả nghiên cứu phương pháp thu thập, xếp, trình bày số liệu thu thông qua quan sát hay qua phép thử, bước đầu xác định số đặc trưng thống kê”, [2, trang 30] Tuy nhiên, thông qua xem xét nội dung thống kê trình bày SGK hành, nhận thấy, thống kê mô tả trường phổ thông gồm hai nội dung chính: • Phương pháp trình bày số liệu thống kê (biểu diễn liệu bảng phân bố biểu đồ) • Phương pháp thu gọn liệu thống kê (bằng tham số đặc trưng) Tương ứng với hai nội dung trên, bốn kiểu nhiệm vụ tìm thấy SGK tác giả Vũ Như Thư Hương nêu hội thảo Việt-Pháp 03/01/2013 sau: T1 : Thu gọn liệu dạng bảng (Có việc phân lớp) T2 : Biểu diễn liệu biểu đồ T3 : Tính tham số (từ liệu cho bảng) - T3.1: Tính số trung bình - T3.2: Tính số trung vị - T3.3: Tính số mốt - T3.4: Tính độ lệch chuẩn T4 : So sánh hai phân bố thống kê theo kinh nghiệm Đối chiếu nội dung với nhiệm vụ đặt cho thống kê mô tả, có ghi nhận sau: Nội dung thống kê dường chưa giải triệt để nhiệm vụ đặt cho thống kê mô tả Nhiệm vụ thu thập liệu thống kê xuất ngầm ẩn chế quan tâm Liên quan đến vấn đề thu thập số liệu, chọn mẫu nội dung quan trọng ảnh hưởng trực tiếp đến phương pháp suy luận cho tổng thể Tuy nhiên, kĩ thuật chọn mẫu lại hoàn toàn không đề cập sách giáo khoa Từ đó, tự hỏi rằng: Vì phương pháp chọn mẫu không tác giả đưa vào sách giáo khoa? Dựa theo kết nghiên cứu tác giả Vũ Như Thư Hương hội thảo ViệtPháp 03/01/2013, lộ trình thể chế tóm tắt sau: LỘ TRÌNH THỂ CHẾ Bài toán Tồn Gần không tồn Không tồn Dữ liệu thô Dữ liệu tổ chức dạng bảng Biểu đồ không tồn Thu gọn dạng số Câu trả lời Hội thảo quốc tế Pháp-Việt Didactic Toán, Tp.HCM, ngày 03 tháng giêng 2013 Hình 1.1 “Nguồn: Vũ Như Thư Hương- hội thảo Việt Pháp- 03/01/2013” Theo sơ đồ trên, từ xuống cho thấy: Lộ trình từ toán ban đầu đến liệu thô gần không tồn thể chế Trong đó, liệu thô điểm khởi đầu đến việc chuyển đổi thành dạng thức khác liệu Tuy nhiên, liệu SGK cung cấp sẵn, không thừa, không thiếu Nó xuất hoàn toàn tách biệt với toán ban đầu gần bỏ qua giai đoạn thu thập số liệu SGK chủ yếu đặt nặng vấn đề tính toán số liệu thống kê sẵn có hiểu nghĩa phép toán Những kĩ học sinh cần đạt chủ yếu tính tham số định tâm, lập bảng phân bố hay vẽ biểu đồ Trong đó, nhiệm vụ toán học xác định tường minh, học sinh không đứng trước tình phải lựa chọn công cụ biểu diễn phân tích liệu 5 Thực trạng tác giả Lê Thị Hoài Châu nêu rõ : “Những toán SGK đưa vào gắn với điều tra xảy thực tiễn, liệu cho biết- không thừa, không thiếu- nữa, điều cần nói vấn đề phát biểu ngôn ngữ toán học nhiệm vụ toán học xác định rõ ràng", [2, trang 115] Tuy nhiên, nhiệm vụ toán học xác định rõ, công việc lại tự động hóa máy tính Vấn đề quan trọng học sinh có nắm ý tưởng thống kê đằng sau phép toán mà thực hiện? Chẳng hạn, tính số trung bình dãy liệu cách cộng tất giá trị lại đem chia cho tổng số giá trị Đó đơn phép tính số học thống kê Những giá trị cần thiết phải gắn liền với mục đích tạo liệu, đặt mối liên hệ mật thiết với toán ban đầu, phép toán mang nghĩa định Tuy nhiên, việc nhấn mạnh ý tưởng thống kê sau giải xong toán gần không SGK trọng Điều khẳng định luận văn thạc sĩ tác giả Quách Huỳnh Hạnh nghiên cứu thực hành giảng dạy thống kê mô tả trung học phổ thông, bốn bước trình mô hình hóa có bước từ lời giải toán học trở với vấn đề thực tế Bước vắng mặt thể chế Việt Nam Từ phân tích trên, hình dung rằng: Khi cho học sinh làm quen với việc nghiên cứu mẫu, giai đoạn trước có mẫu (chọn mẫu) giai đoạn từ kết luận mẫu trở với vấn đề tổng thể dường chế ưu tiên Từ đó, nghi ngờ nghiên cứu mẫu, liệu học sinh có nhận thức hai vấn đề quan trọng liên quan đến hai giai đoạn trước sau có mẫu, là: • Chọn mẫu hệ • Những nguy sai lầm, rủi ro cho kết luận tổng thể dựa từ mẫu Xuất phát từ ghi nhận nêu, sở đề tài chọn giới hạn việc thực nghiên cứu nhỏ vấn đề chọn mẫu dạy học Thống kê Trung học nhằm làm rõ vị trí đối tượng tri thức việc dạy học Thống kê Cụ thể hơn, mong giải đáp phần câu hỏi sau: • Q1’: Trong thống kê, vai trò việc chọn mẫu gì? Khi nghiên cứu mẫu, mẫu chịu tác động yếu tố nào? • Q2’: Nội dung thống kê phổ thông có đề cập đến vai trò việc chọn mẫu không? Nếu có mức độ nào? • Q3’: Cần phải tiến hành dạy học Thống kê phổ thông để bước đầu giúp học sinh nhận vai trò việc chọn mẫu? Khung lý thuyết tham chiếu Để trả lời câu hỏi nêu trên, đặt nghiên cứu phạm vi lý thuyết didactic toán, cụ thể thuyết nhân học lý thuyết tình Thuyết nhân học cho phép xác định cách xuất tồn đối tượng tri thức vai trò việc chọn mẫu nội dung thống kê phổ thông Chúng vận dụng mối quan hệ R(I,O) để xác định mối quan hệ thể chế dạy học Thống kê phổ thông Việt Nam với đối tượng tri thức liên quan đến vai trò việc chọn mẫu Sử dụng công cụ lý thuyết này, cho biết được: đối tượng xuất tồn SGK? Được trình bày nào? Có phản ánh vai trò ý nghĩa ban đầu? Đây sở để giải thích ảnh hưởng tri thức lên mối quan hệ cá nhân học sinh “Quan hệ R(I,O) thể chế I với tri thức O tập hợp tất tác động qua lại mà thể chế I có với tri thức O Nó cho biết O xuất đâu, nào, tồn sao, có vai trò gì… I” “Quan hệ cá nhân cá nhân X với đối tượng O tập hợp tác động qua lại mà X có với O: thao tác nó, sử dụng nó, nói nó, nghĩ nó,…Quan hệ cá nhân với đối tượng O rõ cách thức mà X biết O” “ Việc học tập cá nhân X đối tượng tri thức O trình thiết lập hay điều chỉnh mối quan hệ R(X,O) Hiển nhiên, tri thức O, quan hệ thể chế I mà cá nhân X thành phần để lại dấu ấn quan hệ R(X,O) Muốn nghiên cứu R(X,O), cần đặt R(I,O)” Cụ thể, với đề tài mà nghiên cứu - I: thể chế dạy học Thống kê toán phổ thông Việt Nam - X: cá nhân học sinh lớp lớp 10 - O: đối tượng tri thức vai trò việc chọn mẫu - R(X,O): quan hệ cá nhân HS với tri thức vai trò việc chọn mẫu - R(I,O): quan hệ thể chế I với đối tượng O Ngoài ra, để vạch rõ đặc trưng mối quan hệ thể chế dạy học toán Việt Nam với số đối tượng tri thức liên quan đến vai trò việc chọn mẫu, sử dụng khái niệm praxéologie, khái niệm Chevallard đưa vào năm 1998: “ Mỗi praxéologie gồm thành phần [T, τ, θ, Θ], T kiểu nhiệm vụ, τ kĩ thuật cho phép giải T, θ công nghệ giải thích cho kĩ thuật τ, Θ lý thuyết giải thích cho công nghệ θ” Việc xác định tổ chức toán học liên quan đến mẫu số liệu cho phép khẳng định tồn hay nhiều kiểu nhiệm vụ liên quan đến vai trò việc chọn mẫu Từ đó, khái niệm chuyển hóa sư phạm, ràng buộc cho phép phần giải thích chênh lệch hai cấp độ tri thức (tri thức tham chiếu với tri thức diện SGK) Các phân tích dựa vào thuyết nhân học giúp xác định nguyên nhân gây chênh lệch hai cấp độ tri thức đồng thời sở để trả lời cho câu hỏi Q2’ 8 Bên cạnh đó, xây dựng tình dạy học với hi vọng mang lại nghĩa đầy đủ hơn, giúp học sinh nhận vai trò việc chọn mẫu Chúng chọn lý thuyết tình làm công cụ lý thuyết tham chiếu với số khái niệm như: biến (biến dạy học biến tình huống), chiến lược (con đường dẫn đến kĩ thuật giải) pha adidactic (hành động, diễn đạt hợp thức) Về định nghĩa biến, G.Brousseau (1982) nêu rõ: “ Một hệ thống vấn đề nảy sinh từ tình ta thay đổi giá trị số biến, biến đến lượt chúng làm thay đổi đặc trưng chiến lược giải (tốn công sức, hợp thức, tính phức tạp….) Chỉ có thay đổi tác động đến thứ bậc chiến lược nên xem xét (những biến đích thực) biến đích thực này, biến mà giáo viên thao tác, quan tâm cách đặc biệt: biến dạy học Những biến đích thực lứa tuổi đó, theo nghĩa chúng điều khiển cách ứng xử khác Đó biến dạy học, nghĩa tác động lên chúng, ta tạo thích nghi điều chỉnh: tạo việc học tập.” Đây biến mà giáo viên đặt nhằm làm ảnh hưởng đến chiến lược giải học sinh làm thay đổi kiến thức gắn liền với chiến lược, từ tạo hoạt động học tập học sinh Ngoài ra, việc thiết kế pha adidactic nhằm tạo tình giúp học sinh hành động, diễn đạt, giao tiếp… Điều tạo hội cho học sinh tự xây dựng kiến thức Với việc sử dụng khái niệm lý thuyết tình huống, cho phép tạo tiểu đồ án didactic nhằm điều chỉnh mối quan hệ cá nhân học sinh trả lời cho câu hỏi Q3’ 9 Câu hỏi nghiên cứu mục đích nghiên cứu Trong phạm vi lý thuyết lựa chọn, từ câu hỏi ban đầu, phát biểu câu hỏi nghiên cứu sau: Q1: Phương pháp khảo sát mẫu tiến triển lịch sử? Chọn mẫu giữ vai trò khảo sát mẫu? Q2: Tồn tổ chức toán học nội dung thống kê SGK toán phổ thông hành? Trong đó, tổ chức toán học tạo điều kiện hình thành học sinh vai trò việc chọn mẫu? Ở mức độ nào? Nội dung cách trình bày SGK ảnh hưởng đến học sinh nghiên cứu mẫu? Q3: Việc dạy học Thống kê gắn với khái niệm mẫu cần tổ chức thực để bước đầu giúp học sinh nhận vai trò việc chọn mẫu? Việc tìm yếu tố cho phép trả lời câu hỏi nghiên cứu nhiệm vụ trọng tâm nghiên cứu Cấu trúc luận văn phương pháp nghiên cứu Luận văn gồm phần mở đầu ba chương: Mở đầu, gồm: Ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát, khung lí thuyết tham chiếu, phần trình bày câu hỏi nghiên cứu mục đích nghiên cứu, cấu trúc luận văn phương pháp nghiên cứu Chương 1: Một khảo sát vai trò việc chọn mẫu Mục tiêu chương nhằm tìm yếu tố trả lời cho câu hỏi Q1 đồng thời làm sở tham chiếu cho chương Để đạt mục tiêu phải tiến hành điểm lại lịch sử hình thành phát triển phương pháp khảo sát mẫu Nghiên cứu cho phép nhận nguồn gốc nảy sinh điều kiện để phương pháp khảo sát mẫu sản sinh Thời điểm điều kiện phương pháp khảo sát mẫu chấp nhận sử dụng rộng rãi 10 Tổng hợp phân tích trên, cho phần nhận vai trò việc chọn mẫu Tuy nhiên, hạn chế kinh nghiệm tài liệu tham khảo nên nghiên cứu đặc trưng khoa học luận vai trò việc chọn mẫu mà tổng hợp từ công trình, báo cáo, giáo trình đại học nước nhằm mục đích phần làm rõ vai trò việc chọn mẫu Chương 2: Vai trò việc chọn mẫu SGK toán phổ thông Trong chương này, tiến hành phân tích nội dung thống kê SGK toán lớp lớp 10 Trong đó, tập trung xem xét thời điểm khái niệm mẫu giới thiệu cách tường minh, tổ chức toán học liên quan đến khái niệm mẫu số liệu, xem xét kiểu nhiệm vụ liên quan đến chúng, kỹ thuật sử dụng, kỹ thuật ưu tiên Những yếu tố tác động nhằm tạo tiền đề cho xuất tồn vai trò việc chọn mẫu? Ở mức độ nào? Qua đó, cho phép nhận quan tâm SGK việc hình thành học sinh ý niệm vai trò việc chọn mẫu Những kết thu trả lời cho câu hỏi Q2 Từ đó, hình thành giả thuyết nghiên cứu Chương 3: Thực nghiệm Chúng dự kiến tiến hành thực nghiệm đối tượng học sinh trung học phổ thông, sau học xong nội dung thống kê chương trình toán lớp 10 Thực nghiệm xây dựng dạng tình dạy học Mục đích thực nghiệm nhằm kiểm chứng giả thuyết giúp cho học sinh nhận thức tính không chắn, rủi ro nghiên cứu mẫu Kết luận Tài liệu tham khảo 11 Sơ đồ tóm tắt phương pháp nghiên cứu CHƯƠNG I Một khảo sát vai trò việc chọn mẫu CHƯƠNG II Phân tích thể chế Sách giáo khoa đại số Sách giáo khoa đại số 10 (CB, NC) Giả thuyết quan hệ cá nhân CHƯƠNG III Xây dựng tình dạy học với mục đích kiểm chứng giả thuyết giúp học sinh nhận tính không chắn nghiên cứu mẫu 12 Chương MỘT KHẢO SÁT VỀ VAI TRÒ CỦA VIỆC CHỌN MẪU 1.1 Sơ lược lịch sử hình thành số nét phát triển phương pháp khảo sát mẫu Trong điều kiện hạn chế tư liệu lịch sử, xin tổng hợp số nét lịch sử hình thành phát triển phương pháp khảo sát mẫu từ giáo trình Dạy học xác suất - thống kê trường phổ thông tác giả Lê Thị Hoài Châu, dịch từ tài liệu lịch sử tiếng Anh mang tên: The rise of survey sampling (Jelke Bethlehem, 2009), Thực hành thống kê (David David Smoore, George P.Mccabe, Bruce A.Craig, 2010), Giáo trình nguyên lý thống kê kinh tế (Trần Thị Bích, Phạm Ngọc Kiểm, Nguyễn Công Nhự, 2004) Việc điểm lại lịch sử hình thành phát triển phương pháp khảo sát mẫu cho phép nhận nguồn gốc nảy sinh điều kiện để phương pháp sản sinh Thời điểm điều kiện phương pháp khảo sát mẫu chấp nhận sử dụng rộng rãi Từ phân tích trên, cho phần nhận vai trò việc chọn mẫu Có thể nói, thống kê môn khoa học có lịch sử hình thành phát triển lâu đời Nó hình thành từ việc quan sát mô tả kiện thực tế trước trở thành môn khoa học thống Cùng với phát triển phương pháp thống kê, phương pháp khảo sát mẫu hình thành phát triển Sự tiến triển phương pháp điều tra mẫu lịch sử chia thành giai đoạn sau: 1.1.1 Ứng dụng trực giác nguyên lý điều tra mẫu Những mầm móng phương pháp khảo sát mẫu nhân loại cổ sử dụng rộng rãi cách trực giác sống ngày trước trở thành phương pháp khoa học thống kê thống 13 By a small sample we may judge the whole piece tạm dịch mẫu nhỏ đánh giá toàn cục Đây tư tưởng rút từ dịch tiếng anh tác giả Jelke Bethlehem từ sách “Don Quixote” nhà văn Tây Ban Nha Miguel de Cervantes (1547-1616) Nó ví dụ điển hình phương pháp nghiên cứu mẫu mà nhân loại cổ sử dụng Những ví dụ quen thuộc khác như: Người thợ nấu nhà bếp dùng muỗng súp để xác định mùi vị nồi, người uống bia cần hớp kiểm tra chất lượng thùng Người ta tìm thấy tài liệu việc ứng dụng nguyên lý điều tra mẫu ngành công nghiệp khai thác mỏ Một loại muỗng (muỗng kiểm tra) sử dụng để lấy lượng nhỏ chất nóng chảy xác định lượng kim loại chứa đựng chất lỏng Vào kỉ 19, cách làm sử dụng ngành công nghiệp khác ngành sản xuất giấy Vào thời trung cổ, ngành công nghiệp sản xuất Pho-mát phát triển mạnh mẽ Để kiểm tra chất lượng sản phẩm người thợ cắt mẫu nhỏ nếm để kiểm tra chất lượng chúng Trong khoa học, ứng dụng trực giác nguyên lý điều tra mẫu sử dụng rộng rãi Tuy nhiên, không gọi “phép chọn mẫu” mà “suy luận quy nạp” Nhiều kết khoa học tổng quát hóa dựa quan sát vài thí nghiệm Mặc dù suy luận quy nạp ứng dụng phổ biến sống ngày khoa học từ lâu, “phép chọn mẫu” với tư cách phương pháp thống kê có tuổi đời trẻ Lịch sử bắt đầu cách kỉ, vào khoảng năm 1895 Nhận xét: Giai đoạn đánh dấu ứng dụng trực giác nguyên lý điều tra mẫu sử dụng rộng rãi công nghiệp, khoa học… Tuy nhiên, nói việc ứng dụng mang tính trực giác nên cách chọn mẫu từ tổng thể chưa có chế rõ ràng [...]... Trong đó, mặc dù dữ liệu thô là điểm khởi đầu đi đến việc chuyển đổi thành các dạng thức khác của dữ liệu Tuy nhiên, các dữ liệu này đều được SGK cung cấp sẵn, không thừa, không thiếu Nó xuất hiện hoàn toàn tách biệt với bài toán ban đầu và gần như bỏ qua giai đoạn thu thập số liệu SGK chủ yếu đặt nặng vấn đề tính toán trên số liệu thống kê sẵn có hơn là hiểu nghĩa của các phép toán Những kĩ năng học. .. trình đại học trong và ngoài nước nhằm mục đích phần nào làm rõ vai trò của việc chọn mẫu Chương 2: Vai trò của việc chọn mẫu trong SGK toán phổ thông Trong chương này, chúng tôi tiến hành phân tích nội dung thống kê trong SGK toán lớp 7 và lớp 10 Trong đó, chúng tôi tập trung xem xét thời điểm khái niệm mẫu được giới thiệu một cách tường minh, các tổ chức toán học liên quan đến khái niệm mẫu số liệu, ... cứu nhỏ về vấn đề chọn mẫu trong dạy học Thống kê ở Trung học nhằm làm rõ vị trí của đối tượng tri thức này trong việc dạy học Thống kê Cụ thể hơn, chúng tôi mong có thể giải đáp phần nào các câu hỏi sau: • Q1’: Trong thống kê, vai trò của việc chọn mẫu là gì? Khi nghiên cứu trên mẫu, mẫu chịu sự tác động của những yếu tố nào? • Q2’: Nội dung thống kê phổ thông có đề cập đến vai trò của việc chọn mẫu... đề đã được phát biểu bằng ngôn ngữ toán học trong đó nhiệm vụ toán học đã được xác định rõ ràng", [2, trang 115] Tuy nhiên, khi nhiệm vụ toán học đã được xác định rõ, công việc còn lại có thể tự động hóa bằng máy tính Vấn đề quan trọng là học sinh có nắm được ý tưởng thống kê nào đằng sau mỗi phép toán mà mình đã thực hiện? Chẳng hạn, tính số trung bình của dãy dữ liệu bằng cách cộng tất cả các giá... của đối tượng tri thức vai trò của việc chọn mẫu trong nội dung thống kê phổ thông Chúng tôi vận dụng mối quan hệ R(I,O) để xác định mối quan hệ của thể chế dạy học Thống kê phổ thông của Việt Nam với đối tượng tri thức liên quan đến vai trò của việc chọn mẫu Sử dụng công cụ lý thuyết này, cho tôi biết được: đối tượng này xuất hiện và tồn tại như thế nào trong SGK? Được trình bày như thế nào? Có phản... nhân học sinh và trả lời cho câu hỏi Q3’ 9 3 Câu hỏi nghiên cứu và mục đích nghiên cứu Trong phạm vi lý thuyết đã lựa chọn, từ các câu hỏi ban đầu, chúng tôi phát biểu các câu hỏi nghiên cứu như sau: Q1: Phương pháp khảo sát mẫu tiến triển như thế nào trong lịch sử? Chọn mẫu giữ vai trò như thế nào trong khảo sát mẫu? Q2: Tồn tại các tổ chức toán học nào của nội dung thống kê trong SGK toán phổ thông. .. chỉ đơn thuần là một phép tính số học chứ không phải thống kê Những giá trị này cần thiết phải gắn liền với mục đích tạo ra dữ liệu, đặt trong mối liên hệ mật thiết với bài toán ban đầu, khi đó các phép toán mới mang một nghĩa nhất định Tuy nhiên, việc nhấn mạnh các ý tưởng thống kê sau khi giải xong bài toán gần như không được SGK chú trọng Điều này đã được khẳng định trong luận văn thạc sĩ của tác giả... hình thành ở học sinh ý niệm về vai trò của việc chọn mẫu Những kết quả thu được sẽ trả lời cho câu hỏi Q2 Từ đó, chúng tôi sẽ hình thành giả thuyết nghiên cứu Chương 3: Thực nghiệm Chúng tôi dự kiến sẽ tiến hành thực nghiệm trên đối tượng học sinh trung học phổ thông, sau khi học xong nội dung thống kê trong chương trình toán lớp 10 Thực nghiệm được xây dựng dưới dạng một tình huống dạy học Mục đích... luận văn thạc sĩ của tác giả Quách Huỳnh Hạnh về nghiên cứu thực hành giảng dạy thống kê mô tả ở trung học phổ thông, trong bốn bước của quá trình mô hình hóa có bước từ lời giải toán học trở về với vấn đề thực tế Bước này hầu như vắng mặt trong thể chế Việt Nam Từ những phân tích trên, chúng ta có thể hình dung rằng: Khi cho học sinh làm quen với việc nghiên cứu mẫu, giai đoạn trước khi có mẫu (chọn... Nếu có thì ở mức độ nào? • Q3’: Cần phải tiến hành dạy học Thống kê ở phổ thông ra sao để có thể bước đầu giúp học sinh nhận ra vai trò của việc chọn mẫu? 2 Khung lý thuyết tham chiếu Để trả lời các câu hỏi nêu trên, chúng tôi đặt nghiên cứu của mình trong phạm vi của lý thuyết didactic toán, cụ thể là thuyết nhân học và lý thuyết tình huống Thuyết nhân học cho phép xác định cách xuất hiện và sự tồn tại