Một số phương thức hỗ trợ học sinh dự đoán, phát hiện quy luật toán học trong dạy học toán ở phổ thông (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ NGỌC DUNG M D S PHƯƠNG TH ĐO , PH H TR H QUY SINH Demo Version - Select.Pdf SDK Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học GS.TS ĐÀO TAM Huế, Năm 2014 i LỜI CAM ĐOAN ôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố cơng trình khác Tác giả luận văn Lê Ngọc Dung Demo Version - Select.Pdf SDK ii Đầu tiên, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS Đào Tam, người thầy nhiệt tình hướng dẫn giúp đỡ nguồn tài liệu tham khảo để tơi hồn thành luận văn Tôi xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, phòng Đào tạo Sau Đại học, khoa Toán Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế tất thầy cô giáo tham gia giảng dạy cho lớp cao học toán K21 suốt thời gian vừa qua Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, thầy cô tổ toán – tin tập thể lớp 11A1 trường trung học phổ thông Phú Bài tạo điều kiện thuận lợi nhiệt tình giúp Demo Version - Select.Pdf SDK đỡ cho khoảng thời gian tiến hành thực nghiệm Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, học viên cao học khóa K21 người ln khích lệ, động viên giúp đỡ để tơi hồn thành luận văn Tuy có nhiều cố gắng luận văn chắn tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Rất mong nhận ý kiến đóng góp thầy cô bạn Huế, tháng năm 2014 Tác giả luận văn Lê Ngọc Dung iii iii MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn .iii Mục lục Danh mục bảng Danh mục hình Chương MỞ ĐẦU 1.1 Giới thiệu 1.2 Nhu cầu nghiên cứu 1.3 Đề tài nghiên cứu 1.4 Mục đích nghiên cứu 1.5 âu hỏi nghiên cứu 1.6 Ý nghĩa nghiên cứu 10 1.7 Định nghĩa thuật ngữ 10 1.8 Cấu trúc luận văn 13 Demo Version - Select.Pdf SDK Chương TỔNG QUAN CÁC KIẾN THỨC LIÊN QUAN 14 2.1 Hai loại dự đoán thường gặp 14 2.2 Dự đoán giải vấn đề 16 2.3 Tầm quan trọng dự đoán 17 2.4 Mơi trường dự đốn 21 2.5 ác nguyên tắc thiết kế nhiệm vụ dự đoán 24 2.6 ác nghiên cứu khác có liên quan 26 2.6.1 Suy luận quy nạp 26 2.6.2 Suy luận ngoại suy 32 2.6.3 Mối quan hệ loại suy luận 35 2.6.4 ương tự 37 2.6.5 í thuyết kiến tạo 43 2.6.6 Vùng phát triển gần 44 2.6.7 Scaffolding – giàn giáo dạy học 46 2.6.8 ác cấp độ tư hình học Van Hiele 47 Chương THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 49 3.1 Đối tượng tham gia nghiên cứu 49 3.2 ách thức tổ chức thực nghiệm 49 3.3 ông cụ nghiên cứu 50 3.3.1 Nội dung phiếu học tập 50 3.3.2 Nội dung bảng hỏi dành cho giáo viên 52 3.4 Thu thập phân tích liệu 53 3.4.1 Thu thập liệu 53 3.4.2 hân tích liệu 53 3.5 Nội dung buổi thực nghiệm 56 3.5.1 Buổi thực nghiệm thứ 56 3.5.2 Buổi thực nghiệm thứ hai 57 3.5.3 Buổi thực nghiệm thứ ba 58 Chương CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 61 4.1 Kết trả lời bảng hỏi giáo viên 61 4.2 Kết thảo luận làm học sinh qua ba buổi thực nghiệm 62 4.2.1 Buổi thực nghiệm thứ 62 4.2.2 Buổi thực Version nghiệm thứ-hai 63 Demo Select.Pdf SDK 4.2.3 Buổi thực nghiệm thứ ba 70 Chương KẾT LUẬN 74 5.1 Trả lời câu hỏi nghiên cứu 74 5.2 Hạn chế nghiên cứu 84 5.3 Thảo luận 85 5.4 Kết luận 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 2.1 Mơ hình “scaffolding” dạy học 47 Bảng 3.1 Thời gian thực nghiệm 50 Bảng 3.2 ác tiêu chí phân tích tương ứng với bước 54 Bảng 3.3 ác tiêu chí phân tích tương ứng với bước 55 Bảng 3.4 ương tự nhiệm vụ thứ hai nhiệm vụ thứ 58 Bảng 3.5 ương tự nhiệm vụ thứ năm nhiệm vụ thứ 59 Bảng 4.1 Số trường hợp riêng mà nhóm khảo sát 64 Bảng 4.2 Kết nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 68 Bảng 4.3 Kết nhóm 5, nhóm 6, nhóm 7, nhóm 68 Bảng 4.4 Kết nhóm 9, nhóm 10, nhóm 11, nhóm 12 68 Bảng 4.5 Kết nhóm 13, nhóm 14, nhóm 15, nhóm 16 68 Bảng 4.6 hân tích câu trả lời học sinh 73 Demo Version - Select.Pdf SDK DANH MỤC CÁC HÌNH Trang ình 2.1 Sơ đồ dự đoán bác bỏ 16 ình 2.2 Mơ hình dự đoán bác bỏ 19 ình 2.3 óm tắt học 29 ình 2.4 Ví dụ vấn đề khái qt hóa quy luật M khóa 30 ình 2.5 Ví dụ vấn đề kết hợp quy nạp với suy diễn M khóa 31 ình 2.6 Quá trình suy luận ngoại suy 34 ình 2.7 Sơ đồ khái quát hóa 36 ình 2.8 Định vị ZDP 45 ình 2.9 iàn giáo xây dựng 46 ình 4.1 Bài làm nhóm 63 ình 4.2 Bài làm nhóm 16 65 ình 4.3 Bài làm nhóm 65 ình 4.4 Bài làm nhóm 66 ình 4.5 Bài làm học sinh 69 Demo Version - Select.Pdf SDK ình 4.6 Kim tự tháp 70 ình 4.7 hiếc bánh ú 70 ình 4.8 Bài làm học sinh 70 ình 4.9 Bài làm học sinh 71 Chương MỞ ĐẦU 1.1 Giới thiệu Toán học không đơn giản vấn đề việc đưa số vào công thức thực tính tốn cách máy móc Vậy tốn học gì? Đây câu hỏi mà nhiều học giả cố gắng để tìm câu trả lời uy nhiên, không thực thành công việc định nghĩa toán học Mặc dù vậy, toán học hữu đời sống hàng ngày không ngừng phát triển với thành tựu to lớn o đó, điều mà cần quan tâm đến yếu tố góp phần thúc đẩy cơng việc nghiên cứu nhà toán học? oán học đến với trình bày theo thể thống nhất, hoàn chỉnh bao gồm chứng minh túy uy nhiên, trước nhà tốn học tìm cách chứng minh định lí họ phải dự đốn rước tiến hành chứng minh chi tiết họ phải dự đốn ý chứng minh “Kết công tác sáng tạo nhà toán họcSDK suy luận chứng minh, chứng Demo Version - Select.Pdf minh, người ta tìm cách chứng minh nhờ suy luận có lí, nhờ dự đoán” [5, tr.6] Hay theo quan điểm Nicherson [50], định lí sinh dự đoán Do vậy, Polya khẳng định rằng: “ ất nhiên học chứng minh học dự đoán nữa” [5, tr 6] rong đời sống hàng ngày, người thường xun dự đốn hìn lên bầu trời âm u đầy mây, người nói: “ hắc trời mưa” có nghĩa người vừa đưa dự đoán đây, ta thấy dự đốn mà sai Khơng có đảm bảo chắn Vì thế, người ta ln cố gắng tìm kiếm chứng để củng cố thêm cho giá trị tính thuyết phục dự đốn thay dự đốn dự đốn khác đáng tin ói chung, dù lĩnh vực nào, khoa học hay sống thường nhật, người dự đốn uy nhiên, ý tưởng chúng tơi muốn thể lại hướng ý đến ngữ cảnh khác Đó dự đốn dạy học tốn phổ thơng Mối quan tâm phần xuất phát từ trải nghiệm thời học sinh tác giả, bật phải kể đến ngộ nhận toán học có chứng minh mà thơi 1.2 Nhu cầu nghiên cứu Dạy học tốn ln đóng vai trò quan trọng phát triển giáo dục Việt Nam Đây môn dạy cho học sinh từ lớp đến tận lớp mười hai ó xuất kỳ thi tú tài, đại học gồi ra, so với mơn khác số tiết toán mà học sinh học tuần đứng vào hàng cao Do vậy, nói rằng, trừ học sinh thích tốn, có thành tích khá, tốt tốn em lại (mà giáo viên hay gọi khơng học tốn), mơn trở thành thân cho nỗi ám ảnh thường trực ình trạng diễn không Việt am mà có nhiều nước khác giới Với mục đích cải thiện chất lượng việc dạy học, nhà nghiên cứu nhà quản lí giáo dục nỗ lực nhiều, cải cách từ chương trình sách giáo khoa phương pháp giảng dạy… uy nhiên, thực tế Việt Nam, hầu hết giáo viên thích tiến hành giảng theo hai cách “thầy đọc, trò chép” “luyện thi” rong đó, “luyện thi” có nghĩa giáo viên giới thiệu dạng Demo Version - Select.Pdf SDK toán khác liên quan đến chủ điểm kiến thức, đưa ví dụ minh họa cho dạng để học sinh áp dụng vào tương tự ay nói cách khác, học sinh thường bị giáo viên nhồi nhét kiến thức vào đầu với mục đích cuối để em đạt thành tích cao chí qua kỳ thi Điều dẫn đến việc học sinh có khuynh hướng thích rèn luyện quy trình giải tốn nắm vững suy luận toán học đằng sau ý tưởng, khái niệm, quy luật âu dần, em đến việc tin toán học tập hợp gồm kiện riêng biệt chiến lược cần phải nhớ Vì thế, học sinh bị tước hội học toán theo cách hữu ích thấy ý nghĩa toán học Lin u (2005) đưa quan điểm dạy học theo cách nhà toán học làm toán [44] òn theo cách gọi Jo Boaler (2010) tiếp cận dạy học tập trung vào suy luận toán học [16] ác giả cho rằng, tiếp cận dần khơi dậy thích thú mơn tốn học sinh Bởi lẽ giúp em hiểu suy luận đằng sau chứng minh, quy luật… Và việc tổ chức hoạt động dự đoán cho học sinh tham gia cách cụ thể để triển khai tiếp cận dạy học uy nhiên, theo “thói quen giảng dạy” giáo viên hoạt động dường vắng bóng tiết học ho nên, thông tin mà giáo viên biết học sinh là: em có thuộc định nghĩa, cơng thức hay khơng, có áp dụng định lí, hệ vào tập chưa, cách trình bày lời giải nào… òn thơng tin khác khả dự đoán học sinh, cách em suy luận, kiểm chứng bác bỏ dự đốn ỏi Và, giáo viên khơng có hiểu biết đầy đủ học sinh họ khó đưa biện pháp để giúp em cải thiện việc học toán Tất nhiên, việc tổ chức hoạt động dự đốn cho học sinh khơng phải điều dễ dàng ó đòi hỏi nỗ lực, tích cực từ hai phía: giáo viên học sinh gồi ra, hoạt động cần có định hướng rõ ràng Chẳng hạn, dụng ý giáo viên thiết kế hoạt động muốn học sinh thể điều khả dự đốn? ếu học sinh gặp khó khăn giáo viên có biện pháp để giúp đỡ, hướng dẫn em?… ất điều cần suy xét kĩ dựa sở lí thuyết, kết nghiên cứu học giả dựa Demo Version SDK kinh nghiệm, chúng ta-sẽSelect.Pdf thấy 1.3 Đề tài nghiên cứu Con đường “ngoằn ngoèo” dự đoán, bác bỏ lập luận dường xuất học toán phổ thông Đối với học sinh, chân lí có lời giảng giáo viên sách giáo khoa Hiện tượng dẫn đến số hậu mà có lẽ khơng em gặp phải bị phụ thuộc vào thầy cô, thiếu tự tin, nghèo nàn kinh nghiệm việc giải vấn đề lạ… ơn nữa, việc trọng đến chứng minh suy diễn góp phần che lấp khả dự đoán học sinh ường như, em quen thuộc với nhiệm vụ chứng minh với nhiệm vụ dự đốn Vậy thì, phản hồi việc học sinh “xoay xở” trình em thực nhiệm vụ dự đoán hẳn thú vị ay nói cách khác, thơng qua việc giao nhiệm vụ cho học sinh, ta khám phá em sử dụng phương thức để hỗ trợ cho dự đốn Chẳng hạn, học sinh yêu cầu tìm tổng khoảng cách từ điểm P nằm tam giác AB đến ba cạnh tam giác Vì điểm P tùy ý nên học sinh xét trường hợp đặc biệt đỉnh A, B, trùng với để giúp định hình cho dự đốn uy nhiên, học sinh khơng biết phải làm việc xem xét trường hợp đặc biệt trở thành gợi ý giáo viên dành cho học sinh để hỗ trợ em dự đoán Từ hai trường hợp này, gọi chung lại “phương thức hỗ trợ học sinh dự đốn” (đơi khi, gọi ngắn gọn: “phương thức hỗ trợ dự đoán” “phương thức”) với hai cách hiểu diễn giải sau: (1) phương thức mà học sinh sử dụng để hỗ trợ thân em dự đốn; (2) phương thức mà giáo viên dùng để hỗ trợ học sinh dự đoán Việc nắm vững phương thức hỗ trợ dự đốn đương nhiên có lợi học sinh Tuy vậy, chúng tơi khơng có tham vọng đưa nghiên cứu thấu đáo tất phương thức hỗ trợ dự đoán Bởi lẽ, chúng tơi đồng tình với quan điểm Polya ơng “khơng tin có phương pháp bảo đảm tuyệt đối việc học thông thạo cách dự đoán” [5, tr.7] Trong phạm vi luận văn, chúng tơi muốn tìm hiểu vài khía cạnh có liên quan (sẽ làm rõ Demo Version - Select.Pdf SDKđến số phương thức thường phần mục đích nghiên cứu câu hỏi nghiên cứu) gặp, dựa kết nghiên cứu loại dự đoán công bố Canadas cộng (2007) [21] Vì thế, chúng tơi định chọn: “Một số phương thức hỗ trợ học sinh dự đoán, phát quy luật toán học dạy học toán phổ thông” làm đề tài nghiên cứu cho luận văn 1.4 Mục đích nghiên cứu Dựa loại dự đốn mà nhóm nghiên cứu Canadas đứng đầu tổng kết (2007) [21], xác định lựa chọn khảo sát hai phương thức hỗ trợ học sinh dự đoán, phát quy luật toán học tương đối quen thuộc bao gồm: (1) dự đốn thơng qua trình quy nạp từ số hữu hạn trường hợp riêng rẽ, (2) dự đốn thơng qua phép tương tự Thực ra, tên gọi hai số năm loại dự đoán Canadas cộng (2007) đề xuất hưng ta thấy rằng, tên gọi bộc lộ ln phương thức hỗ trợ học sinh dự đốn (theo hai cách hiểu trình bày phần 1.3) ho nên, định đồng cụm từ “loại dự đoán” với “phương thức hỗ trợ học sinh dự đoán” Chẳng hạn, phương thức mà học sinh sử dụng ví dụ phần phương thức (1) Đồng thời, loại dự đoán mà học sinh tạo sử dụng phương thức loại dự đốn (1) Mục đích muốn khảo sát hai phương thức hỗ trợ dự đốn khía cạnh mức độ thành thạo học sinh Bên cạnh đó, chúng tơi muốn tìm hiểu khó khăn mà giáo viên học sinh gặp phải dạy học dự đoán đây, chúng tơi sử dụng cụm từ “dạy dự đốn” muốn nói đến việc giáo viên tổ chức hoạt động dự đốn cho học sinh òn cụm từ “học dự đoán” dùng để việc học sinh tham gia vào hoạt động dự đoán mà giáo viên tổ chức tìm cách giải vấn đề đặt hoạt động gồi ra, chúng tơi muốn tìm hiểu xem cách thức tổ chức hoạt động dự đốn hiệu 1.5 Câu hỏi nghiên cứu Quá trình học sinh dự đốn có liên quan chặt chẽ đến q trình suy luận (sẽ làm rõ chương 2) ho nên, việc nắm thông tin mức độ thành - Select.Pdf SDK thạo cácDemo em Version sử dụng phương thức hỗ trợ dự đoán sở để trả lời câu hỏi như: học sinh có suy luận cẩn thận hay khơng? Điều thuyết phục em giả thuyết đáng tin? Qua đó, giáo viên thấy mặt hoàn chỉnh mặt chưa hoàn chỉnh thuộc vào khả suy luận học sinh Từ đấy, họ đề số biện pháp phù hợp để giúp đỡ em tự hoàn thiện mặt thiếu sót Tất điều khơng có ích cho học sinh việc học mà sống thường ngày Vì thế, câu hỏi nghiên cứu thứ là: Mức độ thành thạo học sinh việc sử dụng phương thức hỗ trợ dự đoán nào? (Các tiêu chí cụ thể giúp đánh giá mức độ thành thạo tương ứng với loại phương thức chúng tơi trình bày phần phân tích liệu.) Việc phân tích khó khăn giáo viên học sinh trình dạy học dự đoán mang lại nhiều ý nghĩa ói chung, hiểu khó khăn tìm biện pháp để khắc phục cải thiện tình hình tồn Vì vậy, chúng tơi đề xuất câu hỏi nghiên cứu thứ hai: Trong trình dạy học dự đốn, giáo viên học sinh gặp phải khó khăn gì? âu hỏi diễn giải thành hai câu hỏi sau: Những khó khăn giáo viên việc tổ chức hoạt động dự đoán cho học sinh tham gia gì? Những khó khăn học sinh tham gia vào thực nhiệm vụ dự đoán gì? Khi tổ chức hoạt động dự đốn mong đợi thu kết tích cực Và điều cần thiết phải tìm cách thức thiết kế tổ chức phù hợp với tình hình thực tế trường lớp, học sinh Cho nên, câu hỏi nghiên cứu thứ ba là: Giáo viên thiết kế tổ chức hoạt động dự đoán theo cách phù hợp để đạt hiệu quả? 1.6 Ý nghĩa nghiên cứu Thứ nhất, nghiên cứu đem lại nhìn ban đầu mức độ thành Demo Version - Select.Pdf SDK thạo học sinh sử dụng hai phương thức: dự đốn thơng qua quy nạp từ số hữu hạn trường hợp riêng rẽ dự đốn thơng qua phép tương tự để thực nhiệm vụ dự đoán toán học Thứ hai, nghiên cứu cho thấy tầm quan trọng dự đoán việc dạy học phổ thơng khó khăn mà giáo viên học sinh gặp phải dạy học dự đoán Đồng thời, nghiên cứu đề xuất số cách thức áp dụng để thiết kế tổ chức hoạt động dự đoán Thứ ba, nghiên cứu tài liệu tham khảo tốt cho giáo viên phổ thông sinh viên sư phạm trình dạy học 1.7 Định nghĩa thuật ngữ Dự đoán: luận văn này, có lúc chúng tơi dùng “dự đốn” với tư cách danh từ có lúc với tư cách động từ Dự đoán (danh từ): ý kiến, nhận định có lí tính đắn chưa kiểm chứng [45] 10 Dự đoán (động từ): suy đến kết luận, quan điểm… từ chứng không đầy đủ (theo từ điển Collins) Hoạt động phát dạy học toán phổ thơng “là hoạt động trí tuệ học sinh điều chỉnh tảng tri thức tích lũy thông qua hoạt động khảo sát, tương tác với tình để tìm tri thức mới” [9, tr.21] Giả thuyết: ý tưởng đề xuất giải thích có lí cho tình trạng tình cụ thể chưa chứng minh [26] Quy luật: “là mối liên hệ chất, tất yếu, ổn định, phổ biến lặp lặp lại vật, tượng mặt vật, tượng” [2, tr.113] rong tốn học, định lí, hệ quả… quy luật Nhiệm vụ: hoạt động lớp nhằm tập trung ý học sinh vào số ý tưởng toán cụ thể (trích từ [16]) Xét mặt yêu cầu nhận thức nhiệm vụ, Stein cộng (2000) (trích từ [16]) chia thành hai loại: mức độ thấp mức độ cao Mỗi loại lại tiếp tục phân thành hai loại nhỏ ụ thể sau, nhiệm vụ có mức độ yêu cầu nhận thức thấp bao gồm: - Select.Pdf SDK NhiệmDemo vụ ghiVersion nhớ liên quan đến việc trình bày cơng thức, định nghĩa, quy tắc học trước khơng đòi hỏi học sinh phải đưa lời giải thích ọc sinh cần sử dụng kiến thức biết để giải nhiệm vụ Nhiệm vụ liên quan đến quy trình khơng có kết nối đòi hỏi việc chép quy trình, thuật tốn khơng có kết nối với khái niệm Những nhiệm vụ tập trung vào việc học sinh tạo lời giải phát triển hiểu toán cho em ác nhiệm vụ có mức độ yêu cầu nhận thức cao bao gồm: Nhiệm vụ liên quan đến quy trình có kết nối tập trung ý học sinh vào quy trình với mục đích làm cho mức độ hiểu biết trở nên sâu sắc khái niệm ý tưởng toán học Những nhiệm vụ nhằm làm cho học sinh trọng vào quy trình giải vấn đề tốn học theo cách có ý nghĩa ác nhiệm vụ làm tốn khơng u cầu học sinh phải làm theo quy trình mà cần phân tích nhiệm vụ tìm lời giải cách sáng tạo 11 Vì học sinh tương tác với nhiệm vụ mức độ yêu cầu nhận thức khơng phụ thuộc vào nhiệm vụ mà phụ thuộc vào học sinh Ví dụ, nhiệm vụ mức độ cao học sinh lớp lại mức độ thấp học sinh lớp Hoặc hai học sinh thuộc cấp lớp giải nhiệm vụ theo hai cách khác dụng quy trình mà khơng có kết nối ọc sinh giải cách áp òn học sinh lại giải cách áp dụng quy trình có kết nối với khái niệm Theo Stylianides (trích từ [46]), nhiệm vụ dự đốn đòi hỏi mức độ yêu cầu nhận thức cao chúng liên quan đến ba thành phần: tập hợp phát biểu đúng, phương thức lập luận có sở mô tả phù hợp phương thức lập luận Giải vấn đề: “là nói đến trình mà cá nhân sử dụng kiến thức, kĩ hiểu biết học trước để đáp ứng đòi hỏi tình không quen thuộc gặp phải” [10] Vấn đề: luận văn lựa chọn cách định nghĩa “vấn đề” Canadas cộng (2007) [21] Cụ thể, vấn đề gồm có hai đặc điểm sau: (1) Demo Version Select.Pdf SDK tập tầm- thường đơn giản rèn luyện quy trình học, (2) học sinh tìm lời giải dựa kiến thức có thân Vậy mối liên kết nhiệm vụ với vấn đề gì? Quan điểm chúng tơi cụ thể sau ác nhiệm vụ hoạt động học sinh yêu cầu giải nhiều vấn đề xoay quanh số ý tưởng toán cụ thể Tức là, nhiệm vụ bao gồm hai yếu tố: yếu tố “vấn đề” (theo cách hiểu trên) yếu tố “xã hội” chẳng hạn môi trường, tương tác giáo viên – học sinh, học sinh – học sinh… Suy luận: q trình mà cá nhân sử dụng quy tắc, chứng kiến thức có để suy kết luận mới, xây dựng giải thích đánh giá kết luận khác (trích từ [1]) Suy luận suy diễn: trình suy luận từ chung đến riêng, từ tổng quát đến cụ thể (trích từ [1]) Bản chất suy diễn đáng tin, tranh cãi ó loại suy luận đảm bảo tính chắn cho kết luận rút 12 Khái quát hóa: chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đối tượng việc nghiên cứu tập lớn hơn, bao gồm tập hợp ban đầu [5] Đặc biệt hóa: chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đối tượng cho sang việc nghiên cứu tập hợp nhỏ chứa tập hợp cho [5] 1.8 Cấu trúc luận văn Chương Mở đầu Chương Tổng quan kiến thức liên quan Chương Thiết kế nghiên cứu Chương ác kết nghiên cứu Chương Kết luận Demo Version - Select.Pdf SDK 13 ... thức hỗ trợ học sinh dự đốn” (đơi khi, chúng tơi gọi ngắn gọn: phương thức hỗ trợ dự đốn” phương thức ) với hai cách hiểu diễn giải sau: (1) phương thức mà học sinh sử dụng để hỗ trợ thân em dự. .. đoán” với phương thức hỗ trợ học sinh dự đoán” Chẳng hạn, phương thức mà học sinh sử dụng ví dụ phần phương thức (1) Đồng thời, loại dự đoán mà học sinh tạo sử dụng phương thức loại dự đốn (1)... khảo sát hai phương thức hỗ trợ học sinh dự đoán, phát quy luật toán học tương đối quen thuộc bao gồm: (1) dự đốn thơng qua q trình quy nạp từ số hữu hạn trường hợp riêng rẽ, (2) dự đốn thơng