Dạy học những biểu tượng hình học trong toán 3

Với những lí do trên, là một giáo viên tiểu học trong tương lai, tôi quyết định chọn đề tài “Dạy học những biểu tượng hình học trong Toán 3” để nghiên cứu, tôi mong muốn được đóng góp mộ

Mục lục

mở đầu……… ……4

1 Lý do chọn đề tài 4

2 Mục đích nghiên cứu 5

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 5

4 Đối tượng – phạm vi nghiên cứu 6

5 Phương pháp nghiên cứu 6

6 Cấu trúc đề tài 6

Nội dung 7

Chương 1: Cơ sở lý luận 7

1.1 Đặc điểm tâm lý học sinh lớp 3 7

1.1.1 Tri giác 8

1.1.2 Tư duy 8

1.1.3 Tưởng tượng 9

1.1.4 Sự chú ý và ghi nhớ 10

1.2 Vai trò, vị trí nội dung các yếu tố hình hình học trong môn Toán ở trường Tiểu học……… ……… 11

1.2.1 Vai trò 11

1.2.2 Vị trí 13

1.3 Mục tiêu và nội dung dạy học các yếu tố hình học ở lớp 3 13

1.3.1 Mục tiêu 13

1.3.2 Nội dung 14

1.4.Trình độ phát triển tư duy về hình dạng không gian ở học sinh Tiểu học14 1.4.1 Giai đoạn thứ nhất 15

1.4.2 Giai đoạn thứ hai 15

1.5 Thuận lợi và khó khăn khi dạy học những biểu tượng hình hình học cho học sinh lớp 3……….15

1.5.1 Thuận lợi………15

1.5.2 Khó khăn……….16

Chương 2: Dạy học những biểu tượng hình hình học trong toán 3……… 18

2.1 Hình thành biểu tượng về góc vuông, góc không vuông 18

2.1.1 Hình thành biểu tượng về góc 18

2.1.2 Hình thành biểu tượng về góc vuông, góc không vuông 19

2.2 Hình thành biểu tượng về hình chữ nhật, hình vuông 20

2.2.1 Hình thành biểu tượng về hình chữ nhật 21

2.2.2 Hình thành biểu tượng về hình vuông 21

2.3 Hình thành biểu tượng về trung điểm của đoạn thẳng ……….22

2.4 Hình thành biểu tượng về hình tròn……….23

Chương 3: Hệ thống MộT Số bài tập nhằm góp phần nâng caO CHấT LƯợNG DạY học 25

3.1 Dạng bài tập về nhận dạng hình 25

3.1.1 Nhận biết góc vuông, góc không vuông 25

3.1.2 Nhận biết hình chữ nhật, hình vuông theo đặc điểm về cạnh, góc 25 3.1.3 Nhận biết trung điểm của đoạn thẳng……… 26

3.1.4 Nhận biết các yếu tố của hình tròn 27

3.2 Dạng bài tập về vẽ hình … 27

3.2.1 Sử dụng dụng cụ vẽ hình để vẽ hình theo yêu cầu 27

3.2.2 Vẽ hình theo mẫu 28

3.2.3 Vẽ trang trí hình tròn 28

3.3 Dạng bài tập về xếp, cắt, ghép hình 29

3.4 Một số bài tập nâng cao………30

Chương 4: thiết kế một số bài giảng nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học……… 35

4.1 Gi¸o ¸n 1……… 36

4.2 Gi¸o ¸n 2……… 40

4.3 Gi¸o ¸n 3……… 45

KÕt luËn 50

Tµi liÖu tham kh¶o 52

Trong các môn học ở trường Tiểu học thì môn Toán có một ý nghĩa và

vị trí đặc biệt quan trọng Với tư cách là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực, nó có một hệ thống khái niệm, quy luật và có phương pháp riêng Hệ thống này luôn phát triển trong quá trình nhận thức thế giới và đưa ra kết quả là những tri thức Toán học để áp dụng vào cuộc sống Với đặc thù riêng của môn học, Toán học thực sự đóng vai trò chủ đạo chủ đạo trong việc trang bị cho học sinh hệ thống tri thức và phương pháp riêng, là công cụ cần thiết để học sinh học các môn học khácvà phục vụ cho các bậc học trên

Các tuyến kiến thức được đưa vào dạy ở trường Tiểu học chia làm 5 tuyến chính: số học, các yếu tố về đại số, các yếu tố về đại lượng, các yếu tố

về hình học, giải toán Các tuyến kiến thức này liên quan mật thiết với nhau,

hỗ trợ và bổ sung cho nhau, góp phần phát triển toàn diện năng lực toán học cho học sinh tiểu học

Trong sách giáo khoa Toán ở Tiểu học, việc dạy học “các yếu tố hình học” được xuất hiện từ kỳ 1 lớp 1 cho đến hết lớp 5 Các yếu tố hình học được giới thiệu theo thứ tự từ đơn giản cụ thể đến trừu tượng, có xen kẽ với các mạch kiến thức khác mà hạt nhân là số học Dạy học “các yếu tố hình học” cho học

sinh tiểu học góp một phần không nhỏ vào việc phát triển năng lực toán học cho học sinh Đặc biệt là ở các lớp đầu Tiểu học, dạy học các yếu tố hình học, góp phần phát triển năng lực tưởng tượng, tư duy sáng tạo cho học sinh Nó hỗ trợ cho học sinh trong các môn học về thủ công như cắt, xé, dán các hình, chơi các trò chơi học tập về xếp hình hay trang trí hoạ tiết trong hội hoạ…

Vì Toán học là khoa học, lý thuyết gắn liền với thực hành, cho nên song song với việc dạy, cung cấp lượng kiến thức lý thuyết cần xây dựng hệ thống bài tập vận dụng cho học sinh Thông qua các bài tập thực hành sẽ góp phần củng cố sâu hơn về biểu tượng hình hình học cho học sinh, rèn luyện năng lực tưởng tượng và tạo hứng thú học tập bộ môn

Với mỗi yếu tố hình học mà học sinh được làm quen có nhiều cách hình thành biểu tượng và củng cố biểu tượng cho học sinh Nhưng điều quan trọng hơn cả là học sinh phải tưởng tượng được trong không gian về hình dạng tổng thể của nó Đấy chính là mục tiêu của việc hình thành biểu tượng cho học sinh

Với những lí do trên, là một giáo viên tiểu học trong tương lai, tôi quyết định chọn đề tài “Dạy học những biểu tượng hình học trong Toán 3”

để nghiên cứu, tôi mong muốn được đóng góp một phần nhỏ của mình vào việc giúp các em học sinh có được năng lực tưởng tượng trong không gian về biểu tượng các hình hình học, đồng thời góp phần phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh của mình sau này

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu việc dạy học những biểu tượng hình hình học cho học sinh lớp 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu: có 4 nhiệm vụ

Tìm hiểu về vai trò, vị trí, mục tiêu, nội dung của việc dạy học những yếu

tố hình học ở lớp 3

Trình bày việc dạy học những biểu tượng hình hình học cho học sinh lớp 3

4 Đối tượng – phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Việc dạy học những biểu tượng hình học cho học sinh lớp 3

Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 3

Chương 4: Thiết kế một số bài giảng nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học

Kết luận

Nội dung Chương 1: Cơ sở lý luận

1.1 Đặc điểm tâm lý học sinh lớp 3

Đa số trẻ em ở nước ta hiện nay đều có sự phát triển bình thường về thể chất và tâm lý Nhìn chung ở mỗi trẻ em đều tiềm tàng những khả năng phát triển Khả năng đó sẽ hình thành và phát triển cụ thể như thế nào phụ thuộc vào môi trường văn hoá và hoạt động của chính bản thân các em Lứa tuổi học sinh tiểu học, các em có hoạt động lần đầu tiên xuất hiện để tạo ra cái mới trong tâm lý – hoạt động học tập – đây là hoạt động chủ đạo, quy định chiều hướng phát triển tâm lý con người

Nhờ thực hiện hoạt động học và các loại hình hoạt động khác, học sinh tiểu học có sự phát triển tâm lý, trình độ mới so với giai đoạn trước tuổi đi học, một trình độ phát triển do được đặt trong nền văn hoá nhà trường và bằng phương pháp nhà trường tạo ra Đến lớp 3, về cơ bản hoạt động học đã được hình thành ở học sinh, tạo điều kiện cho các em chuyển sang giai đoạn phát triển cao hơn ở giai đoạn cuối bậc Tiểu học, hoạt động học đã được hình thành trước đây tiếp tục phát triển đạt tới trình độ như một năng lực của học sinh – năng lực học tập Kết thúc bậc Tiểu học học sinh hình thành được hệ thống thao tác trí tuệ, đạt được trình độ tâm lý, tạo cơ sở nền tảng cho giai

đoạn tiếp theo Đó là giai đoạn phát triển của học sinh Trung học cơ sở, Trung học phổ thông

Trình độ tâm lý của học sinh có sự quyết định đến thành công của việc dạy học cho học sinh Vì vậy để dạy học đạt hiệu quả cao người giáo viên phải nắm vững đặc điểm tâm lý của từng lứa tuổi, nó là cơ sở cho việc xác định nội dung kiến thức vừa sức trong việc dạy học ở đây tôi xin trình bày một số đặc

điểm tâm lý của học sinh lớp 3

Lớp 3 là lớp cuối của giai đoạn đầu Tiểu học, lúc này về cơ bản hoạt

động học đã được hình thành ở học sinh tạo điều kiện cho học sinh chuyển giai

đoạn phát triển cao hơn Đặc điểm tâm lý của học sinh lớp 3 cũng đã phát triển

ổn định hơn

1.1.1 Tri giác

Tri giác là hình thức nhận thức cao hơn cảm giác, phản ánh trực tiếp và trọn vẹn sự vật, hiện tượng bên ngoài với đầy đủ các đặc tính của nó [6; 1033]

Tri giác là quá trình tâm lý phản ánh một cách trọn vẹn các thuộc tính

bề ngoài của sự vật hiện tượng đang trực tiếp tác động vào các giác quan của chúng ta [8; 78]

Học sinh tiểu học tri giác mang tính chất chung chung, tính chất đại thể, ít đi vào chi tiết và mang tính chủ định Nét đặc trưng của tri giác là tính ít phân hoá của nó, các em phân biệt đối tượng giống nhau còn sai lầm và chưa chính xác, chưa phân biệt được khái niệm, chẳng hạn: cái thước với độ dài của cái thước; diện tích với mặt bàn…

Tri giác của học sinh lớp 3 đã đạt đến trình độ cao hơn so với lớp 1, 2 Tuy nhiên học sinh lớp 3 vẫn thuộc giai đoạn đầu Tiểu học, cho nên tri giác vẫn gắn liền tổng thể sự vật, nghĩa là học sinh tri giác tổng thể sự vật mà không đi sâu vào chi tiết và các thành phần của sự vật đó Tri giác vẫn gắn liền với hoạt động vật chất, tức là khi dạy học giáo viên phải tổ chức cho học sinh hoạt động vật chất để học sinh tri giác các đối tượng Ví dụ: Khi dạy về bài hình vuông, giáo viên cho học sinh đo các cạnh, các góc của hình vuông để từ

đó tự tìm ra tri thức

1.1.2 Tư duy

Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý [6; 1070]

đồ dùng trực quan một cách hiệu quả

1.1.3 Tưởng tượng

Tưởng tượng là tạo ra trong trí hình ảnh những cái không có ở trước mắt hoặc chưa hề có [6; 1082]

Tưởng tượng là quá trình nhận thức cao cấp phản ánh những cái chưa

có trong kinh nghiệm cá nhân bằng cách xây dựng những hình ảnh mới trên cơ

sở hình ảnh (biểu tượng) đã có Nội dung của tưởng tượng cũng giống như tư duy: Là có thể tạo ra những cái mới chưa từng có trong kinh nghiệm của con người Mặt khác tưởng tượng và tư duy chỉ nảy sinh khi con người đứng trước một hoàn cảnh có vấn đề – nghĩa là đứng trước những đòi hỏi mới chưa từng gặp, thực tiễn mới chưa từng gặp và động cơ thúc đẩy quá trình tưởng tượng của học sinh cũng là nhu cầu

Sự hình thành tưởng tượng không gian có thể bắt nguồn rất sớm ở trẻ

em, bắt nguồn từ nhận thức những biểu tượng trong không gian, theo các quan

hệ thứ tự, sắp đặt các đối tượng trong không gian đến những biểu tượng không gian hai chiều, ba chiều, rồi những biểu tượng về đo đạc, dựng hình, tính toán Tưởng tượng có thể phát triển ở những mức độ khác nhau, ở những lứa tuổi khác nhau, sự tích luỹ theo độ tuổi, những kiến thức, những kỹ năng, kinh

nghiệm, hoạt động thực tiễn (vẽ, gấp, cắt, gấp hình, biểu diễn hình…) làm cho vốn biểu tượng phong phú, năng động hơn nhờ đó có khả năng hoạt động trí óc theo biểu tượng

Tưởng tượng của học sinh lớp 3 đạt trình độ cao hơn so với học sinh lớp

1, 2 Học sinh không chỉ hình dung lại những gì đã nghe, đã nhìn thấy, đã cảm nhận được trong quá khứ (giờ học – tưởng tượng sáng tạo), mà học sinh còn có khả năng tưởng tượng sáng tạo

1.1.4 Sự chú ý và ghi nhớ

Sự chú ý là gì ? Tâm lý học đại cương đưa ra định nghĩa: Chú ý là sức tập trung của ý thức vào một hay một nhóm của sự vật hiện tượng để định hướng hoạt động bảo đảm điều kiện, thần kinh tâm lý cần thiết cho hoạt động tiến hành có hiệu quả Chú ý được xem như là một trạng thái tâm lý đi kèm với các hoạt động tâm lý khác, giúp cho các hoạt động tâm lý đó có kết quả (ví dụ: chăm chú nhìn, lắng tai nghe, tập trung suy nghĩ…)

Ghi nhớ là giai đoạn đầu tiên của hoạt động nhớ Đó là quá trình tạo nên dấu vết của đối tượng trên cơ sở của vỏ não, đồng thời cũng là quá trình gắn đối tượng đó với những kiến thức đã có Quá trình ghi nhớ rất cần thiết để tiếp thu tri thức, tích luỹ kinh nghiệm

Vậy trí nhớ là một quá trình tâm lý phản ánh những kinh nghiệm đã có của cá nhân dưới hình thức biểu tượng Bao gồm sự ghi nhớ gìn giữ và tái hiện lại sau đó ở trong óc, cái mà con người đã cảm giác, tri giác, xúc giác, hành

động hay suy nghĩ trước đấy Sản phẩm của trí nhớ là biểu tượng, đó là những hình ảnh của sự vật, hiện tượng nảy sinh trong óc chúng ta khi có sự tác động trực tiếp của chúng ta vào giác quan

Sự chú ý ở học sinh lớp 3 cũng như ở học sinh lớp 1, 2 chú ý chưa có chủ định vẫn được duy trì, tức những gì mang tính mới lạ, mới mẻ thì dễ dàng làm học sinh xuất hiện chú ý chưa có chủ định Chú ý có chủ định được hình thành và phát triển mạnh do yêu cầu của hoạt động học Tuy nhiên ở lớp 3 chú

Ví dụ: Khi học về hình chữ nhật, giáo viên cho học sinh sử dụng êke, thước đo, đo kiểm tra bốn góc và độ dài của bốn cạnh sau đó cho học sinh rút

ra được: “ Hình chữ nhật có bốn góc vuông, có hai cạnh dài bằng nhau, hai cạnh ngắn bằng nhau”

Lên lớp 3, ghi nhớ của học sinh vẫn chủ yếu là ghi nhớ máy móc, ghi nhớ không có chủ định Bên cạnh đó ghi nhớ ý nghĩa phát triển hơn so với lớp

1, 2

Ví dụ: Học sinh biết ghi nhớ hình vuông có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau, từ đó để nhớ được cách tính chu vi của hình vuông là lấy độ dài cạnh nhân với bốn

1.2 Vai trò, vị trí nội dung các yếu tố hình hình học trong môn Toán ở Tiểu học

1.2.1 Vai trò

Nếu như số học cung cấp cho học sinh những kiến thức sơ giản ban

đầu về số tự nhiên, số thập phân, phân số như phép tính cộng, trừ, nhân, chia, các dấu hiệu chia hết cho các số 2, 3, 5, 9…; Các yếu tố về đại số cung cấp cho học sinh kiến thức ban đầu về biểu thức toán học, giải phương trình, bất phương trình ẩn dưới dạng điền số thích hợp vào ô trống, điền dấu thích hợp vào ô trống, tìm giá trị chưa biết, so sánh, sắp xếp theo thứ tự giảm dần hoặc tăng dần…; Các yếu tố về đại lượng cung cấp cho học sinh hệ thống các đơn vị

đo lường, từ đo độ dài đến đo khối lượng, đơn vị đo thể tích, đơn vị đo diện tích, đơn vị đo thời gian…; Thì nội dung các yếu tố hình học cung cấp cho học sinh những kiến thức sơ giản ban đầu về biểu tượng của các hình hình học, kỹ năng ban đầu về vẽ hình, các biểu tượng về kích thước, hình dạng trong không gian của các hình Đây chính là nền tảng, cơ sở ban đầu để học sinh có được những biểu tượng của các hình trong không gian hai chiều, ba chiều

Thông qua nội dung “Các yếu tố hình hình học” giúp cho học sinh học tốt hơn các bộ môn khác, đặc biệt là trong môn thủ công, cắt ghép hình,

hội hoạ

Ví dụ: Để cắt được một hình vuông, học sinh phải có biểu tượng về hình vuông ở trong đầu thì học sinh mới có thể cắt được hình vuông Hình vuông là hình có bốn cạnh bằng nhau, có 4 góc vuông (đối với học sinh lớp 3); hoặc hình vuông là hình giống với hình chiếc khăn mùi xoa, giống với hình tấm bìa mà giáo viên cho quan sát (đối với học sinh lớp 1)

Ví dụ: Để ghép được hình ngôi nhà từ bộ đồ dùng học toán thì học sinh phải có biểu tượng về các hình tam giác, hình chữ nhật, hình vuông sau đó chọn và ghép lại theo hướng dẫn của giáo viên

Nhờ được học phần nội dung “các yếu tố hình hình học” mà trí tưởng tượng của học sinh tiểu học dần dần được phát triển hơn ở lớp 1, học sinh chỉ nhận biết các hình (hình tròn, hình vuông, hình tam giác, hình chữ nhật, hình

tứ giác) dưới dạng tổng thể (học sinh chủ yếu quan sát hình dưới dạng “toàn thể” của hình rồi nêu tên hình, chưa yêu cầu xét đến các yếu tố của hình hoặc xét đến mối liên quan giữa hình dạng các hình) Như vậy, ở lớp 1 học sinh chỉ

thấy hình vuông, hình tam giác, hình chữ nhật, hình tròn…là hình có hình dạng giống với hình mà giáo viên cho quan sát, học sinh phải đối chiếu một cách toàn thể với vật mẫu Nhưng đến lớp 3, khi “nhận dạng” hình vuông, chữ nhật, ngoài xét “tổng thể” học sinh đã biết dựa vào các đặc điểm về yếu tố cạnh, góc, đỉnh của hình để “nhận dạng”, nêu tên hình Chẳng hạn đến lớp 3, học sinh có thể tưởng tượng trong óc mình hình vuông là hình có 4 cạnh bằng nhau và có 4 góc vuông, hình chữ nhật là hình có 4 góc vuông có 2 cạnh dài bằng nhau và 2 cạnh ngắn bằng nhau Và khi đã tưởng tượng được thì học sinh

có thể vẽ một cách chính xác các hình, gọi tên chính xác các hình

Như vậy có thể nói nội dung “các yếu tố hình học” đóng vai trò quan trọng to lớn đối với việc phát triển tư duy, trí tưởng tượng, năng lực học toán của học sinh, góp phần phát triển năng lực toàn diện về học tập cho học sinh tiểu học Nó hỗ trợ đắc lực cho các môn học khác như môn thủ công (cắt, xé, dán, gấp hình), môn Tự nhiên và Xã hội

1.2.2 Vị trí

Việc dạy học “các yếu tố hình học” trong bộ môn Toán ở Tiểu học có vị trí quan trọng, không thể thiếu, là một trong những tuyến kiến thức quan trọng trong việc dạy học toán cho học sinh tiểu học, góp phần phát triển một cách toàndiện năng lực học toáncho học sinh

Ngoài ra khi học nội dung “các yếu tố hình học” giúp học sinh phát triển được nhiều năng lực trí tuệ; rèn luyện được nhiều đức tính và phẩm chất tốt như: cẩn thận, chu đáo, khéo léo, ưa thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch,…nhờ đó mà học sinh có tiền đề để học các môn khác ở Tiểu học cũng như nền tảng cho bậc học cao hơn

1.3 Mục tiêu và nội dung dạy học các yếu tố hình học ở lớp 3

1.3.1 Mục tiêu

Biết nhận dạng các hình chữ nhật, hình vuông theo đặc điểm về các yếu

tố góc, cạnh của hình đó; nhận biết (xác định) trung điểm của đoạn thẳng (theo mức độ yêu cầu của lớp 3) Biết vẽ hình tròn bằng compa, biết kiểm tra góc vuông bằng êke, biết vẽ trang trí hình tròn (đơn giản) và biết xếp, ghép hình (theo yêu cầu ở lớp 3) Biết tính chu vi và diện tích hình chữ nhật, hình vuông

Học sinh tích cực, hứng thú học tập trên cơ sở phát triển các năng lực trí tuệ, đặc biệt là phát triển trí tưởng tượng không gian (thông qua các bài toán vẽ hình, vẽ trang trí hình tròn về xếp ghép, phân tích, tổng hợp…)

1.3.2 Nội dung

Trong sách Toán 3, nội dung chủ các yếu tố hình học bao gồm các vấn đề: Giới thiệu góc vuông, góc không vuông, thực hành nhận biết và vẽ góc vuông bằng êke

Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng

Hình tròn, tâm, đường kính bán kính của hình tròn.Vẽ trang trí hình tròn

Hình chữ nhật, hình vuông Chu vi hình chữ nhật, chu vi hình vuông Giới thiệu diện tích của một hình, tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông

1.4 Trình độ phát triển tư duy về hình dạng không gian ở học sinh

Tiểu học

Qua những công trình nghiên cứu về lĩnh vực tư duy hình học, người ta

đã nêu lên trình độ phát triển tư duy hình học ở học sinh tiểu học như sau:

1.4.1 Giai đoạn thứ nhất

ở giai đoạn này, các hình hình học được tri giác như là một cái “toàn thể”và chúng chỉ khác nhau về hình dạng Chẳng hạn, nếu chỉ cho trẻ em 6 - 7 tuổi xem vài ba lần hình tròn, hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, giới thiệu tên gọi từng loại hình thì sau đó các em có thể nhận diện các hình theo hình dạng một cách trực giác Việc nhận dạng hình ở giai đoạn này chưa gắn với việc phân tích đặc điểm của hình đó

1.4.2 Giai đoạn thứ hai

ở giai đoạn này, học sinh đã có thể tiến hành nhận diện hình hình học

qua việc phân tích đặc điểm của các hình bằng con đường trực giác Chẳng

hạn, nhờ việc kiểm tra góc vuông bằng êke và đo cạnh bằng thước mà thấy

được hình vuông có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau Tuy nhiên, các tính chất của các hình chưa được sắp xếp một cách lôgic, bản thân các hình cũng chưa được sắp xêp theo trật tự lôgic, chúng chỉ được mô tả chứ chưa được định nghĩa Quan hệ lôgic của các hình cũng chưa được nêu lên ở giai đoạn này,

chẳng hạn chưa thấy được quan hệ lôgic giữa hình vuông và hình chữ nhật

1.5 Thuận lợi và khó khăn khi dạy học những biểu tượng hình hình học cho học sinh lớp 3

1.5.1 Thuận lợi

Chương trình được biên soạn phù hợp với đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh, phù hợp với quan điểm giáo dục toàn diện học đi đôi với hành, giúp học sinh có điều kiện học tập tốt hơn Hệ thống kiến thức được xây dựng với những kiến thức toán trong các bậc phổ thông, được trình bày một cách dễ hiểu

Nội dung chương trình đảm bảo tính phổ cập Mỗi bài đều có phần luyện tập củng cố trong sách giáo khoa và vở bài tập Do vậy, học sinh sau khi học các kiến thức mớ có thể vận dụng ngay để luyện tập củng cố dưới sự hướng dẫn của giáo viên hoặc làm theo mẫu trong sách giáo khoa và vở bài tập Đây là một thuận lợi cho giáo viên và học sinh Bởi vì với một số lượng

bài tập lớn như vậy thì học sinh sẽ nắm được các kiến thức của bài mới sau khi giải quyết xong Còn giáo viên thì sẽ hoàn thành nhiệm vụ của mình tốt hơn Khi thực hiện chương trình sách giáo khoa, giáo viên có thể chủ động lựa chọn các nội dung và phương pháp thích hợp, phù hợp với từng đối tượng học sinh, để tổ chức và hướng dẫn học sinh tự phát hiện, chiếm lĩnh kiến thức mới và thực hành theo năng lực của học sinh

Các thông tin trong sách giáo khoa (kênh hình, kênh chữ) rất đa dạng, phong phú phù hợp với đặc điểm tâm lý của học sinh

Các bài tập nâng cao về nội dung hình học trong sách tham khảo rất đa dạng và phong phú, tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên trong việc lựa chọn các bài tập phù hợp với học sinh một cách dễ dàng và không mất nhiều thời gian Học sinh có điều kiện luyện tập nhiều để nâng cao trình độ, rèn luyện khả năng tư duy, khả năng làm việc độc lập

Xuất phát từ đặc điểm nhận thức của học sinh: tư duy cụ thể chiếm ưu thế với bộ đồ dùng học Toán tạo điều kiện thuận lợi cho việc học sinh tiếp thu tri thức

đến việc truyền đạt cho học sinh các kiến thức đó một cách bài bản, có hệ thống lôgic

Hầu hết các bài đều có hình vẽ mà kĩ năng vẽ hình của học sinh tiểu học thường chưa có nên vẽ hình không chính xác

Các em hay nhầm lẫn giữa tên gọi: hình tròn với đường tròn, đoạn thẳng với đường thẳng

về góc, cạnh, đỉnh của hình như hình vuông, hình chữ nhật… Như vậy, ở lớp 3 việc hình thành biểu tượng hình hình học cho học sinh đã phát triển ở trình độ cao hơn, yêu cầu trí tưởng tượng không gian của học sinh phát triển cao hơn của học sinh lớp 1, 2

2.1 Hình thành biểu tượng về góc vuông, góc không vuông

Trong chương trình Toán 3 chủ yếu giới thiệu để học sinh biết thế nào là

“Góc vuông, góc không vuông”, chưa yêu cầu học sinh có “khái niệm” về góc Tuy nhiên trước khi làm quen với “Góc vuông, góc không vuông”, sách Toán 3

có nêu hình ảnh các kim đồng hồ tạo thành góc Điều này chỉ nhằm giúp học sinh có biểu tượng ban đầu về góc (hình ảnh điểm chung của hai kim là hình

ảnh “đỉnh” của góc, hình ảnh hai kim là hình ảnh “hai cạnh của góc”) Giáo

ở tiểu học bước đầu cho học sinh làm quen với góc là : Vẽ 2 tia OM,

ON chung điểm gốc O Ta có góc đỉnh O, cạnh OM, ON (chưa yêu cầu đề cập các vấn đề khác về góc)

2.1.2 Hình thành biểu tượng về góc vuông, góc không vuông

Sau khi học sinh có biểu tượng về góc, giáo viên giới thiệu “góc vuông

và góc không vuông” một cách tổng thể, xem như là một hình hình học có dạng như thế được gọi là “góc vuông” hoặc “góc không vuông”, gồm các bước:

a) Hình thành biểu tượng về góc vuông

Bước 1: Giáo viên vẽ một góc vuông (như trong sách

giáo khoa) lên bảng và giới thiệu: “Đây là góc vuông”

2.2 Hình thành biểu tượng về hình chữ nhật, hình vuông

ở lớp 1, 2 học sinh nhận biết các hình (hình chữ nhật, hình vuông, hình

tứ giác…) dưới dạng “tổng thể” (chủ yếu) học sinh quan sát “toàn thể” hình dạng của hình rồi nêu tên hình, chưa yêu cầu xét đến các yếu tố của hình hoặc xét mối liên quan giữa các hình) Đến lớp 3 khi nhận dạng hình chữ nhật, hình vuông ngoài việc xét tổng thể, học sinh đã biết dựa vào đặc điểm các yếu tố cạnh, góc, đỉnh của hình để nhận dạng, nêu tên hình Chẳng hạn: hình chữ nhật

có 4 góc vuông, 2 cạnh dài bằng nhau, 2 cạnh ngắn bằng nhau

2.2.1 Hình thành biểu tượng về hình chữ nhật

Bước 1: Giới thiệu hình chữ nhật

Giáo viên vẽ sẵn lên bảng hình chữ nhật ABCD

Giáo viên hỏi học sinh “Trên bảng cô có hình gì ? ” khi đó học sinh sẽ trả lời được “Hình chữ nhật ABCD”

Bước 2: Kiểm tra đặc điểm hình chữ nhật bằng êke và thước

Giáo viên lấy êke kiểm tra 4 góc để thấy: Hình chữ nhật ABCD có 4 góc

đỉnh A, B,C,D đều là góc vuông Cho học sinh thực hành kiểm tra luôn trên bảng

Giáo viên cho học sinh lấy thước đo dộ dài 4 cạnh để thấy: Hình chữ nhật ABCD có 2 cạnh dài là AB và CD, 2 cạnh ngắn AD và BC, trong đó:

2 cạnh dài có độ dài bằng nhau AB = CD

2 cạnh ngắn có độ dài bằng nhau AD = BC

Bước 3: Rút ra kết luận về đặc điểm hình chữ nhật

Giáo viên hỏi: “Hình chữ nhật có đặc điểm gì ?”, khi đó học sinh trả lời

được “Hình chữ nhật có 4 góc vuông, có 2 cạnh dài bằng nhau, 2 cạnh ngắn bằng nhau.”

Bước 1: Giới thiệu hình vuông ABCD

Giáo viên vẽ lên bảng hình vuông ABCD và cho học sinh trả lời câu hỏi

“Trên bảng cô có hình gì ?’

Bước 2: Kiểm tra đặc điểm của hình vuông bằng êke và thước

Lấy êke để kiểm tra 4 góc

Lấy thước để kiểm tra độ dài 4 cạnh

Bước 3: Rút ra kết luận về đặc điểm hình vuông

Hình vuông có 4 góc vuông và 4 cạnh có độ dài bằng nhau

Bước 4: Củng cố biểu tượng hình vuông

Giáo viên cho học sinh phân biệt hình vuông với hình khác, liên hệ thực

tế các vật thật có dạnh hình vuông

2.3 Hình thành biểu tượng về trung điểm của đoạn thẳng

ở lớp 3, chưa yêu cầu học sinh nắm được “khái niệm” trung điểm của

đoạn thẳng với định nghĩa chính xác “khái niệm” đó ở đây mới chỉ là “giới thiệu” trung điểm của đoạn thẳng nhằm giúp học sinh biết một điểm có điều kiện như thế nào được gọi là “trung điểm” của đoạn thẳng, từ đó bước đầu biết cách xác định trung điểm của một đoạn thẳng (trên cơ sở đo độ dài của đoạn thẳng rồi chia đôi độ dài của đoạn thẳng đó, từ đó xác định trung điểm của

đoạn thẳng) Trong sách toán 3, trung điểm của đoạn thẳng được giới thiệu trên cơ sở học sinh biết được như thế nào là “điểm ở giữa” 2 điểm đã cho Vì vậy để hình thành biểu tượng trung điểm của đoạn thẳng ta tiến hành theo các bước:

Bước 1: Giới thiệu điểm ở giữa

Giáo viên vẽ hình trong sách giáo khoa rồi nhấn mạnh: A, O, B là ba

điểm thẳng hàng theo thứ tự điểm A, rồi đến điểm O, đến điểm B (hướng từ trái sang phải) Điểm O là điểm ở giữa 2 điểm A và B

Sau đó, cho học sinh nêu các ví dụ khác để củng cố biểu tượng về điểm

ở giữa

Bước 2: Giới thiệu trung điểm của đoạn thẳng

Trên cơ sở học sinh có biểu tượng về điểm ở giữa hai điểm đã cho, giáo

viên giới thiệu cho học sinh về “trung điểm của đoạn thẳng” Giáo viên vẽ hình như trong sách giáo khoa sau đó giới thiệu M là điểm ở giữa hai điểm A và B

Từ đó giới thiệu: M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi M thoả mãn 2

điều kiện: M là điểm ở giữa hai điểm Avà B

Độ dài đoạn thẳng AM bằng độ dài đoạn thẳng MB (AM = MB = 3 cm)

Từ hai bước trên ta có thể thấy 2 điều kiện tương đương để nhận biết hoặc xác định “trung điểm của đoạn thẳng”

Chẳng hạn: M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:

3 điểm A, M, B lần lượt theo thứ tự là 3 điểm thẳng hàng

Độ dài đoạn thẳng AM bằng độ dài đoạn thẳng MB (AM = MB)

2.4 Dạy học hình thành biểu tượng về hình tròn

ở lớp 1, 2 học sinh được biết “hình tròn” dưới dạng tổng thể (qua hình

ảnh mặt đồng hồ, cái đĩa, bánh xe… học sinh có được biểu tượng về hình tròn) Đến lớp 3, học sinh sẽ được biết “hình tròn” như là một hình với đặc

điểm về các yếu tố: tâm, đường kính, bán kính của hình tròn (tâm là trung

điểm của đường kính, bán kính bằng nửa đường kính) Trên cơ sở đó hình tròn

được giới thiệu theo các bước:

học sinh thấy mặt đồng hồ có dạng hình tròn

Bước 2: Gới thiệu hình tròn qua hình vẽ

Giới thiệu hình tròn từ hình vẽ có tính chất “trừu tượng, khái quát” hơn với các yếu tố: Tâm, bán kính, đường kính của hình tròn

Giáo viên vẽ một hình tròn lên bảng, học sinh quan sát và nhận xét hình tròn tâm O, bán kính OM, đường kính AB

Giáo viên mô tả “biểu tượng” trên hình vẽ để học sinh quan sát, nhận biết Học sinh không chỉ nhận biết về “hình dạng” của hình tròn mà còn nhận biết qua một số đặc điểm như: Tâm O là trung điểm của đoạn thẳng AB, độ dài

đường kính gấp 2 lần độ dái bán kính

Bước 3: Hình tròn được giới thiệu cùng với công cụ vẽ hình tròn

Cho học sinh quan sát cái compa và giới thiệu cấu tạo của compa Compa dùng để vẽ hình tròn

Giáo viên giới thiệu cách vẽ hình tròn tâm O, bán kính 2 cm

Trên đây là nội dung dạy học các biểu tượng hình hình học cho học sinh lớp 3 Qua đó, ta thấy muốn giúp học sinh lớp 3 nắm được các biểu tượng hình hình học thì trước hết người giáo viên cần nắm vững các biểu tượng đó từ đó

có những vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học vào các bước dạy để học sinh có thể nắm rõ các biểu tượng đó

A

M

Chương 3: Hệ thống bài tập nhằm

góp phần nâng cao chất lượng dạy học

3.1 Dạng bài tập về nhận dạng hình

3.1.1 Nhận biết góc vuông, góc không vuông

Đây là dạng bài tập nhằm củng cố biểu tượng về góc vuông, góc không vuông cho học sinh Để làm được bài tập này, học sinh phải có biểu tượng về góc vuông, góc không vuông

Ví dụ: [2; bài 3, tr 78]

Đồng hồ nào có hai kim tạo thành: Góc vuông, góc không vuông?

  

Bài giải

Với bài này, học sinh quan sát và trả lời:

Đồng hồ có 2 kim tạo thành góc vuông là: đồng hồ B

Đồng hồ có 2 kim tạo thành góc không vuông là: đồng hồ A, C

3.1.2 Nhận biết hình chữ nhật hình vuông theo đặc điểm về cạnh, góc

Đây là dạng bài tập nhằm củng cố biểu tượng vể hình vuông, hình chữ nhật theo đặc điểm các yếu tố về cạnh, góc ở đây, học sinh không chỉ có biểu tượng về hình dạng “tổng thể” mà phải nắm được các đặc diểm của từng hình.Chẳng hạn, hình chữ nhật có 4 góc vuông, có 2 cạnh dài bằng nhau, 2 cạnh ngắn bằng nhau ; hình vuông có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau

Ví dụ 1: [2; bài 1, tr.85]

Trong các hình dưới đây hình nào là hình vuông ?

Hình không phải là hình vuông: ABCD, MNPQ

3.1.3 Nhận biết về trung điểm của đoạn thẳng

Đây là dạng toán củng cố biểu tượng về trung điểm của đoạn thẳng cho học sinh Để làm được bài tập này học sinh phải hiểu: Một điểm M là trung

điểm của đoạn thẳng AB thì M phải nằm giữa hai điểm AB (A, M, B thẳng hàng), và

độ dài đoạn thẳng MA bằng độ dài đoạn thẳng MB (MA = MB)