Xây dựng và sử dụng tình huống có vấn đề trong dạy học phân số lớp 4

HUỲNH THÁI LỘCXÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ LỚP 4 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Chuyên ngành: Giáo dục học bậc Tiểu học Mã số: 60 14 01 Người hướng dẫ

HUỲNH THÁI LỘC

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG

TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ

TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ LỚP 4

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGHỆ AN - 2012

HUỲNH THÁI LỘC

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG

TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ

TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ LỚP 4

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Chuyên ngành: Giáo dục học (bậc Tiểu học)

Mã số: 60 14 01

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thị Châu Giang

NGHỆ AN - 2012

Luận văn thạc sỹ đề tài: “Xây dựng và sử dụng tình huống có vấn đề

trong dạy học phân số lớp 4” được hoàn thành là kết quả của cả quá trình

nghiên cứu đầy tâm huyết của tác giả và sự giúp đỡ, hướng dẫn hết sức nhiệttình của các nhà quản lí và các nhà giáo dục

Bản thân xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành đến Lãnh đạo hai trường:Trường Đại học Vinh và Trường Đại học Đồng Tháp đã tạo điều kiện chochúng tôi theo học và hoàn thành Khóa đào tạo

Chân thành cảm ơn đến Ban lãnh đạo các Khoa, Phòng ban: Khoa Sauđại học; Khoa Giáo dục; Phòng Công tác chính trị và học sinh, sinh viên;Phòng Quản lí Khoa học và Sau đại học của hai trường đã tổ chức, quản lí lớphọc thật nghiêm túc và hiệu quả

Chân thành cảm ơn PGS.TS Nguyễn Thị Hường trưởng chuyên ngành,

Cô Đỗ Thị Hồng Hạnh đã trực tiếp quản lí và giúp đỡ chúng tôi rất nhiều

Chân thành cảm ơn quý Thầy Cô đã nhiệt tình giảng dạy, hướng dẫnchúng tôi những kiến thức hết sức quý báu qua các chuyên đề của Khóa học

Đặc biệt, tôi xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Thị Châu Giang,người đã theo sát cùng tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài Cô đã hướngdẫn và gợi ý những nội dung rất quý báu, góp phần giúp tôi hoàn thành đề tài.Ngoài ra, tôi xin thành thật cảm ơn sự đóng góp, chỉ dẫn thêm của GS.TS ĐàoTam, PGS TS Nguyễn Thị Mỹ Trinh để đề tài được hoàn chỉnh hơn

Chân thành cảm ơn Phòng GD-ĐT Bình Đại, BGH các trường Tiểu họcđược khảo sát và thực nghiệm, quý Thầy Cô giáo và các em HS đã hợp tác,tạo điều kiện để đề tài được thành công tốt đẹp

Trong quá trình thực hiện, đề tài có những thiếu sót và hạn chế, rấtmong quý vị thông cảm bỏ qua và đóng góp nhiệt tình để đề tài được hoànthiện hơn Xin chân thành cảm ơn và trân trọng kính chào!

Lời cảm ơn

Mục lục

Danh mục các cụm từ viết tắt

MỞ ĐẦU 1

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 6

1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 6

1.2 Các khái niệm cơ bản 8

1.3 Nội dung dạy học PS trong môn Toán ở Tiểu học 19

1.4 THCVĐ trong dạy học PS lớp 4 24

1.5 Đặc điểm nhận thức của HS cuối bậc Tiểu học 25

1.6 Khảo sát thực trạng 27

Kết luận chương 1 37

Chương 2: XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG THCVĐ TRONG DẠY HỌC PS LỚP 4 38

2.1 Định hướng xây dựng và sử dụng THCVĐ trong DH PS lớp 4 38

2.2 Xây dựng các THCVĐ trong dạy học PS lớp 4 40

2.2.1 Quy trình chung để xây dựng một THCVĐ 40

2.2.2 Xây dựng các loại THCVĐ cụ thể 43

2.3 Một số biện pháp sử dụng THCVĐ trong dạy học PS lớp 4 53

Kết luận chương 2 77

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 78

Kết luận chương 3 93

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 94

TÀI LIỆU THAM KHẢO 96

PHỤ LỤC 99

DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Trong thời đại công nghiệp hóa – hiện đại hóa ngày nay, đòi hỏi đấtnước phải đổi mới một cách toàn diện cho phù hợp với nhu cầu và tình hìnhmới Nhu cầu về giáo dục của xã hội cũng được nâng lên và ngày càng chuẩnmực hơn Xuất phát từ nhu cầu đó, việc đào tạo ra nguồn nhân lực vừa “hồng”vừa “chuyên”, việc đổi mới quan điểm, nội dung, hình thức và PPDH đã vàđang diễn ra một cách rầm rộ, tích cực ở hầu hết các nước phát triển và đangphát triển, từ phổ thông đến Đại học

Vấn đề cải cách và đổi mới các thành tố này đã được đặt ra từ rất sớmtrong NQTW 4 khóa VII (1/1993), NQTW 2 khóa VIII (12/1996), được thểchế hóa trong luật giáo dục (2005), được cụ thể hóa trong các chỉ thị của BộGiáo dục và Đào tạo, đặc biệt là chỉ thị số 15 (4/1999) NQ Hội nghị lần VIII,Luật giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam

Theo định hướng này thì PPDH phải phát huy được tính tích cực, tựgiác, chủ động, sáng tạo tư duy của người học, bồi dưỡng năng lực tự học.Người dạy chuyển từ vị trí chủ đạo sang vị trí của người tổ chức, hướng dẫn.Người học chuyển từ vị trí bị động tiếp thu sang vị trí chủ động, trung tâmcủa quá trình nhận thức tri thức và biến nó thành cái của mình để tiếp tục hoạtđộng nhận thức và hoạt động thực tiễn

Nắm bắt được yêu cầu cấp bách của việc đổi mới, các nhà giáo dục ởtất cả các cấp học, bậc học đã và đang nghiên cứu, triển khai rộng khắp quanđiểm trên

Nhà khoa học A Komenxki thuộc thế kỷ thứ XVIII đã viết: “giáo dục

có mục đích đánh giá năng lực nhạy cảm, phán đoán đúng đắn, phát triển nhân cách Hãy tìm ra PP cho phép GV dạy ít hơn, nói ít hơn HS học nhiều hơn, làm nhiều hơn.”

Tư tưởng này bắt đầu rõ nét từ thế kỷ XVIII – XIX và đã trở nên phổ

biến ở thế kỷ XX “Giáo dục là sự chuẩn bị cho người học vào việc giải quyết các tình huống của cuộc sống” (Soul B.Robinsohl 1967).

Ở Việt Nam, nhiều nhà nghiên cứu, nhà giáo dục đã có nhiều bài viết

về PPDH tích cực, lấy người học làm trung tâm như: Nguyễn Kỳ, NguyễnCảnh Toàn, Trần Bá Hoành, Đào Tam, Lê Hiển Dương, Nguyễn DươngHoàng, Nguyễn Bá Minh, Nguyễn Thị Mỹ Trinh, Nguyễn Thị Châu Giang…

Đáng chú ý là có rất nhiều dự án đổi mới PPDH ở phổ thông, đại học,nhiều công trình nghiên cứu, hàng loạt các tài liệu tập huấn về đổi mới PPDH

phát huy tính tích cực của người học… Các nhà giáo dục nhận định “trước kia chúng ta chỉ dạy khoán, truyền đạt kiến thức, còn bây giờ chúng ta chỉ tổ chức, gợi mở để HS tự giác chiếm lĩnh tri thức, biến chúng thành cái của riêng mình, và vận dụng vào thực tiễn Dạy học bây giờ là dạy cách tư duy, vì vậy khi muốn đặt một vấn đề gì đó phải nghĩ đến HS có làm được không? Nếu

HS làm được thì hãy để các em làm, làm sao cho tất cả HS đều phải tư duy và hoạt động…” [10, 51].

Đổi mới giáo dục phải bắt nguồn ngay từ đầu, hay nói cách khác là phảibắt đầu từ bậc Tiểu học, đây là bậc học cơ bản, có tính quyết định, HS chuyển

từ hoạt động chủ đạo là vui chơi sang hoạt động học tập là chính Để làmđược điều này, có rất nhiều quan điểm giáo dục mang tính khả thi như: quanđiểm dạy học phát hiện, dạy học tìm tòi, dạy học lấy người học làm trung tâm,dạy học khám phá, dạy học nêu vấn đề, dạy học kiến tạo, dạy học ủy thác, dạyhọc hoạt động, dạy học tình huống,… Tất cả đều cùng hướng về một cái đíchcuối cùng là giúp HS tự phát hiện ra vấn đề, trăn trở với vấn đề, từ đó có độnglực và biện pháp GQVĐ một cách triệt để và hiệu quả, làm cho HS thích nghiđược với tất cả các tình huống nảy sinh trong việc nhận thức tri thức của nhânloại và trong đời sống xã hội

Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán là môn học quan trọng vàchiếm nhiều thời lượng với bốn mạch kiến thức: Số học, yếu tố hình học, yếu

tố đại lượng và giải toán có lời văn Trong đó, số học là mạch kiến thức lớnnhất, bao gồm các kiến thức về số tự nhiên, PS và số thập phân PS xuất hiệnnhằm giải quyết tính đóng kín của phép chia số tự nhiên, làm cho bất kì phéptính chia giữa một số tự nhiên với một số tự nhiên khác 0 nào cũng thực hiệnđược Học về PS, người học sẽ biết được khái niệm, tính chất, cách thực hiệncác phép tính, giải các bài toán có lời văn liên quan tới PS, từ đó tạo tiền đềcho các em học tốt về số thập phân, tỉ số, hỗn số và ứng dụng vào cuộc sốnghằng ngày

Mỗi một bài học nói chung và bài học về PS nói riêng, HS đều bắt gặpmột tình huống mới cần phải giải quyết, điều cốt lõi là GV phải hướng dẫncho các em thâm nhập vào các tình huống đó, giúp các em có động lực và giảiquyết các vấn đề một cách hiệu quả Để làm được điều này thì không đơngiản chút nào, cần phải có sự đầu tư lâu dài, sự nỗ lực vượt khó của các em và

sự tâm huyết của các nhà giáo dục Làm sao để tạo ra các tình huống dạy họcthích hợp? Đưa HS vào các tình huống đó và giải quyết chúng bằng cách nào?Vấn đề vận dụng các tình huống đó ra sao? Làm sao để giảm bớt các lỗi saicủa học sinh trong việc chiếm lĩnh những kiến thức về phân số? là những việclàm hết sức cấp bách và cần thiết

Trước những vấn đề đặt ra như thế, chúng tôi quyết định chọn đề tài

nghiên cứu là “Xây dựng và sử dụng tình huống có vấn đề trong dạy học

phân số lớp 4”.

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng và sử dụng THCVĐ trong dạy học PS nhằm góp phần nângcao chất lượng dạy học PS cho HS lớp 4 nói riêng và dạy học toán ở Tiểu họcnói chung

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu

Giáo viên tiểu học và học sinh lớp 4 trong quá trình dạy học phân số

3.2 Đối tượng nghiên cứu

Xây dựng và sử dụng các tình huống có vấn đề trong quá trình dạy học

PS lớp 4

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng được hệ thống các THCVĐ trong dạy học PS đảm bảotính khoa học, phát huy được khả năng PH & GQVĐ của HS, đồng thời đềxuất một số biện pháp sử dụng chúng một cách hợp lý, có tính khả thi thì sẽgóp phần nâng cao chất lượng dạy và học nội dung PS cho HS lớp 4

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

1) Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực trạng của việc sử dụng THCVĐtrong dạy học PS lớp 4

2) Xây dựng các THCVĐ và đề xuất một số biện pháp sử dụng chúngtrong dạy học PS lớp 4

3) Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính khả thi vàhiệu quả của các biện pháp sử dụng các THCVĐ đã xây dựng

6 Phạm vi nghiên cứu

Việc dạy và học nội dung PS ở một số trường Tiểu học trong huyệnBình Đại, tỉnh Bến Tre

7 Phương pháp nghiên cứu

- PP nghiên cứu lí luận: nghiên cứu các tài liệu và những vấn đề có liênquan nhằm xác lập cơ sở lí luận của đề tài

- PP nghiên cứu thực tiễn: quan sát, điều tra, phỏng vấn, trao đổi, lấy ýkiến chuyên gia, nghiên cứu sản phẩm giáo dục, thực nghiệm sư phạm nhằmchứng minh cho giả thuyết khoa học và tính đúng đắn của đề tài

- PP thống kê toán học: tính tỉ lệ phần trăm, tính giá trị trung bình,phương sai, độ lệch chuẩn

8 Những đóng góp của luận văn

Khi đề tài được nghiên cứu thành công sẽ có những đóng góp quantrọng cả về mặt lý luận và thực tiễn:

- Bổ sung hoàn chỉnh về cơ sở lý luận dạy học theo lý thuyết tìnhhuống, góp phần đưa phương pháp này trở thành phương pháp dạy học đặctrưng của các trường Tiểu học

- Chỉ ra được thực trạng của việc dạy học PS, cũng như thực trạng xâydựng và sử dụng THCVĐ trong dạy học toán ở một số trường Tiểu học hiện nay

- Xây dựng được hệ thống các THCVĐ về PS theo cách phân loại tìnhhuống, phù hợp đặc điểm nhận thức và điều kiện áp dụng ở Tiểu học

- Đề xuất được các biện pháp sử dụng các THCVĐ nhằm nâng cao chấtlượng dạy học PS nói riêng và môn Toán cho HS lớp 4 - 5 nói chung

- Kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của hệ thống các THCVĐ về PS

đã xây dựng, cũng như các biện pháp sử dụng chúng nhằm nâng cao năng lực

tự PH & GQVĐ của HS

- Là tài liệu tham khảo bổ ích cho cán bộ, GV,…trong việc nâng caonăng lực chuyên môn, nghiên cứu, tìm tòi và ứng dụng những PPDH hiệnđại vào quá trình dạy học Tiểu học hiện nay

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, mục lục, phụ lục luậnvăn được bố trí theo ba chương sau:

- Chương 1: Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn

- Chương 2: Xây dựng và sử dụng THCVĐ trong việc dạy học PS lớp 4

- Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

Khái niệm về tình huống có vấn đề (THCVĐ) và tình huống dạy học đãđược đề cập từ rất sớm THCVĐ là một đặc trưng của Phương pháp dạy học

PH và GQVĐ

1.1.1 Ngoài nước

Tư tưởng áp dụng các tình huống của cuộc sống vào giảng dạy đã có từthời Khổng Tử, khi ông sử dụng các hoàn cảnh, câu chuyện có thực gặp trongcuộc sống hằng ngày để truyền đạt kiến thức, những điều răn dạy cho học tròcủa mình

Thế nhưng mãi đến những năm cuối của thế kỉ XIX thì việc sử dụngcác tình huống trong giảng dạy mới được áp dụng khá phổ biến trong cáctrường đại học danh tiếng Người khởi xướng là Christopher ColumbusLanggdell thuộc trường Đại học kinh doanh Harvard vào năm 1870

Năm 1919, hai nhà giáo dục W.Sherwood Fox và K.P.R Neville thuộctrường đại học Western Ontario của Canada cũng bắt đầu áp dụng PP tìnhhuống trong việc giảng dạy của nhà trường

Năm 1921, Copeland đã cho ra đời cuốn sách đầu tiên về PP tìnhhuống Từ đó thuật ngữ “dạy học theo THCVĐ” được sử dụng thườngxuyên hơn, nó xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic” hay còn gọi là phươngpháp phát kiến, tìm tòi Tiêu biểu là các nhà khoa học như A Ja Ghecđơ,

B E Raicôp, Xcatlin, Machiuskin, Lecne, V Okon, Cupixevit (Ba Lan)…Các nhà khoa học này đã nêu lên phương án tìm tòi, phát kiến trong dạyhọc nhằm hình thành năng lực nhận thức của HS bằng cách đưa HS vàohoạt động tìm kiếm ra tri thức, HS là chủ thể của hoạt động học, là ngườisáng tạo ra hoạt động học Đây là một trong những cơ sở lí luận củaPPDH PH và GQVĐ

Tuy nhiên những nghiên cứu này chỉ dừng ở việc ghi lại những thựcnghiệm thu được từ việc sử dụng PP này chứ chưa đưa ra đầy đủ cơ sở lí luận cụthể về xây dựng và sử dụng các THCVĐ Mãi đến những năm 70 của thế kỉ XX,

M I Mackmutov đã đưa ra đầy đủ cơ sở lí luận của PPDH PH & GQVĐ

kỹ năng và đạt được những mục đích học tập khác” Tuy nhiên những nghiêncứu này chủ yếu chỉ nghiên cứu cho trường trung học phổ thông và đại học

Gần đây, Nguyễn Kì đã đưa PP PH & GQVĐ vào nhà trường Tiểu học

và thực nghiệm ở một số môn như toán, tự nhiên – xã hội, đạo đức Và từ đó

PP này đã phát huy tác dụng của mình một cách triệt để, trở thành một trongnhững PP chủ đạo được sử dụng trong nhà trường trung học phổ thông nóichung và trong nhà trường Tiểu học nói rêng

Bằng chứng là có rất nhiều tác giả nghiên cứu và sử dụng nó nhưNguyễn Hữu Châu với “dạy học GQVĐ trong môn Toán” (1995); Hồ Thị ThuHường với “Tổ chức dạy học PH & GQVĐ trong quá trình dạy học nội dungHình học ở lớp 4” (2006); Lê Ngọc Sơn với “Dạy học toán theo hướng dạyhọc PH & QGVĐ” (2007); Đào Tam với “Tiếp cận các PPDH không truyềnthống trong dạy học Toán ở trường đại học và trường phổ thông” (2008);Nguyễn Thị Phương Hoa với “sử dụng PP tình huống trong dạy học”; TháiThị Đào với “rèn luyện kĩ năng PH & GQVĐ thông qua dạy học PS cho HSlớp 4, 5” (2009); Nguyễn Thị Hạnh với “mô hình dạy học GQVĐ ở Tiểu học(2010)… Kết quả nghiên cứu của các tác giả trên đều được chúng tôi kế thừa

Tuy nhiên qua nghiên cứu chúng tôi nhận thấy rằng các tác giả đi sâuvào bản chất của PPDH PH & GQVĐ và việc vận dụng PP này vào dạy học.Chưa có một tác giả nào chú ý đến việc xây dựng và sử dụng THCVĐ trongdạy học PS lớp 4 Do vậy đề tài của chúng tôi mong muốn góp một phần nhỏvào việc tiếp cận và xử lí các THCVĐ trong khi tìm hiểu về nội dung PS của

HS lớp 4 nói riêng và HS cuối bậc Tiểu học nói chung

1.2 Các khái niệm cơ bản

1.2.1 Khái niệm tình huống và vấn đề

- Tình huống

Có nhiều định nghĩa khác nhau về tình huống

+ Theo Từ điển Tiếng Việt: Tình huống là toàn thể những sự việc xảy

ra tại một địa điểm, trong một thời gian cụ thể, buộc người ta phải suy nghĩ,hành động, đối phó, tìm cách giải quyết [16, 621]

+ Tình huống cũng có thể là được hiểu là sự mô tả/trình bày một trườnghợp trong thực tế nhằm đưa ra một vấn đề chưa được giải quyết và qua đó đòihỏi người đọc/người nghe phải GQVĐ đó [19, 9]

+ Ở góc độ Tâm lí học: Tình huống là hệ thống các sự kiện bên ngoài

có quan hệ với chủ thể, có tác dụng thúc đẩy chủ thể đó Trong quan hệ khônggian, tình huống xảy ra bên ngoài nhận thức của chủ thể Trong quan hệ thờigian, tình huống xảy ra trước so với hành động của chủ thể Trong quan hệchức năng, tình huống là sự độc lập của các sự kiện đối với chủ thể ở thờiđiểm mà người đó thực hiện hành động [30, 97]

+ Dưới con mắt của các nhà nghệ thuật thì “tình huống là một câuchuyện, có cốt chuyện và nhân vật, liên hệ đến một hoàn cảnh cụ thể, từ góc

độ cá nhân hay nhóm, và thường là hành động chưa hoàn chỉnh Đó là mộtcâu chuyện cụ thể và chi tiết, chuyển nét sống động và phức tạp của xã hộihiện thực” (Boehrer -1995)

+ Dưới góc độ giáo dục: “Tình huống là những câu chuyện ẩn chứa trong mình những thông điệp Chúng không phải là những câu chuyện chỉ để

giải trí đơn thuần Tình huống là những câu chuyện để giáo dục” Herreid

(1997) Theo quan điểm này thì tình huống là một phương tiện ngôn ngữ mà

người dạy đặt ra để miêu tả những sự kiện, hoàn cảnh có thật hay hư cấunhằm giúp người học hiểu và vận dụng tri thức sẵn có của mình, từ đó phântích, bình luận, đánh giá, suy xét và trình bày ý tưởng của mình để chiếm lĩnhtri thức và ứng dụng chúng vào những trường hợp thực tế

Như vậy, tình huống là một công cụ, phương tiện giáo dục mà GV đặt

ra để kích thích HS thực hiện các thao tác tư duy, giúp các em huy động vốnhiểu biết của mình và thích nghi với hoàn cảnh mới

+ Theo các nhà tâm lí học thì con người chỉ tư duy tích cực khi nảy sinhnhu cầu tư duy, tức là đứng trước một khó khăn trong nhận thức.Theo tâm lí học kiến tạo thì học tập là quá trình mà người học xây dựngnhững tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với nhữngtri thức sẵn có Theo quan điểm này vấn đề là sự khó khăn trong nhận thức

+ Trong toán học, người ta hiểu vấn đề như sau: Vấn đề là một hệ thốngcâu hỏi hay yêu cầu hành động thỏa mãn các điều kiện sau:

1/ Chưa có lời giải hoặc chưa có sẵn phương thức cho hành động

2/ Chưa có PP mang tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi hoặc thựchiện yêu cầu hành động.

+ Trong dạy học, vấn đề được thực hiện khi HS:

1/ Chưa trả lời được câu hỏi hay chưa thực hiện được được hành động.2/ Chưa được học một quy luật có tính thuật giải nào để trả lời câu hỏi

đó hay thực hiện được hành động đó [30, 102]

-> Hiểu theo nghĩa trên thì vấn đề ở đây không có nghĩa là bài tập Nếubài tập chỉ yêu cầu HS áp dụng một quy tắc để giải thì không gọi là vấn đề.Chẳng hạn, yêu cầu HS tính diện tích hình chữ nhật với đầy đủ các yếu tố vềchiều dài và chiều rộng sau khi các em đã biết công thức tính diện tích hìnhchữ nhật thì không gọi là vấn đề

-> Vấn đề chỉ có tính tương đối, ở thời điểm này thì nó là vấn đề,nhưng ở thời điểm khác thì nó không còn là vấn đề nữa Ví dụ yêu cầu HS so

sánh PS 3

4 và 5

4 sẽ là vấn đề nếu các em chưa được học bài “so sánh hai PScùng mẫu số” – SGK Toán 4, nhưng khi học xong bài này thì việc so sánh hai

PS trên không còn là vấn đề nữa

Như vậy, vấn đề là một chất kích thích, là động lực để HS phát triển trên

cơ sở những kiến thức đã có

1.2.2 Tình huống có vấn đề

1.2.2.1 Khái niệm tình huống có vấn đề

Hiện nay chưa có một định nghĩa hoàn toàn thống nhất về THCVĐ.Dưới đây là một số định nghĩa đáng được chú ý

a. THCVĐ là trở ngại về trí tuệ của con người, xuất hiện khi người tachưa biết cách giải thích hiện tượng, sự kiện, quá trình của thực tế, khi chưathể đạt tới mục đích bằng cách thức hành động quen thuộc Tình huống nàykích thích con người tìm tòi cách giải thích hay hành động mới THCVĐ là

quy luật của hoạt động nhận thức sáng tạo, có hiệu quả Nó quy định sự khởiđầu của tư duy, hành động tư duy tích cực sẽ diễn ra trong quá trình PH &GQVĐ [19, 10]

b. THCVĐ là trạng thái tâm lí độc đáo của người gặp chướng ngại nhậnthức, xuất hiện mâu thuẫn nội tâm, có nhu cầu giải quyết mâu thuẫn đó,không phải bằng tái hiện hay bắt chước mà bằng tìm tòi sáng tạo tích cực đầyhưng phấn, và khi tới đích thì lĩnh hội được kiến thức, PP dành kiến thức và

cả niềm vui sướng của sự phát hiện [30, 102]

c. THCVĐ là tình huống mà khi có mâu thuẫn khách quan của bài toánnhận thức được HS chấp nhận như một vấn đề học tập mà họ cần có thể giảiquyết được, kết quả là họ nắm được tri thức mới Trong đó, vấn đề học tập lànhững tình huống về lí thuyết hay thực tiễn có chứa đựng mâu thuẫn biệnchứng giữa cái (kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo) đã biết với cái phải tìm và mâuthuẫn này đòi hỏi phải được giải quyết [19,10]

-> Như vậy có thể coi THCVĐ trong dạy học là trạng thái tâm lí đặc biệtcủa HS khi các em gặp mâu thuẫn khách quan của bài toán nhận thức giữa cái

đã biết và cái phải tìm, tự các em chấp nhận và có nhu cầu, có khả năng giảiquyết mâu thuẫn đó bằng tìm tòi, tích cực, sáng tạo, trên cơ sở những kiếnthức đã có, kết quả là HS nắm được cả kiến thức và PP giành kiến thức

1.2.2.2 Điều kiện để nảy sinh THCVĐ

a) Về mặt nội dung một tình huống được gọi là có vấn đề thì phảithoả mãn ba điều kiện sau:

- Tồn tại một vấn đề: Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễnvới khả năng nhận thức của HS, HS phải ý thức được rõ khó khăn trong tưduy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua

- Gợi nhu cầu nhận thức: Nếu một tình huống tuy có chứa vấn đề, nhưng

HS lại thấy thờ ơ, không muốn tìm hiểu thì đây cũng chưa phải là một

THCVĐ Trong THCVĐ, HS phải cảm thấy cần thiết và có nhu cầu GQVĐ

đó Tốt nhất là tình huống gây được “cảm xúc”, làm cho HS ngạc nhiên, thấyhứng thú và khát khao GQVĐ đó

- Gợi niềm tin ở khả năng của bản thân: Nếu gặp một THCVĐ và nó hấpdẫn HS giải quyết, nhưng nếu các em cảm thấy việc GQVĐ này quá xa vớikhả năng của mình thì chúng cũng không tha thiết với việc giải quyết Vì vậy,cần làm cho HS hiểu rõ, nếu các em tích cực chú ý tìm tòi và huy động vốnhiểu biết của mình thì việc GQVĐ là hoàn toàn có thể Điều này rất quantrọng về mặt tâm lí chủ thể - tâm thế GQVĐ Tuy nhiên, lâu nay việc quantâm đến tâm thế HS vẫn chưa được chú trọng lắm [30, 103]

-> Như vậy, THCVĐ là tình huống mà ở đó xuất hiện một vấn đề như đãnói ở trên và vấn đề này vừa quen lại vừa lạ với HS

+ Quen vì có chứa đựng những kiến thức có liên quan mà HS đã đượchọc trước đó

+ Lạ vì mặc dù trông quen nhưng ngay tại thời điểm đó HS chưa thể giảiđược

- Gợi niềm tin ở bản thân: Tuy chưa biết cách so sánh hai PS khác mẫu

số nhưng HS đã biết cách so sánh hai PS cùng mẫu số (ví dụ như 31 < 32 ở bài trước đó).

Như vậy, đây là THCVĐ

b) Về mặt hình thức, THCVĐ phải đảm bảo:

- Có cách thể hiện sinh động: Một THCVĐ hay không chỉ đảm bảo bađiều kiện về mặt nội dung đã nêu ở trên, về mặt hình thức cũng rất quantrọng Đặc biệt, THCVĐ phải được chứa đựng trong cái vỏ một cách phongphú, sinh động Đó là hệ thống ngôn từ, hình ảnh, âm thanh, thao tác trực tiếp,

… điều này sẽ làm cho bản thân hệ thống các tình huống có tính thu hút, kíchthích HS thao tác tư duy, từ đó các em có thể giải quyết được một cách triệt

để, trông chờ vào một tình huống tiếp theo

Ví dụ: Với THCVĐ về PS sau đây: Chia đều 5 quả cam cho 4 người Tìm phần cam của mỗi người [3,109]

+ Bằng cái vỏ ngôn từ: Tình huống này được thể hiện với hai câu Một

câu cho trước dữ liệu (Chia đều 5 quả cam cho 4 người) và một câu nêu vấn

đề (Tìm phần cam của mỗi người).

+ Bằng cách miêu tả bằng hình ảnh: GV có thể cho HS quan sát hình ảnhtrong SGK hoặc hình ảnh phóng to mà GV đã chuẩn bị để nêu vấn đề cho HStìm hiểu

+ Bằng cách cho HS thao tác cắt trực tiếp với những hình tròn hoặc chianhững quả cam để nêu và GQVĐ

- Sử dụng thuật ngữ ngắn gọn, súc tích: Tư duy của HS tiểu học cònhạn chế, các em rất khó hiểu những vấn đề được diễn đạt một cách dài dòng,lủng củng Đặc biệt là những vấn đề mang tính chất tư duy Vì vậy, các

THCVĐ cần phải được diễn đạt một cách ngắn gọn, dễ hiểu nhưng vẫn đảmbảo đủ yêu cầu.

Ví dụ: Một rổ cam có 12 quả Hỏi 32 số cam trong rổ là bao nhiêu quả cam?

THCVĐ trên chỉ có hai câu: Một câu cho trước dữ liệu (Một rổ cam có

12 rổ) và một câu nêu vấn đề (Hỏi 32 số cam trong rổ là bao nhiêu quả cam?) Tổng cộng chỉ có 17 tiếng, nhưng vẫn kích thích được nhu cầu GQVĐ

1.2.3.1 Các yếu tố cấu thành nên THCVĐ

Cho dù hình thức diễn đạt có thể khác nhau như trực tiếp dưới dạng mộtcâu hỏi hay được gián tiếp truyền tải đến HS qua một vở hoạt cảnh, nhưng đều

Các yếu tố chính của một THCVĐ

tin, dữ kiện

3 Một kết thúc mở chứa đựng vấn đề

hướng HS vào việc trả lời câu hỏi “Bạn sẽ làm gì trong tình huống này?” Do

đó, một tình huống trong giảng dạy thường bao gồm có ba yêu tố cơ bản sau

[Christensen, C (1981)]

1 Một ngữ cảnh thật: Các tình huống trong giảng dạy thường được thiết

kế trên nền một ngữ cảnh có thật Tuy nhiên, một số chi tiết có thể được điềuchỉnh nhằm đơn giản hoá tình huống hay nhằm phục vụ tốt hơn khả năng liên

hệ tình huống với lý thuyết và quá trình vận dụng tri thức của HS Nói mộtcách khác, cho dù có thực hay được sáng tác ra thì tình huống trong giảng dạyphải có độ tin cậy cao Một khi HS bắt đầu nghi ngờ vế tính thực của tìnhhuống, sự chú ý và làm việc nghiêm túc của các em sẽ giảm và PPDH PH &GQVĐ sẽ không còn phát huy được tác dụng của nó

2 Nội dung thông tin và dữ kiện : Một tình huống được viết tốt không chỉ

đưa cho HS vấn đề mà còn cung cấp cho các em những thông tin cần thiết đểgiải quyết được vấn đề ấy Những dữ liệu ở đây có thể chỉ đơn giản là nhữngchi tiết, dữ kiện được diễn đạt bằng lời, một bảng biểu, những tài liệu thamkhảo, hình ảnh minh hoạ, một đoạn băng… hay bất cứ một tư liệu nào khác

có thể trợ giúp HS trong quá trình GQVĐ

3 Một kết thúc mở chứa đựng vấn đề: Vấn đề là trung tâm, là hạt nhân

của tình huống Vấn đề gợi ra, khiêu khích, đòi hỏi HS phải tìm tòi, suy nghĩ,phân tích, so sánh, đánh giá để giải quyết tình huống Chính vì thế, hầu hếtcác tình huống đều có một kết thúc mở dưới dạng một câu hỏi nhằm hướng

HS đến vấn đề cần giải quyết cũng như nhằm tạo điều kiện cho các em có thểtiếp cận và GQVĐ theo nhiều phương hướng khác nhau chứ không bị gò bó,

ép buộc đi theo một phương hướng cụ thể nào cả [19, 14]

1.2.3.2 Tiêu chuẩn của một THCVĐ hiệu quả

Trước khi bắt tay vào việc xây dựng các THCVĐ, nhà giáo dục cần phải

nắm rõ những tiêu chí của một THCVĐ hiệu quả Theo Herreid (1997/98)

những tiêu chí của một THCVĐ hiệu quả, đó là:

– Một THCVĐ hiệu quả phải kể ra một câu chuyện

– Một THCVĐ hiệu quả xoay quanh một vấn đề hấp dẫn

– Một THCVĐ hiệu quả xảy ra trong vòng 05 năm trở lại đây

– Một THCVĐ hiệu quả gây dựng ở chủ thể sự thấu cảm với nhân vật, sựkiện

– Một THCVĐ hiệu quả bao gồm các trích dẫn

– Một THCVĐ hiệu quả phải phù hợp với người đọc

– Một THCVĐ hiệu quả phải có tính sư phạm

– Một THCVĐ hiệu quả phải gây dựng được xung đột

– Một THCVĐ hiệu quả có tính thúc ép người học đưa ra quyết định

– Một THCVĐ hiệu quả phải có tính khái quát

– Một THCVĐ hiệu quả thì phải ngắn gọn

+ Đặt ra những yêu cầu với HS

Trước một buổi học về THCVĐ, GV cần “thoả thuận” với HS về

những yêu cầu mà các em cần đạt được Christensen (1897) đã đưa ra tiêu

chí “4Ps” về vấn đề này như sau:

o Preparation: Sự chuẩn bị trước khi thảo luận

o Presence: Sự có mặt đầy đủ trong các buổi thảo luận

o Promptness: Sự đúng giờ trong các buổi thảo luận

o Participation: Sự tích cực trong tham gia thảo luận

Thậm chí, nếu cần thiết, GV có thể trình bày rõ tiêu chí cho điểm, đánh giáthảo luận của mình và lắng nghe những ý kiến phản hồi từ phía HS Những quyđịnh và yêu cầu như vậy rất cần thiết trong việc định hướng HS trong thảo luậnTHCVĐ một cách tích cực, cũng như đảm bảo được tính công bằng, cởi mở

+ Mô tả cấu trúc của một buổi học THCVĐ và chia nhóm

Trong bước này, GV cần giúp HS thấy được tiến trình và cách thức tiếnhành một buổi thảo luận, thời gian cho phép cũng như nhiệm vụ của các emtrong quá trình thảo luận GV phải nói rõ vai trò của mình không phải đưa rađáp án mà chỉ là người nêu ra các câu hỏi và trợ giúp khi cần thiết Qua đó,

GV khuyến khích tính chủ động, tích cực và tự do trình bày quan điểm củamỗi cá nhân/nhóm và những luận chứng, luận cứ để bảo vệ cho quan điểmcủa cá nhân/nhóm mình Việc chia nhóm có thể thực hiện theo những quy tắc:

1 Chia nhóm theo các tuyến nhân vật: Theo cách chia nhóm này, GV sẽ

tuỳ vào THCVĐ để chia lớp học ra thành nhiều nhóm nhỏ, mỗi nhóm đại diệncho một quan điểm và cách nhìn nhận khác nhau và yêu cầu mỗi nhóm mổ xẻ,phân tích và GQVĐ theo quan điểm của nhóm mình Cách chia này thích hợpvới các lớp với số lượng đông, mang lại quan điểm tương đối toàn diện về vấn

đề và đảm bảo không quá “gò bó” người tham gia theo một quan điểm “đồngtình” hay “phản đối” đối với THCVĐ được nêu ra

2 Chia nhóm theo hai phe “ủng hộ”&“phản đối”: Theo cách chia này thì

lớp sẽ chỉ được chia làm hai nhóm: nhóm ủng hộ (for) và nhóm phản đối(against) Mỗi nhóm không chỉ nêu ra luận điểm mà còn phải sử dụng những

lý lẽ cần thiết để bảo vệ cho những luận điểm của nhóm mình trước phản hồicủa những nhóm còn lại Cách chia này phù hợp với lớp nhỏ và tạo được sựtập trung cao xung quanh cuộc tranh cãi khá “kịch tính” giữa hai nhóm

3 Chia nhóm bất kỳ: Cách chia này phù hợp với những THCVĐ không

gây tranh cãi mà tập trung chủ yếu vào việc GQVĐ

Việc chia nhóm như thế nào có thể được quyết định bởi GV (như dựa vàotrình độ của HS để có thể xen kẽ những HS giỏi và những HS còn yếu) haycũng có thể do HS tự quyết định (như bốc thăm, tự chọn …)

+ Chuẩn bị kiến thức cho HS

Thông thường, để HS có thể tiến hành thảo luận đạt kết quả cao, GVcần trang bị cho các em một số những kiến thức cần thiết thông qua phầnkiểm tra bài cũ Tuy nhiên, cũng có trường hợp GV sẽ không chuẩn bị mà yêucầu HS phải tự tìm tòi lấy nội dung kiến thức để phục vụ cho buổi thảo luận

VỀ PHÍA HS

Tất nhiên trước mỗi buổi thảo luận, HS cần phải có tâm thế chuẩn bị.Trong thảo luận THCVĐ, HS sẽ đưa ra ý kiến, đặt ra những câu hỏi, xây dựngluận chứng, luận cứ trên cở sở những luận điểm của cá nhân/nhóm, phân tích,tổng hợp các ý kiến tranh luận, tự điều chỉnh hướng thảo luận và học hỏi kinhnghiệm từ những người khác thông qua trao đổi, tranh luận quan điểm

Theo Boehrer và Linsky (1990), thảo luận THCVĐ giúp cho HS:

o Phát triển tư duy phê phán

o Nâng cao trách nhiệm của HS trong học tập

o Trao đổi, trau dồi thông tin, khái niệm và kỹ năng

o Làm không khí buổi học thêm sôi động

o Phát triển khả năng làm chủ và khai thác thông tin

o Phối hợp và cân đối giữa lý trí và tình cảm

o Phát triển kỹ năng hợp tác nhóm

o Phát triển kỹ năng đặt câu hỏi và tự học [19, 21-24]

1.3 Nội dung dạy học PS trong môn Toán ở Tiểu học

PS xuất hiện nhằm giải quyết các vấn đề thực tế và nội bộ toán học.Trong tập hợp số tự nhiên phép chia không phải lúc nào cũng thực hiện được

Để phép chia luôn luôn thực hiện được cần mở rộng tập hợp số tự nhiên bằng

cách thu nhận thêm một dạng số mới đó là phân số Nội dung dạy học PS

trong môn Toán ở Tiểu học bao gồm các nội dung học tập sau:

1.3.1 Hình thành khái niệm phân số

Ở SGK Toán 4, PS được hình tha thành như sau: Một nhóm đối tượnggồm: các hình tròn, hình vuông, hình chữ Z được chia thành các phần bằngnhau, trong đó có các phần được tô màu Số phần được tô màu viết trên dấu

gạch ngang và được gọi là tử số; Số phần được chia viết dưới dấu gạch ngang

và được gọi là mẫu số

SGK Toán 4 còn nêu lên mối quan hệ giữa khái niệm PS với phép chia số

tự nhiên Với việc xem dấu gạch ngang là biểu hiện của phép chia Ví dụ: 3:4=3

4 Từ đó ta rút ra nhận xét: bao giờ cũng có thể dùng PS để ghi kết quả của mộtphép chia số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0 khác Số bị chia là tử số và sốchia là mẫu số Điều này cho phép ta hiểu rằng bất kì một số tự nhiên nào cũng

có thể xem là một PS có tử số là số tự nhiên đó và mẫu số là 1 Ví dụ:9=9

1

1.3.2 Tính chất cơ bản của PS và hệ quả của nó

Ở Tiểu học, do đặc điểm về nhận thức của các em chưa hoàn chỉnh nênchương trình chỉ giới thiệu những tính chất cơ bản nhất về PS Có hai tínhchất được đề cập đến là:

- Nếu ta nhân tử số và mẫu số của một PS với cùng một số tự nhiênkhác 0 thì ta được một PS mới bằng PS đã cho

- Nếu cả tử số và mẫu số của một PS cùng chia hết cho một số tự nhiênkhác 0 thì sau khi chia ta được một PS bằng PS đã cho

 Từ hai tính chất trên hình thành một số hệ quảsau:

Rút gọn phân số

Vấn đề rút gọn PS đơn giản chỉ là tìm một PS mới bằng PS đã cho nhưng

có tử số và mẫu số bé hơn SGK còn hình thành cách gọi tên “PS tối giản”: PStối giản là PS không thể rút gọn được nữa

Quy đồng phân số

HS chưa được làm quen với khái niệm “bội”, “bội số chung”, “bội sốchung nhỏ nhất” nên vấn đề quy đồng PS được hình thành với yêu cầu tìm hai

PS có cùng mẫu số Từ đó HS có thể rút ra cách quy đồng hai PS như sau:

- Lấy tử số và mẫu số của PS thứ nhất nhân với mẫu số của PS thứ hai

- Lấy tử số và mẫu số của PS thứ hai nhân với mẫu số của PS thứ nhất

1.3.3. So sánh phân số

* Trường hợp 1: Hai PS đã cùng mẫu số

Nhờ phương tiện trực quan, việc so sánh hai PS cùng mẫu số được quy vềviệc so sánh hai tử số như cách so sánh số tự nhiên Từ đó HS rút ra kết luận:

 PS nào có tử số bé hơn thì bé hơn

 PS nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn

 Nếu tử số bằng nhau thì hai PS đó bằng nhau

* Trường hợp 2: So sánh hai PS khác mẫu số

- Hướng giải quyết: Đưa chúng về dạng so sánh hai PS cùng mẫu số bằngcách quy đồng.

* Ngoài ra, dựa vào việc chia đều các phần của các quả cam cho một sốngười, SGK còn nêu lên cách so sánh một PS với 1 thông qua việc so sánh hai

số tự nhiên là tử số và mẫu số Từ đó rút ra kết luận như sau:

 PS có tử số số lớn hơn mẫu số thì PS đó lớn hơn 1

 PS có tử số bằng mẫu số thì PS đó bằng 1

 PS có tử số số bé hơn mẫu số thì PS đó bé hơn 1

1.3.4 Các phép tính trên phân số

Phép cộng và phép trừ hai PS

* Trường hợp 1: Cộng (trừ) hai hay nhiều PS cùng mẫu số

- Hình thành phép cộng (trừ) hai PS cùng mẫu số dựa trên việc tô thêm(lấy đi) các phần của hình ảnh trực quan

* Trường hợp 2: Phép cộng (trừ) hai PS khác mẫu số

- Về nguyên tắc là quy đồng hai mẫu số để hai PS đó có cùng mẫu số vớinhau, rồi thực hiện phép tính cộng (trừ) hai tử số

Phép chia PS

Quy trình dạy học phép chia hai PS được tiến hành tương tự như phépnhân hai PS Tuy nhiên việc hình thành cách chia hai PS khá phức tạp, đặcbiệt là đối với tư duy của HS tiểu học Vì vậy, cách tốt nhất để HS dễ hiểu vàthực hiện là đưa ra ngay quy tắc: Lấy PS thứ nhất nhân với PS thứ hai đảongược Sau đó cho HS thực hành

SGK còn đưa ra biểu tượng về PS đảo ngược : có nghĩa là tử số lúc này

là mẫu số và ngược lại mẫu số thì trở thành tử số

1.3.5 Giải toán có liên quan đến PS

* Xét về mặt Toán học, PS là một dạng số học bình thường, nên hầu hếtcác dạng toán có lời văn như các bài toán điển hình, suy luận, tính tuổi, tỉ lệ,quãng đường, thời gian, đều có thể sử dụng PS làm cơ sở dữ liệu

Ví dụ 1: Ba bác thợ gặt cùng gặt chung một đám ruộng Họ gặt từ sáng

sớm và đến cuối ngày, người thứ nhất gặt được 2

7 đám ruộng, người thứ hai

gặt được 21

64 đám ruộng và người thứ ba gặt được 4

13 đám ruộng Hỏi đến cuối ngày, cả ba bác thợ gặt có gặt xong đám ruộng không? [38, 23]

Ví dụ 2: Minh lập cho mình thời khóa biểu trong ngày như sau:

1

3 thời gian để ngủ 1

3 thời gian học ở trường 1

12 thời gian dành cho hoạt

động thể thao, giải trí, văn nghệ 1

6 thời gian làm việc nhà giúp mẹ 1

8 thời gian dành cho việc làm bài tập, học bài Liệu Minh có đủ thời gian thực hiện được thời gian biểu này không? [38, 27]

Ví dụ 3: Một xe máy đi hết quãng đường trong ba giờ, giờ thứ nhất xe đi

được 2

5, giờ thứ hai xe đi được 1

3 quãng đường, giờ thứ ba xe máy đi 40 km thì hết quãng đường Hỏi quãng đường đó dài bao nhiêu ki-lô-mét? [32, 18]

Ví dụ 4: Một con sói chạy trên một đoạn đường mà 2

3 đoạn đường ấy là đồng cỏ và 1

3 còn lại là đầm lầy Biết rằng thời gian chạy trên đồng cỏ chỉ

bằng một nửa thời gian chạy trên đầm lầy Vậy vận tốc của con sói trên đầm lầy nhỏ hơn vận tốc chạy trên đồng cỏ bao nhiêu lần? [32, 21]

Ví dụ 5: Có ba vòi nước chảy vào cùng một cái hồ, nếu chỉ có vòi thứ nhất

chảy thì phải mất 8 giờ hồ mới đầy, biết vòi thứ hai chảy bằng 2

3 vòi thứ

nhất, vòi thứ ba chảy bằng 2

3 vòi thứ hai Hồ không có nước, nếu mở cả ba

và cùng một lúc thì sau bao lâu hồ sẽ đầy? [31, 26]

Ví dụ 6: Chú Tuân bạn học cũ của chú Hùng mới đến chơi Chú Hùng, Cô Châu, tôi, cùng ngồi tiếp chuyện với chú Tuân Chú Hùng nói với Chú Tuân:

Ngày hai chúng mình đi bộ đội thì tuổi cô ấy bằng 1

3 tuổi tôi Thế mà đến bây giờ tổng số tuổi hai anh em tôi đã là 48 và tuổi cô ấy đúng bằng tuổi tôi ngày

đi bộ đội Đố bạn Cô Châu năm nay bao nhiêu tuổi? [7, 38]

* Trong chương trình đã đưa ra một dạng toán có lời văn liên quan đến phép

nhân PS đó là: “Tìm PS của một số” “Một rổ cam có 12 quả Hỏi 2/3 số cam trong rổ là bao nhiêu quả?” Ngoài ra, có những tình huống tương tự như:

Ví dụ: Một con vịt trời đang bay, bỗng gặp 1 đàn vịt bay theo chiều ngược lại, bèn cất tiếng chào: “ Chào 100 bạn ạ”, con vịt trời đầu đàn đáp lại: “ Chào bạn, nhưng bạn nhầm rồi Chúng tôi đâu phải 100 đâu mà chúng tôi

cộng thêm tất cả chúng tôi 1 lần nữa, thêm 1

2chúng tôi, rồi thêm 1

4 chúng tôi

và cả bạn nữa thì chúng tôi mới đầy 100”

Em hãy tính xem đàn vịt trời có bao nhiêu con? [5, 24]

Bài giải

Đàn vịt trời, thêm đàn vịt trời nữa, thêm 1

4 đàn vịt trời thì có: 100 – 1 = 99 (con vịt trời)

học hiện đại mà cụ thể là dựa trên quan điểm của lí thuyết tập hợp.

1.4 Tình huống có vấn đề trong dạy học phân số lớp 4

Trong thực tế cuộc sống, HS đã được tiếp cận với những THCVĐ đơn

giản trong cách “chia quà” cho nhau nhưng các em hoàn toàn chưa biết khái niệm “phần”, “phân nửa” là xuất phát từ đâu, dựa trên cơ sở nào

Đến lớp 2, lớp 3 các em mới được tiếp xúc với dạng số này nhưng chỉ

ở mức đơn giản là hình thành biểu tượng, mãi đến học kì II của lớp 4 HS mớiđược học chính thức về nội dung PS và được ôn tập, mở rộng ở lớp 5

Trong dạy học PS cũng bao gồm các dạng: hình thành kiến thức mới, thực hành luyện tập và kiểm tra đánh giá xoay quanh những loại hình kiến thức về hình thành khái niệm PS, so sánh PS, rút gọn PS, quy đồng PS, các phép tính trên PS, những kiến thức liên quan đến tỉ số, giải toán,… Tất cả đều

được xây dựng và truyền tải đến HS dựa trên quan điểm dạy học tình huống.Các THCVĐ được sử dụng ngày càng phức tạp theo nội dung dạy học

Ví dụ 1: Có 3 cái bánh, chia đều cho 4 em Hỏi mỗi em được bao nhiêu

Ví dụ 3: Có 2 quả cam Chia mỗi quả cam thành 4 phần bằng nhau Vân

đã ăn 1 quả cam và thêm 1

4 quả cam Viết PS chỉ số phần quả cam Vân đã ăn?

1.5 Đặc điểm nhận thức của học sinh cuối bậc Tiểu học

1.5.1 Đặc điểm nhận thức

1.5.1.1 Tri giác

Tri giác của học sinh Tiểu học còn mang tính đại thể, ít đi sâu vào chitiết và nặng về tính không chủ định do đó các em phân biệt đối tượng cònchưa chính xác, dễ mắc sai lầm và lẫn lộn Tri giác các em thường gắn vớihành động thực tiễn của bản thân Vì vậy, bên cạnh việc dạy các em biết cáchxem xét sự vật, biết lắng nghe thì giáo viên cần phải biết cách tổ chức cáchoạt động để HS tri giác đối tượng nhằm phát hiện những dấu hiệu bản chấtcủa đối tượng

1.5.1.2 Chú ý

Chú ý có chủ định của HS Tiểu học còn yếu, khả năng điều chỉnh chú ýmột cách có ý chí chưa mạnh HS lớp 4, 5 chỉ duy trì sự chú ý trong khoảng30-35 phút; khối lượng chú ý của trẻ không lớn lắm, thường chỉ hạn chế ở 2đến 3 đối tượng trong cùng một thời gian Sự di chuyển chú ý của HS cấp Inhanh hơn người lớn tuổi, quá trình hưng phấn và ức chế của chúng rất linhhoạt, rất nhạy cảm, vì vậy GV cần tổ chức hoạt động học tập một cách hợp lí

1.5.1.3 Tư duy

Theo J Piaget: tư duy của trẻ từ 7 đến 10 tuổi về cơ bản còn ở giai đoạnchưa hoàn chỉnh, còn mang tính hình thức, trực giác và cảm tính GV phảidạy các em cách suy luận có căn cứ khách quan, phán đoán phải có dẫn chứngthực tế, kết luận phải có tính chất đúng đắn logic, suy nghĩ phải có mục đích

1.5.1.4 Tưởng tượng

Tưởng tượng là một trong những quá trình nhận thức quan trọng của

HS Tiểu học Trí tưởng tượng của các em đã phát triển và phong phú hơn sovới trẻ em tuổi mẫu giáo và càng về những năm cuối bậc tiểu học, tưởngtượng của HS càng gần thực tế hơn Sở dĩ như vậy là do các em đã có kinhnghiệm, đã lĩnh hội được tri thức khoa học từ quá trình học tập

Để giúp HS phát triển trí tưởng tượng thì GV cần hình thành cho các

em biểu tượng thông qua sự mô tả bằng lời nói, cử chỉ, điệu bộ của mình

1.5.1.5 Tình cảm

Tình cảm của HS Tiểu học mang tính cụ thể, trực tiếp và giàu cảm xúc.Các em luôn có cái nhìn thiện cảm về mọi vật, mọi việc Tình cảm của các emkhông chỉ biểu hiện ở trong quan hệ đời sống mà còn biểu hiện ngay trong cảhoạt động trí tuệ của chúng Các em dần biết lo đến kết quả học tập, hài lòngkhi học tập có kết quả, không hài lòng khi học kém Tình cảm trí tuệ của HScòn thể hiện ở sự tò mò tìm hiểu sự vật xung quanh để nhận thức

1.5.2 Đặc điểm hoạt động trí tuệ

1.5.2.1 Phân tích và tổng hợp

Giai đoạn lớp 4, 5 HS có thể phân tích đối tượng mà không cần đến hoạtđộng cụ thể với đối tượng đó, có thể phân biệt sự khác nhau giữa các đốitượng dưới dạng “ngôn ngữ”, “kí hiệu”; hoạt động tổng hợp của HS ở giaiđoạn này không tốt bằng hoạt động phân tích, thường phân tích không đi kèmtổng hợp (từ tổng hợp cục bộ, tiến dần đến tổng hợp trí tuệ)

1.5.2.2 Trừu tượng hóa và khái quát hóa

Hoạt động trừu tượng hóa nhằm: rút ra dấu hiệu bản chất hoặc loại bỏdấu hiệu không bản chất của một sự vật, hiện tượng Khi hình thành kháiniệm, thường dùng kiểu trừu tượng hóa rút ra bản chất của đối tượng đangquan tâm Khi giải toán thường dùng kiểu trừu tượng hóa loại bỏ những dấuhiệu không bản chất, nhằm làm rõ các dấu hiệu cần quan tâm trong bài toán,đấy là việc khó đối với HS Các em thường khó lĩnh hội kiến thức khái quát vìnhững tri thức này đối với các em có tính trừu tượng và phức tạp

1.5.2.3 Phán đoán và suy luận

HS phán đoán chủ yếu theo cảm tính; suy luận thường theo một chiều,

ít khi lật lại vấn đề Ở Tiểu học thường dùng phép quy nạp không hoàn toàn

để hình thành kiến thức, điều này phù hợp với đặc điểm tư duy của HS – phánđoán để rút ra kết luận không cần dựa vào suy luận mang tính logic, chặt chẽ.

1.6.2 Đối tượng khảo sát

- GV đang trực tiếp dạy môn toán lớp 4 của một số trường trên địa bànhuyện Bình Đại, tỉnh Bến Tre Tổng cộng là 40 GV

- HS lớp 4 của năm trường: một trường có vốn đầu tư nước ngoài; mộttrường thuộc vùng thành thị, đạt chuẩn quốc gia; một trường thuộc vùng ven-dạy 2 buổi/ngày, đạt chuẩn quốc gia; một trường thuộc vùng ven-dạy 1buổi/ngày, chưa đạt chuẩn quốc gia và một trường thuộc vùng sâu, vùng xa,chưa đạt chuẩn quốc gia Tổng cộng là 256 em HS

1.6.3 Nội dung khảo sát

Qua đó ta cũng điều tra được về thái độ của GV và HS về việc dạy và học

PS, cũng như về việc tiếp xúc với các THCVĐ

1.6.4 Phương pháp khảo sát

- Phỏng vấn: trao đổi với GV và HS lớp 4 của các trường

- Dự giờ thăm lớp

- Tiến hành khảo sát bằng phiếu điều tra

1.6.5 Thời gian khảo sát

Cuối học kì II năm học 2010-2011, sau khi HS học xong nội dung về PS

1.6.6 Kết quả khảo sát

1.6.6.1 Thực trạng việc dạy học PS

Đề khảo sát kiến thức về PS của HS được xây dựng trên nguyên tắcphù hợp với đối tượng HS, trong đó có những bài đơn giản chứa đựng nhữngkiến thức cơ bản về PS mà trong chương trình SGK đã hướng dẫn, có nhữngbài nâng cao nhằm phát hiện ra HS có năng khiếu Đảm bảo theo chuẩn kiếnthức kĩ năng và có đầy đủ các dạng kiến thức về PS như: hình thành biểutượng, rút gọn, quy đồng, so sánh, tính toán và giải toán có lời văn

Kết quả thu được như sau:

Bảng 1: Khảo sát thực trạng kiến thức HS về PS

Câu hỏi

Ý kiến Trả lời đúng Trả lời chưa đúng

Câu 3d 230 89,84 26 10,16

Qua bảng trên ta có thể rút ra một vài kết luận như sau:

* Đại đa số HS có kiến thức khá vững chắc về PS Số còn lại một phần

do có tính cẩu thả, một phần bị mất căn bản về PS

Câu 1: Ngụ ý là hình thành biểu tượng hai PS bằng nhau Hầu hết các em đều

thực hiện đúng, tuy nhiên:

- Có có 32 em (chiếm 12,50%) chỉ nối H3 và H4, quên nối H1 với H3 vàH4 mà đây là ngụ ý chính của bài toán

- Có 12 em (chiếm 4,69%) nối H1 với H3; H2 với H4, đối với các emnày một phần là do mất căn bản, một phần là do các em nghĩ thường thì phảinối hai hình với nhau, thì hình nào cũng phải nối

Câu 2: Ngụ ý là tái hiện lại cách so sánh hai PS, cụ thể là so sánh PS với 1 và

so sánh hai PS cùng tử số Tỉ lệ HS làm đúng câu a nhiều hơn câu b, vì các

em thường thực hiện so sánh hai PS với 1 hơn và trong chương trình có một

phần dạy cụ thể nội dung này (Bài phân số và phép chia số tự nhiên (tiếp theo), SGK Toán 4 trang 109).

Câu 3: Ngụ ý là khảo sát việc thực hiện các phép tính trên PS của HS Hầu

hết các em đều làm tốt

- Ở câu a, ngụ ý là tìm ra mẫu số chung là 36 Tuy nhiên:

+ Có 87 em (chiếm 33,98%) quy đồng mẫu số chung là 18 x 12 nhưng vẫnrút gọn lại đúng

+ Có 8 em (3,13%) quy đồng mẫu số chung là 18 x 12 nhưng không rút gọn + Có 35 em (chiếm 13,67%) quy đồng mẫu số chung 18 x 12 nhưng thựchiện sai (do nhân sai)

+ Đặc biệt có 9 em (3,52%) thực hiện sai: 3 10

18 12 = 13

30 (do mất căn bản)

- Ở câu b, có 47 em làm sai Trong đó:

+ Có 24 em (chiếm 9,38%) thực hiện sai: 3 - 2

5= 1

5.+ Có 10 em (chiếm 3,90%) thực hiện sai: 3 - 2

5= 12

15.+ Có 13 em (chiếm 5,08%) không thực hiện được (bỏ trống)

- Ở câu c, ngụ ý là tìm ra mẫu số chung là 15 Tuy nhiên:

+ Có 84 em (chiếm 32,81%) quy đồng mẫu số chung là 15 x 5 nhưngvẫn rút gọn lại đúng

+ Có 8 em (chiếm 3,13%) quy đồng mẫu số chung là 15 x 5 nhưng rútgọn sai

+ Có 12 em (chiếm 4,69%) quy đồng mẫu số chung là 15 x 5 nhưngkhông rút gọn

+ Có 12 em (chiếm 4,69%) quy đồng mẫu số chung 15 x 5 nhưng thực

hiện sai: 6 1

15 5 = 30 15

15

 = 15

Câu 4: Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Những

HS làm sai hoặc không làm được là do các em không biết nữa chu vi là gì (có

56 em, chiếm 21,88%) hoặc là quên công thức tính diện tích hình chữ nhật(có 16 em, chiếm 6,25%)

* HS hiểu được nội dung cơ bản về PS, tuy nhiên còn không ít trường hợpmắc lỗi, mất căn bản Cụ thể, cùng một nhóm HS làm sai rất nhiều bài tập

1.6.6.2 Thực trạng việc sử dụng THCVĐ trong dạy học PS

Để tìm hiểu việc thực trạng việc xây dựng và sử dụng THCVĐ vào dạy học

PS ở lớp 4, chúng tôi tiến hành phát phiếu khảo sát cho 40 GV và 256 HS củanăm trường nêu trên để kiểm tra tính chính xác của các câu trả lời Kết quả:

a) Đối với phiếu khảo sát GV (gồm 3 câu)

Bảng 2.1: Khảo sát cách hiểu của GV về khái niệm THCVĐ (câu 1)

2 THCVĐ là trở ngại của trí tuệ và chưa có cách GQ 32/40 80%

3 THCVĐ là bài toán mà GV đưa cho HS và yêu cầu

Bảng 2.2: Khảo sát cách hiểu của GV về vai trò của việc xây dựng và

sử dụng THCVĐ (câu 2)

1 Cần thiết.Vì THCVĐ giúp HS hứng thú học tập hơn 31/40 77,5%

2 Cần thiết Vì THCVĐ giúp HS giải quyết vấn đề

3 Không cần thiết Vì THCVĐ rất phức tạp đối với

4 Không cần thiết Vì việc xây dựng THCVĐ rất khó 29/40 72,5%

5 Không cần thiết Vì những bài tập trong SGK đã có

6 Cần thiết Vì THCVĐ là một công cụ DH hiệu quả 33/40 82,5%

7 Cần thiết Vì THCVĐ phù hợp với đặc điểm nhận

8 Ý kiến khác (không có thời gian đầu tư xây dựng) 2/40 5%Qua bảng tổng hợp trên thì đại đa số GV đều đồng tình rằng THCVĐrất cần thiết cho quá trình dạy học vì nó mang lại hứng thú học tập, phù hợpvới đặc điểm nhận thức của HS Tiểu học và mang lại hiệu quả dạy học caohơn Tuy nhiên một số không ít khác lại cho rằng không cần thiết phải xâydựng THCVĐ vì trong SGK đã có rất nhiều (24 GV), việc xây dựng chúng rấtkhó khăn (29 GV), phức tạp (27 GV) Đây cũng là một cách hiểu chấp nhậnđược, vì trong chương trình SGK các vấn đề về PS đều được xây dựng theoPPDH tình huống Tuy nhiên, nếu chỉ dừng lại ở việc sử dụng những tìnhhuống đã có trong SGK thì chưa đủ, chưa phát huy được khả năng xử lí tìnhhuống của HS

Đại đa số GV được khảo sát có tuổi đời từ 40 trở lên nên mặc dù thấyđược vai trò của THCVĐ nhưng ngại xây dựng và sử dụng cũng là điều khótránh khỏi Ngoài ra vấn đề về thời gian và chính sách lương bỗng cũng ảnhhưởng đến việc tích cực đổi mới PPDH của GV

Bảng 2.3: Khảo sát về cách sử dụng THCVĐ có hiệu quả (câu 3)

1 Chúng ta không cần sử dụng THCVĐ khi dạy PS vì

3 GV đưa THCVĐ và yêu cầu HS tự giải 17/40 42,5%

4 GV đưa ra tình huống, giúp HS tái hiện những kiến

thức liên quan và hợp tác giải quyết tình huống 36/40 90%5

Lấy những tình huống ngoài thực tế cuộc sống để

6 THCVĐ được sử dụng mọi lúc mọi nơi 21/40 52,5%

7 Ý kiến khác.(không đủ thời gian để vận dụng thêm) 5/40 12,5%Cái khó của GV chính là việc xây dựng các THCVĐ, còn việc sử dụngchúng đối với họ khá đơn giản Nên đại đa số GV có sử dụng và có cách sửdụng đúng những THCVĐ khi dạy học về PS, nhất là những THCVĐ có sẵntrong SGK Tuy nhiên có 11 GV (chủ yếu là GV trẻ) cho rằng việc sử dụngcác THCVĐ rất phức tạp, nhất là ở khâu hướng dẫn, gợi mở HS GQVĐ Và

có 5 ý kiến cho rằng không đủ thời gian vận dụng thêm trong một tiết học.b) Đối với phiếu khảo sát dành cho HS (2 câu)

Nhằm tìm hiểu hứng thú học về phân số của học sinh, cường độ sửdụng THCVĐ của GV, cũng như là mong muốn của các em về những bàitoán mà GV đưa ra như thế nào? Chúng tôi tiến hành chọn 100 HS của nămtrường trên (mỗi trường 20 em) khảo sát bằng phiếu điều tra Kết quả thuđược như sau:

Bảng 3.1: Khảo sát về hứng thú học PS của HS (câu 1)

1 Thích Vì những bài toán về PS rất dễ hiểu 56/100 56%

2 Thích Vì những bài toán về PS rất quen thuộc 26/100 26%

3 Không thích Vì những bài toán về PS rất nhiều 43/100 43%

Bảng 3.2: Khảo sát về cường độ sử dụng THCVĐ của GV thông qua mong muốn của HS về những bài toán mà GV đưa ra (câu 2)

1 Em mong muốn GV đưa ra những bài toán về PS dễ

2 Em mong muốn GV đưa ra những bài toán về PS

3 Em mong muốn GV đưa ra những bài toán về PS đa