Dạy học tích phân theo hướng khám phá cho lớp 12 trung học phổ thông

Nghị quyết hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ương khoá XI Nghị quyết số 29-NQ/TW về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo cũng đặt ra nhiệm vụ: “Đổi mới mạnh mẽ phương phá

Trang 1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––––

ĐOÀN XUÂN CƯƠNG

DẠY HỌC TÍCH PHÂN THEO HƯỚNG KHÁM PHÁ CHO LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS ĐÀO THÁI LAI

THÁI NGUYÊN - 2015

Trang 2

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN i http://www.lrc.tnu.edu.vn/

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận văn

Đoàn Xuân Cương

Trang 3

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN ii http://www.lrc.tnu.edu.vn/

LỜI CẢM ƠN

Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn, giúp đỡ của PGS.TS

Đào Thái Lai Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy

Trong quá trình làm luận văn tác giả còn được sự giúp đỡ của các thầy cô giáo

trong tổ PPGD Toán - Khoa Toán - Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, Ban

giám hiệu và các thầy cô giáo trường THPT Trần Quốc Toản Thành phố Uông Bí -

Quảng Ninh Nhân dịp này tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng

nghiệp luôn là nguồn động viên giúp đỡ tác giả có thêm nghị lực, tinh thần để hoàn

thành luận văn này

Thái Nguyên, tháng 5 năm 2015

Tác giả luận văn

Đoàn Xuân Cương

Trang 4

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN iii http://www.lrc.tnu.edu.vn/

MỤC LỤC

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Dự kiến đóng góp của Luận văn 4

8 Dự kiến cấu trúc của luận văn 5

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học hiện nay 6

1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học 6

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 6

1.1.3 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực 7

1.2 Phương pháp dạy học khám phá 8

1.2.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu dạy học khám phá 8

1.2.2 Một số khái niệm cơ bản 11

1.3 Bản chất, đặc trưng của phương pháp dạy học khám phá 14

1.3.1 Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học khám phá 14

1.3.2 Đặc điểm sư phạm của dạy học khám phá 17

1.3.3 Các hình thức, cấp độ của hoạt động khám phá 19

1.4 Liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn trong dạy học Tích phân theo hướng khám phá 26

1.4.1 Những điểm mạnh 26

1.4.2 Những điểm còn hạn chế, tồn tại 27

Kết luận chương 1 31

Trang 5

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn/

Chương 2: DẠY HỌC TÍCH PHÂN THEO HƯỚNG KHÁM PHÁ 33

2.1 Khái quát về nội dung, chương trình nguyên hàm, tích phân ở trường trung học phổ thông 33

2.1.1 Sơ lược về lịch sử hình thành và phát triển của một số kiến thức nguyên hàm, tích phân trong chương trình môn Toán trung học phổ thông 33

2.1.2 Vai trò, vị trí và nội dung nguyên hàm, tích phân trong chương trình môn Toán trung học phổ thông 33

2.1.3 Tiềm năng liên hệ với thực tiễn trong dạy học tích phân cho học sinh ở lớp 12 THPT 41

2.2 Xây dựng quy trình dạy học nguyên hàm, tích phân và ứng dụng theo hướng khám phá 43

2.3 Định hướng xây dựng các biện pháp dạy học tích phân theo hướng khám phá cho lớp 12 trung học phổ thông 50

2.4 Một số biện pháp góp phần phát triển dạy học tích phân theo hướng khám phá cho lớp 12 trung học phổ thông 50

2.4.1 Biện pháp 1 : Thiết kế, chuẩn bị hệ thống câu hỏi nhằm gợi ý nội dung cần khám phá sao cho phù hợp với từng đối tượng học sinh, từng lớp học 50

2.4.2 Biện pháp 2 : Lựa chọn các nội dung thể hiện bản chất khám phá giúp học sinh khám phá đạt hiệu quả 52

2.4.3 Biện pháp 3 : Rèn luyện các kĩ năng khái quát hóa, đặc biệt hóa giúp học sinh khám phá các tích phân đặc biệt 57

2.4.4 Biện pháp 4 : Tổ chức các hoạt động khám phá thông qua hoạt động tương tác giữa các thành viên giúp học sinh học cách khám phá và sáng tạo trong học tập tích phân theo hướng khám phá 59

2.5 Vận dụng dạy học nguyên hàm, tích phân theo hướng khám phá 62

2.5.1 Vận dụng dạy học nguyên hàm theo hướng khám phá 62

2.5.2 Vận dụng dạy học tích phân theo hướng khám phá 67

2.5.3 Vận dụng dạy học ứng dụng tích phân trong hình học theo hướng khám phá 72

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 79

Trang 6

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN v http://www.lrc.tnu.edu.vn/

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 79

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 79

3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 80

3.3.1 Chọn trường thực nghiệm 80

3.3.2 Đối tượng thực nghiệm 80

3.3.3 Kế hoạch thực nghiệm 81

3.3.4 Phương pháp thực nghiệm 81

3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm 83

3.4.1 Kết quả thực nghiệm thăm dò 83

3.4.2 Kết quả thực nghiệm tác động 83

3.4.3 Đánh giá chung kết quả thực nghiệm 88

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 90

TÀI LIỆU THAM KHẢO 91 PHỤ LỤC

Trang 7

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn/

CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

THPT Trung học phổ thông

Trang 8

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 1 http://www.lrc.tnu.edu.vn/

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Để đạt được mục tiêu đến năm 2020, Việt Nam trở thành một nước công nghiệp theo hướng hiện đại, hội nhập với cộng đồng quốc tế, có một nền giáo dục đạt trình độ tiên tiến trong khu vực, Đảng và Nhà nước ta quán triệt quan điểm ”giáo dục

và đào tạo là quốc sách hàng đầu" Vì vậy, một đòi hỏi cấp thiết đặt ra cho ngành Giáo dục và Đào tạo là cần phải thực hiện đổi mới một cách toàn diện cả về mục tiêu, nội dung và phương pháp giáo dục

Nghị quyết hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ương khoá XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo cũng đặt ra

nhiệm vụ: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, phát huy

tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học, khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực”.[1]

Bên cạnh đó, xu thế trong nước và thế giới hiện nay đang nghiên cứu nhiều về lí thuyết dạy học, phương pháp dạy học, vận dụng những thành tựu hiện đại về tâm lí giáo dục, lí luận dạy học vào trong quá trình dạy học, trong đó có việc nghiên cứu, hình thành

và phát triển năng lực tư duy cho học sinh (HS) thông qua phương pháp dạy học và phương pháp dạy học khám phá (DHKP) chiếm một vị trí quan trọng Có thể nói, bản chất của việc đổi mới phương pháp dạy học là hướng tới hoạt động học tập chủ động, sáng tạo, chống lại thói quen học tập thụ động, giáo điều

Tiếp cận những xu hướng dạy học hiện đại nói chung, nghiên cứu và áp dụng các phương pháp dạy học nhằm giúp người học khám phá, phát hiện tri thức nói riêng đang được đề cập đến một cách mạnh mẽ trong các loại hình nhà trường và đặc biệt

là trường trung học phổ thông

Dựa trên quan điểm hướng vào người học, giúp HS tự tìm kiếm, phát hiện, khám phá tri thức mới dựa trên nền tảng tri thức cũ đã học và vốn kinh nghiệm sống của mình, DHKP đang ngày càng chứng tỏ khả năng đáp ứng các yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học

Nhận định về phương pháp dạy học Toán ở trường trung học phổ thông (THPT) trong giai đoạn hiện nay, các nhà toán học Hoàng Tụy và Nguyễn Cảnh Toàn

Trang 9

viết: "Kiến thức, tư duy, tính cách con người chính là mục tiêu của giáo dục Thế

nhưng, hiện nay trong nhà trường tư duy và tính cách bị chìm đi trong kiến thức"

[11, tr 7] "Cách dạy phổ biến hiện nay là thầy đưa ra kiến thức (khái niệm, định lí) rồi

giải thích, chứng minh, trò cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung định lí, hiểu chứng minh định lí, cố gắng tập vận dụng các công thức, các định lí để tính toán, để chứng minh" [10, tr 4] "Ta còn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt

để giải những bài toán oái ăm, giả tạo, chẳng giúp ích gì mấy để phát triển trí tuệ mà còn làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi và chán nản" [12, tr 38]

Theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo, tri thức không phải được tiếp nhận một cách thụ động mà là được tích cực xây dựng bởi chủ thể nhận thức, đó cũng chính là quá trình chủ thể thông qua quá trình tư duy để khám phá ra tri thức cho bản thân

Thuật ngữ DHKP đã từng xuất hiện trong một số công trình của một số nhà khoa học, trong đó có: Jerome Bruner, Geoffrey Petty, Trần Bá Hoành, Song nhìn chung thuật ngữ ấy vẫn đang được hiểu một cách trực giác và cho đến nay vẫn chưa

có công trình nghiên cứu nào thật đầy đủ và mang tính hệ thống, cho phép vận dụng một cách rộng rãi vào thực tiễn dạy học, đặc biệt là trong dạy học Toán nói chung và dạy học Giải tích : Nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT nói riêng

DHKP cũng đã được nghiên cứu ở Việt Nam, từ một số quan điểm chung đến các hướng vận dụng vào môn học, cũng như một số nghiên cứu cụ thể (Đặng Thành Hưng, Trần Bá Hoành, Phó Đức Hòa, Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Hữu Châu, Cao Thị Hà,….)

Chương trình, sách giáo khoa Toán (năm 2009) trung học phổ thông (THPT) nói chung và Giải tích nói riêng đã có nhiều thay đổi theo hướng giảm dần việc cung cấp tri thức theo kiểu có sẵn Thay vào đó là việc cung cấp các thông tin và yêu cầu

HS phải thông qua các hoạt động để hình thành tri thức mới Trong đó, chương

„„Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng‟‟ của lớp 12 có nhiều tiềm năng để tổ chức các hoạt động khám phá cho chuyên đề này

Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là : “Dạy học

Tích phân theo hướng khám phá cho lớp 12 trung học phổ thông‟‟; Góp phần tăng

cường khả năng giải toán của HS, nâng cao chất lượng dạy học chủ đề này ở lớp 12 nói riêng, nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở THPT nói chung

Trang 10

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng được quy trình DHKP dựa trên vốn kiến thức về nguyên hàm, tích phân và đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển các hoạt động dạy học khám phá góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề tích phân ở lớp 12 nói riêng, nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở THPT nói chung

3 Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình sử dụng phương pháp dạy học khám phá trong dạy học nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng và thực hiện được quy trình dạy học tích phân theo hướng khám phá thì có thể phát triển tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo học tập của HS, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

Từ mục đích nêu trên, luận văn cần phải làm rõ những yêu cầu sau

- Tổng quan cơ sở lí luận và thực tiễn DHKP trong dạy học Toán về nội dung nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT

- Bản chất và hình thức tổ chức đặc trưng của DHKP trong dạy học môn Toán

- Tác dụng của DHKP trong việc hình thành và phát triển tư duy toán học về nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT

- Đề xuất một số biện pháp điển hình để phát triển tư duy và khai thác kiến thức nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT

- Thực nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm chứng giả thuyết khoa học và đánh giá tính khả thi, hiệu quả của luận văn

Trang 11

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Chúng tôi tìm hiểu, nghiên cứu, phân tích các tài liệu về nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT, phương pháp DHKP, phương pháp dạy học (PPDH) môn Toán và các tài liệu khác liên quan đến đề tài của luận văn

6.2 Phương pháp điều tra, quan sát

Khảo sát thực trạng dạy học nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 tại một số trường THPT trên địa bàn thành phố Uông Bí, tỉnh Quảng Ninh qua các hình thức như:

- Phỏng vấn trực tiếp một số HS, GV tại trường THPT Hồng Đức, trường THPT Uông Bí

- Thu thập số liệu điều tra và thực nghiệm sư phạm để từ đó có cái nhìn khái quát, chân thực về hiện trạng dạy học nguyên hàm, tích phân cho HS lớp 12 THPT Đồng thời, quan sát về thái độ của HS, GV khi tham gia điều tra, thực nghiệm

- Trong quá trình thực nghiệm, chúng tôi đã quan sát hoạt động của HS, hoạt động của GV và tiến hành ghi chép đầy đủ các nhận định để làm cơ sở cho các nhận xét về sau, cũng như khẳng định khả năng đáp ứng yêu cầu đổi mới PPDH

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tổ chức thực nghiệm sư phạm được tiến hành ngay sau bước thăm dò thực tiễn (phân tích, nhận xét, đánh giá và rút kinh nghiệm), để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc dạy học tích phân theo hướng khám phá ở lớp 12 THPT trên địa bàn thành phố Uông Bí, tỉnh Quảng Ninh Các kết quả thực nghiệm sư phạm được phân tích bằng phương pháp thống kê toán học thường dùng trong nghiên cứu khoa học giáo dục

7 Đóng góp của Luận văn

Trang 12

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn được trình bày trong

ba chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Dạy học tích phân theo hướng khám phá

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Trang 13

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học

Nghị quyết hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo cũng đặt ra

nhiệm vụ: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, phát huy

tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học, khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tao cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực” [4]

Sự phát triển xã hội và đổi mới đất nước trong thời kỳ hội nhập đang đòi hỏi cấp bách nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo Mục tiêu giáo dục trong thời đại mới là không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ những kiến thức, kỹ năng có sẵn cho HS

mà điều đặc biệt quan trọng là phải bồi dưỡng cho HS năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề Trong quá trình dạy học, cùng với những thay đổi về mục tiêu, nội dung, cần có những thay đổi căn bản về phương pháp dạy học (hiểu theo nghĩa rộng gồm cả hình thức, phương tiện và kiểm tra, đánh giá) Tồn tại của PPDH hiện nay là việc GV thường cung cấp cho HS những tri thức dưới dạng có sẵn, thiếu yếu tố tìm tòi, khám phá; việc GV dạy chay, áp đặt kiến thức khiến HS thụ động trong quá trình chiếm lĩnh tri thức Đây là những lý do dẫn tới nhu cầu đổi mới PPDH nhằm đáp ứng yêu cầu đào tạo con người lao động sáng tạo phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá -

hiện đại hoá đất nước

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Từ nhu cầu đổi mới PPDH, các nhà khoa học giáo dục nước ta như Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Hữu Châu, Thái Duy Tuyên, Trần Kiều, Trần Bá Hoành, đã khẳng

định hướng đổi mới PPDH trong giai đoạn hiện nay là: “PPDH cần hướng vào việc tổ

chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo, được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu” [7, tr 112]

Cũng theo Nguyễn Bá Kim, định hướng trên có những hàm ý sau đây:

Trang 14

- Xác lập vị trí chủ thể của HS, đảm bảo tính tự giác, tích cực và sáng tạo của HS

- Quá trình dạy học là xây dựng những tình huống có dụng ý sư phạm cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, được thực hiện độc lập hoặc trong hoạt động

- Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học

- Chế tạo và khai thác những phương tiện phục vụ quá trình dạy học

- Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của HS

- Xác định vai trò mới của GV với tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều khiển

và thể chế hoá

Vì vậy, định hướng đổi mới PPDH liên quan đến một tư tưởng trong quá trình

thực hiện đổi mới PPDH ở nước ta đó là "Dạy học lấy học sinh làm trung tâm" Do

đó, chúng tôi nhận thấy việc đổi mới PPDH hiện nay cần tiếp cận theo những định hướng này

1.1.3 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực

Một PPDH nếu biết sử dụng đúng lúc, đúng cách đều có thể phát huy tính tích cực học tập của HS Theo Trần Bá Hoành: "Học tập là hoạt động chủ đạo của lứa tuổi

đi học, tính tích cực trong hoạt động học tập - về thực chất là tính tích cực nhận thức, đặc trưng ở khát vọng hiểu biết, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri thức [5, tr 12]

Trần Kiều cũng quan niệm: “Tính tích cực ở đây là tích cực trong hoạt động nhận thức, là tích cực một cách chủ động, được hiểu theo nghĩa là người học chủ động trong toàn bộ quá trình tìm tòi phát hiện và giải quyết nhiệm vụ nhận thức dưới

sự hướng dẫn, tổ chức của GV Tính tích cực thể hiện ở các cấp độ: bắt chước, tái hiện, tìm tòi, sáng tạo” [6, tr 15]

PPDH tích cực là thuật ngữ chỉ các PPDH có thế mạnh trong phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hoá, tích cực hoá HS Có thể nêu bốn dấu hiệu đặc trưng cơ bản của PPDH tích cực đó là:

- Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của HS

- Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học

- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

- Kết hợp đánh giá của GV với tự đánh giá của HS

Trang 15

Dấu hiệu của tính tích cực rất đa dạng và việc tích cực hoá hoạt động nhận thức rất phức tạp Việc tích cực hoá phải đem lại kết quả được nhận thấy ở sự tăng cường độ, tốc độ, nhịp độ của hoạt động cũng như tính bền vững của quá trình nhận thức Điều này giải thích quan niệm coi tính tích cực như là mức độ cao của hoạt động nhận thức Nó đem lại hiệu quả trí dục và có ý nghĩa cải tạo đối tượng nhận thức Cần phân biệt khái niệm tính tích cực với khái niệm tích cực hoá Nếu tính tích cực là một phẩm chất của nhân cách, liên quan đến sự nỗ lực hoạt động của HS, thì tích cực hoá lại là việc làm của GV

1.2 Phương pháp dạy học khám phá

1.2.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu dạy học khám phá

1.2.1.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Cho đến nay, DHKP không còn xa lạ đối với nền giáo dục trên thế giới nói chung và Việt Nam nói riêng

Người được coi là đưa ra cơ sở bước đầu và khởi nguồn của lí luận DHKP là nhà triết học chuyên nghiên cứu tâm lý học thực hành và chuyên về sư phạm, người Đan Mạch – John Dewey (1859-1952) nhưng làm việc và nghiên cứu tại Đại học Havard (Mỹ) Năm 1910, ông đưa ra quan điểm về sử dụng tìm tòi, khám phá để dạy học khoa học J.Dewey khuyến khích các GV khoa học sử dụng tìm tòi, khám phá như một chiến lược dạy học Theo mô hình của J.Dewey: trong quá trình dạy học, HS tích cực tham gia còn GV đóng vai trò là người điều khiển và hướng dẫn

Tuy nhiên, để có thể mở ra một thời kì mới cho việc xây dựng lí luận về hướng DHKP, không thể không nhắc đến những đóng góp to lớn của nhà sinh học, tâm lí học, người Thụy Sĩ – Jean Piaget (1896-1980) và nhà tâm lí học Xô Viết L.S.Vygotxki (1896-1934) Piaget tin tưởng rằng trẻ em xây dựng kiến thức cho riêng mình Ông đặc biệt nhấn mạnh tầm quan trọng của việc giảng dạy trẻ em ở một mức

độ phát triển thích hợp và coi trong vai trò của kiến thức đã biết Còn quan điểm của Vygotxki, trẻ em sáng tạo ra các ý tưởng riêng của mình Là người phát triển các khái niệm về học tập hỗ trợ, kiến tạo xã hội, ông cũng đề xuất rằng vai trò của GV là để hỗ trợ và hướng dẫn học tập bẳng cách giúp HS phát triển những kĩ năng tư duy bậc cao hơn để sau đó họ có thể sử dụng một cách độc lập

Trang 16

DHKP chỉ thực sự được sử dụng rộng rãi ở nước Mĩ nới riêng và trên toàn thế giới nói chung sau sự kiện Sputnik những năm giữa thế kỉ XX Những người đại biểu cho lí luận DHKP thời kì này có thể kể đến Joseph Jackson Schwab (1909-1988), S.Jerome Bruner, J Richard Suchman (1927-1991),v.v

Nối tiếp tư tưởng của J.Dewey, Schwab (1960) – Giáo sư đại học Chicago - tiếp tục quan tâm lí luận dạy học khoa học bằng phương pháp khám phá Ông khuyến khích GV sử dụng phòng thí nghiệm để giúp HS học tập các khái niệm khoa học

Khá tương đồng ý tưởng của Schwab, với tác phẩm nổi tiếng “Quá trình giáo dục” (1960), J.Bruner được coi là một trong những người có công đầu tiên nghiên cứu để áp dụng thành công phương pháp khám phá vào thực tiễn dạy học Đó là một

“văn bản mang tính bước ngoặt”, trong đó, trẻ em được xem như những người hoạt động giải quyết vấn đề, sẵn sàng tìm tòi, khám phá và đối mặt với “khó khăn” Tư tưởng học tập khám phá của J.Bruner thực sự đã có ảnh hưởng trực tiếp đến sự hình thành chính sách ở Mĩ và ảnh hưởng đến suy nghĩ, định hướng của đông đảo GV, học giả thời kì này

Tuy nhiên, người được coi là cha đẻ của chương trình dạy học khám phá được

sử dụng rộng rãi khắp nước Mĩ là J.Richard Suchman, ông cho rằng :“Khám phá là

cách mọi người học khi họ đơn độc” Đối với Suchman, khám phá là một cách tự

nhiên mà loài người tìm hiểu về môi trường của mình Hãy nghĩ đến một đứa trẻ bị để một mình ở một sân chơi với một số đồ vật để em tự do khám phá Đứa trẻ, không cần đến sự dỗ dành, sẽ bắt đầu khám khá các đồ vật bằng cách ném, sờ, kéo, đập chúng và cố lấy chúng đi Đứa trẻ học về các vật dụng đó, và tìm hiểu xem các vật dụng đó tương tác với nhau như thế nào, bằng cách khám phá chúng, bằng cách phát triển những ý tưởng của bản thân em về các đồ vật đó – nói tóm lại tìm hiểu về các đồ vật bằng cách tự khám phá

Nhiều tác giả đã thảo luận về bản chất của khám phá và đã sử dụng những từ như suy nghĩ quy nạp, suy nghĩ sáng tạo, dạy học tự phát hiện, phương pháp khoa học

và những từ tương tự Với nhiều người, nhu cầu tìm hiểu sự cần thiết của khám phá

có thể đưa họ đến với John Dewey Dewey đưa ra ý kiến cho rằng khám phá là “sự

tìm hiểu một cách chủ động, kiên trì và kỹ lưỡng về một niềm tin hoặc một dạng kiến thức nào đó từ những nền tảng hỗ trợ cho nó và những kết luận gần hơn với ý kiến

Trang 17

đó” Với Dewey, việc đặt nền móng cho “bất kỳ một niềm tin nào đó” xảy ra trong

các quá trình khám phá: lý do, bằng chứng, sự suy diễn và sự khái quát hoá

Gần đây, các nhà giáo dục khoa học đã đưa ra các danh mục khác nhau cho quá trình khám phá Một trong những danh mục đó gồm có: quan sát, đo đếm, dự báo, suy diễn, sử dụng các con số, sử dụng các mối liên hệ không gian - thời gian, định nghĩa theo phương pháp toán từ, xây dựng các giả thuyết, diễn giải các dữ liệu, kiểm soát các biến số, thử nghiệm và thông tin

Trong học tập, người học sẽ chủ động tham gia vào quá trình khám phá khi

phải đối mặt với “tình huống với nhiều sự lựa chọn” hoặc một vấn đề làm các em

lúng túng và gây ra một số lo lắng nhất định cho bản thân Trong phương pháp khám phá được trình bày ở đây, việc tạo ra những tình huống cần lựa chọn hoặc những vấn

đề phức tạp là cần thiết đối với các hoạt động khám phá khoa học

1.2.1.2 Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam

Ở Việt Nam, vấn đề phát huy tính tích cực học tập của HS, giúp HS khám phá kiến thức cũng được đặt ra trong ngành giáo dục từ lâu và hiện nay đang được đặc biệt nhấn mạnh Nhiều nhà sư phạm đã quan tâm tìm hiểu về DHKP, đưa ra các quan niệm, thuật ngữ có thể không giống nhau nhưng thống nhất về mặt tư tưởng:

“Dạy học tự phát hiện” (Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Hữu Hợp)

“Phương pháp phát hiện lại” (Nguyễn Kỳ)

“Kiến tạo – tìm tòi” (Đặng Thành Hưng)

“Dạy học khám phá”, “Dạy học khám phá có hướng dẫn”, “Dạy học bằng các hoạt động khám phá” (Trần Thúc Trình, Trần Bá Hoành, Bùi Văn Nghị, )

“Dạy học theo thuyết kiến tạo” (Phó Đức Hòa)

Có thể thấy, vấn đề khám phá trong học tập đã được các tác giả quan tâm, nghiên cứu và vận dụng ở nhiều cấp độ khác nhau

Nghiên cứu về phương pháp luận có thể kể đến một số công trình tiêu biểu của các nhà giáo dục học như:

Các tác giả Nguyễn Hữu Châu, Cao Thị Hà với “Cơ sở lí luận của lí thuyết kiến tạo trong dạy học” [2] Các tác giả đã phân tích cơ sở triết học, cơ sở tâm lí học

và giáo dục học của thuyết kiến tạo, từ đó khẳng định DHKP là một trong những phương pháp dạy học đặc thù của lí thuyết kiến tạo

Trang 18

Tác giả Phan Trọng Ngọ trong “Cơ sở triết học và tâm lí học của đổi mới phương pháp dạy học trong trường phổ thông” [8] đã trình bày lí thuyết kiến tạo nhận thức của J Piaget và mô hình dạy học dựa vào sự học tập khám của J Bruner Từ đó tác giả kết luận: Ngày nay nhiều nhà sư phạm ủng hộ mô hình dạy học này, vì nó phù hợp với cách con người học và phát triển

Nghiên cứu DHKP ở cấp độ phương pháp dạy học phải kể đến các nhà nghiên cứu tiêu biểu như:

Đặng Thành Hưng với “Dạy học hiện đại: Lí luận, biện pháp, kĩ thuật” [4] đã trình bày chức năng và những ứng dụng phương pháp dạy học, đề cập đến kiểu phương pháp dạy học kiến tạo, khám phá, tìm tòi với các mô hình phổ biến của nó

Trần Bá Hoành trong bài báo khoa học: “Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn” [3] đã hệ thống lại mô hình dạy học theo Pavlov và Skinner, từ đó đưa ra các luận điểm về dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn, bao gồm: hoạt động khám phá trong học tập, mục tiêu của hoạt động, các dạng hoạt động

và hình thức tổ chức hoạt động

Trần Thúc Trình với “Phương pháp khám phá trong nghiên cứu khoa học và trong dạy học” [9] Bước đầu nêu rõ đặc trưng của “tìm tòi”, “khám phá”, đề cập đến một số đặc trưng cơ bản và điều kiện thực hiện phương pháp khám phá

Như vậy, điểm qua một số công trình nghiên cứu trên ta thấy: DHKP đã và đang thu hút sự quan tâm của nhiều tác giả Mặc dù mỗi công trình có thể xem xét DHKP theo các hướng khác nhau nhưng đều cố gắng để HS có thể hoạt động được nhiều nhất, coi trọng vai trò tổ chức, điều khiển của GV và vai trò của các hoạt động tương tác trong lớp học Từ đó những nghiên cứu trên cũng khẳng định: việc sử dụng phương pháp DHKP vào chương trình Toán THPT là một trong những hướng góp phần thực hiện đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta và cần được tiếp tục quan tâm nghiên cứu

1.2.2 Một số khái niệm cơ bản

1.2.2.1 Khái niệm khám phá

Theo từ điển tiếng Anh: “Discover” là khám phá ra, phát hiện ra, tìm ra, nhận

ra, để lộ ra, phơi bày ra; là xác định sự tồn tại, sự hiện diện, một thực tế; là nhìn thấy

Trang 19

lần đầu tiên; mang đến một sự thật, là tìm thấy cái mong muốn; thực hiện một tìm kiếm mới

Theo từ điển Tiếng Việt giải nghĩa: Phát hiện là tìm ra cái chưa biết, khám phá

là tìm ra cái ẩn giấu, bí mật Sự khám phá là hành động phát hiện thường được hiểu là sau một quá trình tìm kiếm sẽ thấy được một đồ vật (hay một sự vật) bị che giấu hay chưa được thấy

Ta có thể so sánh giứa “phát hiện” và “khám phá” nhưu sau: phát hiện và khám phá đều là tìm ra cái chưa biết, cài còn ẩn giấu Nhưng nhìn chung, nếu việc tìm ra cái gì đó do chợt thấy hay một cách tình cờ, người ta thường nói đó là phát hiện Cũng có khi tìm kiếm mãi chẳng được, nhưng tại một thời điểm nào đấy chợt có được Nếu việc tìm ra cái chưa biết, cái còn ẩn giấu là một kết quả của một quá trình tìm tòi, nghiên cứu, người ta thường nói đó là khám phá Đồng thời khám phá là một quá trình có mục đích của việc chiếm lĩnh tri thức, giải quyết vấn đề

Từ đó, chúng tôi cho rằng: Khám phá là quá trình hoạt động và tư duy, có

thể bao gồm quan sát, phân tích, nhận định, đánh giá, nêu giả thuyết, suy luận, nhằm đưa ra những khái niệm, phát hiện ra những tính chất, quy luật, trong các

sự vật, hiện tượng và các mối liên hệ giữa chúng

1.2.2.2 Khám phá trong nghiên cứu khoa học

Các phương pháp phát minh khoa học cũng chính là một quá trình khám phá

và có các đặc điểm nổi bật của quá trình khám phá như:

- Quan sát: Khoa học bắt đầu từ việc quan sát các hiện tượng tự nhiên Đó là

điểm khởi đầu của của sự khám phá Tuy nhiên, việc đặt những câu hỏi đúng để gợi ý cho người quan sát là một yếu tố quyết định trong quá trình quan sát

- Đo lường : Mô tả định lượng sự vật, hiện tượng là một hoạt động thực hành

khoa học được chấp nhận và mong đợi vì nó thể hiện sự chính xác trong quan sát và

mô tả

- Trải nghiệm: Việc thiết kế các thí nghiệm là để trả lời các câu hỏi và kiểm

nghiệm các ý kiến và là nền tảng của khoa học Thí nghiệm bao gồm việc đặt câu hỏi, quan sát và đo lường

- Giao tiếp: Việc thông báo những kết quả tìm hiểu được với hội đồng khoa

học và cộng đồng là một nhiệm vụ của nhà khoa học và là một phần cần thiết của quá

Trang 20

trình khám phá Giá trị của những suy nghĩ độc lập và tính trung thực của báo cáo về kết quả quan sát, đo lường sẽ được khẳng định nhờ hoạt động này

- Các hoạt động trí tuệ: một số thao tác trí tuệ không thể thiếu đối với việc

khám phá khoa học là: qui nạp, phát biểu thành giả thuyết và học thuyết; thao tác diễn dịch cũng như thao tác phân tích, suy đoán, tổng hợp và đánh giá Những thao tác trí tuệ của hoạt động khám phá khoa học có thể bao gồm nhiều hoạt động khác như tưởng tượng hoặc yếu tố trực giác

1.2.2.3 Khám phá trong học tập

Khám phá trong học tập không phải là một quá trình tự phát mà là một quá trình có hướng dẫn của GV, trong đó GV khéo léo đặt HS ở địa vị người phát hiện lại, người khám phá lại những tri thức di sản văn hóa của loài người, của dân tộc Quyết định hiệu quả học tập là những gì HS làm chứ không phải những gì GV làm

Vì vậy, phải thay đổi quan niệm về giáo án, từ tập trung vào thiết kế các hoạt động của GV chuyển sang tập trung vào thiết kế các hoạt động của HS Tuy nhiên, không nên cực đoan, có tham vọng biến toàn bộ nội dung bài học thành một chuỗi các hoạt động khám phá

1.2.2.4 Khái niệm dạy học khám phá

Thuật ngữ dạy học khám phá (Inquiry Teaching) hay còn gọi dạy học dựa trên

sự khám phá (Inquiry-Based Teaching) được xuất hiện và sử dụng với tư cách là một PPDH tích cực, năng động và sáng tạo Xung quanh PPDH này hiện vẫn còn nhiều ý kiến tranh luận khác nhau về nội hàm khái niệm của nó cũng như việc sử dụng phương pháp này trong các loại hình nhà trường Dưới góc độ lý luận dạy học

hiện đại ngày nay, DHKP được hiểu theo nghĩa rộng, bao hàm trong đó các

PPDH tích cực khác nhau như : Dạy học tự phát hiện (còn gọi là học tập khám phá - Discovery Learning); Khám phá qui nạp (Inductive Inquiry); Khám phá diễn dịch (Deductive Inquiry); Dạy học khám phá dự án (hay là dạy học dự án - Project Based Inquiry),…

Phương pháp DHKP được xuất phát từ lí thuyết hoạt động của A.N.Leontiev và R.L.Rubinstein từ những năm 1940 Tuy nhiên, người có công nghiên cứu để áp dụng thành công phương pháp DHKP vào thực tiễn dạy học là

Trang 21

J.Bruner với tác phẩm nổi tiếng “Quá trình giáo dục” (1960), trong đó tác giả chỉ

ra yếu tố cơ bản của phương pháp DHKP

Theo tác giả Đặng Thành Hưng (2002), dạy học kiến tạo, tìm tòi, khám phá là kiểu dạy học trong đó HS “Dựa vào các hoạt động có tính chất thực nghiệm, tương tác với các đối tượng mà tìm hiểu, phát hiện, thu thập, xử lí các sự kiện và lĩnh hội kí năng, tức là học ngay trong quá trình làm việc, vừa hành động vừa học được cái gì

đó, vừa học được điều đó vừa thử nghiệm ngay trong hành động” [4, tr.68]

Dạy học khám phá là một phương pháp hướng dẫn, định hướng nhưng không phải là phương pháp duy nhất mà các nhà sư phạm sử dụng Khám phá là sự tìm tòi tích cực, bao gồm nhiều quá trình mà qua đó biến kinh nghiệm trở thành kiến thức Phương pháp DHKP thường được thực hiện qua hàng loạt hoạt động, trong đó GV khéo léo đặt HS vào địa vị người phát hiện lại, khám phá lại những tri thức trong kho tàng kiến thức của nhân loại thông qua những câu hỏi hoặc những yêu cầu hành động,

mà khi HS giải đáp hoặc thực hiện được thì sẽ dần xuất hiện con đường dẫn đến tri thức Mục đích của phương pháp DHKP không chỉ là làm cho HS lĩnh hội sâu sắc những tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho họ những thủ pháp suy nghĩ, những cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo

Có thể nói, dạy học khám phá là một quá trình, trong đó dưới vai trò định

hướng của người dạy, người học chủ động việc học tập của bản thân, hình thành các câu hỏi đặt ra trong tư duy, mở rộng công việc nghiên cứu, tìm kiếm; từ đó xây dựng nên những hiểu biết và tri thức mới Những kiến thức này giúp cho người học trả lời các câu hỏi, tìm kiếm các giải pháp khác nhau để giải quyết các vấn đề, chứng minh một định lý hay một quan điểm

1.3 Bản chất, đặc trưng của phương pháp dạy học khám phá

1.3.1 Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học khám phá

1.3.1.1 Cơ sở triết học và tâm lý học

Quá trình tích lũy kiến thức của con người chủ yếu là tự học, tự khám phá

về thế giới J.Richard Suchman đã nói rằng "khám phá là cách mọi người học khi

họ đơn độc " Theo ông khám phá là cách tự nhiên mà loài người tìm hiểu về môi

trường của mình

Trang 22

Hãy nghĩ đến đứa trẻ một mình ở một sân chơi với một số đồ vật để em tự do khám phá Đứa trẻ không cần sự dỗ dành, sẽ bắt đầu khám phá đồ vật bằng cách ném,

sờ, kéo, đập chúng và cố lấy chúng đi Đứa trẻ học về các vật dụng đó, và tìm hiểu xem các vật dụng đó tương tác với nhau như thế nào, bằng cách khám phá chúng, bằng cách phát triển những ý tưởng của bản thân về đồ vật đó - nói tóm lại tìm hiểu các đồ vật bằng cách tự khám phá Ở lứa tuổi nhỏ trẻ khám phá các đồ vật, cảm nhận

và phân biệt chúng từ hình thức bên ngoài Ở lứa tuổi như học sinh phổ thông nhu cầu cao tìm hiểu và nhận thức thế giới bên ngoài với sự chủ động và tự giác, đối với các em việc tri thức về các đồ vật không chỉ là hình thức bên ngoài mà còn nội dung bên trong của nó, một cách cụ thể hơn là trong lứa tuổi này các em đã biết tách nội dung và hình thức của vật

Dạy học khám phá lấy lý thuyết hoạt động làm cơ sở, do đó theo các nhà tâm

lý học, con người bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống gợi vấn đề, hay

nói như Rubinstein: "Tư duy sáng tạo luôn bắt đầu từ tình huống gợi vấn đề"

Như vậy về bản chất, DHKP dựa trên cơ sở tâm lý học về quá trình tư duy và

về đặc điểm tâm lý lứa tuổi Có thể mô phỏng toàn bộ quá trình dạy học như sau: Giáo viên nêu ra một nội dung, sự kiện (một chướng ngại vật, trở ngại), HS có cảm xúc nếu không phải tạo ra cảm xúc (háo hức, tìm tòi, khám phá) kích thích học sinh tư duy, suy nghĩ tìm hiểu bản chất nội dung đó Học sinh tích cực khám phá độc lập hoặc dưới sự hướng dẫn của giáo viên để vượt qua trở ngại, đi đến kết luận của nội dung

1.3.1.2 Cơ sở giáo dục học

Theo J.Bruner, việc học tập khám phá xảy ra khi các cá nhân phải sử dụng quá trình tư duy để phát hiện ra ý nghĩa của điều gì đó cho bản thân họ Để có được điều này, người học phải kết hợp quan sát và rút ra kết luận, thực hiện so sánh, làm rõ ý nghĩa số liệu để tạo ra một sự hiểu biết mới mà họ chưa từng biết trước đó GVcần cố gắng và khuyến khích học sinh tự khám phá ra các nguyên lí, cả GV và HS cần phải thực sự hoà nhập trong quá trình dạy học Nhiệm vụ của người dạy là chuyển tải các thông tin cần học theo một phương pháp phù hợp với khả năng hiểu biết hiện tại của

HS Giáo trình cũng cần được xây dựng theo hình xoáy ốc để HS được tiếp tục xây

Trang 23

dựng kiến thức mới trên cơ sở cái đã học Tuy nhiên, ông cũng khẳng định rằng: trong dạy học khám phá, không phải là HS tự khám phá tất cả các dữ liệu thông tin,

mà họ khám phá ra sự liên quan giữa các ý tưởng và các khái niệm bằng cách sử dụng những cái đã học

J Bruner đã chỉ ra bốn lý do cho việc sử dụng phương pháp ĐHKP:

- Thúc đẩy tư duy: Một cá nhân chỉ có thể học và phát triển trí óc của mình

bằng việc dùng nó

- Phát triển động lực bên trong hơn là tác động bên ngoài: Khi đã thành công

với phương pháp khám phá, người học cảm thấy thoả mãn với những gì mà mình đã làm HS nhận được sự kích thích trí tuệ thoả đáng, phần thưởng bên trong, đó chính là động lực bên trong Thường thì GV tác động bên ngoài thông qua những lời khen, phần thưởng bên ngoài Nhưng nếu như họ muốn người học tìm được động lực hoặc hứng thú thực sự trong việc học, họ phải xây dựng những phương pháp hoặc các hệ thống nhằm mang lại cho người học những sự thoả mãn của bản thân chứ không phải

là động cơ bên ngoài Nội lực có vai trò quyết định sự thành bại trong việc học tập

của cá nhân

- Học cách khám phá: Cách duy nhất mà một người học học được các kỹ thuật

khám phá đó là họ phải có cơ hội để khám phá Thông qua khám phá, người học dần dần

sẽ học được cách tổ chức và thực hiện các nghiên cứu của mình

- Phát triển trí nhớ: Một trong những kết quả tốt nhất của phương phá khám

phá đó là nó hỗ trợ tốt hơn trí nhớ của người học, người học duy trì trí nhớ bền lâu Chúng ta hãy nghĩ về một điều gì chúng ta đã nghĩ và so sánh với những thông tin đã được cung cấp thì những gì mà bạn đã tư duy và đi đến kết luận vẫn rõ ràng trong đầu của bạn cho dù bạn đã học cách đây nhiều năm, trong khi đó, những khái niệm mà bạn được người ta cung cấp đã mất đi Tư liệu sử dụng để phân tích và dẫn đến kết quả thường vẫn còn “tươi rói” trong óc, hơn nữa sẽ gợi lại những quan niệm mà bạn

đã lãng quên

DHKP phù hợp với nguyên tắc tự giác, chủ động và tích cực vì nó đặt ra, khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể hướng đích, gợi động cơ trong quá trình khám phá DHKP cũng biểu hiện ở sự thống nhất giữa giáo dưỡng và giáo dục của kiểu dạy

Trang 24

học là ở chỗ nó dạy cho HS cách khám phá, tức là rèn luyện cho HS cách thức giải quyết vấn đề một cách khoa học Đồng thời, góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo chủ động, tích cực, tính kiên trì, vượt khó, tính có kế hoạch, tính tự kiểm tra,

Đã có nhiều công trình khoa học nghiên cứu về phương pháp DHKP trong nước, có các tác giả: Trần Bá Hoành, Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Hữu Châu, Theo các tác giả, nếu GV biết tạo ra các tình huống phù hợp với trình độ nhận thức của HS

để trên cơ sở kiến thức đã có, HS khảo sát tìm tòi phát hiện kiến thức mới thì việc học tập khám phá sẽ mang lại kết quả tốt hơn so với nhiều hình thức học tập khác

Dạy học khoa học trong các cấp học ở nhà trường cần đưa người học vào những dạng hoạt động khám phá khác nhau Mẫu “khám phá khoa học” là mẫu hình chung về khám phá trong dạy học Mẫu hình khám phá trong dạy học trình bày trong tài liệu này bao gồm cả khám phá có gợi ý và không có gợi ý; khám phá qui nạp; khám phá diễn dịch và giải quyết vấn đề Người học được tham gia vào nhiều dạng khám phá khác nhau, có thể ứng dụng một mẫu hình khám phá chung cho nhiều vấn đề

Một số chú ý khi sử dụng phương pháp dạy học khám phá:

- DHKP cho rằng người dạy không bao giờ nói tất cả những điều mình biết cho người học Khi bắt đầu học, người học có thể bị sai lầm về nhận thức, nhưng đó

là khởi đầu cho việc cung cấp tri thức tiếp theo

- Người dạy luôn coi như mình chưa biết điều gì, mà để tự người học đặt ra vấn

đề cần giải quyết Người học thường hiểu là mình phải khám phá mọi vấn đề Như vậy là đúng, nhưng chưa đầy đủ, mà cần có sự định hướng, hướng dẫn của người dạy

- Không phải tất cả các câu trả lời và giải quyết vấn đề của người học đều có giá trị như nhau khi sử dụng PPDH này bởi trình độ nhận thức của các em luôn khác nhau Không phải cứ sử dụng phương pháp khám phá là người học làm việc theo nhóm, mà tùy theo từng trường hợp cụ thể

1.3.2 Đặc điểm sư phạm của dạy học khám phá

J.Buner với tác phẩm nổi tiếng “Quá trình giáo dục” đã chỉ ra những yếu tố cơ bản của phương pháp DHKP này:

- GV nghiên cứu nội dung bài học đến mức độ sâu cần thiết, tìm kiếm những yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho khám phá, tìm tòi

Trang 25

- Thiết kế các hoạt động của HS trên cơ sở đó mà xác định các hoạt động chủ đạo, tổ chức của GV

- Khéo léo đặt người học vào vị trí của người khám phá (khám phá cài mới của bản thân), tổ chức và điều khiển quá trình này được diễn ra một cách thuận lợi để từ

đó người học xây dựng kiến thức cho bản thân

DHKP đã được nhiều nhà giáo dục học Việt Nam quan tâm, nghiên cứu Tuy

về mức độ khác nhau nhưng đều cùng chung nhận định về đặc điểm sư phạm của DHKP:

- DHKP trong nhà trường không nhằm phát hiện, khám phá những điều loại người chưa biết mà nhằm giúp HS lĩnh hội được những tri thức mà loại người tích lũy được (tìm ra cái mới đối với bản thân người học)

- DHKP nhấn mạnh vào cách thức, con đường tìm kiếm tri thức mới dựa trên tri thức cũ, vốn kiến thức của HS và quá trình điều tra, khai thác thông tin

- Trong DHKP, HS chủ động chiếm lĩnh tri thức thông qua quá trình hoạt động

HS tiếp cận vấn đề đặt ra qua tình huống, nêu các giả thuyết, thu thập thông tin, xử lí thông tin, đưa ra kết luận của riêng mình, thảo luận và đánh giá, trả lời câu hỏi ban đầu Con đường tìm ra kiến thức của HS cũng đi lại gần giống với quá trình tìm ra tri thức mới của các nhà khoa học

- DHKP đòi hỏi cao đối với người dạy và người học, đòi hỏi phải có thời gian chuẩn bị công phu nhưng thu lại kết quả người học sẽ nắm chắc bài học, liên hệ được bài học với lí luận và thực tiễn, phát huy được năng lực và kinh nghiệm của từng cá nhân Từ đó, DHKP đã tập trung vào người học

- Câu hỏi và cách đặt câu hỏi chiếm vị trí vô cùng quan trọng và cần thiết, trở thành một chiến lược trong DHKP Người đặt câu hỏi có thể là GV, có thể là HS, nhưng lí tưởng nhất là các câu hỏi đều do HS đề xuất

Vì vậy, bản chất và đặc trưng của DHKP là GV thiết kế một chuỗi các hoạt động khám phá tương ứng với nội dung bài học và hướng dẫn, điều khiển hoạt động của người học tho một quy trình mà GV thấy phù hợp với mục tiêu học tập và phù hợp với khả năng của người học Khí đó, quá trình học tập của người học trở thành quá trình hoạt động khám phá

Trang 26

có để khám phá cách giải bài toán nguyên hàm phân thức hữu tỉ

Vì vậy, trong phương pháp DHKP, bản thân từng HS cũng như tập thể lớp tham gia vào quá trình đánh giá kết quả học tập

1.3.3 Các hình thức, cấp độ của hoạt động khám phá

Tùy theo mức độ, khả năng tư duy của HS trong quá trình khám phá kiến thức mới mà người ta nói tới cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thức khác nhau của dạy học khám phá GV cần chuẩn bị tốt các câu hỏi gợi mở từng bước để giúp HS tự lực đi tới mục tiêu của hoạt động Có nhiều cách phân chia, nhưng ta có thể đưa ra các hình thức như sau:

- Giáo viên hướng dẫn từng bước để HS khám phá: Trong hình thức này có

mức độ thấp, ở đây HS không hoàn toàn tự giải quyết được vấn đề mà cần có sự

Trang 27

hướng dẫn, định hướng của GV Ở hình thức này sự thể hiện khám phá của HS không cao, chỉ mang tính định hướng một cách thức khám phá bài toán, chiếm lĩnh tri thức mới theo từng bước nhỏ

- Phân chia các phần để HS tự khám phá: Trong quá trình giải bài toán mà

GV đặt ra, người học không hoàn toàn tự giải mà có sự gợi ý thông qua các tình huống thành phần có liên hệ chặt chẽ với tình huống đã đặt ra, HS tự nghiên cứu các tình huống mới nảy sinh Như vậy trong hình thức này HS cần có sự gợi ý của GV để

HS khám phá các bài toán nhỏ, đi đến hoàn thành bài tập lớn mang lại kết quả theo yêu cầu

- Tự nghiên cứu khám phá bài toán: Trong tự nghiên cứu vấn đề làm cho tính

độc lập của người học được phát huy cao độ GV chỉ tạo ra tình huống có vấn đề (bài tập lớn), người học tự nghiên cứu, tự khám phá và giải quyết vấn đề đó Trong hình thức này, người học độc lập nghiên cứu và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này để đưa ra kết quả đồng thời có thể phát triển và ứng dụng được kết quả thu được

Một cách khác, DHKP có thể phân chia như sau:

- Phương pháp tự nghiên cứu: GV đặt ra tình huống có vấn đề cho HS, HS tự hành động đặt ra chương trình giải quyết, phương pháp khám phá, tự mình giải quyết theo trình tự các vấn đề đó

- Phương pháp tìm tòi khám phá từng phần: GV giúp HS giải quyết từng giai đoạn trong phương pháp nghiên cứu

+ Phương pháp trình bày nêu vấn đề: GV giới thiệu cho HS cách giải quyết đã

có, giới thiệu các phương thức vận dụng vấn đề đó, giúp HS hiểu được logic và mâu thuẫn trong việc giải quyết vấn đề này

Những cách phân loại trên tuy khác nhau về cách đặt tên nhưng về bản chất, đều thể hiện mức độ tính tích cực khác nhau và do đó đòi hỏi mức độ độc lập của HS cũng khác nhau trong quá trình học tập, điều đó thể hiện tính phổ dụng, tính xã hội của phương pháp dạy học này Hình thức thứ nhất và thứ hai có sự tác động của hoạt động dạy của GV, hình thức thứ ba lại chú ý tới hoạt động của HS

Trang 28

Dựa vào các hình thức trên và các nguyên tắc để xây dựng phương pháp DHKP ở các cấp độ khác nhau, chúng tôi đưa ra ba cấp độ của DHKP như sau:

Cấp độ 1: Thuyết trình trong hoạt động khám phá

Đây là cấp độ không được quan tâm để ý khi nghiên cứu về phương pháp DHKP Tuy nhiên, đối với học sinh trung bình và yếu thì cấp độ này lại mang lại hiệu quả cao, nó giúp cho HS biết được quy trình của DHKP đồng thời định hướng con đường khám phá cho các hoạt động tiếp theo

Ở cấp độ này, GV đặt ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân GV đặt

ra vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải đơn thuần nêu lời giải) GV hướng dẫn cả quá trình tìm kiếm, dự đoán có lúc thành công, có lúc thất bại, phải điều chỉnh phương hướng một hoặc nhiều lần mới đi đến kết quả; trong cả quá trình GV phải phân chia thành nhiều đoạn nhỏ để từ đó gợi cho HS tìm kiến thức

có sẵn để khám phá kiến thức tiếp theo Nói một cách khác, kiến thức được trình bày không phải dưới dạng có sẵn mà là quá trình khám phá ra chúng Đương nhiên quá trình này chỉ là sự mô phỏng khám phá thực Ở đây sự khám phá ra kiến thức của HS đôi khi nó không còn mang tính chủ động của HS mà cần có sự trợ giúp, hướng dẫn của GV

Ví dụ 1 : Tính tích phân

2 2 2

c t dt

 



Trang 29

Hoạt động của học sinh Giáo viên nêu tình huống

- Bài toán sử dụng phương pháp nào hợp lí? (phương pháp đổi biến hay phương pháp từng phần)

- Nêu cách đặt khi đổi biến ? (ta cũng có sint  1;1)

2

0 1

x x dx x

- Nhận xét sự khác nhau giữa các bài toán sau?

2 2

Trang 30

Cấp độ 2: Đàm thoại trong hoạt động khám phá

Cấp độ này, HS không hoàn toàn làm việc độc lập mà có sự gợi ý, định hướng của GV GV định hướng phân chia vấn đề (bài toán) thành hai hoặc nhiều vấn đề thành phần đủ để HS vận dụng kiến thức sẵn có suy nghĩ, khám phá kiến thức mới (vấn đề mới phân chia) Ở đây, GV không phải phân chia mà bằng gợi ý, phán đoán, đưa ra các khả năng có thể có từ đó HS lựa chọn cho mình cách giải quyết Trong hình thức này, GV không hướng dẫn quá kỹ, không phân chia quá nhỏ nó trở thành cấp độ 1

Hình thức này, điều quan trọng không phải là những câu hỏi mà là tình huống

có vấn đề Trong giờ học nào đó, GV có thể đặt nhiều câu hỏi, nhưng nếu câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì không phải là dạy học khám phá mà đòi hỏi tạo thành tình huống có vấn đề đó chính là đặc thù của dạy học khám phá Ngược lại, trong một số trường hợp việc khám phá của HS diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề, chứ không phải là nhờ những câu hỏi mà GV đặt ra

Đặt u sinx cosx duc xos sinx dx

Đổi cận: khi x   0 u 1, khi 3 1

x   u 

3 1

3 1 2

Trang 31

Hoạt động của học sinh Giáo viên nêu tình huống

- Học sinh huy động kiến thức kiểm tra

Từ (1) và (2) ta đƣợc

3 1ln2

- Có thể tính I nhƣ thế nào?

Trang 32

HS tiếp tục khám phá vấn đề bằng con đường khác, tiếp tục khám phá mở rộng tình huống có vấn đề đã nêu

Chẳng hạn xét ví dụ sau để minh họa cho cấp độ này

- Khám phá tìm lời giải mới: Đối với bài toán trên HS sẽ dùng phương pháp

từng phần hai lần nhưng vẫn quay trở về bài toán ban đầu (cách đặt ẩn có thể khác nhau) Yêu cầu HS tìm thêm một số bài toán tương tự?

- Khám phá phát triển bài toán theo các hướng: Biến đổi giả thiết và kết luận,

hoặc là hoán vị giả thiết và kết luận để hình thành bài toán khác như:

Trang 33

Ta có thể tính được tích phân sau không, với 3 2

1.4 Liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn trong dạy học Tích phân theo hướng khám phá

1.4.1 Những điểm mạnh

Trong những năm gần đây việc đổi mới phương pháp dạy học trong môn toán ở trường THPT đã có một số chuyển biến tích cực Trong mỗi tiết dạy, GV đã quan tâm đến việc chuyển từ truyền thụ một chiều, học tập thụ động, chủ yếu là ghi nhớ kiến thức

để đối phó với thi cử sang học tập tích cực, chủ động, chú trọng hình thành năng lực tự học dưới sự giúp đỡ, hướng dẫn, tổ chức của GV Các hình thức tổ chức dạy học đã được đổi mới làm cho việc học tập của HS trở nên lí thú, gắn với thực tiễn, gắn với cuộc sống; kết hợp dạy học cá nhân với dạy học theo nhóm nhỏ, tăng cường sự tương tác, giúp đỡ lẫn nhau giữa HS trong quá trình giáo dục

Bên cạnh việc phát huy những ưu điểm của các PPDH truyền thống Các PPDH tích cực đã được các các thầy cô giáo quan tâm và vận dụng vào giờ dạy của mình GV đã chú ý đến việc đặt mình là người giữ vai trò hướng dẫn, gợi ý, tổ chức, giúp cho người học tự tìm kiếm, khám phá những tri thức mới theo nhiều hình thức học tập như: tranh luận, thảo luận theo nhóm, v.v , Người thầy có vai trò là trọng tài, cố vấn điều khiển tiến trình giờ dạy; là người nêu tình huống, kích thích hứng thú, suy nghĩ

và phân xử các ý kiến đối lập của HS; từ đó hệ thống hoá các vấn đề, tổng kết bài giảng, khắc sâu những tri thức cần nắm vững

Sách giáo khoa Giải tích lớp 12 biên soạn theo chương trình mới (2009) đã tạo nhiều điều kiện thuận lợi cho việc phát huy tính tích cực học tập của HS Nhiều nội dung kiến thức đã được trình bày theo hướng mở, giúp GV dễ tổ chức các hoạt động khám phá cho HS trong đó

Đội ngũ GV Toán hầu hết đã có khả năng sử dụng máy vi tính, phần mềm dạy học và khai thác tài nguyên trên mạng Internet phục vụ dạy học Hiện nay có nhiều

Trang 34

trang web về Toán trình bày nhiều nội dung cũng như ứng dụng phần mềm phục vụ cho bộ môn Toán Người GV chỉ cần hiểu biết cơ bản về máy tính điện tử và kỹ năng

sử dụng phần mềm cơ bản có thể tải hoặc tự thiết kế các bài giảng điện tử

1.4.2 Những điểm còn hạn chế, tồn tại

Trong những năm gần đây các cấp quản lí giáo dục đã nhiều lần tổ chức các đợt chuyên đề nhằm bồi dưỡng khả năng đổi mới PPDH ở mỗi GV, nhưng thật sự vẫn chưa chuyển biến được cơ bản, một điều dễ thấy nhất là:

- GV vẫn phải xác định việc dạy của mình là "trung tâm" trong mỗi tiết học của HS vì "không dám" tổ chức việc học của HS làm "trung tâm" Thực trạng dạy học ở trường THPT cho thấy chất lượng dạy học giải tích lớp 12 nói chung và chương nguyên hàm, tích phân chưa mang lại hiệu quả cao, HS nắm kiến thức một cách hình thức Chính vì thế, HS khi gặp các bài tập tính tích phân và ứng dụng của tích phân trong các đề thi cao đẳng và đại học trong những năm gần đây do có khác lạ một chút so với sách giáo khoa thì HS vẫn còn lúng túng Trong khi đó, đặc thù của môn học đòi hỏi HS

có tư duy cao, có khả năng liên tưởng, tưởng tượng, hình dung, phán đoán

- Trong quá trình dạy học, hầu hết PPDH mà GV vận dụng không phát huy được tính tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức của HS, không kích thích khả năng tự học của HS Cho nên HS thụ động tiếp thu kiến thức, không có khả năng liên tưởng kiến thức đang học với kiến thức mới Nguyên nhân là GV không tích cực sử dụng PPDH mới mà chủ yếu nặng về thuyết trình, thiếu liên hệ thực tế, GV ít vận dụng các phương tiện dạy học để minh họa (thường gặp trong các trường THPT có nhiều HS yếu kém như các trường dân lập) Đó là một số nguyên nhân trở ngại mà mỗi GV có thể khắc phục được Muốn như vậy, trước hết GV mạnh dạn vận dụng PPDH mới nhằm giúp HS tích cực, chủ động trong học tập

- Một bộ phận giáo viên vẫn coi mục tiêu giờ dạy trên lớp là "dạy hết những gì trong sách giáo khoa viết", rập khuôn cứng nhắc những bước mà sách giáo khoa, sách giáo viên gợi ý hướng dẫn thực hiện; ỷ lại vào các trang thiết bị dạy học đã có của nhà trường dẫn đến quá tải trong việc thực hiện giờ dạy trên lớp

- Năng lực của GV trong việc tiếp cận với chương trình, đổi mới PPDH không đồng đều ở các trường và các địa phương, nhất là năng lực hướng dẫn sử dụng các thiết bị ứng dụng công nghệ thông tin

Trang 35

- Nhiều giáo viên chưa nắm được các vấn đề cơ bản về DHKP, chưa có kĩ thuật dạy học theo phương pháp DHKP

- Các gợi ý hướng dẫn giảng dạy vẫn theo hướng "cầm tay chỉ việc", chưa đòi hỏi sự sáng tạo của GV và HS GV chưa mạnh dạn phân bổ thời gian, áp dụng các phương pháp hướng dẫn học sinh học tập tích cực, chưa mạnh dạn giao việc cho học sinh hoạt động theo các chủ đề, theo đơn vị kiến thức thông qua các hình thức học tập theo nhóm, học tập theo mô hình dự án, mà chủ yếu áp dụng các phương pháp truyền thống, tuân theo các bước lên lớp một cách tẻ nhạt, ít động não HS, ở đó "thầy nói và giảng giải nhiều, trò chú ý lắng nghe, ghi nhớ"

- Để tổ chức các hoạt động khám phá trong mỗi tiết dạy đòi hỏi GV phải chuẩn

bị và đầu tư nhiều hơn, đặc biệt là phải phân bậc hoạt động theo từng nội dung kiến thức sao cho phù hợp với trình độ, khả năng của phần lớn HS, phải thiết kế các hoạt động khám phá sao cho vừa sức đồng thời mọi HS đều có thể tích cực tham gia hoạt động và phải chuẩn bị nhiều hình thức học tập Trong khi giáo viên không có nhiều thời gian cho chuẩn bị tiết dạy do có số tiết dạy nhiều

- Những điều kiện đáp ứng cho việc tổ chức các hoạt động khám phá ở nhiều nhà trường còn hạn chế như thiếu các trang thiết bị dạy - học, bàn ghế được sắp đặt

cố định không thuận lợi cho hoạt động nhóm

- Còn nhiều HS chưa quen với các hoạt động do phương pháp DHKP mang lại, chưa có kỹ năng hoạt động khám phá, HS chưa tích cực tư duy hoạt động trí não

để khám phá vấn đề và giải quyết vấn đề, tiếp thu kiến thức một cách thụ động nên dễ quên, không vận dụng linh hoạt, sáng tạo vào giải toán Học sinh chưa có thói quen tư duy tìm tòi, sáng tạo, khai thác các vấn đề mới từ những cái đã biết, đã học

1.5 Thực trạng dạy học Tích phân theo hướng khám phá cho lớp 12 trung học phổ thông

1.5.1 Khái quát về điều tra khảo sát thực tế

1.5.1.1 Mục đích khảo sát

Khảo sát này được thực hiện với mục đích là thăm dò nhận thức của GV và

HS về phương pháp DHKP, đồng thời tìm hiểu mức độ GV sử dụng phương pháp DHKP trong dạy học tích phân cho HS lớp 12 ở trường THPT hiện nay như thế nào, giải thích các nguyên nhân của thực trạng để làm cơ sở đề xuất các biện pháp dạy học tích phân theo hướng khám phá ở lớp 12 trường THPT

Trang 36

1.5.1.2 Đối tượng khảo sát

Đối tượng khảo sát là GV giảng dạy bộ môn Toán lớp 12 và HS của 2 trường THPT: THPT Uông Bí, THPT Hồng Đức trên địa bàn Thành phố Uông Bí, Tỉnh Quảng Ninh

1.5.1.3 Thời gian khảo sát

Nội dung khảo sát được thể hiện thông qua hai phiếu:

Phiếu hỏi HS: xem phụ lục 1

Phiếu xin ý kiến GV: xem phụ lục 2

Nội dung khảo sát

Tìm hiểu thực trạng dạy học tích phân theo hướng khám phá ở lớp 12 tại 2 trường THPT trên địa bàn Thành phố Uông Bí, Tỉnh Quảng Ninh; Tìm hiểu nhận thức của giáo viên về bản chất của phương pháp DHKP nói chung và dạy học tích phân theo hướng khám phá nói riêng và mức độ vận dụng vận dụng phương pháp này

1.5.2 Kết quả khảo sát

1.5.2.1 Kết quả khảo sát qua phiếu

Chúng tôi đã chọn mẫu phiếu điều tra – khảo sát từ GV (xin xem phụ lục 1) và xin ý kiến của 21 GV công tác tại 2 trường THPT trên địa bàn TP Uông Bí, tỉnh Quảng Ninh Dựa trên số liệu thống kê từ các phiếu điều tra chúng tôi phân tích kết quả như sau:

Trong phần phiếu điều tra, chúng tôi được các thầy cô cung cấp một số thông tin về quá trình công tác Phần lớn GV tham gia khảo sát có số năm trực tiếp giảng dạy trong khoảng từ 5 – 14 năm (60%) Bên cạnh đó, hầu hết GV đã và đang dạy ở lớp 12.; trong đó vừa theo chương trình chuẩn và nâng cao Cho nên, chúng tôi có cơ

sở để tin rằng các ý kiến quý báu của các quý thầy cô đóng góp được dựa trên kinh nghiệm thực dạy và sự thầu hiểu về tình hình HS ở trên địa bàn TP Uông Bí, tỉnh Quảng Ninh

Trang 37

Thông qua khảo sát trên, chúng tôi thấy GV giảng dạy bộ môn Toán trên địa bàn TP Uông Bí, tỉnh Quảng Ninh còn hiểu khá sơ sài, còn dừng ở hiểu biết đúng nhưng chưa đầy đủ về dạy học khám phá nói chung cũng như dạy học tích phân theo hướng khám phá nói riêng Có 66,7% GV hiểu đúng và đầy đủ về bản chất của DHKP, 33,3% GV hiểu chưa đầy đủ và không có GV nào chưa hiểu gì hay hiểu sai

về bản chất của DHKP Vì vậy, để đưa dạy học tích phân theo hướng khám phá vào thực tiễn và phát huy hết hiệu quả của nó, cần nâng cao hiểu biết của GV về kiểu dạy học này

Trong câu hỏi 3:

a Làm tăng tính ham hiểu biết và hứng thú học tập của HS 38,1

b Tạo điều kiện để HS tìm tòi, khám phá kiến thức và hình

thành phương pháp hoc tập

23,8

c Khuyến khích tính chủ động, sáng tạo của HS 14,3

d Khuyến khích sự hợp tác, cùng tham gia của tất cả HS 9,5

e Tăng cường thời gian để HS được thực hành, luyện tập 9,5

f Giúp giáo viên không phải làm việc nhiều trong giờ học 4,8 Như vậy, có nhiều nguyên nhân cả chủ quan và khách quan làm cho DHKP nói chung, dạy học tích phân theo hướng khám phá nói riêng chưa thực sự được phổ biến trong nhà trường THPT nhưng chủ yếu nhất vẫn là do GV chưa nắm được biện pháp sư phạm, quy trình tổ chức dạy học tích phân theo hướng khám phá dẫn đến các khó khăn khi thiết kế và tổ chức bài dạy khám phá

1.5.2.2 Kết quả nghiên cứu qua dự giờ

Thông qua tiết dự giờ của một số GV, hầu hết các giờ học đều đảm bảo được yêu cầu về nội dung dạy học (bám sát mục tiêu bài học, đủ nội dung, rõ trọng tâm, kiến thức chính xác) nhưng chưa thực sự phát huy hết năng lực học tập của tất cả các đối tượng HS Phương pháp quan sát, gợi mở - vấn đáp được sử dụng thường xuyên

và nhiều nhất trong các giờ học GV thường bắt đầu bằng việc yêu cầu HS quan sát hình ảnh, đọc thông tin trong sách giáo khoa để trả lời câu hỏi Hệ thống các câu hỏi

GV chuẩn bị sẵn trong giáo án theo hướng dẫn bài học trong sách giáo khoa hay gợi ý

Trang 38

trong sách GV Cách làm chung thường là: GV đưa ra câu hỏi, HS trả lời câu hỏi (dựa vào thông tin trong sách giáo khoa, kiến thức đã học hoặc liên hệ thực tế), HS khác nhận xét và GV chốt lại những nội dung cần ghi nhớ

Nhìn chung, có thể khẳng định: GV bước đầu đã có nhiều cố gắng trong việc đổi mới phương pháp dạy học Tuy nhiên, một số GV ít có sự đầu tư cho bài dạy, chưa linh hoạt vẫn dụng phối hợp các phương pháp và hình thức dạy học phù hợp với đối tượng HS

- Cần có sự bồi dưỡng cả về lý luận cũng như về kỹ năng cho GV để nâng cao chất lượng giảng dạy cũng như đạt hiệu quả dạy học cao

Trang 39

Kết luận chương 1

Sau khi được nghiên cứu cơ sở khoa học của phương pháp dạy học khám phá

và sâu hơn là dạy học tích phân theo hướng khám phá , chúng tôi nhận thấy :

- Dạy học tích phân theo hướng khám phá có những ưu điểm vượt trội về khả năng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học tập của HS, phù hợp với định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta hiện nay

- Dạy học tích phân theo hướng khám phá giúp cho giữa GV và HS có sự kết hợp dễ dàng hơn, thứ vị hơn, sâu sắc hơn nhằm nâng cao chất lượng dạy học

- Kết quả đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT đã có từng bước phát triển song chưa đạt được hiệu quả như mong muốn GV chưa hiểu đúng và đầy đủ bản chất của phương pháp dạy học khám phá nói chung, dạy học tích phân theo hướng khám phá nói riêng khiến GV chưa đưa ra được các biện pháp, kỹ thuật dạy học hợp lý

Vì vậy, qua cơ sở lý luận và đánh giá sơ lược thực trạng nêu trên, chúng tôi nhận thấy dạy học tích phân theo hướng khám phá là vấn đề rất cần thiết góp phần nâng cao chất lượng dạy học, hiểu quả giảng dạy Hơn nữa, nội dung tích phân còn nội dung không thể thiếu trong các đề thi tốt nghiệp THPT (Cao đẳng và Đại học) trong những năm trước đây và ngay cả khi thay đỏi sách giáo khoa năm 2015

Tuy nhiên, để triển khai dạy học tích phân theo hướng khám phá một cách hiệu quả cần tìm ra các biện pháp và sử dụng các kỹ thuật dạy học phù hợp vời từng đối tượng HS, với đặc điểm của GV và tình hình thực tế ở từng trường THPT

Trang 40

Chương 2 DẠY HỌC TÍCH PHÂN THEO HƯỚNG KHÁM PHÁ

2.1 Khái quát về nội dung, chương trình nguyên hàm, tích phân ở trường trung học phổ thông

2.1.1 Sơ lược về lịch sử hình thành và phát triển của một số kiến thức nguyên hàm, tích phân trong chương trình môn Toán trung học phổ thông

Phép tính tích phân đã được các nhà bác học sử dụng từ trước thế kỉ XVIII Đến thế kỉ XIX, Cauchy (1789 -1857) và Riemann (1826 - 1866) mới xây dựng được một lí thuyết chính xác về tích phân Lí thuyết này về sau được Lebesgue (1875 - 1941) và Denjoy (1884 - 1974) hoàn thiện

Để định nghĩa tích phân, các nhà toán học ở thế kỉ XVII và XVIII không dùng đến khái niệm giới hạn Thay vào đó, họ nói “tổng của một số vô cùng lớn những số hạng vô cùng nhỏ” Chẳng hạn, diện tích của hình thang cong là tổng của một số vô cùng lớn những diện tích của những hình chữ nhật vô cùng nhỏ Dựa trên cơ sở này, Kepler (1571 - 1630) đã tính một cách chính xác nhiều diện tích và thể tích Các nghiên cứu này được Cavalierie (1598 - 1647) tiếp tục phát triển

Dưới dạng trừu tượng, tích phân đã được Leibniz định nghĩa và đưa vào kí hiệu  Tên gọi “tích phân” do Bernoulli (1654 - 1705), học trò của Leibniz đề xuất

Như vậy, tích phân đã xuất hiện độc lập với đạo hàm và nguyên hàm Do đó, việc thiết lập liên hệ giữa tích phân và nguyên hàm là một phát minh vĩ đại của Niuton và Leibniz

Khái niệm hiện đại về tích phân, xem như giới hạn của các tổng tích phân, là của Cauchy và Riemann

2.1.2 Vai trò, vị trí và nội dung nguyên hàm, tích phân trong chương trình môn Toán trung học phổ thông

2.1.2.1 Vị trí phân phối chương trình

Trong chương trình môn toán trường THPT, HS học về nguyên hàm, tích phân

ở lớp 12 với nội dung kiến thức bao gồm:

Bài 1: Nguyên hàm

- Định nghĩa nguyên hàm

- Các tính chất nguyên hàm

- Sự tồn tại nguyên hàm

Định dạng
Số trang	107
Dung lượng	1,42 MB