Dạy học tích phân theo hướng khám phá cho lớp 12 trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM –––––––––––––––––––––– ĐỒN XN CƢƠNG DẠY HỌC TÍCH PHÂN THEO HƢỚNG KHÁM PHÁ CHO LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS ĐÀO THÁI LAI THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/ LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chƣa đƣợc cơng bố cơng trình khác Tác giả luận văn Đồn Xn Cƣơng Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN i http://www.lrc.tnu.edu.vn/ LỜI CẢM ƠN Luận văn đƣợc hoàn thành dƣới hƣớng dẫn, giúp đỡ PGS.TS Đào Thái Lai Tác giả xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy Trong trình làm luận văn tác giả cịn đƣợc giúp đỡ thầy giáo tổ PPGD Toán - Khoa Toán - Trƣờng Đại học Sƣ phạm Thái Nguyên, Ban giám hiệu thầy cô giáo trƣờng THPT Trần Quốc Toản Thành phố ng Bí Quảng Ninh Nhân dịp tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp ln nguồn động viên giúp đỡ tác giả có thêm nghị lực, tinh thần để hoàn thành luận văn Thái Nguyên, tháng năm 2015 Tác giả luận văn Đồn Xn Cƣơng Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN ii http://www.lrc.tnu.edu.vn/ MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn .ii Mục lục iii MỞ ĐẦU .1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu 3 Đối tƣợng, khách thể phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Dự kiến đóng góp Luận văn Dự kiến cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .6 1.1 Vấn đề đổi phƣơng pháp dạy học .6 1.1.1 Nhu cầu đổi phƣơng pháp dạy học 1.1.2 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học 1.1.3 Đặc trƣng phƣơng pháp dạy học tích cực .7 1.2 Phƣơng pháp dạy học khám phá .8 1.2.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu dạy học khám phá .8 1.2.2 Một số khái niệm 11 1.3 Bản chất, đặc trƣng phƣơng pháp dạy học khám phá 14 1.3.1 Cơ sở khoa học phƣơng pháp dạy học khám phá .14 1.3.2 Đặc điểm sƣ phạm dạy học khám phá 17 1.3.3 Các hình thức, cấp độ hoạt động khám phá 19 1.4 Liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn dạy học Tích phân theo hƣớng khám phá 26 1.4.1 Những điểm mạnh 26 1.4.2 Những điểm hạn chế, tồn .27 Kết luận chƣơng 31 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN iii http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Chƣơng 2: DẠY HỌC TÍCH PHÂN THEO HƢỚNG KHÁM PHÁ 33 2.1 Khái quát nội dung, chƣơng trình nguyên hàm, tích phân trƣờng trung học phổ thơng .33 2.1.1 Sơ lƣợc lịch sử hình thành phát triển số kiến thức nguyên hàm, tích phân chƣơng trình mơn Tốn trung học phổ thơng 33 2.1.2 Vai trị, vị trí nội dung nguyên hàm, tích phân chƣơng trình mơn Tốn trung học phổ thơng 33 2.1.3 Tiềm liên hệ với thực tiễn dạy học tích phân cho học sinh lớp 12 THPT 41 2.2 Xây dựng quy trình dạy học nguyên hàm, tích phân ứng dụng theo hƣớng khám phá 43 2.3 Định hƣớng xây dựng biện pháp dạy học tích phân theo hƣớng khám phá cho lớp 12 trung học phổ thông .50 2.4 Một số biện pháp góp phần phát triển dạy học tích phân theo hƣớng khám phá cho lớp 12 trung học phổ thông 50 2.4.1 Biện pháp : Thiết kế, chuẩn bị hệ thống câu hỏi nhằm gợi ý nội dung cần khám phá cho phù hợp với đối tƣợng học sinh, lớp học .50 2.4.2 Biện pháp : Lựa chọn nội dung thể chất khám phá giúp học sinh khám phá đạt hiệu 52 2.4.3 Biện pháp : Rèn luyện kĩ khái quát hóa, đặc biệt hóa giúp học sinh khám phá tích phân đặc biệt 57 2.4.4 Biện pháp : Tổ chức hoạt động khám phá thông qua hoạt động tƣơng tác thành viên giúp học sinh học cách khám phá sáng tạo học tập tích phân theo hƣớng khám phá 59 2.5 Vận dụng dạy học nguyên hàm, tích phân theo hƣớng khám phá 62 2.5.1 Vận dụng dạy học nguyên hàm theo hƣớng khám phá .62 2.5.2 Vận dụng dạy học tích phân theo hƣớng khám phá 67 2.5.3 Vận dụng dạy học ứng dụng tích phân hình học theo hƣớng khám phá 72 Kết luận chƣơng 78 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 79 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 79 3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 79 3.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 80 3.3.1 Chọn trƣờng thực nghiệm 80 3.3.2 Đối tƣợng thực nghiệm 80 3.3.3 Kế hoạch thực nghiệm .81 3.3.4 Phƣơng pháp thực nghiệm 81 3.4 Kết thực nghiệm sƣ phạm 83 3.4.1 Kết thực nghiệm thăm dò 83 3.4.2 Kết thực nghiệm tác động 83 3.4.3 Đánh giá chung kết thực nghiệm 88 Kết luận chƣơng 89 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO 91 PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN v http://www.lrc.tnu.edu.vn/ CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ CH Câu hỏi DHKP Dạy học khám phá GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh NXB Nhà xuất PPDH Phƣơng pháp dạy học PPKP Phƣơng pháp khám phá SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thơng Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Để đạt đƣợc mục tiêu đến năm 2020, Việt Nam trở thành nƣớc công nghiệp theo hƣớng đại, hội nhập với cộng đồng quốc tế, có giáo dục đạt trình độ tiên tiến khu vực, Đảng Nhà nƣớc ta quán triệt quan điểm ”giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu" Vì vậy, địi hỏi cấp thiết đặt cho ngành Giáo dục Đào tạo cần phải thực đổi cách toàn diện mục tiêu, nội dung phƣơng pháp giáo dục Nghị hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ƣơng khoá XI (Nghị số 29-NQ/TW) đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo đặt nhiệm vụ: “Đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kĩ người học, khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kĩ năng, phát triển lực”.[1] Bên cạnh đó, xu nƣớc giới nghiên cứu nhiều lí thuyết dạy học, phƣơng pháp dạy học, vận dụng thành tựu đại tâm lí giáo dục, lí luận dạy học vào trình dạy học, có việc nghiên cứu, hình thành phát triển lực tƣ cho học sinh (HS) thông qua phƣơng pháp dạy học phƣơng pháp dạy học khám phá (DHKP) chiếm vị trí quan trọng Có thể nói, chất việc đổi phƣơng pháp dạy học hƣớng tới hoạt động học tập chủ động, sáng tạo, chống lại thói quen học tập thụ động, giáo điều Tiếp cận xu hƣớng dạy học đại nói chung, nghiên cứu áp dụng phƣơng pháp dạy học nhằm giúp ngƣời học khám phá, phát tri thức nói riêng đƣợc đề cập đến cách mạnh mẽ loại hình nhà trƣờng đặc biệt trƣờng trung học phổ thông Dựa quan điểm hƣớng vào ngƣời học, giúp HS tự tìm kiếm, phát hiện, khám phá tri thức dựa tảng tri thức cũ học vốn kinh nghiệm sống mình, DHKP ngày chứng tỏ khả đáp ứng yêu cầu đổi phƣơng pháp dạy học Nhận định phƣơng pháp dạy học Tốn trƣờng trung học phổ thơng (THPT) giai đoạn nay, nhà tốn học Hồng Tụy Nguyễn Cảnh Tồn Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/ viết: "Kiến thức, tư duy, tính cách người mục tiêu giáo dục Thế nhưng, nhà trường tư tính cách bị chìm kiến thức" [11, tr 7] "Cách dạy phổ biến thầy đưa kiến thức (khái niệm, định lí) giải thích, chứng minh, trị cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung định lí, hiểu chứng minh định lí, cố gắng tập vận dụng cơng thức, định lí để tính tốn, để chứng minh" [10, tr 4] "Ta cịn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải toán ăm, giả tạo, chẳng giúp ích để phát triển trí tuệ mà cịn làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi chán nản" [12, tr 38] Theo quan điểm lí thuyết kiến tạo, tri thức đƣợc tiếp nhận cách thụ động mà đƣợc tích cực xây dựng chủ thể nhận thức, q trình chủ thể thơng qua q trình tƣ để khám phá tri thức cho thân Thuật ngữ DHKP xuất số cơng trình số nhà khoa học, có: Jerome Bruner, Geoffrey Petty, Trần Bá Hồnh, Song nhìn chung thuật ngữ đƣợc hiểu cách trực giác chƣa có cơng trình nghiên cứu thật đầy đủ mang tính hệ thống, cho phép vận dụng cách rộng rãi vào thực tiễn dạy học, đặc biệt dạy học Tốn nói chung dạy học Giải tích : Nguyên hàm, tích phân lớp 12 THPT nói riêng DHKP đƣợc nghiên cứu Việt Nam, từ số quan điểm chung đến hƣớng vận dụng vào môn học, nhƣ số nghiên cứu cụ thể (Đặng Thành Hƣng, Trần Bá Hồnh, Phó Đức Hịa, Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Hữu Châu, Cao Thị Hà,….) Chƣơng trình, sách giáo khoa Tốn (năm 2009) trung học phổ thơng (THPT) nói chung Giải tích nói riêng có nhiều thay đổi theo hƣớng giảm dần việc cung cấp tri thức theo kiểu có sẵn Thay vào việc cung cấp thông tin yêu cầu HS phải thông qua hoạt động để hình thành tri thức Trong đó, chƣơng „„Ngun hàm, tích phân ứng dụng‟‟ lớp 12 có nhiều tiềm để tổ chức hoạt động khám phá cho chuyên đề Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu : “Dạy học Tích phân theo hướng khám phá cho lớp 12 trung học phổ thơng‟‟; Góp phần tăng cƣờng khả giải toán HS, nâng cao chất lƣợng dạy học chủ đề lớp 12 nói riêng, nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn THPT nói chung Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Mục đích nghiên cứu Xây dựng đƣợc quy trình DHKP dựa vốn kiến thức nguyên hàm, tích phân đề xuất số biện pháp nhằm phát triển hoạt động dạy học khám phá góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học chủ đề tích phân lớp 12 nói riêng, nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn THPT nói chung Đối tƣợng, khách thể phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu Quá trình sử dụng phƣơng pháp dạy học khám phá dạy học nguyên hàm, tích phân lớp 12 THPT 3.2 Khách thể nghiên cứu Hoạt động khám phá HS dạy học nguyên hàm, tích phân lớp 12 THPT 3.3 Phạm vi nghiên cứu Khai thác kiến thức dạng tập nguyên hàm, tích phân lớp 12 THPT để xây dựng hoạt động khám phá, đề xuất số biện pháp nhằm thực quy trình dạy học tích phân theo hƣớng khám phá đạt hiệu gây hứng thú cho HS Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng thực đƣợc quy trình dạy học tích phân theo hƣớng khám phá phát triển tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo học tập HS, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn Nhiệm vụ nghiên cứu Từ mục đích nêu trên, luận văn cần phải làm rõ yêu cầu sau - Tổng quan sở lí luận thực tiễn DHKP dạy học Tốn nội dung ngun hàm, tích phân lớp 12 THPT - Bản chất hình thức tổ chức đặc trƣng DHKP dạy học môn Tốn - Tác dụng DHKP việc hình thành phát triển tƣ toán học nguyên hàm, tích phân lớp 12 THPT - Đề xuất số biện pháp điển hình để phát triển tƣ khai thác kiến thức nguyên hàm, tích phân lớp 12 THPT - Thực nghiệm sƣ phạm để bƣớc đầu kiểm chứng giả thuyết khoa học đánh giá tính khả thi, hiệu luận văn Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/ - Kết học tập lớp thực nghiệm cao hẳn lớp đối chứng - HS lớp thực nghiệm có kĩ giải vân đề nhanh linh hoạt so với lớp đối chứng - Tác động dạy học tích phân theo hƣớng khám phá lộ rõ ƣu điểm việc phát huy tính tích cực, ham mê khám phá HS Lần 2: Kết phân tích định lượng Nhƣng sau chịu tác động hoạt đông dạy học khám phá đƣợc áp dụng, lớp thực nghiệm đƣợc thể qua bảng số liệu sau: Lớp 10 Tổng Điểm số Thực nghiệm (12ª1) Số lƣợng % 0 0 0 2,5 5,0 17,5 11 27,5 20,0 5,0 5,0 5,0 40 100 Đối chứng (12ª2) Số lƣợng % 0 0 2,4 2,4 14,3 13 30.9 11 26,1 14,3 4,8 2,4 2,4 42 100 14 12 10 Thực nghiệm Đối chứng 0 10 Sau áp dụng dạy học tích phân theo hƣớng kham phá, kết lớp thực nghiệm có điểm số đại lƣợng thống kê cao Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 86 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Kết phân tích định tính Ngồi việc xử lí phân tích kết kiểm tra, GV tìm hiểm thêm tâm thế, hứng thú, tinh thần tự giác, tích cực HS lớp thực nghiệm Cụ thể nhƣ: Đánh giá hứng thú học tập Nội dung câu hỏi Trả lời Rất hiểu (%) Hiểu sơ qua (%) Khơng hiểu (0%) Rất thích thú (100%) Em có hiểu học khơng? Tiết học em có thích khơng? Các em có muốn đƣợc học tốn nhƣ Rất muốn (100%) không? Thông qua kết thăm dị thấy HS thích thú với tiết học tích phân sử dụng phƣơng pháp khám phá phƣơng pháp khám phá kích thính, phát triển tƣ em Đánh giá mức độ tích cực HS Hoạt động học tập học thể HS đƣợc làm trực tiếp với đối tƣợng học tập HS đƣợc đặt câu hỏi, thu thập thông tin để tự giải đáp đƣợc giải đáp thắc mắc liên quan đến học HS đƣợc làm việc hợp tác với HS GV để phát tri thức HS đƣợc tạo điều kiện để trình bày thơng tin mà thân khám phá HS có khả vận dụng vốn kiến thức vào kiến thức Mức độ Thƣờng Thi xuyên thoảng x Không x x x x Đánh giá khả khám phá HS Mức độ Kĩ Tốt Diễn đạt lại vấn đề theo ngôn ngữ Xác định đƣợc phƣơng án khác đƣa phƣơng án tối ƣu Giải thích đƣợc cách đƣa hƣớng giải vấn đề Phát chất tri thức Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 87 Đạt Chƣa đạt x x x x http://www.lrc.tnu.edu.vn/ HS lớp thực nghiệm bƣớc có kĩ khám phá tri thức Nếu đƣợc thƣờng xuyên học tập tích phân theo hƣớng khám phá HS có kết cao học tập nhƣ khả tƣ đƣợc nâng cao Tóm lại, dạy học tích phân theo hƣớng khám phá mang lại hiệu nhất: - Dạy học tích phân theo hƣớng khám phá giúp cho HS nắm kiến thức vận dụng cách linh hoạt so với kết mà phƣơng pháp dạy học mang lại mà GV vận dụng nhà trƣờng THPT, đặc biệt khối 12 - Trong học tích phân theo hƣớng khám phá, HS lớp thực nghiệm làm việc tích cực, HS có kĩ giải vấn đề nhanh linh hoạt so với lớp đối chứng - Dạy học tích phân theo hƣớng khám phá lộ rõ ƣu điểm việc phát huy tính tích cực, ham mê khám phá HS, giúp HS hứng thú học tập Từ đó, HS đƣa phƣơng án giải vấn đề đa dạng thú vị 3.4.3 Đánh giá chung kết thực nghiệm Dạy học tích phân theo hƣớng khám phá có hiệu rõ rệt, đƣợc thể hiện: - HS đƣợc lôi tham gia vào hoạt động, hứng thú học tập bƣớc phát triển tƣ cao - Giờ học hiệu quả, sôi nổi, HS hăng hái phát biểu suy nghĩ tham gia hoạt đông khám phá - HS hiểu nắm kiến thức học - Tạo điều kiện cho HS chủ động thu thập thông tin, xử lí thơng tin Lưu ý: - Tùy điều kiện lớp học, GV chọn mức độ dạy học tích phân theo hƣớng khám phá cho phù hợp với đối tƣợng HS, phù hợp với mục tiêu dạy - Không phải hoạt động GV thiết phải sử dụng phƣơng pháp dạy học khám phá - GV tạo điều kiện, tăng cƣờng hoạt động tự thu thập thơng tin HS, em cần có thời gian để tiếp cận với phƣơng pháp cần có ngƣời hƣớng dẫn, hỗ trợ q trình khám phá Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 88 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Kết luận chƣơng Qua việc tiến hành thực nghiệm sƣ phạm ta kết luận: dạy học tích phân theo hƣớng khám phá so với phƣơng pháp truyên thống kích thích đƣợc tính tích cực trí tị mị HS, điều thể nhiều mặt Trong đó: - Chất lƣợng dạy học số thực nghiệm tăng lên Tỉ lệ HS đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao hơn, tỉ lệ HS đạt điểm trung bình, yếu giảm rõ rệt so với lớp đối chứng Đây kết quan trọng để làm bƣớc đầu chứng minh tính khả thi đề tài - GV HS có bƣớc đầu làm quen với quy trình dạy học tích phân theo hƣớng khám phá Từ khẳng định, vận dụng hợp lí dạy học tích phân theo hƣớng khám phá nói riêng vận dụng dạy học theo hƣớng khám phá nói chung góp phần đáng kể nâng cao hiệu dạy học - Vận dụng dạy học tích phân theo hƣớng khám phá hƣớng nhƣng phù hợp với công cải cách giáo dục năm 2015 – 2016, góp phần bƣớc đổi phƣơng pháp dạy học hợp với xu hƣớng giới Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 89 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ KẾT LUẬN Từ kết nghiên cứu dạy học tích phân theo hƣớng khám phá, rút số kết luận sau: - Về mặt lí luận, dạy học tích phân theo hƣớng khám phá kiểu dạy học đƣợc dựa câu hỏi,bài tập định hƣớng khám phá, GV hƣớng dẫn HS hoạt động để tự khám phá kiến thức Dạy học tích phân theo hƣớng khám phá thể nhiều ƣu điểm vƣợt trội khả phát huy tính tích cực, chủ động học tập HS, phù hợp với định hƣớng đổi giáo dục nƣớc ta giai đoạn - Về mặt thực tiễn, GV có nhận thức tƣơng đối chất dạy học tích phân theo hƣớng khám phá ủng hộ dạy học tích phân theo hƣớng khám phá VÌ vậy, việc xây dựng áp dụng quy trình dạy học tích phân theo hƣớng khám phá cần thiết - Để dạy học tích phân theo hƣớng khám phá đƣợc thành công đạt hiệu cao, GV cần định hƣớng, thiết kế hoạt động khám phá phù hợp với đối tƣợng HS GV cần chuẩn bị tốt số điều kiện định Đặc biệt, GV xây dựng đƣợc quy trình dạy học tích phân theo hƣớng khám phá phải dựa kinh nghiệm vốn kiến thức HS để tạo điều kiện tối đa tính tích cực hoạt động HS trình dạy học Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 90 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ TÀI LIỆU THAM KHẢO Ban Chấp hành Trung ƣơng khóa XI (2013), Nghị hội nghị Trung ương khóa XI (Nghị số 29-NQ/TW ngày 4-11-2013) đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Nguyễn Hữu Châu, Cao Thị Hà (2004), “Cơ sở lí luận lí thuyết kiến tạo dạy học”, Tạp chí Thơng tin Khoa học giáo dục, số 103/2004, tr 1- Trần Bá Hoành (2004), “Dạy học hoạt động khám phá có hƣớng dẫn”, Tạp chí Thơng tin khoa hoc giáo dục, số 102/2004, tr - Trần Bá Hồnh, Nguyễn Đình Khuê, Đào Nhƣ Trang (2003), Áp dụng dạy học tích cực mơn tốn, Nxb ĐHSP Hà Nội, Hà Nội Đặng Thành Hƣng (2002), Dạy học đại: lí luận, biện pháp, kĩ thuật, NXB Đại học Quốc giá, Hà Nội Trần Kiều (1995), Bước đầu đổi PPDH trường THCS, Dự án phát triển THCS, Bộ GD&ĐT Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội Phan Trọng Ngọ (2012), Cơ sở triết học tâm lí học đổi phương pháp dạy học trường phổ thông, NXB ĐHSP, Hà Nội Trần Thúc Trình (2004), “Phƣơng pháp khám phá nghiên cứu khoa học dạy học”, Tap chí Thơng tin khoa hoc giáo dục, số 111/2004, tr 18 – 20 10 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu Toán học, Tập 1, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 11 Nguyễn Cảnh Tồn (Chủ biên) (1998), Q trình dạy tự học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 12 Hoàng Tụy (2001), “Dạy Tốn trƣờng phổ thơng cịn nhiều điều chƣa ổn”, Tạp chí Tia Sáng, (12/2001), tr 35-40 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 91 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ PHỤ LỤC 1: PHIẾU XIN Ý KIẾN GIÁO VIÊN Nhằm góp phần thu thập thơng tin cần thiết cho việc nghiên cứu “Tìm hiểu dạy học khám phá thực trạng dạy học tích phân theo hướng khám phá số trường THPT địa bàn TP ng Bí, Tỉnh Quảng Ninh” Xin q Thầy/Cơ vui lịng cho biết ý kiến vấn đề đây: Xin trân trọng cảm ơn giúp đỡ quý Thầy, Cô! Phần 1: Xin Thầy, Cô cho biết số thông tin bant thân: Quý Thầy, Cô khoanh trịn vào đáp án đầu dịng lựa chọn thích hợp Số năm Thầy/Cô trực tiếp giảng dạy: a Dƣới năm b Từ đến 15 năm c 15 năm Thầy/Cơ dạy Tốn khối 12: a Lớp 12 theo chƣơng trình chuẩn b Lớp 12 theo chƣơng trình nâng cao Thầy/Cơ dạy Tốn khối 12: a Lớp 12 theo chƣơng trình chuẩn b Lớp 12 theo chƣơng trình nâng cao Thuộc trƣờng THPT TP ng Bí, tỉnh Quảng Ninh Phần 2: Q Thầy/Cô trả lời câu hỏi sau cách khoanh trịn vào đầu dịng đáp án Thầy/Cơ lựa chọn Câu 1: Quan niệm Thầy/Cô dạy học khám phá là: a Trong trình học tập, học sinh (HS) tự tìm tịi, khám phá tri thức mà khơng cần có hƣớng dẫn giáo viên b Trong trình học tập, dƣới định hƣớng ngƣời dạy, ngƣời học áp dụng kinh nghiệm (vốn tri thức cũ) vào tình mới, giải tình để tìm tri thức (khám phá lại tri thức di sản văn hóa lồi ngƣời, dân tộc) Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 92 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ c Trong trình học tập, dƣới định hƣớng ngƣời dạy, ngƣời học tự giác, tích cực, chủ động nhận thức q trình tƣ duy, từ xây dựng lên hiểu biết tri thức Ý kiến khác: Câu 2: Trong thực tế dạy học, Thầy/Cơ thƣờng giúp HS hình thành kiến thức cách nào? a Dùng lời nói kết hợp với tài liệu, mơ hình hỗ trợ cho lời giải thích giúp HS hiểu rõ nội dung học b Đƣa câu hỏi có kèm theo ví dụ minh họa nhằm giúp HS dễ hiểu, dễ ghi nhớ kiến thức c Sử dụng đồ dùng trực quan giúp HS hình thành tri thức d Đặt HS vào tình gợi cho HS khó khăn mà em thấy cần có khả vƣợt qua, hƣớng dẫn HS giải tình hình thành tri thức e Đƣa câu hỏi, tập định hƣớng, hƣớng dẫn HS thực hoạt động để trả lời câu hỏi, giải tập, từ HS tìm kiến thức f Tổ chức cho HS hoạt động hợp tác với nhóm nhỏ để giải vấn đề mục tiêu học tập g Ý kiến khác: (xin vui lòng ghi rõ) Câu 3: Theo Thầy/Cô, sử dụng dạy học tích phân theo hƣớng khám phá (sử dụng phƣơng pháp dạy học khám phá giảng dạy nội dung tích phân – Giải tích) nhằm mục đích chủ yếu nào? a Làm tăng tính ham hiểu biết hứng thú học tập HS b Tạo điều kiện để HS tìm tịi, khám phá kiến thức hình thành phƣơng pháp hoc tập c Khuyến khích tính chủ động, sáng tạo HS d Khuyến khích hợp tác, tham gia tất HS e Tăng cƣờng thời gian để HS đƣợc thực hành, luyện tập f Giúp giáo viên (GV) làm việc nhiều học g Ý kiến khác: (xin vui lòng ghi rõ) Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 93 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Câu 4: Thầy/Cô thƣờng tổ chức cho HS học tập khám phá kiến thức nguyên hàm – tích phân dƣới hỗ trợ phƣơng tiện dạy học nào? Phƣơng tiện dạy học Mức độ Thƣờng Thỉnh Hiếm Chƣa xuyên thoảng a Tranh ảnh, mô hình, sơ đồ, sách giáo khoa b Đồ dụng dạy học tự làm c Khai thác thông tin Internet, sử dụng video clip, phần mềm dạy học, d Phƣơng tiên dạy học khác: (xin vui lòng ghi rõ) Câu 5: Theo Thầy/Cơ, dạy học tích phân theo hƣớng khám phá có ƣu điểm gì? a Phát huy đƣợc tính tích cực, độc lập, sáng tạo HS b Kính thích hứng thú học tập khám phá HS c HS tập trung, ý học d HS nhớ lâu e Giúp cho HS có nhiều hội khám phá kiến thức f Giúp cho GV có sử dụng đồ dụng thiết bị dạy học hiên đại g Giúp cho GV làm việc nhiều học h Những ƣu điểm khác: (xin vui lòng ghi rõ) ………………………………… Câu 6: Khi tổ chức dạy học tích phân theo hƣớng khám phá, Thầy/Cơ gặp khó khăn nào? a Mất nhiều thời gian, công sức chuẩn bị b Chƣa nắm đƣợc biện pháp sƣ phạm, quy trình dạy học khám phá c Chƣa có đủ điều kiện sở vật chất thiết bị dạy học d Hiệu không cách dạy truyền thống Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 94 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ e Khơng có đủ thời gian lƣợng kiến thức/ tiết dạy nhiều f Khơng phù hợp với thói quen học tập HS g Trình độ tin học GV HS yếu h Khả thiết kế tồ chức dạy tích phân theo hƣớng khám phá cịn hạn chế i Các khó khăn khác: (xin vui lịng ghi rõ) …………………………………… Ngồi thơng tin trên, có thể, xin q Thầy/Cơ vui lịng cho biết thêm vài thông tin khác? (Không bắt buộc) ……………………………… Xin trân trọng cảm ơn q Thầy/Cơ! Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 95 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ PHỤ LỤC PHIỂU HỎI HỌC SINH Nhằm thu thập thông tin cần thiết cho việc nghiên cứu “Tìm hiểu thực trạng học tập khám phá thực trạng dạy học tích phân theo hướng khám phá số trường THPT địa bàn TP ng Bí, Tỉnh Quảng Ninh” Xin em vui lịng cho biết ý kiế n vấn đề đây: Xin trân trọng cảm ơn em! Phần 1: Một số thông tin thân: Học lớp:………… Trƣờng: ………………………………………… TP ng Bí, tỉnh Quảng Ninh (Hãy khoanh tròn vào phương án lựa chọn em phần câu hỏi đây) Phần 2: Tìm hiểu thực trạng dạy học, học tập Tích phân theo hƣớng khám phá Câu 1: Em biết “khám phá”? a Biết rõ b Có biết chút c Chƣa nghe Câu 2: Em biết “học tập khám phá”? a Biết rõ b Có biết chút c Chƣa nghe Câu 3: Theo em nghĩ “hoạt động khám phá” có hàm ý tốt hay xấu? a Tốt b Khơng tốt Câu 4: Học lực mơn Tốn nói chung Ngun hàm – Tích phân nói riêng em đƣợc Thầy/Cô đánh giá mức nảo? a Giỏi b Khá c Trung bình d Dƣới trung bình Câu 5: Em có thƣờng xuyên học tập khám phá với bạn bè vấn đề nảy sinh q trình học mơn Tốn nói chung Ngun hàm – Tích phân nói riêng hay khơng? a Rất thƣờng xuyên b Thƣờng xuyên c Không thƣờng xuyên d Không Xin cho biết văn tắt lí mà em lựa chọn vậy? ……………………… ………………………………………………………………………………… Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 96 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Câu 6: Hiện tại, cách dạy học mơn Tốn nói chung Ngun hàm – Tích phân nói riêng lớp Thầy/Cô nhƣ nào? Hãy đánh dấu (x) vào lựa chọn thích hợp, với: A Rất thƣờng xuyên B Thƣờng xuyên C Thỉnh thoảng D Rất E Chƣa STT Cách dạy học lớp Thầy/Cơ Khi dạy học lí thuyết (Định nghĩa, định lí, tính A B C D E chất,…), Thầy/Cô hƣớng dẫn học sinh phát kiến thức Khi dạy học lí thuyết, Thầy/Cơ đƣa kiến thức ngay, sau cho học sinh làm tập áp dụng Khi dạy giải tốn, Thầy/Cơ hƣớng dẫn học sinh phân tích đề để tìm cách giải tốn Khi dạy giải tốn, Thầy/Cơ chủ yếu đƣa lời giải, khơng phân tích Thầy/Cô tạo điều kiện để học sinh đƣợc phát biểu ý kiến, tham gia xây dựng Thầy/Cô yếu cầu học sinh nhận xét, đánh giá ý kiến, lời giải bạn Thầy/Cô hƣớng dẫn học sinh tìm sai lầm sửa chữa sai lầm phát biểu, lời giải Thầy/Cô không cho thời gian khám phá lớp Thầy/Cơ khuyến khích học sinh tìm tịi, khám phá khiến thức để tiếp thu tri thức Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 97 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Phần 3: Em thích Thầy/Cô sử dụng cách dạy cách sau: Câu 1: Trong giở dạy lí thuyết (định nghĩa, định lí, tính chất,…) a Thầy/Cơ gợi vấn đề, hƣớng dẫn học sinh phát biểu định nghĩa, phát biểu định lí, tính chất b Thầy/Cơ giới thiệu ln lí thuyết, sau giành nhiều thời gian để luyện tập c Dạy lí thuyết lỉ mỉ, sau củng cố số toán đơn giản d Dạy lí thuyết nhanh gọn, sau củng cố nhiều dạng tốn khó Xin cho biết vắn tắt lí mà em lựa chọn vậy? ………………………………………………………………………………… Câu 2: Trong tập a Chữa tập, những điển hình, có phân tích cách suy nghĩ để đến lời giải toán b Chữa đƣợc nhiều tập cần đƣa cách giải, khơng cần phân tích chi tiết, thời gian c Giảng giải kĩ bài, kể mà em cho dễ d Gọi nhiều bạn lên trình bày lời giải để chữa đƣợc nhiều Xin cho biết vắn tắt lí mà em lựa chọn vậy? ………………………………………………………………………………… Phần 4: Đánh giá lực khám phá Tính nguyên hàm sau: a  x dx b 2  3x  dx c  3x  dx x 1 d x 3x  dx  3x  Cảm ơn em nhiều! Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 98 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ PHỤ LỤC BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT LẦN Câu (2 điểm): Tính nguyên hàm hàm số sau:   1 a   x  3x  dx x b  2x4   x2 dx Câu (2 điểm): Tính nguyên hàm hàm số sau: a cos2 x  s in x.cos 2 x b  2sin 5x.cos3xdx dx Câu (2 điểm): Tính nguyên hàm hàm số sau: a I   x  x  1 b  sin 3x.cos3xdx dx Câu (2 điểm): Tính nguyên hàm hàm số sau: b J    x  3 cos xdx a I   x ln xdx Câu (1 điểm): Tìm m để F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) Với   F ( x)  mx   3m   x  x     f ( x)  3x  10 x  Câu (1 điểm): Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số thỏa mãn điều kiện sau: f ( x)  x3  x  F (1)  ******* Hết ****** Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 99 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ PHỤ LỤC BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT LẦN Câu (2 điểm): Tính tích phân hàm số sau: x 1 a  dx x    b  sin  x  dx   Câu (2 điểm): Tính tích phân hàm số sau:  b I   a I   x  xdx 0 sin x cos x  4sin x dx Câu (2 điểm): Tính tích phân hàm số sau: 2 a I   x ln  x  1 dx b I   x cosx.dx Câu (2 điểm): Tính tích phân hàm số sau: a dx 1 e x  1 b  x dx 2x 1 Câu (1 điểm): Tính tích phân hàm số sau: I  2  x2  x2 dx Câu (1 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đƣờng cong y  x3  x  đƣờng thẳng y  x  ******* Hết ****** Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 100 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ ... pháp dạy học tích phân theo hƣớng khám phá cho lớp 12 trung học phổ thông .50 2.4 Một số biện pháp góp phần phát triển dạy học tích phân theo hƣớng khám phá cho lớp 12 trung học phổ thông. .. hàm, tích phân ứng dụng‟‟ lớp 12 có nhiều tiềm để tổ chức hoạt động khám phá cho chuyên đề Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu : ? ?Dạy học Tích phân theo hướng khám phá cho lớp 12 trung học. .. viên giúp học sinh học cách khám phá sáng tạo học tập tích phân theo hƣớng khám phá 59 2.5 Vận dụng dạy học nguyên hàm, tích phân theo hƣớng khám phá 62 2.5.1 Vận dụng dạy học nguyên