Ảnh hưởng của tán sắc và biến điệu tần số đối với xung Secant – Hyperbolic trong thông tin quang sợi

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - ĐẶNG THỊ HÀ ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC VÀ BIẾN ĐIỆU TẦN SỐ ĐỐI VỚI XUNG SECANT HYPERBOLIC TRONG THÔNG TIN QUANG SỢI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HÀ HỘI- 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - ĐẶNG THỊ HÀ ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC VÀ BIẾN ĐIỆU TẦN SỐ ĐỐI VỚI XUNG SECANT HYPERBOLIC TRONG THÔNG TIN QUANG SỢI Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60 440109 Cán hướng dẫn khoa học: PGS TS Trịnh Đình Chiến LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HÀ NỘI - 2015 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung luận văn công trình nghiên cứu riêng hướng dẫn PGS TS Trịnh Đình Chiến Các số liệu, kết luận văn hoàn toàn trung thực chưa công bố luận văn công trình khác Học viên Đặng Thị Hà LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn khoa học PGS.TS Trịnh Đình Chiến, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo, người đặt đề tài, dẫn dắt tận tình động viên học viên suốt trình nghiên cứu để hoàn thành luận văn Học viên xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo, bạn học viên cao học môn Quang Học, Khoa Vật lý, phòng Đào tạo Sau đại học Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên – Đại Học Quốc Gia Hà Nội đóng góp ý kiến khoa học bổ ích cho nội dung luận văn, tạo điều kiện giúp đỡ học viên thời gian học tập nghiên cứu Cuối xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới bạn bè, người thân gia đình quan tâm, động viên, giúp đỡ tác giả trình nghiên cứu hoàn thành luận văn Xin trân trọng cảm ơn! Học viên Đặng Thị Hà MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC VIẾT TẮT……………………………………………………………i DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ BẢNG BIỂU………………………………………ii MỞ ĐẦU…………………………………………………………………………….1 CHƯƠNG I: PHƯƠNG TRÌNH SÓNG VÀ SỰ LAN TRUYỀN XUNG SÁNG TRONG SỢI QUANG………………………………………………………………4 1.1 Hệ phương trình Maxwell………………………………………………………4 1.2 Các mode sợi……………………………………………………………………6 1.2.1 Phương trình trị riêng……………………………………… ………………6 1.2.2 Điều kiện đơn mode……………………………………….…………………8 1.2.3 Các đặc trưng mode bản………………………….………………….9 1.3 Phương trình lan truyền xung sáng………………………….…………………10 1.3.1 Sự lan truyền xung phi tuyến…………………………… ……………… 11 1.3.2 Các hiệu ứng phi tuyến bậc cao…………………………… …………… 16 1.4 Kết luận……………………………………………………………………… 20 CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT VỀ TÁN SẮC VẬN TỐC NHÓM VÀ TỰ BIẾN ĐIỆU PHA…………………………………………………………………………22 2.1 Lý thuyết tán sắc vận tốc nhóm…………………………………………….22 2.1.1 Các chế độ lan truyền khác nhau…………………………… …………… 22 2.1.2 Sự mở rộng xung tán sắc 24 2.1.2.1 Xung Gauss…………………………………………….………………… 25 2.1.2.2 Xung Gauss có chirp …………………………………….……………… 27 2.1.2.3 Xung Secant-Hyperboli …………………………………… …………… 29 2.1.2.4 Xung super Gauss………………………………………….………………30 2.2 Lý thuyết tự biến điệu pha - mở rộng xung SPM………… ………… 31 2.2.1 Sự dịch pha phi tuyến……………………………………… ……………….31 2.2.2 Những thay đổi phổ xung………………………………… ………….34 2.2.3 Ảnh hưởng dạng xung chirp ban đầu………………………………37 2.3 Ảnh hưởng tán sắc vận tốc nhóm tự biến điệu pha đến tiến triển xung……………………………………………………………………………… 38 2.4 Kết luận……………………………………………………………………… 41 CHƯƠNG III: KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC VẬN TỐC NHÓM VÀ CHIRP TẦN SỐ LÊN XUNG SÓNG DẠNG SECANT HYPERBOLIC……42 3.1 Các soliton sợi………………………………………………………………….42 3.1.1 Phương pháp tán xạ ngược…………………………………………………42 3.1.2 Soliton bản……………………………………………………………… 45 3.2 Khảo sát ảnh hưởng tham số tán sắc chirp tần số lên xung sóng dạng secant hyperbolic………………………………………………………………… 47 3.2.1 Ảnh hưởng tham số tán sắc …………………………… ………… 47 3.2.2 Ảnh hưởng tham số chirp C……………………………… ………… 51 3.2.3 Ảnh hưởng chiều dài tán sắc Lao động…………………… ………….53 3.2.4 Ảnh hưởng độ rộng xung ban đầu To…………………………… ……… 54 3.3 Tương tác soliton………………………………………………………………56 3.3.1 Phương trình Schrodinger phi tuyến…………………………… ………….57 3.3.2 Các kết nghiên cứu nước……………… …………… 58 3.3.3 Tương tác hai soliton……………………………………………….……… 60 3.3.3.1 Tương tác hai soliton pha – khảo sát tương tác hai soliton phụ thuộc vào khoảng phân cách ban đầu………………………… …………….62 3.3.3.2 Tương tác hai soliton khác pha – khảo sát tương tác hai soliton phụ thuộc vào độ lệch pha ban đầu…………………………………… ………….65 3.3.3.3 Tương tác hai soliton khác biên độ – khảo sát tương tác hai soliton phụ thuộc vào tỉ lệ biên độ ban đầu……………………………… ………72 3.3.3.4 Thảo luận………………………………………………………………….83 3.3.4 Tương tác ba soliton……………………………………………………… 86 3.3.4.1 Tương tác ba soliton phụ thuộc vào khoảng phân cách ban đầu……….86 3.3.4.2 Tương tác ba soliton phụ thuộc vào pha ban đầu……………………… 89 3.3.4.3 Tương tác ba soliton phụ thuộc vào biên độ ban đầu…………………93 3.5 Kết luận……………………………………………………………………… 96 KẾT LUẬN CHUNG…………………………………………………… ……… 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………… ……… 101 PHỤ LỤC…………………………………………………………………………… DANH MỤC VIẾT TẮT NLS Nonlinear Schrodinger GVD Group Velocity Dispersion CW Continuous wave SPM Self - Phase Modulation RMS Root mean square SRS Stimulated Raman Scattering SBS Stimulated XPM Cross - Phase Modulation FWHM Full Width at Half Maximum i Brillouin Scattering DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ BẢNG BIỂU Hình 1.1: Sự thay đổi tham số độ rộng mode w với V thu cách khớp mode sợi với phân bố Gauss Đường bên phải hiển thị độ phù hợp cho V = 2.4………………………………………………………………………………… 10 Hình 1.2: Thay đổi theo thời gian hàm đáp ứng Raman R (t) thu cách sử dụng phổ khuếch đại Raman thực tế sợi silica…………….…………….18 Hình 2.1: Sự mở rộng xung tán sắc cho xung Gauss bên sợi z=2LD, 4LD Đường nét đứt xung tới z=0………………….……………26 Hình 2.2: Hệ số mở rộng cho xung Gauss có chirp hàm khoảng cách Đường cong nét đứt tương ứng với trường hợp xung Gauss không chirp Đối với < dấu C bị đảo ngược, ta thu đường cong vậy…………………………………………………………………… .………… 28 Hình 2.3: Hình dạng xung z = 2LD z = 4LD xung z = (đường đứt nét) mô tả xung dạng "sech" So sánh với hình 3.1chỉ trường hợp xung Gaussian…………………………………………… …30 Hình 2.4: Dạng xung z = LD z = 2LD xung dạng Super Gauss z =0………………………………………………………………………………… 31 Hình 2.5: Thay đổi theo thời gian SPM gây dịch pha chirp tần số δω cho xung Gauss (đường đứt nét) super Gaussian (đường cong liền) 34 Hình 2.6: Phổ SPM-mở rộng cho xung Gauss có chirp…………… ……….35 Hình 2.7: Các quan sát thực nghiệm phổ [9] xung gần xung Gauss T0 ≈ 90 thu từ laser ion argon đầu sợi dài 99m với đường kính lõi 3.35 …………………………………………………………… ………35 Hình 2.8: So sánh phổ mở rộng SPM cho xung Gauss có chirp Super Gaussian lượng đỉnh tương ứng với = 4.5 ………………… .….36 Hình 2.9: Ảnh hưởng chirp tần số ban đầu vlên mở rộng phổ SPM xung Gauss có chirp cho C = C = -5 với trường hợp = 4: 5π… 37 Hình 2.10: Sự tiến triển hình dạng xung (hình trên) phổ (hình thấp hơn) ii khoảng cách 5LD cho xung Gauss ban đầu có chirp lan truyền chế độ tán sắc thường sợi quang (β2> 0) với thông số với N = .39 Hình 2.11: Sự phát triển hình dạng xung (hình trên) phổ quang (hình thấp hơn) điều kiện giống hệt với hình 4.7 ngoại trừ việc lan truyền xung Gauss chế độ tán sắc dị thường (β2 [...]... luận văn của mình là: ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC VÀ BIẾN ĐIỆU TẦN SỐ ĐỐI VỚI XUNG SECANT HYPERBOLIC TRONG THÔNG TIN QUANG SỢI” Mục đích của luận văn: Trong luận văn này, chúng tôi sẽ tập trung nghiên cứu sự ảnh hưởng của hiện tượng tán sắc và chirp tần số với sự tiến triển của xung laser dạng secant hyperbolic, khảo sát tương tác của hai - ba soliton khi lan truyền trong sợi quang Phương pháp nghiên cứu:... thuyết tán sắc vận tốc nhóm và sự tự biến điệu pha Chương này sẽ tập trung đi sâu về lý thuyết của hiện tượng tán sắc vận tốc nhóm tại các chế 2 độ lan truyền xung khác nhau, nghiên cứu sự ảnh của hiện tượng này đối với sự mở rộng xung của các dạng xung khác nhau: xung Gauss, xung Gauss có chirp, xung Secant hyperbolic, xung Super Gauss Lý thuyết tự biến điệu pha với bài toán mở rộng xung và ảnh hưởng của. .. xung và ảnh hưởng của dạng xung cũng như chirp tần số ban đầu Cuối cùng là sự ảnh hưởng của cả hai yếu tố tán sắc và tự biến điệu pha đến sự lan truyền xung sáng Chương III: Khảo sát ảnh hưởng của tán sắc vận tốc nhóm và chirp tần số lên xung sóng dạng Secant Hyperbolic Bắt đầu với một soliton quang học, bằng phương pháp tán xạ ngược, chúng ta sẽ tìm được nghiệm dạng xung Secant hyperbolic cho sóng sáng... phí sợi thông qua , của sự tán sắc qua của sợi phi tuyến qua Khi xung lan truyền đi với vận tốc nhóm ≡ 1⁄ khi đó ảnh hưởng của tán sắc vận tốc nhóm được điều chỉnh thông qua có thể âm hay dương tùy thuộc vào bước sóng 15 và , trong Thông số thấp hay cao hơn bước sóng không tán sắc của sợi quang Trong chế độ tán sắc dị thường (λ> ), là âm, sợi có thể tạo ra các soliton quang học 1.3.2 Các hiệu ứng... Bằng phương pháp số chúng tôi khảo sát ảnh hưởng của tham số tán sắc và chirp tần số lên xung secant hyperbolic Phương pháp tán xạ ngược cho phép chúng tôi khảo sát tương tác của hai soliton cùng lan truyền trong sợi phụ thuộc vào các thông số đặc trưng là khoảng phân cách ban đầu, mối quan hệ về pha và biên độ Cuối cùng là những khảo sát ban đầu về tương tác của ba soliton trong sợi quang 3 CHƯƠNG I:... cao trong phương trình (1.3.39) Các hệ số điều chỉnh này ảnh hưởng đến sự tán sắc bậc ba và sẽ rất quan trọng đối với xung cực ngắn vì băng thông rộng của chúng , các thông số ( >5 Đối với xung có độ rộng ) và ⁄ quá nhỏ ( ... TỰ NHIÊN - ĐẶNG THỊ HÀ ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC VÀ BIẾN ĐIỆU TẦN SỐ ĐỐI VỚI XUNG SECANT HYPERBOLIC TRONG THÔNG TIN QUANG SỢI Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60 440109 Cán hướng dẫn khoa... độ bit Trong giới hạn khóa luận này, chọn phần toán đặt để làm đề tài cho luận văn là: ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC VÀ BIẾN ĐIỆU TẦN SỐ ĐỐI VỚI XUNG SECANT HYPERBOLIC TRONG THÔNG TIN QUANG SỢI” Mục... Gauss, xung Gauss có chirp, xung Secant hyperbolic, xung Super Gauss Lý thuyết tự biến điệu pha với toán mở rộng xung ảnh hưởng dạng xung chirp tần số ban đầu Cuối ảnh hưởng hai yếu tố tán sắc tự biến